1、湖北省襄阳市襄城区 适应性考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题,每小题3分,共30分）1. 2018的相反数是（ ）A. B. 2018C. -2018D. 2. 下列四个数:-3，-，,其中最大的数是:A. B. C. -D. 3. 如图，已知ABCD，1=115，2=65，则C等于（）A. 40B. 45C. 50D. 604下列计算正确的是( )A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对綦江河水质情况的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某班50名同学体重情况的调查D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6. 如图是由几
2、个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）A. B. C. D. 7. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象过A,B,C,则下列正确的是( )A. B. C. D. 9. 如图观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是( )A. 是的平分线B. C. 点C,D到的距离不相等D. 10. 如图，两个较大正方形面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A. 4B. 8C. 16D. 64二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 十九大报告中指出，过去五年，我
3、国国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，对世界经济增长贡献率超过30%，其中“80万亿元”用科学记数法表示为_元12. 如图，已知ABC的周长是32，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=6，ABC的面积是_13. 不等式组的解集为_.14. 袋中有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任意摸一个球，恰好摸到白球的概率为”，则这个袋中的白球大约有_个.15. 如图，O的直径为10cm，弦AB8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围16. 已知在中,并且,则等于_.三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）17. 先化简,再求值:,其中.18. 如图,AB
4、CABD,点E在边AB上,并且CEBD,连接DE.求证:四边形BCED是菱形.19. 为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，一共抽取了 名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数20. 有大小两种货车2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?(2)现在租用这两种货车共10辆,要求一次运输货物不低
5、于30吨,则大货车至少租几辆?21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的，两点，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标是，连接，（1）求反比例函数的解析式；（2）连接，求的面积22. 如图，是圆的直径，平分，交圆于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点（1）求证：是圆的切线；（2）若，求的长23. 2017年元旦莫小贝在襄阳万达广场购进一家商铺,装修后用于销售某品牌的女装.2018元旦莫小贝盘点时发现:2017年自家店内女装的平均成本为4百元/件,当年的销售量(百件)与平均销售价格(百元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为
6、一次函数图象的一部分.(1)请求出与之间的函数关系式;(2)若莫小贝购商铺及装修一共花了120万元,请通过计算说明2017年莫小贝是赚还是亏?若赚,最多赚多少元?若亏,最少亏多少元?24. 如图,与均是等腰直角三角形,并且.连接BE,AD的延长线与BC、BE的交点分别是点G与点F.(1)求证:;(2)将绕点C旋转直至时,探究线段DA,DE,DG的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若DA=4.5,DG=2,求的值.25. 如图,坐标平面内抛物线经过点A与点B,连接AB,OB,OA.AB交轴于点C,点D是线段OA(不与A,B重合)上动点,射线CD与抛物线交于点E.(1)求抛物线解析式;(2)求线段CD的最小值; (3)是否存在点D使得四边形ABOE的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.6
