1、一次函数复习一次函数复习 第第1课时课时 戒骄戒躁,坚持不懈、脚踏实地、勇于拼搏戒骄戒躁,坚持不懈、脚踏实地、勇于拼搏一、仔细观察图象,你能得到哪些结论?BACD(-3,-2)xy0(1,6)函数函数y=_(ky=_(k、b b为常数,为常数,k_)k_)叫叫做一次函数。当做一次函数。当b_b_时,函数时,函数y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点:下面两点:、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次,次,、比例系数、比例系数_。考点考点1:一次函数的概念:一次函数的概念:kx b =kx1K0 1、已知
2、函数、已知函数y=(m2)x 3,m=时,时,y是是x的的一次一次函数;函数;m23212、已知函数、已知函数y=(m1)x|m|-1 ,m=时,时,y是是x的的正比例正比例函数;函数;易错题易错题1、当、当m 时,函数时,函数 是是一次函数。一次函数。54)2(xxmy实质:求一次函数解析式问题实质:求一次函数解析式问题 转化成解二元一次方程组问题转化成解二元一次方程组问题 考点考点2 2:用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式 一次函数一次函数y=kx+b(k 0)y=kx+b(k 0)的性质:的性质:当当k0k0时,时,y y随随x x的增大而的增大而_。当当k0k0时
3、,时,y y随随x x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)y=kx+b(k 0)的草的草图回答出各图中图回答出各图中k k、b b的符号:的符号:增大增大减小减小k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 考点考点3.求一次函数图象与性质有关问题求一次函数图象与性质有关问题 3、一次函数、一次函数y2x1的图象经过哪几个的图象经过哪几个象限象限()A一、二、三象限一、二、三象限 B一、二、四象限一、二、四象限 C一、三、四象限一、三、四象限 D二、三、四象限二、三、四象限B
4、4 4、一次函数、一次函数y=-2x+by=-2x+b的图象有两点的图象有两点A A(-1-1,y y1 1),B B(2 2,y y2 2),),则则y y1 1 y y2 2 y=-x+2 6、求直线求直线AB与坐标轴的交点;与坐标轴的交点;求求ABO的面积;的面积;求直线求直线AB与坐标轴围成三角形的面积;与坐标轴围成三角形的面积;考点考点4:求一次函数交点问题及面积问题:求一次函数交点问题及面积问题(1,6)BACD(-3,-2)xy024y1=2x+48、求直线求直线y1=2x+4与直线与直线y2=x+2交于点交于点E,且,且直线直线 y2=x+2与与x轴交于点轴交于点F,求,求两条
5、直线两条直线和和x轴轴围成围成 图形的面积。图形的面积。y1=2x+4y2=-x+2BACDxy0EF 8:x为何值时,为何值时,y10考点考点5:一次函数与一元一次不等式的关系:一次函数与一元一次不等式的关系 x为何值时,为何值时,y1y224BACDxy0y1=2x+4A32CDxy0EFy1=2x+4y2=-x+29 9、一次函数、一次函数y y1 1=kx+b=kx+b与与y y2 2=x+a=x+a的图象如图,的图象如图,则下列结论则下列结论k k0 0;a a0 0;当当x x3 3 时,时,y y1 1 y y2 2中,正确的个数是(中,正确的个数是()A A、0 B0 B、1
6、C1 C、2 D2 D、3 3D D探究题:探究题:在在x轴轴 上是否存在点上是否存在点P,使使PCD是是等腰等腰三角形?三角形?若存在若存在,请你求出点请你求出点P的坐标的坐标其实并不难!其实并不难!分类思想分类思想分类标准:用分类标准:用顶角顶角来分类来分类运用知识:运用知识:等腰等腰三角形性质、三角形性质、中垂线中垂线性质、性质、勾股勾股定理定理难点:如何找难点:如何找P点点的的位置位置、确定、确定P点坐标点坐标易错点:易错点:P点横、纵坐标的点横、纵坐标的符号符号24BACDxy0y1=2x+4 变式题变式题:在在直线直线AB 上是否存在上是否存在 点点P,使,使PCO是是等腰等腰三角形?三角形?若存在若存在,请你求出点请你求出点P的坐标的坐标其实并不难!其实并不难!难点:如何找难点:如何找P点点的的位置位置、确定、确定P点坐标点坐标24BACDxy0y1=2x+4