1、23.1 锐角的三角函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2.30，45，60角的三角函数值 第2课时 互余两角的三角函数 1.理解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间的关系； （重点） 2.会利用互余的角进行正、余弦函数的互换，进行简单地三角 变换或相应的计算.(难点) 学习目标 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30 45 60 sin a cos a tan a 1 2 2 2 3 2 2 2 1 2 3 3 2 3 3 1 导入新课导入新课 回顾与思考 从上面的练习中我们不难发现： 你还能从中发现什么规律呢？ sin30=cos60 sin
2、60=cos30 sin45=cos45 规律：这些角的正（余）弦的值，分别等于它们余角的余 （正）弦值. 问题 这个规律是否适合任意一个锐角呢？你能够用所学 的知识证明你的结论吗？ 提示：使用三角函数的定义证明. A C B c a b 讲授新课讲授新课 互余两角的正弦、余弦值的关系 一 问题引导 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和 斜边之间的比值也随之确定. b A B C a c ,sin c a A ,cos c b A ,sin c b B ,cos c a B sinA=cosB,cosA=sinB. A+B=90， B=90A， 即sinA=cosB=cos
3、（90A）， cosA=sinB= sin（90A）. sinA和cosB有什么关系? sinA=cosB 任意一个锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正） 弦值. 结论： 下列式子中，不成立的是（ ） Asin35=cos55 Bsin30+ sin45= sin75 C cos30= sin60 Dsin260+cos260=1 B 练一练 互余两个锐角的正切值的关系 二 b A B C a c . Btan Atan , a b Btan, b a Atan 1 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边和邻边 之间的比值也随之确定. 互余两个锐角的正切值互为倒数. 结论： 解：
4、在ABC中，C=90，tanA= ， tanB= . 又 sinA= ， cosB= sinA= . 1.在ABC中，C=90，tanA= ，sinA= ,求tanB， cosB. 5 3 4 3 5 3 4 3 3 4 5 3 当堂练习当堂练习 2.计算： tan33 tan34 tan35tan55tan56tan57. 解：tan33 tan34 tan35 tan55 tan56 tan57 =（ tan33 tan57） （ tan34 tan56） （ tan35 tan55） =1 课堂小结课堂小结 任意一个锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正） 弦值. 互余两个锐角的正切值互为倒数. 互余两角的三角函数：
