1、 反比例函数 2022-12-271xky 1 kxykxy 理一理在每一个象限内在每一个象限内:当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x0 0)k k(k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1xy8241xyxy2318xy321xyvst mV 12mxy2)1(mxmy要注意系数哦！k0k-1。y随随x的增大而减小的增大而减小.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)当当x x0 0时，时，y
2、y随随x x的增大而减小的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限.xky xyok0k0,-k0二.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .x4y x xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y27.7.如果反比例函数如果反
3、比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .x3m1y3131PDoyx8.8.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 .xy2(m,n)1S S POD POD =ODODPDPD =2121nm k219.9.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp
4、x3y 10 10、已知、已知x x1 1，y y1 1和和x x2 2，y y2 2是反比例函数是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若的两对自变量与函数的对应值。若x x1 1 x x2 2 0 0。则则0 0 y y1 1 y y2 2；xy=-11.换一个角度：如图双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。xky K 12k=12X0X0先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想到数（式）的数学思想baxyxky xy422 ba4ba2a2b（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.xy5xy
5、31xmy2196xyaaxy0axayoooxy3AOPxyB)0(kxky.P(m,n)AoyxB=OA=OAAP=|m|AP=|m|n|=|k|n|=|k|.P(m,n).P(m,n)xyoMNp12xy 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_xy1)0(kkxy1.所受压力为所受压力为F(F为常数且为常数且F 0)的物体，所受压的物体，所受压强强P与所受面积与所受面积S的图象大致为（的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练练一练PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D
6、）2.受力面积为受力面积为S（S为常数并且不为为常数并且不为0）的物体所受）的物体所受压强压强P与所受压力与所受压力F的图象大致为（的图象大致为（）A.已知函数已知函数y=k/x 的图象如下右图，则的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（）的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D.如图点如图点 是反比例函数是反比例函数y=4/x的图象上的任的图象上的任意点，意点，PA垂直于垂直于x轴，设三角形轴，设三角形AOP的面积为的面积为S，则则_。已知反比例函数。已知反比例函数y=k/x y=k/x 和一次函数和一次函数 y=kx+by=kx+b的图象都经过点（的图象都经过点（2 2，1 1）（1 1）分别求出这个函数的解析式）分别求出这个函数的解析式（2 2）试判断是）试判断是A A（-2-2，-1-1）在哪个函数的图象上）在哪个函数的图象上（3 3）求这两个函数的交点坐标）求这两个函数的交点坐标
