1、人教版八年级上册数学期末复习(5)分式 一、考点过关一、考点过关【考点【考点1】分式的概念】分式的概念1.下列式子是分式的是()A.B.C.D.12x2xyxy33xyC【考点【考点2】分式有意义的条件】分式有意义的条件2.当x _ 时，分式 有意义3.若分式 无意义，则x满足的条件是()A.x2 B.x2C.x2 D.x223x2xx 3B【考点3】分式的值为0的条件 4.(1)若分式 的值为0，则x_；(2)若分式 的值为0，则x_.11xx211xx11【考点4】分式的基本性质5.下列变形正确的是()A.B.C.D.33xxyy11xxyy2111xxx211xxxC【考点5】约分6.约
2、分：(1)_；(2)_；(3)_.2246x yxy22xxx239xx23xy12x13x【考点6】通分7.(1)分式 ，的最简公分母是_；(2)分式 ，的最简公分母是_52xy214xy12x 234x 4xyx4【考点7】最简分式8.下列分式是最简分式的是()A.B.C.D.221xx 211xx42x11xxA【考点8】分式的乘除法9.填空：(1)_；(2)_.10.填空：_.2226934xxxxx2233yxyx322348yzzxy32zxy292xy32xx【考点9】分式的乘方11.填空：(1)_；(2)_.2233abc232aab2469a bc624()aab【考点10】
3、分式的加减法12.填空：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.22xyxyxyababba1111xx111x221xx 1xxx+y1【考点11】整数指数幂13.填空：(1)_，_；(2)a2b1a3b2_；(3)(3ab2)2_；11322314ba429ba14.用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 018_；(2)0.000 52_.51.8 1045.2 10【考点12】分式方程 15.分式方程 的解是_2123xx=816.甲，乙两人练习跳绳，甲跳180个所用的时间，乙可以跳240个，又已知甲每分钟比乙少跳5个，设乙每分钟跳x个，则可列方程_1802405xx二、核心考题二
4、、核心考题 17.计算 52316(1)0.312解：原式 25 61 25218252116311()21311818计算：(1)；22142aaa解：原式 22(2)(2)(2)(2)aaaaaa2(2)(2)aaa12a222121aaaaaa(2)解：原式 2(1)(1)(1)(1)aaaaa a1111aaa1aa19.计算：(1)；234121aaa 解：原式 2234()221aaaaa1(2)(2)21aaaaa2a(2).262116933mmmmm 解：原式 22(3)33(3)(3)(3)mmmmmm 2(3)(3)36mmm33m20.解方程：(1)；33122xxx
5、解：原方程可变形为 1，1方程两边同乘(x2)得x2x，解得x1，检验：当x1时，x20所以，原分式方程的解为x1；3322xxx2xx(2)；11321242xx解：方程的两边同乘2(2x1)，得22x13，解得x3检验：当x3时，2(2x1)0.所以原分式方程的解为x3；(3).224111xxxx解：方程两边同乘(x1)(x1)，得x(x1)(2x4)(x1)(x1)解得x1检验：当x1时，(x1)(x1)0，x1不是方程的解原方程无解21先化简，再求值：，其中x2.222121xxxxxxxxx解：原式当x2时，原式 2.22(1)21(1)(1)(1)(1)x xxxxxxxxxx2
6、2221(1)(1)xx xxxxxxx 22(1)(1)(1)(1)xxxxx x1xx22 1 22.某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次 又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一 次的1.2倍，数量比第一次少了20个求第一次每个书包的 进价是多少元解：设第一次每个书包的进价是x元，依题意，有 解得x50.经检验x50是原方程的解，且符合题意，所以第一次每个书包的进价是50元3000240020=1.2xx23.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐 私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟 现已知小林家距学校10千米，乘私家车平均速度
7、是乘公交 车平均速度的2.5倍，求公交车的速度解：设乘公交车的平均速度为x千米/时，则乘私家车的平均 速度为2.5x千米/时，依题意列方程 解得x24，经检验x24是原方程的解且符合题意 所以公交车的平均速度为24千米/时101102.54xx24为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 1000棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种 25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？解：设原计划每天种树x课，实际每天植树(125%)x棵，由题意，得 5，解得：x40，经检验，x40是原方程的解且符合题意所以原计划每天种树40棵10001000(125%)xx25.王师傅承担了
8、420个工件的焊接任务，加工了120个工件后，开始采用焊接新工艺，工效提高了50%，共用8天时间完成 任务问采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？解：设采用新工艺前，王师博每天焊接x个工件，依题意，有 8，解得 x40，经检验，x40 是方程的解且符合题意 所以采用新工艺前王师博每天焊接40个工件120420 120(1 50%)xx三、提升考题三、提升考题26.关于x的方程 无解，则m的值为()A.m1 B.m1C.m7 D.m77311mxxC27化简求值 ，其中x1.352242xxxx解：，把x1代入得原式 .352242xxxx35(2)(2)242xxxxx2322(2)54xx
9、xx232(9)xx32(3)(3)xxx16 2x16 21428.化简求值：，其中a满足a24a10.22214244aaaaaaaa解：原式，将 a24a1 代入得原式 .152144aa29若 2，则 _.30.已知ab2，ab4，则式子 的值为_1a1b22aabbbaabba1410提示：.2()2abababbaab31.在我市某一城市美化工程招标时，有甲，乙两个工程队投 标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队 先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成乙队单 独完成这项工程需要多少天？解：设乙队单独完成需x天依题意，有 20()241 解得 x90，经检验，x90是原方程的解且符合题意 所以乙队单独完成需90天1601x16032.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一 小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的 1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求 前一小时的行驶速度解：设前一小时的行驶速度为 x 千米/时，依题意，有，解得x60，经检验，x60是原方程的解且符合题意 所以前一小时的行驶速度为60千米/时1801802(+1)=1.53xxx谢谢！
