1、人教版第九章不等式与不等式组复习课件实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用一一,基本概念基本概念:1,不等式不等式:2,不等号不等号:3,不等式的解不等式的解:4,不等式的解集不等式的解集:5,解不等式解不等式:6,一元一次不等式一元一次不等式:7,一元一次不等式组一元一次不等式组:8,一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集:9,解一元一次不等式组解一元一次不等式组:二二,不等
2、式的性质不等式的性质:(1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数或式同一个数或式子子,不等号方向不变不等号方向不变.(2)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不不等号方向不变等号方向不变.(3)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个负数同一个负数,不不等号方向改变等号方向改变.三三,规律与方法规律与方法:1,不等式的解法不等式的解法:2,解不等式组的方法解不等式组的方法:(与解方程组不同与解方程组不同)3,不等式的解集在数轴上的表示不等式的解集在数轴上的表示:大于向右大于向右,小于向左小于向左,有等号是实心有等号
3、是实心,无等号是空心无等号是空心.4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)(1)数轴法数轴法(2)(2)口诀法口诀法：同大取大，同小取小同大取大，同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小无解了大大小小无解了5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:实际实际问题问题设一个设一个未知数未知数列不等列不等式组式组解不等解不等式组式组检验解是否检验解是否符合情况符合情况.0_.0_:ba2_-_12222mbmammbmambabcacbcacba，那那么么如如果果，那那么么如如果果时时、当当，那那么么如如果果，那
4、那么么、如如果果 记住记住 不等式不等式,性质性质3 3，乘除，乘除负数负数方向方向反反;口诀：口诀：乘除乘除字母字母要思量，是否为要思量，是否为0 0不能忘。不能忘。DC 考点一考点一:不等式的性质不等式的性质3.3.（山东淄博）（山东淄博）若若 a ab,b,则下列不等式成则下列不等式成 立的是（）。立的是（）。A.a-3b-3 B.-2a-2b C.44ab D.c-2a c-2b4.(4.(广州广州)若若ac0bac0b，则，则abcabc与与0 0的大小关的大小关 系是（系是（）A.abc0 D.无法确定考点二考点二:不等式的解与解集不等式的解与解集1、下列说法中，、下列说法中，正确
5、的正确的是（是（）A.x=-3A.x=-3是不等式是不等式x+4x+41 1的解。的解。B.x B.x 是不等式是不等式-2x-2x-3-3的解集，的解集，C.C.不等式不等式 x x-5 5的负整数解有无数多个。的负整数解有无数多个。D.D.不等式不等式 x x7 7的非正整数解有无数多个。的非正整数解有无数多个。32D2.(四川攀枝花四川攀枝花)下列说法中，下列说法中，错误的错误的是是().A.A.不等式不等式 x x2 2 的正整数解只有一个。的正整数解只有一个。B.B.-2-2是不等式是不等式 2x-12x-1 0 0 的一个解。的一个解。C.C.不等式不等式-3x-3x9 9的解集是
6、的解集是 x x-3-3。D.D.不等式不等式 x x8 8的整数解有无数多个。的整数解有无数多个。C C提示提示:验证验证解解时常代入，要求时常代入，要求解集解集需解不需解不等式等式1、不等式、不等式4-3x0的解集是（）的解集是（）34.-34.34.-34.xDxCxBxAD考点二考点二:不等式的解与解集不等式的解与解集提示提示:验证验证解解时常代入，要求时常代入，要求解集解集需解不需解不等式等式 2:不等式组不等式组 的解集是的解集是()32xx32,3,2,2,xDxCxBxAC 3:不等式组不等式组 的解集在数轴上的的解集在数轴上的 表示正确的是（）表示正确的是（）1201xx-1
7、3A-13B-13D3-1CD4.(4.(株洲中考株洲中考)一个一元一次不等式组的解集一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是集是()()(A)-1x3 (B)-1x3(A)-1x3 (B)-1x3(C)x-1 (D)x3(C)x-1 (D)x3【解析解析】选选A.A.注意图象中的注意图象中的实心实心点与点与空心空心点点.5 5将一刻度尺如图所示放在数轴上将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长数轴的单位长度是度是1 cm)1 cm)，刻度尺上的，刻度尺上的“0 cm”0 cm”和和“15 cm”15 cm”分别分别对应数轴上
8、的对应数轴上的3.63.6和和x x，则，则()()(A)9x10 (A)9x10 (B)10 x11(B)10 x11(C)11x12(C)11x12 (D)12x13(D)12x13解析解析:选选C,C,3.6+x=15,x=153.6+x=15,x=153.6=11.4.3.6=11.4.6,不等式组不等式组 的解集是的解集是_.51212xx2x37,不等式不等式(a-1)x1 则则a的范的范围是围是 ()a-2X-3-1,0 2 2、不等式组、不等式组 的非负整数解是的非负整数解是_ X2 X5考点三考点三:不等式（组）的特殊解不等式（组）的特殊解方法方法：先求：先求不等式不等式(组
9、组)的的解集解集，再再确确定整数解定整数解问题问题0,1,23 3.(烟台烟台)不等式不等式4 43 3x x22x x6 6的非负整数的非负整数 解是解是_._.考点三考点三:不等式（组）的特殊解不等式（组）的特殊解方法方法:先求先求不等式不等式(组组)的的解集解集，再再确确定整数解定整数解的问题的问题 的所有整数解有（）个A、2 B、3 C、4 D、54.（苏州）不等式组30,32xxB2-6215115xx（x）3-x求不等式组的正整数解。3 1,已知已知x=1是不等式组是不等式组 的解，求的解，求a的取值范围。的取值范围。5)2(4)(32253xaxaxx考点四：考点四：求字母的取值
10、范围求字母的取值范围解解:把把x=1代入不等式组得代入不等式组得-1 1-2a-3a 02m-50所以所以m的取值范围是：的取值范围是：5/2 m7当当X，y：(1)(1)都是负数。都是负数。(2)(2)之和之和(差差)是是1 1。(3)x 0 (3)x 0 y0 等等已知方程或不等式，求字母的取值范围一已知方程或不等式，求字母的取值范围一般般步骤步骤:(1)(1)先先解方程解方程，求其，求其解解(2)(2)依据依据条件条件，列出，列出不等式组。不等式组。(3)(3)解解不等式组不等式组，求其，求其解集解集。121(1)xmxmm若不等式组 无解，则的取值范围为_13(2)x mxm若不等式组
11、 的解集为x3，则 的取值范围为_221mm3m 31m2m 1.某工人在生产中，经过第一次改进某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在个，因而他在8天内做完的零件就超天内做完的零件就超过过200个，后来，又经过第二次技术的个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做改进，每天又多做37个零件，这样他只个零件，这样他只做做4天，所做的零件的个数就超过前天，所做的零件的个数就超过前8天天的个数，问这位工人原先每天可做零件的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？多少个？考点五考点五 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：利
12、用一元一次不等式（组）解决实际问题：解：设这个工人原先每天做解：设这个工人原先每天做x个零件，个零件，根据题意得根据题意得 10)8(x37)4(x 200)10(8 x点评点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案从解集中找出符合题意的答案考点五考点五
13、 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：利用一元一次不等式（组）解决实际问题：2.个体户小丁花个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为银行定期一年的存款年利率为7.47%，营，营运收入为营运额的运收入为营运额的70%,小丁第一年要完成多少小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）营运额，他才能赢利（精确到元）六六 热身训练热身训练1.若若x=3-2a且且 (x-3)x-，则，则a的取值范围是的取值范围是()2已知已知|2x-4|+(3x-y-m)2=
14、0且且y0 则则m的范围是的范围是()3已知不等式已知不等式4x-a a的正整数解是的正整数解是1,2则则a的取值范的取值范围是围是()4若不等式若不等式2x+k0的整数是的整数是()6不等式不等式(a-1)x1 则则a的范围是的范围是()a368 a12K 50,-1a15153 例例11.(2007江西江西)2008年北京奥运会的比赛门票开年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订元预订10张下表中比赛项目的门票张下表中比赛项目
15、的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮比赛项目票价（元场）男篮1
16、000足球足球800乒乓球乒乓球500比赛项目比赛项目票价（元场）票价（元场）男篮男篮1000足球足球800乒乓球乒乓球5001,不等式不等式 的最小整数解为的最小整数解为()xxx28132A，-1 B，0 C,2 D，3A2,不等式组不等式组 的整数解为的整数解为_0221042xx-3,-2x-y=2kx+3y=1-5kxyk已知方程组 的解 与的和是负数，求 的取值范围。14174kxky11 7044kk13k 23310,0?459mxyxymxyxym为何值时，关于、的方程组的解满足5711my9m-16x=11解：解此法方程组得91601157011mm由题意得解 此 不 等 式 组 得716-m59
