1、2018秋季秋季 数学数学 八年级八年级 上册上册?HS 期末总复习期末总复习二、整式的乘除二、整式的乘除【重难点剖析】【重难点剖析】重点重点1.幂的运算幂的运算【例【例1】若若28162，求，求n的值的值 解：由题意得，解：由题意得，2(23)n(24)n223 n24 n217 n，217 n222，1 7 n22，n3.nn22【分析】【分析】幂的运算是整式乘除法运算的基础，在学习过程中，注意对运幂的运算是整式乘除法运算的基础，在学习过程中，注意对运算法则的探索，推导进而在解题中对法则的灵活应用，实际上体现了数学算法则的探索，推导进而在解题中对法则的灵活应用，实际上体现了数学中转化的思想
2、中转化的思想 重点重点 2.整式的乘除法整式的乘除法【例【例2】小亮在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，小亮在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心滴一不小心滴了一滴墨水污染了这道题的一部分，只见污染后的习题如下：了一滴墨水污染了这道题的一部分，只见污染后的习题如下：(13 x y)(xy)22小亮翻开书后的答案是小亮翻开书后的答案是“4 x2y23 xy6 x”，你知道被污染的部分是什么，你知道被污染的部分是什么吗？吗？解：解：设设“132 22 223 3”为为 A，则则 A(xy)(4 x y3 xy6 x)3 x y2x y x y.223 332 2即污染的部分是
3、即污染的部分是2 x y x y.2【分析】【分析】整式的乘除法学习是一种由简到繁，层层深入的过程其核心整式的乘除法学习是一种由简到繁，层层深入的过程其核心思想是化归，转化为已学知识整个过程实际上沿用了数的运算律，但在计思想是化归，转化为已学知识整个过程实际上沿用了数的运算律，但在计算过程中应关注符号的变化算过程中应关注符号的变化 重点重点3.乘法公式乘法公式【例【例3】实数实数x满足满足x22 x10，求代数式，求代数式(2 x1)2x(x4)(x2)(x2)的值的值 解：解：(2 x1)x(x4)(x2)(x2)4 x 4 x1 x 4 xx 4 4 x 8x3 4(x22 x)3.x22
4、 x1 0，x22 x1，原式原式41 3 1.22222【分析】【分析】乘法公式既使整式的运算或变形更简便，又为进一步的学习奠乘法公式既使整式的运算或变形更简便，又为进一步的学习奠定了基础对于乘法公式的学习要注意从数形结合的角度来理解又要注定了基础对于乘法公式的学习要注意从数形结合的角度来理解又要注重从整式乘法的角度来归纳，在应用中要关注公式的变形重从整式乘法的角度来归纳，在应用中要关注公式的变形【例【例4】将下列各式因式分解：将下列各式因式分解：(1)mn2 m2 n；22(2)ab.44解：解：(1)原式原式(m n)(m n2)；(2)原式原式(a2b2)(ab)(ab)【分析】【分析
5、】多项式的因式分解与整数的因式分解相类似，它与整式乘法过多项式的因式分解与整数的因式分解相类似，它与整式乘法过程恰好相反；在进一步的数学学习中，是一种很重要的变形，在因式分解程恰好相反；在进一步的数学学习中，是一种很重要的变形，在因式分解的过程中要关注因式分解是否彻底的过程中要关注因式分解是否彻底【考点强化训练】【考点强化训练】幂的运算幂的运算 1(吉林中考吉林中考)下列计算正确的是下列计算正确的是(C )Aa2a3a5 Ba2a3a6 C(a2)3a6 D(ab)2ab2 2(黑龙江中考黑龙江中考)下列各运算中，计算正确的是下列各运算中，计算正确的是(A(x2)2x24 B(3 a2)39
6、a6 Cx6x2x3 Dx3x2x5 D )3(天津中考天津中考)计算计算x7x4的结果等于的结果等于 x 3 .1m x3x4已知已知5m，则，则5 125 .611201732018 5(0.5)(2)11 .311 整式的运算整式的运算 6a2(2 a)3a(3 a8 a4)的结果为的结果为(C )A3 a C3 a2 2B3a D16 a5 7下列计算：下列计算：(xy)2x2y2；(xy)(xy)x2y2；(x4)(x2)x22 x8；(2 x1)(3 x2)6 x2x2.其中正确的个数为其中正确的个数为(B )A1个个 C3个个 B2个个 D4个个 8已知已知2 a23 a60，求
7、代数式，求代数式3 a(2 a1)(2 a1)(2 a1)的值的值 解：解：2 a23 a6 0，2 a23 a6，原式原式6 a23 a(4 a22 a2 a1)6 a23 a4 a21 2 a23 a1 6 1 7.乘法公式乘法公式 9下列不能用平方差公式计算的是下列不能用平方差公式计算的是(A )A(abc)(abc)B(2 a3 b)(3 b2 a)C(abc)(abc)D(5a)(a5)10已知实数已知实数a、b满足满足ab6，ab8.求求(1)(1a)(1b)；(2)a b.22解：解：(1)原式原式(1 a)(1 b)1(ab)ab1 6 8 3；(2)原式原式(ab)2ab36
8、1620.211计算：计算：(1)(a2)2(a2)2(a24)2；解：解：原式原式(a2)(a2)(a 4)(a 4)(a 4)(a 16)a 32 a 256；22222224284(2)(21)(221)(241)(281)解：原式解：原式(2 1)(2 1)(2 1)(2 1)(2 1)(21)(2 1)(2 1)(2 1)(21)(2 1)(2 1)(21)(2 1)2 1.4488816248224812化简求值化简求值 已知已知a、b满足满足ba2018，求代数式，求代数式(ab)(ab)(ab)2 b(ba)4 b的值的值 解：解：(ab)(ab)(ab)22 b(ba)4 b(a2b2a22 abb22 b22ab)4 b(4 b24 ab)4 b4 b4 a4(ba)4(2018)8072.2 因式分解因式分解 13(天水中考天水中考)分解因式：分解因式：x x x(x 1)(x 1).3214(赤峰中考赤峰中考)分解因式：分解因式：xy8 xy16 x x(y 4).2111115计算计算(12)(12)(12)(12)23910111111111 3 2解：解：原式原式(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1)(1)22339910102 2 348 10911 11 .39910 10 20
