1、专题四专题四 曲线运动曲线运动1考情精解读A.考点帮知识全通关目录CONTENTS考纲要求命题规律命题分析预测考点1 曲线运动问题的分析与求解考点2 抛体运动问题的分析与求解考点3 圆周运动问题的分析与求解2方法1 力和曲线运动问题的分析方法方法2 平抛运动问题的分析求解方法方法3 圆周运动问题的分析求解方法B.B.方法帮方法帮题型全突破题型全突破C.C.考法帮考法帮考向全扫描考向全扫描考向1 运动的合成与分解考向2 平抛运动与约束条件问题考向3 圆周运动与约束条件问题物理 专题四：曲线运动3考情精解读考纲要求命题规律命题分析预测物理 专题四：曲线运动41.运动的合成与分解2.抛体运动3.匀速
2、圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 4.匀速圆周运动的向心力5.离心现象说明:斜抛运动只作定性要求考纲要求5核心考点核心考点考题取样考题取样考向必究考向必究1.曲线运动问题的分析与求解2016全国,T182015全国,T162013全国,T24考查曲线运动、运动的合成与分解(考向1)考查运动的合成与分解(考向1)考查运动的合成和分解(考向1)2.抛体运动问题的分析与求解2017全国,T152017江苏,T22015全国,T18考查平抛运动规律及其相关知识点(考向2)考查平抛运动的相遇问题(考向2)考查平抛运动及其相关知识点(考向2)3.圆周运动问题的分析与求解2017江苏,T52016浙江,
3、T202016上海,T162015全国,T22考查圆周运动及机械能守恒定律(考向3)考查圆周运动的分析与求解(考向3)主要考查圆周运动中线速度、周期、转速之间的关系(考向3)考查圆周运动模型的综合应用(考向3)命题规律6主要考查运动的合成和分解方法的应用,平抛运动和圆周运动的规律及其应用.常常涉及临界、极值、数形结合等问题.题型有选择题和计算题.近几年特别注重联系生产、生活及科技实际的命题命题分析预测7A.考点帮知识全通关考点1 曲线运动问题的分析与求解考点2 抛体运动问题的分析与求解考点3 圆周运动问题的分析与求解物理 专题四：曲线运动81.曲线运动的条件和特点考点1曲线运动问题的分析与求解
4、 涉及内容涉及内容特别提醒特别提醒曲线运曲线运动的动的条条件件质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上加速度的方向跟速度的方向不在同一直线上曲线运曲线运动的动的特特点点某点瞬时速度的方向沿这一点的切线方向;速度方向时刻在改变,所以是变速运动,必具有加速度,合力一定不为零,可能是恒力,也可能是变力加速度可以是不变的匀变速曲线运动,如平抛运动;加速度可以是变化的变加速曲线运动,如圆周运动92.运动的合成和分解(1)遵循法则:描述运动的物理量(如位移x、速度v、加速度a)都是矢量,故它们的合成与分解都遵循矢量运算法则平行四边形定则(或三角形定则).(2)合运动与分运动的关系 注意:运动的合成
5、与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法,可使复杂过程简单化,要深刻领会,灵活应用.物理 专题四：曲线运动独立性独立性一个物体同时参与几个分运动一个物体同时参与几个分运动,各分运动的规律相互独立各分运动的规律相互独立,作用效作用效果互不干扰果互不干扰等时性等时性一个物体同时参与几个分运动一个物体同时参与几个分运动,合运动与各分运动同时发生、同合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时停止时进行、同时停止,即经历的时间相同即经历的时间相同等效性等效性合运动是由各分运动共同产生的总运动效果合运动是由各分运动共同产生的总运动效果,合运动与各分运动合运动与各分运动的总运动效果可以相互替代的总运动效果可以相
6、互替代10物理 专题四：曲线运动11物理 专题四：曲线运动情况情况图示图示说明说明渡河时渡河时间最短间最短渡河位渡河位移最短移最短渡河船渡河船速最小速最小12物理 专题四：曲线运动131.平抛运动的基本规律考点2抛体运动问题的分析与求解运动图示运动图示 v0:初速度初速度x:水平位移水平位移y:竖直位移竖直位移s:合位移合位移vx:水平速度水平速度vy:竖直速度竖直速度:速度偏向角速度偏向角:位移偏向角位移偏向角水平方向水平方向vx=v0,x=v0t竖直方向竖直方向合速度合速度大小方向合位移合位移大小方向轨迹方程轨迹方程142.平抛运动的特点(1)水平方向分速度保持vx=v0;竖直方向,加速度
7、恒为g,速度vy=gt.从抛出点起,每隔t时间的速度的矢量关系如图所示,这一矢量关系有两个特点:任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0;任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下,且v=vy=gt.(2)在连续相等时间间隔t内,竖直方向上的位移与水平方向上的位移变化规律:在连续相等的时间间隔内,水平方向的位移Ox1=x1x2=x2x3=,即位移不变;竖直方向上的位移Oy1、y1y2、y2y3、,据y=aT2知,竖直方向上y=g(t)2,即位移差不变.物理 专题四：曲线运动15物理 专题四：曲线运动16物理 专题四：曲线运动17考点3圆周运动问题的分析与求解18考点3圆周运动问题的分析与求解3.
8、三种传动方式及其特点传动类传动类型型图示图示结论结论共轴传共轴传动动运动特点:转动方向相同;定量关系:A点和B点转动的周期相同、角速度相同,A点和B点的线速度与其半径成正比皮带皮带(链链条条)传动传动运动特点:两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关,可同向转动,也可反向转动;定量关系:线速度大小必然相同,二者角速度与其半径成反比,周期与其半径成正比齿轮齿轮传动传动19考点3圆周运动问题的分析与求解4.常见圆周运动模型的特点及规律水平转盘水平转盘模型模型概述概述规律物体离中心越远,就越容易被“甩出去”,如在水平面上拐弯的汽车圆锥筒模圆锥筒模型型概述规律圆锥摆模圆锥摆模型型概述规律20物理 专题四：曲
9、线运动单摆模单摆模型型概述概述摆球做部分非匀速圆周运动摆球做部分非匀速圆周运动,除最低点外除最低点外,均具有切向加均具有切向加速度速度,由重力的切向分力提供向心力由重力的切向分力提供向心力规律在最低点,若v0,则TG;若v=0,则T=G.F向=T-G凹形桥凹形桥与拱形与拱形桥模型桥模型概述规律概述规律火车转火车转弯问题弯问题概述规律21B.方法帮题型全突破方法1 力和曲线运动问题的分析方法方法2 平抛运动问题的分析求解方法方法3 圆周运动问题的分析求解方法物理 专题四：曲线运动22方法1 力和曲线运动问题的分析方法方法解读：1.合力、速度、轨迹之间的关系做曲线运动的物体,其速度方向与运动轨迹相
10、切,所受的合力方向与速度方向不在一条直线上,合力改变物体的运动状态,据此可以判断:(1)已知运动轨迹,可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧),在电场中,经常根据这一规律确定带电粒子所受的电场力方向,进而分析粒子的电性或场强方向.(2)运动轨迹在速度与合力所夹的区间,根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向.23方法1 力和曲线运动问题的分析方法(3)根据合力方向与速度方向的夹角,判断物体的速率变化情况:夹角为锐角时,速率变大;夹角为钝角时,速率变小;合力与速度方向垂直时,速率不变,这是匀速圆周运动的受力条件.2.运动性质和轨迹的判断如果合力的大小和方向恒定不变,那么物体一定做匀
11、变速运动.如果合力方向与速度方向不在一条直线上,那么物体一定做曲线运动.常见问题中需要根据合加速度方向与合初速度方向的关系,判断合运动是直线运动还是曲线 运动,具体分为以下几种情况.24方法1 力和曲线运动问题的分析方法两个互成角度的分运动两个互成角度的分运动合运动的性质合运动的性质两个匀速直线运动两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动个匀变速直线运动匀变速曲线运动(如平抛运动)两个初速度为零的匀加两个初速度为零的匀加速直线运动速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀两个初速度不为零的匀变速直线运动变速直线运动若v0合与a合共线,则合运动为匀变
12、速直线运动若v0合与a合不共线,则合运动为匀变速曲线运动25方法1 力和曲线运动问题的分析方法3.对实际运动的分解方法(1)分析对实际运动产生影响的因素有哪些,从而明确实际运动同时参与了哪几个运动.(2)要明确各个分运动各自独立,互不影响,其位移、速度、加速度遵循各自的规律.(3)要明确各个分运动和合运动是同时进行的.合运动的位移、速度、加速度与各个分运动的位移、速度、加速度在同一时间(同一时刻)满足平行四边形定则,已知其中几个量可求另外几个量.(4)运动分解的一般原则是按实际效果来进行分解.常用的思维方法有两种:一种是先虚拟合运动的一个位移,看看这个位移产生了什么效果,从中找到运动分解的方向
13、;另一种是先确定合运动的速度方向(物体实际的运动方向就是合速度的方向),然后确定由这个合速度所产生的实际效果,再以合速度的实际效果确定两个分速度的方向.26题型 1曲线运动的条件及特点考法示例1如图所示,一质点在一恒力作用下做曲线运动,从M点运动到N点时,质点的速度方向恰好改变了90.在此过程中,质点的动能A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大 D.先增大后减小解析质点受恒力作用,M点的速度方向竖直向上,N点速度方向水平向右,所以恒力的方向斜向右下,与初速度方向的夹角为钝角,因此恒力先做负功.恒力与速度方向夹角不断减小,当夹角为锐角时,恒力做正功.因此动能先减小后增大,C正确.答案 C特别提
14、醒速度变化是因为力的作用,本题竖直速度减小,水平速度增加,说明恒力有竖直向下的分力和水平向右的分力.物理 专题四：曲线运动27数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动28解析将人的运动(速度v)分解为沿绳方向的分运动(分速度v1)和与绳垂直方向的分运动(分速度v2),如图所示.船的速率等于沿绳方向的分速度v1=vcos 的大小,C正确.答案 C数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动29易错警示(1)力有力的作用效果,运动有运动的效果,二者不要混淆.(2)合成或分解运动时都要分清合运动和分运动.物体实际发生的运动是合运动.(3)区别力和运动的合成与分解时,切忌按力的合成与分解思维处理运
15、动合成与分解问题.数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动30数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动31数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动32特别提醒求解此类问题的关键是正确认识合速度和分速度.与杆或绳相连的物体,相对地面实际发生的运动是合运动.如题中小球的实际运动是以棒为半径的圆周运动,故合速度方向与棒垂直,其两个分运动是合运动产生的两个效果,即上升的同时沿平台向左运动.数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动33方法2 平抛运动问题的分析求解方法方法解读：1.平抛运动与斜面结合问题的求解方法(1)斜面上的平抛运动常见的有两种模型方法方法内容内容斜面斜面总结总结分解分
16、解速度速度分解速度,构建速度三角形分解分解位移位移分解位移,构建位移三角形34方法1 匀变速直线运动规律的应用方法(2)两种特殊状态分解位移模型最重要的状态是物体落回斜面和速度与斜面平行两个时刻的状态,这两个状态典型的运动特征如表所示.方法2 平抛运动问题的分析求解方法特殊状态特殊状态运动特征运动特征从从斜面斜面开始平开始平抛抛并并落落回斜面回斜面的的时刻时刻速度速度与与斜面平斜面平行行的的时时刻刻35方法1 匀变速直线运动规律的应用方法2.平抛运动的临界与极值问题的求解方法平抛运动与日常生活联系紧密,如排球(或网球)运动模型、飞镖、射击、飞机投弹模型等,这些模型经常受到边界条件的制约,如排(
17、网)球是否触网或越界、飞镖是否能击中靶心、飞机投弹是否能命中目标等,解决此类问题的重点在于结合实际模型,对题意进行分析,提炼出关于临界条件的关键信息,通常问题的临界条件为位置关系的限制或速度关系的限制,列出竖直方向与水平方向的运动方程,将临界条件代入求解.体育运动中许多运动都可简化为平抛运动的模型,在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找一些临界点,画出物体运动的草图,找出临界条件,并由此分析出临界条件所对应的运动特征,进而列出符合临界条件的物理方程,并恰当运用数学知识求解临界与极值问题.方法2 平抛运动问题的分析求解方法36题型 4平抛运动规律的应用考法示例4如图所示,将一篮球从地面上方B点
18、斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力,若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的方法是A.增大抛射速度v0,同时减小抛射角B.减小抛射速度v0,同时减小抛射角C.增大抛射角,同时减小抛出速度v0D.增大抛射角,同时增大抛出速度v0物理 专题四：曲线运动37物理 专题四：曲线运动38题型 5平抛运动的综合应用考法示例5多选如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为,由此可算出A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间 D.炸弹投出时的动能数学 第四章：三
19、角函数物理 专题四：曲线运动39数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动40数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动41特别提醒从整体的求解思路看,本题从“速度关系”入手逐步确定了“位移关系”,联系两种关系的“桥梁”仍是各分运动的等时性.本题为平抛运动与斜面相结合的问题,解决此类问题的关键是找出平抛运动的速度方向与斜面倾角的关系.数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动42题型 6平抛运动的临界问题考法示例62015全国卷,18,6分一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h,发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水
20、平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g,若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动43数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动44数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动45特别提醒本题要确定发射机发射乒乓球落到球网右侧台面上v的取值范围,即对应两个临界状态.分析和确定临界条件为求解问题的关键所在.当发射速度较小时,对应恰好过网的临界状态;当发射速度较大时,对应平抛水平位移最远的临界状态,即到达右侧台面的某个角上.解决此类问题时要注意画出示意图,这
21、样既可以使抽象的物理情境变得直观,也可以使隐藏于问题深处的条件显露无遗.数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动46数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动47数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动48数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动49特别提醒本题综合性较强,涉及知识内容也较多,特别是第(3)问求L的极值问题,要求运用数学知识求二次函数的极值.学生必须熟练掌握此类问题求极值的方法.由于学过导数知识,也可以运用导数方法求极值.数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动50题型 8平抛运动的实验问题考法示例8如图所示,在光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,当它
22、经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始做自由落体运动,若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板abcd面上的投影轨迹是数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动51数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动52方法3 圆周运动问题的分析求解方法方法解读：1.向心力来源的分析方法(1)向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的,凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种性质,都是向心力.它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力.若物体做匀速圆周运动,其向心力必然是物体所受的合力,它始终沿着半径方向指向圆心,并且大小恒定.若物体做非匀速圆周运
23、动,其向心力则为物体所受的合力在半径方向上的分力,而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小.(2)几种常见匀速圆周运动的向心力分析53方法3 圆周运动问题的分析求解方法图形图形受力分析受力分析以向心加速度方向为以向心加速度方向为x轴正方向建立坐标系轴正方向建立坐标系,将各力进行正交分解将各力进行正交分解根据牛顿第二定律和向根据牛顿第二定律和向心力公式列关系式心力公式列关系式54方法3 圆周运动问题的分析求解方法续表图形图形受力分析受力分析以向心加速度方向为以向心加速度方向为x x轴正方向建立坐标系轴正方向建立坐标系,将各力进行正交分解将各力进行正交分解根据牛顿第二定律和向心根据牛顿第二定律
24、和向心力公式列关系式力公式列关系式55方法3 圆周运动问题的分析求解方法2.竖直平面内圆周运动问题的分析方法(1)在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等),称为“绳(环)约束模型”;二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等),称为“杆(管道)约束模型”.(2)绳、杆模型问题的分析比较56方法3 圆周运动问题的分析求解方法 绳模型绳模型杆模型杆模型常见常见类型类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高过最高点的临点的临界条件界条件由小球恰能做圆周运动得v临=0讨论讨论分析分析57方法3 圆周运动问题的分析求解方
25、法3.圆周运动的临界问题分析 圆周运动的临界问题,一般有两类:一类是做圆周运动的物体,在某些特殊位置上,存在着某一速度值,小于(或大于)这个速度,物体就不能再继续做圆周运动了,此速度为临界速度,此时物体的受力必满足特定的条件,就是临界条件,此类问题常出现在竖直平面内的变速圆周运动中;另一类是因为某种原因导致物体的受力发生变化,其运动状态随之变化,对应物体即出现相应的临界状态,如绳子突然断裂、支持物的作用力突然变化、静摩擦力达到最大值、弹簧弹力大小或方向发生变化等.分析求解圆周运动的临界问题,应先判定属于哪一类情况,再通过受力分析来确定临界状态和临界条件,列出动力学方程,灵活运用圆周运动规律求解
26、.58题型 9实验探究向心力及其应用考法示例9卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,卫星内的物体对支持面几乎无压力,所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量.假设某同学在该环境中设置了如图所示装置来间接测量物体的质量,给待测物体一个初速度,使之在桌面上做匀速圆周运动.设该卫星中有基本的测量工具.(1)实验中,需要测量的物理量是.(2)质量的表达式为m=(用测量物理量来表达).物理 专题四：曲线运动59数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动60数学 第四章：三角函数物理 专题四：曲线运动61物理 专题四：曲线运动62物理 专题四：曲线运动63物理 专题四：曲线运动64特别提醒本题将
27、圆周运动的动力学问题与平抛运动结合到一起,具有较强的综合性.而在第(3)问求解最大水平距离时,根据x=v3t1,有些同学只片面地想水平位移与速度有关,绳子长时,在最低点断掉时球的速度较大,从而水平位移大,但又片面地想水平位移与时间有关,绳子长时,球做平抛运动的时间短,从而水平位移小、这样陷入矛盾之中而感到无法求解.思维敏捷的同学能结合圆周运动的动力学方程与平抛运动规律得出水平位移与绳长的关系式,从而转化为函数极值问题.物理 专题四：曲线运动65物理 专题四：曲线运动66物理 专题四：曲线运动67易错警示本题联系生活实际,涉及的限制和临界条件很多,具有一定的综合性,要求在认真分析题意的基础上,正
28、确运用相关物理规律,要特别注意车在弯道上运动时向心力的确定,常常有不少同学误认为向心力沿斜面向下,另外就是对反应时间、可见视野等条件应用错误.物理 专题四：曲线运动68考法示例12多选如图所示,水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动,A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上,已知A的质量为2m,A与圆盘间的动摩擦因数为2,B和C的质量均为m,B和C与圆盘间的动摩擦因数均为,OA、OB、BC之间的距离均为L,开始时,圆盘匀速转动时的角速度比较小,A、B、C均和圆盘保持相对静止,重力加速度为g,则下列说法中正确的是物理 专题四：曲线运动69物理 专题四：曲线运动70物理 专题四：曲线运动
29、71物理 专题四：曲线运动72考法示例13过山车是游乐场中常见的设施.如图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径R1=2.0 m、R2=1.4 m.一个质量m=1.0 kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以v0=12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6.0 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2,圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g=10 m/s2,计算结果保留小数点后一位数字.试求:(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对
30、小球作用力的大小;(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道,B、C间距L应是多少;(3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径R3应满足的条件;小球最终停留点与起点A的距离.物理 专题四：曲线运动73物理 专题四：曲线运动74物理 专题四：曲线运动75物理 专题四：曲线运动76物理 专题四：曲线运动77物理 专题四：曲线运动78解析：随着角速度的增大,小物体最先相对于圆盘发生滑动的位置为转到最低点时,此时对小物体有mgcos-mgsin=m2r,解得=1.0 rad/s,此为小物体在最低位置与圆盘发生相对滑动的临界角速度,故C正确.答案C特别提醒物体做匀速圆周
31、运动,合外力提供向心力,重点是找到向心力的来源,分析出发生相对滑动的临界状态.当物体转到圆盘最低点时,重力沿圆盘面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力,角速度最大,由牛顿第二定律可求出最大角速度.物理 专题四：曲线运动79C.考法帮考向全扫描考向1 运动的合成与分解考向2 平抛运动与约束条件问题考向3 圆周运动与约束条件问题物理 专题四：曲线运动80本专题在高考考纲中的主要考点有运动的合成与分解、抛体运动、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度、匀速圆周运动的向心力及离心现象.其中抛体运动与圆周运动是高考的必考考点,抛体运动规律在每年高考中的考查频率非常高,有时出现在单一知识点的考查中,
32、有时出现在匀强电场的偏转问题中,而圆周运动往往出现在带电粒子在匀强磁场中的运动情境中.高考几乎每年都会考查平抛运动和圆周运动的知识点,考查的题型以选择题和计算题为主.在今后的高考命题中,考查的重点及题型不会有太大的变化.考情揭秘81命题透视:运动的合成与分解在考试大纲中是较高的级要求,是高考中每年必考的内容,既是重点,也是难点,可以单独命题,也可以与曲线运动的速度方向、物体做曲线运动的条件等知识点结合考查,一般命题点是用运动的合成与分解的方法解决曲线运动问题,当然也会与其他知识相结合进行命题.运动的合成与分解是曲线运动的基础性知识,是进一步学习力与运动的基础,要求必须掌握有关的思想方法.考向1
33、 运动的合成与分解82示例15物体做曲线运动的条件分析2016全国卷,18,6分多选一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变的考向1 运动的合成与分解83考向1 运动的合成与分解84示例16运动的合成和分解问题2013全国卷,24,13分水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0
34、,-l)和(0,0)点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l).假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小.命题立意本题重点考查运动的合成和分解,要求学生能通过建立坐标系确定A、B和R间的位置关系.特别是明确橡皮筋的伸长均匀,使A、B和R间的距离之比不变.考向1 运动的合成与分解85考向1 运动的合成与分解86考向1 运动的合成与分解87命题透视:平抛运动既是学习的重点,又是历年高考的热点,在考试大纲中为级要求.近几年的高考,平抛运动几乎每年必考,因为它体现了解决曲线运动问题的基本方法,也
35、是能力考查的重要途径.高考中对平抛运动命题,有时结合牛顿运动定律或能量规律命题,有时单独命题,但单独命题时常常结合一些约束条件,如斜面、竖直墙壁等,对学生运用知识解决问题的应变能力要求较高.考向2 平抛运动与约束条件问题88示例17 考查实验研究平抛运动问题2013上海高考,28,8分如图所示,研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移.保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变.改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在下表中.考向2 平抛运动
36、与约束条件问题89考向2 平抛运动与约束条件问题v0(m/s)0.7411.0341.3181.584t(ms)292.7293.0292.8292.9d(cm)21.730.338.646.490考向2 平抛运动与约束条件问题91考向2 平抛运动与约束条件问题92考向2 平抛运动与约束条件问题93考向2 平抛运动与约束条件问题94考向2 平抛运动与约束条件问题95示例20应用平抛运动规律求解实际问题2014浙江高考,23,16分如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触
37、.枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90 m后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g=10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;(2)当L=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围.考向2 平抛运动与约束条件问题96考向2 平抛运动与约束条件问题97考向2 平抛运动与约束条件问题98命题透视:圆周运动是高中物理的重要基础知识,也是高考热点考点,但单独对
38、其考查的试题并不多见,往往与其他知识结合在一起综合考查.这就要求学生善于建立圆周运动模型,综合运用相关知识分析与求解问题.考向3 圆周运动与约束条件问题99示例21圆周运动规律的理解和应用2013江苏高考,2,3分如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小考向3 圆周运动与约束条件问题100命题立意本题考查圆周运动中向心力来源的分析以及向心力大小与v、
39、r的关系.解题时要注意以下两点:(1)A、B两个座椅都绕中心轴做匀速圆周运动,角速度相等;(2)缆绳对座椅的拉力和座椅的重力的合力提供座椅做匀速圆周运动的向心力.解析(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用,做匀减速直线运动,相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小,所以由题图(b)可知,小车在桌面上是从右向左运动的.A、B两个座椅都绕中心轴做匀速圆周运动,角速度相等,由于B的半径大,由v=r可知,B的线速度大,选项A错误;由a=2r可知,B的向心加速度大,选项B错误;由F=m2r可知,B受到的向心力大,考向3 圆周运动与约束条件问题101考向3 圆周运动与约束条件问题102示例
40、22圆周运动条件的分析和求解2016浙江高考,20,6分多选如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、O距离L=100 m.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动.要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),则赛车A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
41、考向3 圆周运动与约束条件问题103考向3 圆周运动与约束条件问题104考向3 圆周运动与约束条件问题105考向3 圆周运动与约束条件问题106示例24考查圆周运动中的临界问题2013重庆高考,8,16分如图所示,半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合.转台以一定角速度匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO之间的夹角为60.重力加速度大小为g.(1)若=0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求0;(2)若=(1k)0,且0k1,求小物块受到的摩擦力大小和方向.考向3 圆周
42、运动与约束条件问题107考向3 圆周运动与约束条件问题108考向3 圆周运动与约束条件问题109示例25考查圆周运动模型的综合应用2015全国卷,22,6分某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m).图(a)图(b)完成下列填空:(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图(a)所示,托盘秤的示数为1.00 kg;(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为kg;考向3 圆周运动与约束条件问题110(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧.此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示:(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N;小车通过最低点时的速度大小为m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2,计算结果保留2位有效数字)命题立意本题主要考查设计性实验、玩具小车在竖直面内的圆周运动及其相关的知识点,意在考查学生综合运动学相关知识分析解决问题的能力.考向3 圆周运动与约束条件问题序号序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90111考向3 圆周运动与约束条件问题112
