1、章末复习 孔子说：孔子说：“温故而知新温故而知新.”学完分式学完分式这章后，希望同学们通过这一节课的复习，这章后，希望同学们通过这一节课的复习，对分式这一章的知识有着更清晰更深刻对分式这一章的知识有着更清晰更深刻的认识的认识.（1）知道分式的意义，会运用分式的性质）知道分式的意义，会运用分式的性质进行约分、通分进行约分、通分.（2）熟练地进行分式的四则运算）熟练地进行分式的四则运算.（3）会解分式方程和列分式方程解决实际）会解分式方程和列分式方程解决实际问题问题.分式方程的解分式方程的解 分式方程分式方程 实际问题实际问题 实际实际问题问题的解的解 目标目标分式分式 目标目标类比分类比分数性质
2、数性质分式基本性质分式基本性质 类比分类比分数运算数运算 分式的运算分式的运算 列式列式 整式方程整式方程 去分母去分母 解整式方程解整式方程 整式方程的解整式方程的解 检验检验 列方程列方程 分式分式分母中含有字母的式子叫分母中含有字母的式子叫分式分式.分式的基本性质分式的基本性质分式的分母与分子乘（或除以）同一个不等分式的分母与分子乘（或除以）同一个不等于于0的整式，分式的值的整式，分式的值不变不变.分式的运算分式的运算加减法：加减法：acadbcbdbd乘除法：乘除法：acacbdbdacadbdbc乘方法：乘方法：nnnbbaa分式的混合运算顺序：分式的混合运算顺序：先乘方，后乘除，再
3、加减先乘方，后乘除，再加减.整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：（1）aman=am+n（m，n是整数）是整数）（2）(am)n=amn（m，n是整数是整数）（3）(ab)n=anbn（n是整数是整数）分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程的概念：分式方程的概念：解分式方程解分式方程先去分母先去分母，将分式方程转，将分式方程转化为化为整式方程整式方程，方程两边方程两边同乘各分母的最简同乘各分母的最简公分母，公分母，再解整式方程，最后检验再解整式方程，最后检验.例例1计算：计算：（1）()()mnmnnpp22233（2）()()a bab2322原
4、式原式=mnpnmnp222293=6原式原式=a ba b23241b（3）()()ababbaaa22原式原式=()()abaabbaa222=()()ababaa2=()()abaaab2=ab1bab（4）abababaabb22221244原式原式=()()()()()()ababababab2122=()()()()()()ababababab2212=abab21=例例2解下列分式方程：解下列分式方程：+=+xxxx252311（）解：解：方程两边同乘以方程两边同乘以x2+x，得，得5x+2=3x解得解得 x=-1检验：当检验：当x=-1时，时，x2+x=0因此，因此，x=-1不
5、是原方程的解，方程无解不是原方程的解，方程无解.-=-=-xxx22212525（）解：解：方程两边同乘以（方程两边同乘以（2x+5）（）（2x-5），得），得2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（）（2x-5）解得解得 x=356 检验：当检验：当x=时时，（2x+5）（）（2x-5）0356 因此，因此，x=是原方程的解是原方程的解.356 1.当当x_时，分式时，分式 无意义；当无意义；当x_时，分式时，分式 的值为的值为0.x15 xxx22132=5=-12.把分式把分式 中的中的a和和b都扩大都扩大10倍，那倍，那么分式的值（么分式的值（）A.扩大为原来的扩大为原来的2倍
6、倍B.扩大为原来的扩大为原来的4倍倍C.扩大为原来的扩大为原来的10倍倍D.不变不变abab C3.一份工作，甲单独做一份工作，甲单独做a天完成，乙单独做天完成，乙单独做b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（是（）A.a+b B.C.D.abab ab2 ab11 D4.计算：计算：（1）xx24124 原式原式=2424xx()()=x12 （2）xyxxyxxx222233121 原式原式=()()()()()()()()xyxyxx xyx2131 =()()xyx x31 =233xyxx （3）aaa24214 原式原式=aaaa224424 aa
7、aa224424 aa2 5.已知已知 ，则分式，则分式 的值为多少？的值为多少？xy113xxyyxxyy2322解：解：分子分母同除以分子分母同除以xy，得，得xyyxyxxy112223332331132511226.A、B两地相距两地相距80公里，一辆公共汽车从公里，一辆公共汽车从A地驶出地驶出3小时后，一辆小汽车也从小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共地出发，它的速度是公共汽车的汽车的3倍倍.已知小汽车比公共汽车迟已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达分钟到达B地，地，求两车的速度求两车的速度.解：解：设公共汽车的速度为设公共汽车的速度为x公里公里/小时，则小汽车的小时，则小汽车的速度为速度为3x公里公里/小时，则根据题意，得小时，则根据题意，得xx80801333解得：解得：x=20.检验：当检验：当x=20时，时，3x0，所以所以x=20是原分式方程的解是原分式方程的解.答：答：公共汽车的速度为公共汽车的速度为20公里公里/小时，小汽车的速度为小时，小汽车的速度为60公里公里/小时小时.7.若关于若关于x的方程的方程 的解是正数，求的解是正数，求实数实数a的取值范围的取值范围.xax212 解：解：去分母，得去分母，得2x+a=2-x，解得：解得：ax23 因为因为x0 且且x2 0 且且 a23 223a a2且且a -4.
