1、第七节第七节 简单的三角性等变换简单的三角性等变换基础知识1.1.半角公式半角公式22sin 2212sin21 cos222cos 22cos121cos21 cos1cos基础知识2.2.辅助角公式辅助角公式a sin x+b cos x=sin(x+sin(x+)，其中其中sin sin=,cos=,cos=.=.22ab22bab22aab基础知识(-)(-)对点演练题组一题组一常识题常识题对点演练4.若 tan=3,则 sin cos=.题组一题组一常识题常识题对点演练题组二常错题索引:忽视角的范围导致出错;用错公式导致出错.二、考点探究探究点一三角函数式的化简二、考点探究探究点一三
2、角函数式的化简二、考点探究探究点一三角函数式的化简二、考点探究探究点一三角函数式的化简二、考点探究探究点一三角函数式的化简二、考点探究探究点一三角函数式的化简二、考点探究探究点二 三角函数式的求值考向1给值求值二、考点探究探究点二 三角函数式的求值考向1给值求值二、考点探究探究点二 三角函数式的求值考向2给角求值二、考点探究探究点二 三角函数式的求值考向3给值求角二、考点探究探究点二 三角函数式的求值二、考点探究探究点二 三角函数式的求值考向3给值求角二、考点探究探究点二 三角函数式的求值强化演练强化演练二、考点探究探究点三 三角恒等式的证明二、考点探究探究点三 三角恒等式的证明二、考点探究探
3、究点三 三角恒等式的证明二、考点探究探究点四 辅助角公式的应用辅助角公式的应用二、考点探究探究点四 辅助角公式的应用辅助角公式的应用二、考点探究探究点四 辅助角公式的应用辅助角公式的应用二、考点探究探究点四 辅助角公式的应用辅助角公式的应用练习练习设设a aR,R,f(x)=cos x(asin x-cos x)+cosf(x)=cos x(asin x-cos x)+cos2 2(-x)(-x)满足满足f(-)=f(0).f(-)=f(0).(1)(1)求求f(x)f(x)的解析式的解析式.(2)(2)求函数求函数f(x)f(x)在区间在区间 上的最大值和最小值上的最大值和最小值.2311,
4、424二、考点探究【规范解答规范解答】(1)f(x)=asin xcos x-cos(1)f(x)=asin xcos x-cos2 2x+sinx+sin2 2x x =sin 2x-cos 2x.=sin 2x-cos 2x.由由f(-)=f(0)f(-)=f(0)得得 =-1,=-1,解得解得a=2 .a=2 .因此因此f(x)=sin 2x-cos 2xf(x)=sin 2x-cos 2x =2sin(2x-).=2sin(2x-).探究点四 辅助角公式的应用辅助角公式的应用33a1222a2336二、考点探究(2)x(2)x ,2x-,2x-.当当xx 时时,2x-,2x-，f(x)f(x)为增函数；为增函数；当当xx 时时,2x-,2x-,f(x),f(x)为减函数，为减函数，所以所以f(x)f(x)在在 上的最大值为上的最大值为f()=2.f()=2.又因为又因为f()=,f()=,f()=,f()=,故故f(x)f(x)在在 上的最小值为上的最小值为f()=.f()=.探究点四 辅助角公式的应用辅助角公式的应用11,4 2463,3 4,4 3 6,3 2 11,32463,2411,4243431124211,42411242
