1、一、受力分析一、受力分析1概念概念把研究对象把研究对象(指定物体指定物体)在指定的物理环境中受到的在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的所有力都分析出来，并画出物体所受力的_，这个过程就是受力分析这个过程就是受力分析2受力分析的一般顺序受力分析的一般顺序先分析先分析_，然后按接触面分析接触力，然后按接触面分析接触力(弹力、弹力、摩擦力摩擦力)，再分析其他力，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力电磁力、浮力、已知力等等)示意图示意图重力重力【基本知识点归纳【基本知识点归纳】静止静止匀速直线运动匀速直线运动F合合0或或 Fx=0,Fy=0二、共点力作用下物体的平衡二、共点力作用
2、下物体的平衡1 1、平衡状态：物体保持、平衡状态：物体保持 或或的状态。的状态。2 2、平衡条件：、平衡条件：.v v0 0时一定是平衡状态吗？时一定是平衡状态吗？不一定因为不一定因为v v0 0时时a a不一定等于不一定等于0.0.三、共点力平衡的几条重要推论三、共点力平衡的几条重要推论1二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小于平衡状态，这两个力必定大小_，方向，方向_，作用在同一条直线上作用在同一条直线上2三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则这三个力于平衡状态，则
3、这三个力必共面必共面，其中任意两个力，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小的合力一定与第三个力大小_、方向、方向_，作，作用在同一条直线上用在同一条直线上3多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小其中任何一个力与其余力的合力大小_，方向，方向_相等相等相反相反相等相等相反相反相等相等相反相反一、物体受力分析的常用方法及其应注意的问题一、物体受力分析的常用方法及其应注意的问题1常用方法常用方法(1)整体法与隔离法整体法与隔离法整体法整体法隔离法隔离法概念概念将加速度相同的几个物体作将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的
4、方法为一个整体来分析的方法将研究对象与周围将研究对象与周围物体分隔开的方法物体分隔开的方法选用原则选用原则研究系统外的物体对系统整研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加体的作用力或系统整体的加速度速度研究系统内物体之研究系统内物体之间的相互作用力间的相互作用力注意问题注意问题受力分析时不要再考虑系统受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用内物体间的相互作用一般隔离受力较少一般隔离受力较少的物体的物体(2)假设法假设法在受力分析时，在受力分析时，若不能确定某力是否存在若不能确定某力是否存在，可先对，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与其作出存在或不存在的假设，然后再就该
5、力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在在2应注意的问题应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆的作用力混淆(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有中生有(3)合力和分力不能重复考虑合力和分力不能重复考虑(4)区分内力与外力：对几个物体的整体进区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内行受力分析时
6、，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出受力分析图中画出注意：注意：在分析物体的受力情况时，为防止漏在分析物体的受力情况时，为防止漏力或添力，分析的顺序一般是先分析力或添力，分析的顺序一般是先分析场力场力，再，再分析分析接触力接触力图图231例例1如图如图231所示，小车所示，小车M在恒力作用下，沿水在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断平地面做直线运动，由此可判断()A若地面光滑，则小车一定受三个力作用若地面光滑，则小车一定受三个力
7、作用B若地面粗糙，则小车可能受三个力作用若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用 例例2、如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固、如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体定在地面上，另一端与斜面体P相连，相连，P与斜与斜放在其上的固定档板放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，接触且处于静止状态，则斜面体则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是此刻受到的外力的个数有可能是（）A、2个个 B3个个 C4个个 D、5个个答案：答案
8、：AC【即时应用即时应用】3.如图如图231所示，两个等大、反向的水平力所示，两个等大、反向的水平力F分分别作用在物体别作用在物体A和和B上，上，A、B两物体均处于静止状两物体均处于静止状态若各接触面与水平地面平行，则态若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体两物体各受几个力各受几个力()图图231A3个、个、4个个B4个、个、4个个C4个、个、5个个 D4个、个、6个个解析：解析：选选C.对物体对物体A受力分析：竖直方向上受两个受力分析：竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向受两个力：水平力力：重力和支持力；水平方向受两个力：水平力F和和B对对A的摩擦力，即物体的摩擦力，即物体A共受共受
9、4个力作用；对物个力作用；对物体体B受力分析；竖直方向上受受力分析；竖直方向上受3个力作用：重力、地个力作用：重力、地面的支持力、面的支持力、A对对B的压力；水平方向受两个力作的压力；水平方向受两个力作用：水平力用：水平力F和和A对对B向右的摩擦力，即物体向右的摩擦力，即物体B共受共受5个力的作用，故答案个力的作用，故答案C正确正确4.如图如图233所示，质量为所示，质量为m的正方体和质量为的正方体和质量为M的正方体的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态m与与M相接触的相接触的边与竖直方向的夹角为边与竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，求：，若不计一切摩
10、擦，求：图图233(1)水平面对正方体水平面对正方体M的弹力大小；的弹力大小；(2)墙面对正方体墙面对正方体m的弹力大小的弹力大小【思路点拨【思路点拨】求解此题应注意以下三点：】求解此题应注意以下三点：(1)整体法分析受力，利用平衡求水平面对正整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体方体M的弹力；的弹力；(2)隔离隔离m进行受力分析，并建立直角坐标系；进行受力分析，并建立直角坐标系；(3)列平衡方程求墙面对正方体列平衡方程求墙面对正方体m的弹力大小的弹力大小【解析【解析】(1)(1)以两个正方体以两个正方体整体整体为研究对为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，象，整体受到向上的支持力和
11、向下的重力，处于静止状态所以水平面对正方体处于静止状态所以水平面对正方体M M的弹的弹力大小为力大小为F FN N(M Mm m)g g.(2)(2)对对正方体正方体m m进行受力分析如图进行受力分析如图2 23 34 4所所示把示把F FN2N2沿水平方向和竖直方向分解有沿水平方向和竖直方向分解有F FN2N2coscosF FN1N1F FN2N2sinsinmgmg.解得解得F FN1N1mgmgcotcot.图图234（整体法）（整体法）（隔离法）（隔离法）5、如图所示，质量为、如图所示，质量为M的直角三棱柱的直角三棱柱A放在放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面水平地面上，三棱
12、柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为倾角为。质量为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，滑竖直墙壁之间，A和和B都处于静止状态，求都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？f=mgtan N=(M+m)g 6、一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在、一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点再施加一个竖直向静止，如图所示。若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力下的力F，木块仍处于
13、静止，则木块对地面的压力，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩和摩擦力擦力f的变化情况是（的变化情况是（）AN增大，增大，f增大增大BN增大，增大，f不变不变CN不变，不变，f增大增大 DN不变，不变，f不变不变F答案：答案：A 7、物体、物体B放在物体放在物体A上，上，A、B的上下表面均与斜的上下表面均与斜面平行，如图所示。两物体恰能沿固定斜面向下做匀面平行，如图所示。两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动速运动 （）AA受到受到B的摩擦力沿斜面方向向上的摩擦力沿斜面方向向上BA受到受到B的摩擦力沿斜面方向向下的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之间的摩擦力为零之间的摩擦力为零DA、B之间是否存在
14、摩擦力取决于之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性表面的性质质答案：答案：B 二、处理平衡问题的基本方法二、处理平衡问题的基本方法1方法方法(1)力的合成法或分解法力的合成法或分解法物体受物体受三个力三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等值反向利用平行四边形定则做出某两个力的合第三个力等值反向利用平行四边形定则做出某两个力的合力，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求力，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解或者利用平行四边形定则将某个力沿另外两个力的方向解或者利用平行四边形定则将某个力沿另外两个力的方向分解，根据平衡
15、条件求解。分解，根据平衡条件求解。(3)力的三角形法力的三角形法物体受同一平面内物体受同一平面内三个互不平行的力三个互不平行的力处于平衡时，处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力未知力 2一般步骤一般步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对选取研究对象：根
16、据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点相互连接的结点(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图分析研究对象的受力情况，画出受力图(3)利用平衡条件建立方程并求解利用平衡条件建立方程并求解【特别提醒特别提醒】：(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单比较简单(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的
17、力尽可能少，物体受四个以标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法上的力作用时一般要采用正交分解法【即时应用即时应用】1.如图如图232所示，光滑半球形容器固定在水平所示，光滑半球形容器固定在水平面上，面上，O为球心一质量为为球心一质量为m的小滑块，在水平力的小滑块，在水平力F的作用下静止于的作用下静止于P点设滑块所受支持力为点设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为，下列关系正确的是，下列关系正确的是()图图232 2.如图如图2 23 35 5所示，质量分别为所示，质量分别为m m1 1、m m2 2的两个物体的两个物体通过轻弹簧连
18、接，在力通过轻弹簧连接，在力F F的作用下一起沿水平方向的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动做匀速直线运动(m m1 1在地面，在地面，m m2 2在空中在空中)，力，力F F与水平与水平方向成方向成角则角则m m1 1所受支持力所受支持力F FN N和摩擦力和摩擦力F Ff f正确的正确的是是()图图235AFNm1gm2gFsinBFNm1gm2gFcosCFfFcosDFfFsin解析：选解析：选AC.对于对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力和轻弹簧组成的系统受力分析如图，由平衡条件知：分析如图，由平衡条件知：水平方向：水平方向：FfFcos竖直方向：竖直方向：FNFsinm1gm2g.
19、由以上两式得由以上两式得FfFcos，FNm1gm2gFsin，正确选项为正确选项为A、C.3、如图所示，斜劈、如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于作用于物块上，下列说法正确的是物块上，下列说法正确的是 （）A斜劈对物块的弹力增大斜劈对物块的弹力增大B物块所受的合力不变物块所受的合力不变C物块受到的摩擦力增大物块受到的摩擦力增大D当力当力F增大到一定程度时，物体会运动增大到一定程度时，物体会运动ACB F答案：答案：ABC（2008200
20、8年海南物理卷年海南物理卷2 2）如图，质量为）如图，质量为M M的楔形物块静的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为置在水平地面上，其斜面的倾角为斜面上有一质量斜面上有一质量为为m m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F F沿沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为（力为（）mMF(M+m)gFNf优先考虑“整体法”gmMNF)(sinsin)(FgmMN静止静止AF=(ma+mb)g f1=f2
21、 BF=(ma+mb)g f1f2CmagF(ma+mb)g f1=f2 DmagF(ma+mb)g f1f2FQP解题感悟：1.研究对象：整体法和隔离法相结合，本题用隔离法也不复杂；2.受力分析：对研究对象正确受力分析是解题的关键，如本题中，Q对P没有压力，但是由于Q的存在增大了P对地面的压力；3.连接体问题的本质：Q和P之间存在相互作用的滑动摩擦力mg。本题也可用极限分析法来分析。PQ1.物体物体A A的质量为的质量为2 kg2 kg，两根轻细绳，两根轻细绳b b和和c c的一端连接于竖的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体直墙上，另一端系于物体A A上，在物体上，在物体A A上另施加一个方
22、上另施加一个方向与水平线成向与水平线成角的拉力角的拉力F F，相关几何关系如图，相关几何关系如图2 23 36 6所示，所示，6060.若要使两绳都能伸直，求拉力若要使两绳都能伸直，求拉力F F的大小的大小范围范围(g g取取10 m/s10 m/s2 2)图图236【思路点拨【思路点拨】本题利用解析法和正本题利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳方程求出绳b b和绳和绳c c的拉力表达式，抓的拉力表达式，抓住两绳伸直时，必须保证住两绳伸直时，必须保证，进而求出，进而求出F F的极值的极值 2.有一只小虫重为有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，不慎跌入一个碗中，如图238所示，碗内壁为一半径为所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，的球壳的一部分，且其深度为且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为，碗与小虫脚间的动摩擦因数为.若若小虫从右端顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则小虫从右端顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的的最大值为多少？最大值为多少？(用用G、R、表示表示D)图图238注意分析注意分析的临界条件，对的临界条件，对小虫在碗口处进行受力分析，小虫在碗口处进行受力分析，再利用再利用及及列方程求解。列方程求解。1.1.2.2.
