1、 先修科目先修科目 几何光学几何光学 物理光学物理光学 量子力学量子力学 参考书目参考书目 激光原理国防工业出版社激光原理国防工业出版社2000年版年版 周炳琨等编周炳琨等编 量子电子学科学技术出版社量子电子学科学技术出版社1983年版年版 Amnon Yariv，刘，刘颂豪等翻译颂豪等翻译 Lasers,Anthony E.Siegman,Maple-Vail Book Manufacturing Group,1986 Principles of Lasers,Orazio Svelto,Plenum Press,1998 1.1激光的发展与现状激光的发展与现状 1.2激光产生的机理激光产生
2、的机理 1.3激光的特性激光的特性 1.4激光器实例激光器实例 提到激光时脑海中的第一印象？提到激光时脑海中的第一印象？什么是激光？什么是激光？LASER：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 激光：激光：受受激激辐射辐射光光放大放大 死光：叶永烈死光：叶永烈珊瑚岛上的死光珊瑚岛上的死光 镭射：镭射：LASER的音译的音译 史前时代史前时代 17世纪世纪对光的本性的探求：对光的本性的探求：波动说：以一定方式沿空间传输的波动过程，惠更波动说：以一定方式沿空间传输的波动过程，惠更斯、虎克；斯、虎克；微粒说：以经典方式运动着的
3、微小粒子，牛顿；微粒说：以经典方式运动着的微小粒子，牛顿；19世纪：世纪：光的波动本性有了进一步发展光的波动本性有了进一步发展 电磁场理论、麦克斯韦方程组电磁场理论、麦克斯韦方程组 19世纪下半叶发展起来的电磁场理论能够世纪下半叶发展起来的电磁场理论能够解释光的反射、折射、干涉、衍射、偏振解释光的反射、折射、干涉、衍射、偏振和双折射等现象；和双折射等现象；然而到了然而到了20世纪初，出现了黑体辐射、原世纪初，出现了黑体辐射、原子线状光谱、光电效应、光化学反应和康子线状光谱、光电效应、光化学反应和康普顿散射等实验现象，这些涉及到光与物普顿散射等实验现象，这些涉及到光与物质相互作用时能量与动量交换
4、特征的就无质相互作用时能量与动量交换特征的就无法用当时的经典理论来解释。法用当时的经典理论来解释。黎明前的黑暗黎明前的黑暗 1900年，普朗克提出了能量量子化概念，并因此获得年，普朗克提出了能量量子化概念，并因此获得1918年诺贝尔物理学奖；年诺贝尔物理学奖；1905年，爱因斯坦提出光子假说并成功解释了光电效年，爱因斯坦提出光子假说并成功解释了光电效应，并因此获得应，并因此获得1921年诺贝尔物理学奖；年诺贝尔物理学奖；in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discover
5、y of energy quantafor his services to Theoretical Physics,and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect 1913年，玻尔借鉴了普朗克的量子概念提出了全新的年，玻尔借鉴了普朗克的量子概念提出了全新的原子结构模型，并因此获得原子结构模型，并因此获得1922年诺贝尔物理学奖；年诺贝尔物理学奖；1917年，爱因斯坦在玻尔的原理结构基础上，提出了年，爱因斯坦在玻尔的原理结构基础上，提出了受激辐射理论，为激光的出现奠定了理论的基础；受激辐射理论，为激光
6、的出现奠定了理论的基础；1928年，年，Landenburg证实了受激辐射和证实了受激辐射和“负吸收负吸收”的存在；的存在；for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them 1947年，年，Lamb和和Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受激辐在氢原子光谱中发现了明显的受激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。射，这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢原子光谱由于在氢原子光谱研究方面的成绩获得研究方面的成绩获得1955年诺
7、贝尔物理学奖；年诺贝尔物理学奖；1950年，年，Kastler提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实现。提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而获得诺贝他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而获得诺贝尔奖。尔奖。for his discoveries concerning the fine structure of the hydrogen spectrum for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in a
8、toms 1951年年,Townes提出受激辐射微波放大，即提出受激辐射微波放大，即MASER的的概念。概念。1954年，第一台氨分子年，第一台氨分子Maser建成，首次实现了粒子建成，首次实现了粒子数反转，其主要作用是放大无线电信号，以便研究宇数反转，其主要作用是放大无线电信号，以便研究宇宙背景辐射。宙背景辐射。Townes由于在受激辐射放大方面的成就由于在受激辐射放大方面的成就获得获得1964年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。for fundamental work in the field of quantum electronics,which has led to the cons
9、truction of oscillators and amplifiers based on the maser-laser principle 突破突破 1958年年Schawlow和和Townes在在Phy.Rev.上发表论文上发表论文“Infrared and Optical Maser”，标志着激光作为一，标志着激光作为一种新事物登上了历史舞台。种新事物登上了历史舞台。1960年年5月，休斯实验室的月，休斯实验室的Maiman和和Lamb共同研制共同研制的红宝石激光器发出了的红宝石激光器发出了694.3nm的红色激光，这是公的红色激光，这是公认的世界上第一台激光器。认的世界上第一台激
10、光器。1960年年中，年年中，IBM实验室利用实验室利用CaF2中的三价铀制成了第一台四能中的三价铀制成了第一台四能级固体激光器；级固体激光器；1960年年12月，月，BELL实验室的实验室的Javan，Bennett和和Herriott制成了制成了第一台氦氖气体激光器；第一台氦氖气体激光器；1962年，年，GaAs半导体激光器；半导体激光器；1963年，液体激光器；年，液体激光器；1964年，年，CO2激光器；激光器；1964年，离子激光器；年，离子激光器；1964年，年，Nd：YAG固体激光器；固体激光器；1965年，年，HCl化学激光器；化学激光器；1966年，生物染料激光器；年，生物染
11、料激光器；从从1917年爱因斯坦提出受激辐射的概念到年爱因斯坦提出受激辐射的概念到1960年第一台激光器诞年第一台激光器诞生，其间用了近半个世纪，而实际上却没有太多理论上的突破，生，其间用了近半个世纪，而实际上却没有太多理论上的突破，为什么激光器没有早半个世纪诞生？为什么激光器没有早半个世纪诞生？发展发展 更大更大 为了进行高能物理、热为了进行高能物理、热核聚变等方面的研究工核聚变等方面的研究工作，激光器产生的能量作，激光器产生的能量密度和功率不断提高。密度和功率不断提高。现在世界上功率最大的现在世界上功率最大的激光器是美国的国家点激光器是美国的国家点火工程（火工程（NIF）中使用的）中使用的
12、NOVA激光系统，其峰激光系统，其峰值功率达到值功率达到1.3PW（1015W），该系统有），该系统有望在今年投入使用。望在今年投入使用。更小更小 各种工业指示、标记、探测各种工业指示、标记、探测用的半导体激光器或者半导用的半导体激光器或者半导体泵浦固体激光器向着小型体泵浦固体激光器向着小型化方向发展；化方向发展；更集成更集成 各种通信用的各种通信用的激光模块，往往激光模块，往往包含十几个甚至包含十几个甚至几十个半导体激几十个半导体激光器，并且集成光器，并且集成了调制、功率检了调制、功率检测、温度监测等测、温度监测等功能模块。功能模块。更快更快 更高的调制频率：更高的调制频率：GHz；更短的脉
13、冲宽度：飞秒激光器更短的脉冲宽度：飞秒激光器(FemtoSecond Laser)；更多样化更多样化 多样化的泵浦方式：光泵浦、电泵浦、化学能泵浦、多样化的泵浦方式：光泵浦、电泵浦、化学能泵浦、热泵浦等、磁泵浦；热泵浦等、磁泵浦；多样化的工作物质：固体（多样化的工作物质：固体（Nd：YAG）、气体）、气体（He-Ne、CO2）、液体、染料、半导体、自由电）、液体、染料、半导体、自由电子等；子等；经典理论（经典理论（Classical Laser Theory）电磁场麦克斯韦方程组；原子电偶极振子电磁场麦克斯韦方程组；原子电偶极振子 半经典理论（半经典理论（Semiclassical Laser
14、 Theory）电磁场麦克斯韦方程组；原子量子力学描述电磁场麦克斯韦方程组；原子量子力学描述 量子理论（量子理论（Quantum Laser Theory）电磁场和原子电磁场和原子二者作为一个统一的物理体系作量二者作为一个统一的物理体系作量子化处理子化处理 速率方程理论（速率方程理论（Rate Equation Theory）量子理论的简化形式，忽略光子的相位特性和光子数量子理论的简化形式，忽略光子的相位特性和光子数的起伏特性的起伏特性 激光器的严格理论是建立在量子电动力学激光器的严格理论是建立在量子电动力学基础上的量子理论，在原则上可以描述激基础上的量子理论，在原则上可以描述激光器的全部特性
15、；光器的全部特性；不同近似程度的理论用来描述激光器的不不同近似程度的理论用来描述激光器的不同层次的特性，每种近似理论都揭示出激同层次的特性，每种近似理论都揭示出激光器的某些特性，因此可以根据具体应用光器的某些特性，因此可以根据具体应用选择合适的近似理论；选择合适的近似理论；本课程主要用到的理论是本课程主要用到的理论是经典理论经典理论和和速率速率方程方程。从科幻到现实从科幻到现实 第一个描述激光的作品？第一个描述激光的作品？威尔斯在威尔斯在1898年的小说年的小说世界大战世界大战（火星人入（火星人入侵）：侵）：“由某种方式在非传导的小室中产生酷热，由某种方式在非传导的小室中产生酷热，用抛物镜将其
16、变成平行光，射向目标，这些射线不用抛物镜将其变成平行光，射向目标，这些射线不是可见光，而是某种热是可见光，而是某种热”CO2激光器，由激光器，由CO2作为工作物质，通过放电激发作为工作物质，通过放电激发产生产生10.6um的红外激光，肉眼不可见，其输出方式的红外激光，肉眼不可见，其输出方式多为抛物镜构成的反射望远镜系统；多为抛物镜构成的反射望远镜系统；火星大气充满火星大气充满CO2，并且有强烈的大气放电（闪，并且有强烈的大气放电（闪电），因此可能存在天然的激光；电），因此可能存在天然的激光；激光的实际应用激光的实际应用 工业应用：工业应用：切割：速度快、无接触、精度高、切缝光滑；切割：速度快、
17、无接触、精度高、切缝光滑；焊接：焊接点均匀、美观、精度高；焊接：焊接点均匀、美观、精度高；表面处理；表面处理；芯片刻蚀等。芯片刻蚀等。医疗：医疗：最早的激光医疗应用：最早的激光医疗应用：1961年年12月在哥伦比亚长老会医院用月在哥伦比亚长老会医院用红宝石激光器进行了视网膜肿瘤治疗；红宝石激光器进行了视网膜肿瘤治疗；肿瘤治疗；肿瘤治疗；眼科手术：视网膜焊接、近视治疗；眼科手术：视网膜焊接、近视治疗；美容；美容；外科手术等。外科手术等。科研：科研：全息成像、非线性光学等需要高相干性、大功率光源的项目；全息成像、非线性光学等需要高相干性、大功率光源的项目；可控核聚变；可控核聚变；光镊、冷冻原子光镊
18、、冷冻原子确定地月距离确定地月距离登月是登月是20世纪最大的骗局？世纪最大的骗局？阿波罗阿波罗15号在登月时带上了号在登月时带上了一套特别设备一套特别设备大型角反射大型角反射器，用来反射从地球发射过来器，用来反射从地球发射过来的激光光束，通过记录往返时的激光光束，通过记录往返时间来计算地月距离。间来计算地月距离。激光发散角很小，其光斑半激光发散角很小，其光斑半径在月面上小于径在月面上小于1km，而普通，而普通探照灯的光斑在月面上会大于探照灯的光斑在月面上会大于月球的直径。月球的直径。军事军事 激光测距激光测距 直接摧毁直接摧毁 激光制导激光制导 其他其他 条码扫描条码扫描 照明、成像照明、成像
19、 通讯通讯 娱乐娱乐 1.2.1黑体辐射与普朗克公式黑体辐射与普朗克公式 黑体：一个物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，黑体：一个物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为则称此物体为绝对黑体绝对黑体或黑体。自然界中不存在绝对或黑体。自然界中不存在绝对黑体，而如图所示的空腔辐射体是黑体的理想近似。黑体，而如图所示的空腔辐射体是黑体的理想近似。黑体辐射：当黑体处于某一恒定温度的热平衡状态，黑体辐射：当黑体处于某一恒定温度的热平衡状态，它吸收的电磁辐射和发射的电磁辐射它吸收的电磁辐射和发射的电磁辐射 完全相等，即处于能量平衡状态，这完全相等，即处于能量平衡状态，这 将导致空腔内存在完全将导致
20、空腔内存在完全确定确定的辐射场。的辐射场。这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。普朗克公式：普朗克公式：黑体辐射是黑体温度黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率和辐射场频率 的函数，并的函数，并可以用单色能量密度可以用单色能量密度 描述，描述，表示单位体积内，表示单位体积内，频率处于频率处于 附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量，附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量，其量纲为其量纲为 。为了解释实验测得的为了解释实验测得的 分布规律，普朗克提出分布规律，普朗克提出了量子化假设，并得到了普朗克公式：在温度了量子化假设，并得到了普朗克公式：在温度T T的热的热平衡状态下，黑体辐
21、射平均地分配到腔内处于频率平衡状态下，黑体辐射平均地分配到腔内处于频率 附近的所有模式上的平均能量为：附近的所有模式上的平均能量为：3/msJ),(T/1hKThEe 而腔内单位体积中，频率处于而腔内单位体积中，频率处于 附近单位频率间隔附近单位频率间隔内的电磁场模式数：内的电磁场模式数：所以可以得到黑体辐射的普朗克公式：所以可以得到黑体辐射的普朗克公式：其中其中K为波尔兹曼常数：为波尔兹曼常数：328cVdPn118/33KThechTJK/1038062.123 1.2.2受激辐射与自发辐射受激辐射与自发辐射 自发辐射（自发辐射（Spontaneous emission）处于高能级处于高能
22、级E2的原子自发的向的原子自发的向较低能级较低能级E1跃迁，并发射一个能跃迁，并发射一个能量为量为 的光子，这种过程称为自发辐射。的光子，这种过程称为自发辐射。自发辐射特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非自发辐射特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。相干光。假设系统中高能级原子数为假设系统中高能级原子数为n2，低能级原子数为，低能级原子数为n1，则单位时，则单位时间内从高能级向低能级发生跃迁的原子数间内从高能级向低能级发生跃迁的原子数dn21为：为：其中其中A21为自发辐射爱因斯坦系数，定义为单位时间内为自发辐射爱因斯坦系数，定义为单位时间内n2个高个高能级原子中发生
23、自发跃迁的原子数与能级原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值，其物理意义是的比值，其物理意义是每一个处于高能级的原子发生自发跃迁的每一个处于高能级的原子发生自发跃迁的几率几率。12hEE21212dnA n dt 按照定义：按照定义：从上式可以解出：从上式可以解出：自发辐射的平均寿命自发辐射的平均寿命 定义为原子数密度由起始值定义为原子数密度由起始值降至它的降至它的1/e的时间，则高能级原子数随时间变化可的时间，则高能级原子数随时间变化可表示为：表示为：通过比较可以得到：通过比较可以得到：，即自发辐射系数，即自发辐射系数为高能级原子平均寿命的倒数，是由原子本身的性为高能级原子平均寿命的倒数，是
24、由原子本身的性质决定的，不受外部辐射场的影响。质决定的，不受外部辐射场的影响。212212211spdndnAdtndt n 21220()A tn tn e/220()tn tn e211/A 如何确定自发辐射系数？如何确定自发辐射系数？生活中的自发辐射？生活中的自发辐射？红宝石晶体自发辐射平均寿命测量装置测量得到的原子自发辐射能量衰减曲线 受激吸收（受激吸收（Stimulated Absorption）如果黑体原子和外加电磁场之间的相互作用如果黑体原子和外加电磁场之间的相互作用只有自发辐射这一种，是无法维持腔内的稳定只有自发辐射这一种，是无法维持腔内的稳定电磁场的，因此爱因斯坦预言，黑体原
25、子必然电磁场的，因此爱因斯坦预言，黑体原子必然存在着一种受外加电磁场激发而从低能级向高存在着一种受外加电磁场激发而从低能级向高能级跃迁的过程。能级跃迁的过程。处于低能级处于低能级E1的一个原子，在频率为的一个原子，在频率为 的辐射场作用（激励）下，的辐射场作用（激励）下，受激地向受激地向E2能级跃迁并吸收一个能量为能级跃迁并吸收一个能量为 的光子，这一过程称为受的光子，这一过程称为受激吸收，用受激吸收跃迁几率激吸收，用受激吸收跃迁几率 描述：描述：受激跃迁与自发跃迁不同，其跃迁几率不仅与原子性质有关，而且与受激跃迁与自发跃迁不同，其跃迁几率不仅与原子性质有关，而且与外加电磁场外加电磁场 成正比
26、，因此唯象的将其表示为：成正比，因此唯象的将其表示为：其中其中B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质相关。称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质相关。h12W121211stdnWdtn1212WB 受激辐射（受激辐射（Stimulated Emission）与受激吸收跃迁类似，黑体原子同外与受激吸收跃迁类似，黑体原子同外加电磁场之间还存在另一种受激相互作加电磁场之间还存在另一种受激相互作用，一个处于高能级用，一个处于高能级E2的原子在频率为的原子在频率为 的电磁场作用下，受激地跃迁到的电磁场作用下，受激地跃迁到E1能级，并放出一个能量为能级，并放出一个能量为 的光子，的光子
27、，该过程被称为受激辐射跃迁。该过程被称为受激辐射跃迁。可以用受激辐射跃迁几率可以用受激辐射跃迁几率W21来描述受激辐射过程中高能级原来描述受激辐射过程中高能级原子数变化的规律：子数变化的规律：受激辐射跃迁机率同样与外加电磁场和原子特性相关：受激辐射跃迁机率同样与外加电磁场和原子特性相关：h212121stdnWdtn2121WB 1.2.3跃迁几率之间的相互关系跃迁几率之间的相互关系 当黑体处于确定的温度当黑体处于确定的温度T的热平衡状态时，具有以下三的热平衡状态时，具有以下三个特点：个特点：腔内存在着由普朗克公式描述的热平衡黑体辐射；腔内存在着由普朗克公式描述的热平衡黑体辐射；腔内物质原子数
28、按照能级的分布服从热平衡状态下的波尔兹曼腔内物质原子数按照能级的分布服从热平衡状态下的波尔兹曼分布：分布：g1、g2为能级为能级E1、E2的统计权重；的统计权重；腔内处于腔内处于E2（或（或E1）能级的原子数应保持不变：）能级的原子数应保持不变：212211eeKTngeng212112ststspdndndndtdtdt 由特点由特点3得到：得到：将普朗克公式和波尔兹曼分布带入上式有：将普朗克公式和波尔兹曼分布带入上式有：令令 ，可以求出爱因斯坦，可以求出爱因斯坦系数之间的相互关系：系数之间的相互关系：特别的，当特别的，当g1=g2时，时，B12=B21212212121A nBnBn121
29、212121211BB nAB n213/32211811hKTeeKThcengeng 321121321212118hhKTKTcBB geehAB g 121212B gB gT 321321118hhKTKTcBeehA 3213218BcAh 1.2.4受激辐射的相干性受激辐射的相干性 自发辐射和受激辐射的区别是什么？自发辐射和受激辐射的区别是什么？自发辐射发出的光子在相位、传输方向、偏振方向等特性上是无规则的，自发辐射发出的光子在相位、传输方向、偏振方向等特性上是无规则的，即平均分配在腔内可能稳定存在的所有的电磁场模式上；即平均分配在腔内可能稳定存在的所有的电磁场模式上；受激辐射则
30、是受到外加电磁场激发而产生的过程，由量子电动力学可以受激辐射则是受到外加电磁场激发而产生的过程，由量子电动力学可以严格证明受激辐射光子与入射光子属于同一光子态，即具有相同的频率、严格证明受激辐射光子与入射光子属于同一光子态，即具有相同的频率、相位、波矢和偏振等特性。相位、波矢和偏振等特性。按照经典原子模型，将原子看作简谐振动的电偶极子，自发跃迁是原子按照经典原子模型，将原子看作简谐振动的电偶极子，自发跃迁是原子中电子的自发阻尼振荡，因此每个原子的自发跃迁互相之间没有关联；中电子的自发阻尼振荡，因此每个原子的自发跃迁互相之间没有关联；而受激辐射可以看作电子在外加光场作用下做受迫振动，其振荡频率、
31、而受激辐射可以看作电子在外加光场作用下做受迫振动，其振荡频率、相位、方向等与外加光场一致。相位、方向等与外加光场一致。大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射光子处于同一光子态，因大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射光子处于同一光子态，因而是相干的。而是相干的。1.2.5光的受激辐射放大光的受激辐射放大 光放大的基本原理：利用受激辐射；光放大的基本原理：利用受激辐射；由于在原子与外加光场相互作用时同时存在受激辐射和受激吸收两种作由于在原子与外加光场相互作用时同时存在受激辐射和受激吸收两种作用，想要实现光放大，必须要满足关系：用，想要实现光放大，必须要满足关系：由爱因斯坦系数相互关系及波尔兹
32、曼分布得到光放大的条件：由爱因斯坦系数相互关系及波尔兹曼分布得到光放大的条件：“不可能不可能”的前提是原子数按照能级的分布服从波尔兹曼分布，那么要的前提是原子数按照能级的分布服从波尔兹曼分布，那么要实现光放大，必须使原子数按能级的分布打破波尔兹曼分布，即使得高实现光放大，必须使原子数按能级的分布打破波尔兹曼分布，即使得高能级原子数大于低能级原子数，使物质处于能级原子数大于低能级原子数，使物质处于粒子数反转粒子数反转状态，或者称为状态，或者称为负绝对温度状态。负绝对温度状态。21ststdndndtdt212121BnBn2121211B nB n2121212211hKTB gB gngeng
33、1hKTe要满足该条件，只有要满足该条件，只有Ta；()1()dI zdzI z()()()dI zG II z dz损耗大于增益增益大于损耗 入射光能够被无限放大吗？入射光能够被无限放大吗？假设一个微弱光假设一个微弱光I0入射到一段增益介入射到一段增益介质中，其初始增益系数为质中，其初始增益系数为G0，G0a，此时光强随着传输距离增加而不断增此时光强随着传输距离增加而不断增强：强：但随着光强的不断增加，增益介质中但随着光强的不断增加，增益介质中的高能级粒子不断的由于受激辐射而的高能级粒子不断的由于受激辐射而跃迁到低能级，增益介质的增益系数跃迁到低能级，增益介质的增益系数不断减小，直到减小到不
34、断减小，直到减小到 时，时，光强将不再随传输距离的变化而变化，光强将不再随传输距离的变化而变化，此时的光强称为饱和光强此时的光强称为饱和光强Im。0()0()GzI zI e()G z 从上面的讨论可以知道，只要增益介质足够长，无论多微弱的入从上面的讨论可以知道，只要增益介质足够长，无论多微弱的入射光，都可以被放大为饱和光强射光，都可以被放大为饱和光强Im。至此我们具备了产生激光的一个必要条件：能够对特定频率的微至此我们具备了产生激光的一个必要条件：能够对特定频率的微弱入射光进行受激放大，新的问题是：弱入射光进行受激放大，新的问题是：入射光从何而来？入射光从何而来？解决之道解决之道自发辐射。自
35、发辐射。自发辐射会产生微弱的、频率为自发辐射会产生微弱的、频率为 的荧光，可以的荧光，可以作为受激辐射的入射光。作为受激辐射的入射光。要产生我们需要的高强度、方向性好的激光，还有两个问题要解要产生我们需要的高强度、方向性好的激光，还有两个问题要解决：决：要获得最大的放大效果，需要近似无穷长度的增益介质，然而这要获得最大的放大效果，需要近似无穷长度的增益介质，然而这在工程上不可实现的，如何尽可能的增加增益物质的长度？在工程上不可实现的，如何尽可能的增加增益物质的长度？自发辐射产生的光子的前进方向是随机的，如果直接对其进行受自发辐射产生的光子的前进方向是随机的，如果直接对其进行受激辐射放大，得到的
36、激光在方向上也是随机的，如何选择特定方激辐射放大，得到的激光在方向上也是随机的，如何选择特定方向的光来进行放大得到方向性很好的激光？向的光来进行放大得到方向性很好的激光？21()/EEh 在激光的实际应用中，利用各种不同结构在激光的实际应用中，利用各种不同结构的光学谐振腔来解决上述两个问题。的光学谐振腔来解决上述两个问题。结构最简单的光学谐振腔是在工作物质两结构最简单的光学谐振腔是在工作物质两端放置两块平行的平面镜而构成的平行平端放置两块平行的平面镜而构成的平行平面腔，通过让需要放大的光在两块平面镜面腔，通过让需要放大的光在两块平面镜之间反射，实现了近似于无限长的增益介之间反射，实现了近似于无
37、限长的增益介质；质；通过限制平面镜的尺度，使得自发辐射产通过限制平面镜的尺度，使得自发辐射产生的微弱光在谐振腔内反射的过程中，只生的微弱光在谐振腔内反射的过程中，只有靠近平面镜中心而且方向垂直于平面镜有靠近平面镜中心而且方向垂直于平面镜的那部分光才能在其中多次反射，得到足的那部分光才能在其中多次反射，得到足够多次的放大而形成激光，其它方向的光够多次的放大而形成激光，其它方向的光则迅速溢出谐振腔外，无法形成正反馈过则迅速溢出谐振腔外，无法形成正反馈过程。通过这种方式实现了对激光方向性的程。通过这种方式实现了对激光方向性的选择。选择。M1M2 光学谐振腔的作用光学谐振腔的作用提供正反馈提供正反馈控
38、制激光模式控制激光模式 光学谐振腔的作用很重要，但并不是不可或光学谐振腔的作用很重要，但并不是不可或缺的，在某些高增益工作物质构成的激光器中，缺的，在某些高增益工作物质构成的激光器中，不需要谐振腔就能够形成自激振荡，只是相干性不需要谐振腔就能够形成自激振荡，只是相干性较差。较差。1.3.1光子基本特性光子基本特性 能量：能量：动量：动量：质量：质量：光子没有静止质量光子没有静止质量 偏振态：光子有两个可能的独立偏振状态，对偏振态：光子有两个可能的独立偏振状态，对应于光波的两个独立偏振方向；应于光波的两个独立偏振方向；自旋：光子具有自旋，其自旋量子数为整数，自旋：光子具有自旋，其自旋量子数为整数
39、，光子属于光子属于玻色子玻色子，服从玻色爱因斯坦分布，即，服从玻色爱因斯坦分布，即处于同一量子态的处于同一量子态的全同粒子全同粒子数目没有限制。数目没有限制。SJhh 3410624.6;02;2;nkhkp22chcm 任意电磁场可以看作是一系列单色平面电磁波的任意电磁场可以看作是一系列单色平面电磁波的线性叠加，这些单色平面电磁波用波矢线性叠加，这些单色平面电磁波用波矢 来标识；来标识；也可以将任意电磁场视为一系列与单色平面电磁也可以将任意电磁场视为一系列与单色平面电磁波等效的电磁波本征模式的线性叠加；波等效的电磁波本征模式的线性叠加；本征模式的能量、动量具有量子化特性，即能量本征模式的能量
40、、动量具有量子化特性，即能量为基本能量为基本能量 的整数倍的整数倍 ，动量为基本动，动量为基本动量量 的整数倍的整数倍 。具有基本能量具有基本能量 和基本动量和基本动量 的物质单元的物质单元称为属于第称为属于第 个本征模式的光子。个本征模式的光子。lklhlnhlklknlhlkl1.3.2光波模式与光子相格光波模式与光子相格在有边界条件限制的空间在有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立内，只能存在一系列独立存在的、具有特定波矢的单色平面驻波，能够稳定存在的、具有特定波矢的单色平面驻波，能够稳定存在于腔内的驻波称为光波模式。存在于腔内的驻波称为光波模式。考虑如图所示的金属空腔，任何能够存
41、在的驻波应考虑如图所示的金属空腔，任何能够存在的驻波应该满足以下条件：该满足以下条件：其中其中m、n、l为正整数，由波矢的表达式为正整数，由波矢的表达式 可以得到波矢的三个分量：可以得到波矢的三个分量：每组不同的每组不同的m、n、l标识了不同的模式，如果在由标识了不同的模式，如果在由kx、ky、kz构成的空间中表示不同的模式，其结果如右图，构成的空间中表示不同的模式，其结果如右图，每个不同的模式分别占据图中的一个方格。可以求每个不同的模式分别占据图中的一个方格。可以求出在该空间中一个模式占据的体积为：出在该空间中一个模式占据的体积为：2,2,2lznymxnk2lzknykmxkzyx,Vzy
42、xkkkzyx33波矢在波矢在 范围内的波矢空间体积为：范围内的波矢空间体积为：则在该空间内所包含的光波模式数为：则在该空间内所包含的光波模式数为：由波矢的定义有：由波矢的定义有：可以得到在体积为可以得到在体积为V的腔内，频率的腔内，频率 附近附近 间隔内的模式数间隔内的模式数P为：为：因此单位体积内，频率因此单位体积内，频率 附近，单位频率间隔的模式数为：附近，单位频率间隔的模式数为：kdkk,kdk2481VkdkP32/4812dckdck2;22d238PVdc328cn 光子状态与相格光子状态与相格 在辐射场中的光子可以用动量、位置和偏振态来对其在辐射场中的光子可以用动量、位置和偏振
43、态来对其加以区别；加以区别；宏观上质点的运动状态可以用位置（宏观上质点的运动状态可以用位置（x,y,z）和动量）和动量（Px,Py,Pz）来完全确定，一种运动状态对应相空间）来完全确定，一种运动状态对应相空间（x,y,z,Px,Py,Pz）中的一个点；）中的一个点；微观上的粒子运动满足测不准原理：微观上的粒子运动满足测不准原理：在相空间中，一个光子态不再对应一个点，而是一个在相空间中，一个光子态不再对应一个点，而是一个体积元，称为相格，其在相空间中的体积为：体积元，称为相格，其在相空间中的体积为：hPzhPyhPxzyx,3hPPPzyxzyx 在波矢空间中一个光波模式占据的体积是：在波矢空间
44、中一个光波模式占据的体积是：由于腔内稳定存在的光波模都是由两列相向传播由于腔内稳定存在的光波模都是由两列相向传播的行波构成的，因此每个模式的动量可以写成：的行波构成的，因此每个模式的动量可以写成：将以上结果代入将以上结果代入(1)式，可得到：式，可得到：即一个光波模在相空间中也占有一个相格，一个即一个光波模在相空间中也占有一个相格，一个光波模等效于一个光子态。光波模等效于一个光子态。33(1)xyzkkkx y zV 2,2,2xxyyzzPkPkPk33338xyzxyzxyzPPPPPPkkkhx y z 3hPPPzyxzyx 1.3.3相干性相干性 光源的相干体积光源的相干体积 考虑频
45、率宽度为考虑频率宽度为 的沿的沿z方向传播的准单色平面波，由双缝干涉理方向传播的准单色平面波，由双缝干涉理论可知光源的相干面积论可知光源的相干面积 ：光波的相干长度为其波列长度：光波的相干长度为其波列长度：则光源相干体积为：则光源相干体积为：其物理意义为：如要求传播方向限于其物理意义为：如要求传播方向限于 之内并具有频率宽度之内并具有频率宽度 的光波相干，则光源应局限在空间体积的光波相干，则光源应局限在空间体积Vc内。内。22)(x2)(xcLc22321ccVc 光子的相干性光子的相干性 光子动量在光子动量在(x,y,z)方向的分量分别为：方向的分量分别为：根据前述的光子态在相空间的体积为根
46、据前述的光子态在相空间的体积为 可得：可得：上式表明相格的空间体积等于相干体积，如果光子属于同一光子上式表明相格的空间体积等于相干体积，如果光子属于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内，即同一光子态的光子是相态，则它们应该包含在相干体积之内，即同一光子态的光子是相干的。干的。chPPchPPPzyx3hPPPzyxzyxCSzyxVcPPPhzyx2233)(光子态与光波模式是电磁场运动状态描述光子态与光波模式是电磁场运动状态描述的两种等效提法，是两种等效的物理概念；的两种等效提法，是两种等效的物理概念；相格的空间体积以及一个光波模式或光子相格的空间体积以及一个光波模式或光子态占有的空间体
47、积都等于相干体积；态占有的空间体积都等于相干体积；属于同一状态的光子或同一模式的光波是属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，而不同状态的光子或不同模式的相干的，而不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。光波是不相干的。1.3.4 激光的特性激光的特性 1、激光的空间相干性与方向性、激光的空间相干性与方向性 方向性越好、空间相干性程度越高方向性越好、空间相干性程度越高 方向性（发散角）受衍射极限的限制方向性（发散角）受衍射极限的限制 2、激光的时间相干性与单色性、激光的时间相干性与单色性 单色性越好、相干时间越长单色性越好、相干时间越长 3、激光的高强度、激光的高强度 光子简并度光子简并
48、度处于同一模式中的光子数目处于同一模式中的光子数目 激光器可以产生很高的单模功率，即高光子简并度激光器可以产生很高的单模功率，即高光子简并度a21c 固体激光器：红宝石、Nd:YAG 气体激光器：原子、分子、离子 液体激光器：染料激光器 新型激光器：光纤激光器、半导体激光器、自由电子激光器、化学激光器固体激光器的基本结构与工作物质固体激光器的基本结构与工作物质1.固体激光器基本上都是由工作物质、泵浦系统、谐振腔和冷却、滤光系统构成的。右图是长脉冲固体激光器的基本结构示意图(冷却、滤光系统未画出)。2.红宝石激光器红宝石是在三氧化二铝(Al2O3)中掺入少量的氧化铬(Cr2O3)生长成的晶体。它
49、的吸收光谱特性主要取决于铬离子(Cr3)，它属于三能级系统。3.掺钕钇铝石榴石(Nd3：YAG)工作物质:将一定比例的Al2O3、Y2O3，和Nd2O3在单晶炉中进行熔化结晶而成的，呈淡紫色，它的激活粒子是钕离子(Nd3)，它属于四能级系统。红宝石中铬离子的能级结构 Nd3:YAG 的能级结构固体激光器的泵浦系统固体激光器的泵浦系统 固体激光工作物质是绝缘晶体，一般都采用光泵浦激励。目前的泵浦光固体激光工作物质是绝缘晶体，一般都采用光泵浦激励。目前的泵浦光源多为工作于弧光放电状态的惰性气体放电灯。泵浦光源应当满足两个源多为工作于弧光放电状态的惰性气体放电灯。泵浦光源应当满足两个基本条件。基本条
50、件。常用的泵浦灯在空间的辐射都是全方位的，因而固体工作物质一般都加常用的泵浦灯在空间的辐射都是全方位的，因而固体工作物质一般都加工成圆柱棒形状，所以为了将泵浦灯发出的光能完全聚到工作物质上，工成圆柱棒形状，所以为了将泵浦灯发出的光能完全聚到工作物质上，必须采用聚光腔。必须采用聚光腔。右图所示的椭圆柱聚光腔是小型固体激光器中最常采用的聚光腔，它的右图所示的椭圆柱聚光腔是小型固体激光器中最常采用的聚光腔，它的内表面被抛光成镜面，其横截面是一个椭圆。内表面被抛光成镜面，其横截面是一个椭圆。固体激光器的泵浦系统还要冷却和滤光。常固体激光器的泵浦系统还要冷却和滤光。常用的冷却方式有液体冷却、气体冷却和传
