1、特殊的平行四边形 22.5 菱形 曹妃甸区第三完全中学 授课老师：李翠娟美丽的菱形就在我们的身边数学源于生活 有 的 叫做菱形。一组邻边相等平行四边形ADCBABDC菱形菱形的定义几何语言:是 ABCD,AD=CD一组邻边相等一组邻边相等 平行四边形一组邻边相等一组邻边相等 平行四边形一组邻边相等一组邻边相等 (2)(1)四边形ABCD是菱形小组合作探究小组合作探究1.小组讨论，从不同角度探究菱形的性质。小组讨论，从不同角度探究菱形的性质。2.对于所探究出的菱形的特殊性质，能口头表述出具体的证明过程。对于所探究出的菱形的特殊性质，能口头表述出具体的证明过程。3.对于所探究出的菱形的性质，能用几
2、何语言表述。对于所探究出的菱形的性质，能用几何语言表述。菱形的性质菱形的性质边边角角对角线对角线对称性对称性周长周长面积面积具有平行四具有平行四边形的性质边形的性质菱形的特殊菱形的特殊性质性质边角对角线对称性周长面积具有平行四边形的性质菱形的特殊性质菱形的性质菱形的性质ABCDO12345678对边平对边平行且相行且相等等对角对角相等，相等，邻角邻角互补互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形 C平行四边形平行四边形=2 （长（长+宽）宽）菱形的菱形的四条边四条边都相等都相等几何语言：几何语言：性质定理性质定理1：菱形的四条边都相等：菱形的四条边都相等四边形四边形ABCDABC
3、D是菱形是菱形AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DAS=底底高高边角对角线对称性周长面积平行四边形的性质底高菱形的特殊性质菱形的性质菱形的性质对边平对边平行且相行且相等等对角相对角相等，邻等，邻角互补角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形 2倍的倍的（长（长+宽）宽）菱形的菱形的四条边四条边都相等都相等几何语言几何语言：1.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直 性质定理性质定理2：菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 AC BD AC BD 1=1=2=2=3=43=4，5=5=6=6=7=87=8 2.每一条对角线
4、平分一组每一条对角线平分一组对角对角性质定理性质定理3:菱形的每一条对角线平分一组对角菱形的每一条对角线平分一组对角 轴对称轴对称图形图形边长边长4四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 几何语言几何语言：ABCDO12345678菱菱 形形1定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形是菱形是轴对称图形；轴对称图形；菱形的菱形的对角线互相垂直；对角线互相垂直；菱形的菱形的四条边相等四条边相等；特 殊 性 质四边形ABCD是菱形是 ABCD,AB=CB2.性质：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形AB=BC=CD=DAABCD菱形具有平行四边形的所有性质ABCDABCDO12345678四
5、边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 AC BD AC BD 菱形的菱形的每条对角线平分每一每条对角线平分每一 组对角。组对角。1=1=2=2=3=43=4，5=5=6=6=7=87=8 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 知识小回顾 即时抢答已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点OABCDO12345678（1 1）四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 （已知）（已知）AB CD,AD BC(AB CD,AD BC(）菱形的对边平行菱形的对边平行（2）四边形四边形ABCD是菱形（已知）是菱形（已知）AO=CO,BO=DO（）菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分（3
6、）菱形菱形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点OAC BD()AC BD()菱形的对角线互相垂菱形的对角线互相垂 直直（4 4）四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 （已知）（已知）AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA（）菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等（5）ACAC、BDBD是菱形的两条对角线是菱形的两条对角线1=2=3=45=6=7=8菱形的每条对角线平分一组对角菱形的每条对角线平分一组对角（）自主学习1.已知菱形已知菱形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O,并并且且AC=6,BD=8,求菱形的面积求菱形的面积ABCDo菱形的面积菱形的面积=底底高
7、高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半边角对角线对称性周长面积平行四边形的性质底高菱形的特殊性质菱形的性质菱形的性质ABCDO12345678对边平对边平行且相行且相等等对角相对角相等，邻等，邻角互补角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形 2倍的倍的（长（长+宽）宽）菱形的菱形的四条边四条边都相等都相等几何语言几何语言：1.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直 性质定理性质定理2：菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 AC BD AC BD 1=1=2=2=3=43=4，5=5=6=6=7=87=8 2.每一条对角线平分一组
8、每一条对角线平分一组对角对角性质定理性质定理3.每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角 轴对称轴对称图形图形边长边长4四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 几何语言几何语言：对角线长乘对角线长乘积的一半积的一半2.如图：在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE AB,AE=1（1）求证：ABD是等边三角形（2）求菱形ABCD的周长自主学习EABDCO我会总结1.今天我学会了什么知识？2.今天我学会了什么方法？作业：导学案巩固拓展15题布置作业如图，如图，3个全等的菱形构成的木质活动衣帽架中，个全等的菱形构成的木质活动衣帽架中，菱形边长为菱形边长为13厘米，若墙上钉子间的距离为厘米，若墙上钉子间的距离为AH=HM=13厘米，求厘米，求ABC的度数。的度数。A AB BC CD DH H生活中的数学生活中的数学A AB B B BC CD DMMH H
