1、需要更完整的资源请到 新世纪教育网-拓展性问题拓展性问题概率初步之需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 如图如图1 1，你只要出，你只要出1 1元钱就可以随意地转动转盘，元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少。例下图所示的说明确定你的奖金是多少。例 请问这个游戏公平请问这个游戏公平吗吗?能否用你所学的知识能否用你所学的知识揭示其中的秘密揭示其中的秘密?6 65 54 43 32 21 1探索一探索一如，当指针
2、指向如，当指针指向“2”2”区域的时候，你就向前区域的时候，你就向前跳过两个格到跳过两个格到“5”5”，按奖金说明，按奖金说明，“5”5”所所示的奖金为示的奖金为0.20.2元元,你就你就可得可得0.20.2元元.恭喜发财“1”0.1元元“2”0.3元元“4”10元元“3”0.1元元“5”0.2元元“6”5元元需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 因为转盘是因为转盘是6 6等分的等分的,因此指针指各每个数字的机因此指针指各每个数字的机会均等会均等,但最后跳到的数字只有但最后跳到的数字只有1 1、3 3、5 5。因此，本问。因此，本问题中，最终得到题中，最终得到“1”“3”“5”1”“3”“5”
3、奖的概率各为奖的概率各为1/31/3，而最终得到而最终得到“2”“4”“6”2”“4”“6”奖的概率全部为奖的概率全部为0 0。“1”“3”“5”1”“3”“5”奖都是低于奖都是低于1 1元的低额奖金，元的低额奖金，“4”“6”4”“6”奖金额数高，但根本无法得到。因此这是奖金额数高，但根本无法得到。因此这是一个骗局。一个骗局。指针指向的数字指针指向的数字最后跳到的数字最后跳到的数字123456解解:我们可以用列举法求每种情况的概率我们可以用列举法求每种情况的概率:1623456 65 54 43 32 21 1513513 实际上，能在这个骗局中，每次能得到的平均奖额实际上，能在这个骗局中，
4、每次能得到的平均奖额只有（只有（0.1+0.1+0.20.1+0.1+0.2）/30.13(/30.13(元元)需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 如图如图2 2，一个同学手中握着，一个同学手中握着4 4根同样颜色、根同样颜色、长短的细绳，只露出他们的头和尾，请另一长短的细绳，只露出他们的头和尾，请另一个同学把个同学把4 4个头分所两组，把每组的两个头个头分所两组，把每组的两个头相接，相接，4 4个尾也分成两组，把每组的两个尾个尾也分成两组，把每组的两个尾相接。放开手后，如果相接。放开手后，如果4 4根细绳连成一个圆根细绳连成一个圆探索二探索二环，就算接绳子的同环，就算接绳子的同学获胜，否则
5、，就算学获胜，否则，就算握绳子的同学获胜。握绳子的同学获胜。如果你做这个游戏，如果你做这个游戏，你会选择哪个角色呢？你会选择哪个角色呢？这个游戏公平吗？这个游戏公平吗？需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 解解:我会充当接绳子的角色。因为接绳子我会充当接绳子的角色。因为接绳子的同学获胜的概率比较大。我们可以用列举法的同学获胜的概率比较大。我们可以用列举法求两人获胜的概率。接绳子会均等地出现下面求两人获胜的概率。接绳子会均等地出现下面三种可能三种可能(图图3)3)，后两种都能连成一个圆环。，后两种都能连成一个圆环。因此接绳子的同学获胜的概率是因此接绳子的同学获胜的概率是2/32/3，而握，而握绳
6、子的同学获胜的概率是绳子的同学获胜的概率是1/31/3。这个游戏不公平。这个游戏不公平。1 2 3 4(1)41 23图图3 3(2)4123(3)4123需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 深夜，发生了一起出租车交通肇事逃逸事深夜，发生了一起出租车交通肇事逃逸事件。该地区有两种出租车件。该地区有两种出租车绿色出租车和蓝绿色出租车和蓝色出租车，它们分别占整个地区出租车的色出租车，它们分别占整个地区出租车的8585和和1515。据现场目击证人说，肇事出租车为蓝。据现场目击证人说，肇事出租车为蓝色。警方对证人的辨别能力做了测试，测得他色。警方对证人的辨别能力做了测试，测得他的正确辨别率是的正确辨
7、别率是8080。警方认为蓝色出租车涉。警方认为蓝色出租车涉嫌肇事的可能性大，你同意这一观点吗？请你嫌肇事的可能性大，你同意这一观点吗？请你帮助交警判断哪种出租车涉嫌肇事的可能性大，帮助交警判断哪种出租车涉嫌肇事的可能性大，并说明理由。并说明理由。探索三探索三需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 解解:绿色出租车涉嫌肇事的可能性大一些。假设绿色出租车涉嫌肇事的可能性大一些。假设该地区有出租汽车该地区有出租汽车a a辆，则有辆，则有0.85a0.85a辆绿色车辆绿色车,0.15a,0.15a辆辆蓝色车蓝色车.证人可能将证人可能将0.85a0.85a*0.2=0.2=0.17a0.17a辆绿色车看成
8、蓝辆绿色车看成蓝色车色车,证人能将证人能将0.15a0.15a*0.8=0.8=0.12a0.12a辆蓝色车看准辆蓝色车看准.所以所以证人可能将证人可能将0.17a+0.12a0.29a0.17a+0.12a0.29a辆车说成是蓝色车辆车说成是蓝色车.证人成说的蓝色肇事车证人成说的蓝色肇事车,有有0.17a0.17a/0.29a58.62/0.29a58.62的的可能是绿色车可能是绿色车,有有0.12a0.12a/0.29a=41.38/0.29a=41.38的可能是蓝色的可能是蓝色车车.1585正确辨别正确辨别率率80需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 三个球迷甲、乙、丙决定通过抓阄来决三
9、个球迷甲、乙、丙决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票。他们准备了三张定谁得到仅有的一张球票。他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团。抓中画有五星纸团成外观一致的三个纸团。抓中画有五星纸片的人才能得到球票。刚要抓阄，甲问：片的人才能得到球票。刚要抓阄，甲问：”谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？大？“你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法和原因。的想法和原因。探索四探索四需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 解解:甲的怀疑没有道理，先抓后抓抓
10、中的机甲的怀疑没有道理，先抓后抓抓中的机会是一样的。我们用树形图来列举结果。会是一样的。我们用树形图来列举结果。丙丙甲甲乙乙得票者得票者五星纸片五星纸片空白纸片一空白纸片一空白纸片二空白纸片二五星纸片五星纸片空白纸片一空白纸片一空白纸片二空白纸片二五星纸片五星纸片空白纸片一空白纸片一空白纸片二空白纸片二五星纸片五星纸片空白纸片一空白纸片一空白纸片二空白纸片二五星纸片五星纸片空白纸片一空白纸片一空白纸片二空白纸片二丙丙甲甲乙乙丙丙甲甲乙乙 从图中发现，无论三个人谁先抓阄，抓到从图中发现，无论三个人谁先抓阄，抓到五星纸片的概率都是一样的，各为五星纸片的概率都是一样的，各为1/3需要更完整的资源请到
11、 新世纪教育网- 有两个白炽灯泡，能否通电发光的有两个白炽灯泡，能否通电发光的概率都是概率都是5050，如果要求至少有一个灯，如果要求至少有一个灯泡发亮，你认为图泡发亮，你认为图4 4中的两种连接电路中的两种连接电路的方式哪一种更保险？的方式哪一种更保险？探索五探索五并并联联串串联联需要更完整的资源请到 新世纪教育网-通通通通不通不通通通不通不通通通不通不通不通不通不通不通通通通通通通不通不通不通不通不通不通通通答：并联方式更保险。答：并联方式更保险。因为因为在串联方式中会出现以下四种情况：在串联方式中会出现以下四种情况：其中只有其中只有第一种两个灯泡都亮第一种两个灯泡都亮，第二、第三两种情况
12、因为，第二、第三两种情况因为有一个灯泡不通电，因此整个电路不通，另一个灯泡也不会亮。有一个灯泡不通电，因此整个电路不通，另一个灯泡也不会亮。因此在串联方式中电灯亮的概率是因此在串联方式中电灯亮的概率是1/41/4在并联方式中会出现以下四种情况：在并联方式中会出现以下四种情况：其中只有其中只有第四种两个灯泡都不亮第四种两个灯泡都不亮，因此在并联方，因此在并联方式中至少一个电灯亮的概率是式中至少一个电灯亮的概率是3/43/4需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 有一种袋装食品的有奖销售办法是：每有一种袋装食品的有奖销售办法是：每袋食品中装有一张小卡片，每张卡片上写着袋食品中装有一张小卡片，每张卡片
13、上写着一个字，分别是一个字，分别是”幸幸“”“”运运“”“”星星“，如，如能集齐这不同的三个字，则可领取奖品一份。能集齐这不同的三个字，则可领取奖品一份。假设厂商在包装食品时放入袋中每种卡片的假设厂商在包装食品时放入袋中每种卡片的总张数相同，试估计一次购买四袋这种食品总张数相同，试估计一次购买四袋这种食品的中奖概率。的中奖概率。探索六探索六幸幸运运星星需要更完整的资源请到 新世纪教育网-答答:一次购买四袋这种食品的中奖概率为一次购买四袋这种食品的中奖概率为4/9.我们用树形图来列举结果我们用树形图来列举结果,其中数字其中数字1,2,3分别表示分别表示“幸幸”、“运运”、“星星”三个字（有三个字
14、（有红色红色数字的是中奖的数字的是中奖的部分）部分）1111 2 321 2 331 2 3211 2 321 2 331 2 3311 2 321 2 331 2 32111 2 321 2 331 2 3211 2 321 2 331 2 3311 2 321 2 331 2 33111 2 321 2 331 2 3211 2 321 2 331 2 3311 2 321 2 331 2 3需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 姐弟俩分别想看不同频道的电视姐弟俩分别想看不同频道的电视节目，争执不下。正巧父亲下班，为节目，争执不下。正巧父亲下班，为他们调解说：他们调解说：”我拿两个骰子，各
15、掷我拿两个骰子，各掷一次，点数和为一次，点数和为5 5的倍数时，听姐姐的；的倍数时，听姐姐的；点数和为点数和为4 4的倍数时，听弟弟的。的倍数时，听弟弟的。“请请问父亲的调解公平吗？他更偏袒谁呢？问父亲的调解公平吗？他更偏袒谁呢？探索七探索七需要更完整的资源请到 新世纪教育网-解：父亲的调解不公平。他更偏袒弟弟。解：父亲的调解不公平。他更偏袒弟弟。我们用表格来列举结果：我们用表格来列举结果：下面下面红色红色数字部分为数字部分为4 4的倍数，的倍数，绿色绿色数字部分数字部分为为5 5的倍数。的倍数。（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）可知可知“点数和为点数和为4 4的倍数的倍数”的概率为的概率为1/41/4，“点数点数和为和为5 5的倍数的倍数”的概率为的概率为7/367/36。而。而7/367/361/41/4，即父，即父亲更偏袒弟弟。亲更偏袒弟弟。
