1、12库存占用大量资金，要减少，首先必须明确何为库存，从物料流入手。3一、物料流一、物料流企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流来实现联系的。企业物料流不是封闭的。如：如：钢材机械设备采矿冶炼成钢材。图9-1是经过简化的生产企业的物料流。4收 货发 货顾 客原材料库存生产阶段批发商成品库存在制品库存转化供 应 商采购5二、库存的定义二、库存的定义 库存库存是为了满足未来需要而闲置的资源。与是否处于运动状态无关，是否存放在库存中无关。资源资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品。6三、库存的作用三、库存的作用 1、缩短定货提前期：从直接从库存中
2、定货。2、稳定作用：外部需求不稳定，内部生产又要求平衡，可以通过维持一部分库存。3、分摊定货费用：分摊定货费用或设备调整数。4、防止短缺（防止原材料的短缺）5、防止中断（前工序发生故障，后工序可继续生产）但并不是库存越多越好，应该保持适当的库存，并尽量降低库存，原因是大量库存造成成本升高，同时掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问题不能及时解决。7四、库存问题的分类四、库存问题的分类 1、单周期库存与多周期库存单周期要求：单周期要求：仅仅发生在较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求，也被称作一次性定货问题。多周期需求：多周期需求：指在足够长的时间里对某种物品的重复的，连续的需求，其库存需要不断的
3、补充。对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。单周期需求物品出现在以下情况：偶尔发生的某种物品的需求。经常发生的某种生命周期短的不定量的需求。8四、库存问题的分类四、库存问题的分类 2、独立需求与相关需求库存 独立需求独立需求：来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对象和数量不确定。相关需求相关需求：企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求。本章主要指独立需求独立需求库存控制。9五、库存控制系统五、库存控制系统 v 隔多长时间检查一次库存；v 何时提出补充定货；v 每次定多少。10五、库存控制系统五、库存控制系统：n固定量系统n固定
4、间隔期系统n最大最小系统 11五、库存控制系统五、库存控制系统 1、固定量系统：定货点和定货量的库存控制系统，库存降到RL或以下时，提出定货Q,经过LT一段时间后，定货到达，库存量增加Q。LT:从发出的定货到到货的时间间隔；LT:为一般随机变量，必须随时检查库存。适用于重要物资控制。采用双仓系统（双堆法）：把同一种物资分放为两堆，其中一堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资放两堆。12五、库存控制系统五、库存控制系统 2、固定间隔期系统：每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S。经过t之后，库存降到L1，补充S-L1，经过一段时间L
5、T，到货库存量增加S-L1，同理。不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当L 很高时，订货量是很小的。3、最大最小系统、最大最小系统：在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货点RL。13一、单周期库存模型一、单周期库存模型 库存控制的关键是订货批量。订货需求，则发生超储成本（陈旧成本），因为要降价处理或报废处理也需要一笔钱。订货Q时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；当dd（需求率）库存以(p-d)的速率上升；当达到Imax时，又以需求率d下降；当库存达到0时，又开始新一轮生产。p:生产率(pd
6、)Imax最大库存量 RL:定货点 D:总需求量d:需求率 Tp:生产时间 Q:生产批量 LT:生产提前期 平均库存量 Imax/2 Q=p.tp是在tp时间内的生产量 31二二 、多周期模型、多周期模型 3、经济生产批量EPQ(Economic production quantity)或EPL 对CT求Q的偏导 d)-(ppQ d)-(p tIpmaxPD+QSD+D)-(p2pHQ =CTpDS(D/Q)/2)H(I C C CCmaxpRHT 0=QSD-d)-(p2pH =QC2TD)H(p2SDp=Q32二二 、多周期模型、多周期模型 例例9.5 d=20000台 一年250天d=2
7、0000/250=80台/天 p=100台/天 LT=4天 P=50元(相当于前面的购买单价)H=10元 生产准备费为S=20元 问问：EPQ、年生产次数、订货点、最低年费用。解：解：订货次数 定货点 RL=LTd=804=320台 件632=80)(1001001020200002=D)H(p2SDp=EPQ31.663220000EPQDn33二二 、多周期模型、多周期模型 最低年库存费用 pD+S(D/Q)+d)-(p 2pQH=C+C+C=C pRHT2000050632200002010080100263210=1001.265(元)当趋近于无穷大时，EPQ就与EOQ相同了。此时依然
8、存在CHCR，前面的图仍然存在。34二二 、多周期模型、多周期模型 4、价格折扣模型 采购批量小于Q1时，价格为P1，价格折扣对于供应厂家是有利的（产量大、成本低、占领市场）。但要考虑什莫样的折扣率对自己有利。货量大，次数，订货费少。库存增加，库存维持费高，资金占用量，货物易陈旧。且有一定的风险（如更新换代后，而用不上）。年定购成本低，同时在运输、装运上也有成本优势。这要进行具体分析：35两种价格折扣情况两种价格折扣情况1、离散型价格折扣：当订货批量、离散型价格折扣：当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为时，单价为p1；大于；大于Q1时，订货
9、统一单价为时，订货统一单价为p2（p1 p2）。当。当Q大大于获取更优惠价格折扣的订货量标准于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货统一单价为时，订货统一单价为p3（p1 p2 p3）。）。P1O Q Q1 Q Q2 Q 订货批量Q价格P1P3P2P1 QP2 QP3 Q4、价格折扣模型 36两种价格折扣情况两种价格折扣情况2、连续型价格折扣：当订货批量、连续型价格折扣：当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为时，单价为p1；大于；大于Q1时，订货量中时，订货量中1-（Q1-1）单价仍为）单价仍为p1，Q-Q1单价为单价为 p2（p1 p2
10、）。当。当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货量中时，订货量中1-（Q1-1）单价为）单价为p1，Q2-Q1单价为单价为 p2（p1 p2），），Q-Q2单价为单价为p3（p1 p2 p3）。）。4、价格折扣模型 价格P1P3P2P1 Q P1 Q1P2 Q-Q2P3 Q-Q2P1 Q1P2 Q237二二 、多周期模型、多周期模型 4、价格折扣模型 价格折扣模型假设条件除第3条外，其他与 EOQ均相同。下图为有两个价格折扣的模型，除CR外其余均为不连续的曲线。但无论如何，最经济的订货批量仍然是CT上最低点所对应的数量。CT是不连续的，最低点或者是曲
11、线斜率为零的点（即一阶导数），或者是曲线的中断点。库存维持费降低是因为 H=ph 中价格降低了，抵消了库存水平升高带来的费用。38O Q*Q1 Q*Q2 Q*订货批量 Q费用P1P2P3P3P3CH=Hi（Q/2）CR=S（D/Q）39二二 、多周期模型、多周期模型 例例9.6 预购入1200台X产品，供应上的条件是：订货量大于75台，单价为32.50元。订货量低于75台时，单价为35元。每次订货费为8.00元，单位年维持库存费用为单价的12%。试求试求最优订货批量。解：解：第一步：第一步：从单价最低的阶段开始，计算EOQ p=32.5 H=32.512%=3.9 S=8.00元 D=1200
12、台 如果EOQ可行，即EOQ在该单价所在的批量范围内，否则不可行。此处当Q75时,p=32.5但此处算出的EOQ=70.16不在大于75的范围内，所以EOQ不可行。则进行第二步。台70.16=9.300.812002=2=EOQHSD40二二 、多周期模型、多周期模型 第二步：第二步：计算次低单价情况下的EOQ p=35.0 H=35.012%=4.20 此时计算在EOQ下的CT和大于Q*的折扣点所对应的总费用，取其中最小。台70.16=9.300.812002=2=EOQHSDEOQ=68时，pD+S(D/Q)+d)-(p 2pQH=C+C+C=(68)C pRHT=42283.98元 大于
13、EOQ的折扣点；41二二 、多周期模型、多周期模型 最简单的办法：计算每个阶段的Q*，并计算所有可行的Q*的CT和所有折扣点的CT。CT（75）CT（68）最优订货批量应为75台。pD+S(D/Q)+d)-(p 2pQH=C+C+C=(75)C pRHT=39274.25元42前述问题，需求率和提前气是确定的，但实际情况需求率的提前期都是随即变量。当它们或其中一个为随即变量时，即为随机型库存问题。一、假设条件一、假设条件二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 43一、假设条件一、假设条件 （见下图）1、需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种
14、分布不变。n2、补充率无限大，全部订货一次同时支付。n3、允许晚交货，即允许缺货。但一旦到货，所欠货必须补上。n4、年平均需求量为D。n5、以致一次订货费为S，单位维持库存费为H，缺货损失为CS。n6、无价格折扣。44RL时间QQQLTLTO库 容 量45二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法(前面的方法不讲了，因为这些方法在生产实际中很难得到应用)近似方法的思想：近似方法的思想：直接用EOQ公式计算订货量定货点用经验方法来求，也可通过确定安全库存或服务水平来确定。46二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 下面讲一下如何确定定货点RL。用经
15、验方法比较粗糙，如现有库存为提前期内需求的2倍（或1.5倍、1.2倍时）提出订货。1、安全库存（safety stock,SS）在 知 道 安 全 库 存 的 情 况 下 可 以 按 下 式 计 算 定 货 点RL=SS+DE DE：提前期内需求的期望值。需求率和订货提前期的随机变化都被预设的安全库存所吸收。安全库存有双重作用：安全库存有双重作用：降低缺货损失率，提高了服务水平(Service level)增加了维持库存费用。即使有安全库存存在也不能保证每一次需求都能得到满足，SS只是降低了缺货率。47二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 2、服务水平（与缺货率是相
16、对的，服务水平+缺货率=1）表示方法：1)整个周期内供货的数量/整个周期的需求量；2)提前期内供货的数量/提前期的需求量；3)顾客订货达到满足的次数/订货发生的总次数；4)不发生缺货的补充周期/总补充周期数；5）手头有货可供的时间/总服务时间。48二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 3、安全库存与服务水平的关系 服务水平高，安全库存高，但代价高（维持）当服务水平增加到比较高的服务水平（如90%时），再提高服务水平就需大幅度增加安全库存。服务水平低，安全库存低，但损失顾客，利润减少，但维持费降低。对于提前期内需求为符合正态分布的情形：2DRLLEDE：提前期内需求的
17、期望值，正态分布的上百分点 L：提前期内需求量的标准值 49二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 3、安全库存与服务水平的关系 对于提前期内需求为符合正态分布的情形：2DRLLE DE：提前期内需求的期望值，正态分布的上百分点；L：提前期内需求量的标准值；LT：提前期的时间单位数（如：15天）；2PL(LT)p2:提前期内各单位需求量的标准差；缺货概率p(DLRL)=HQ*/CSD；D：年需求量；CS：单位缺货成本；H:单位库存维持费；50二、二、求订货批量和订货点的近似方法求订货批量和订货点的近似方法 例例9.8 某公司需求量正态分布，提前期内平均销售A产品320台，其标准差为40台，订货提前期为1月，单位订货量是14元，单位维持库存费用是每台每年1.68元，缺货成本是每台2元。试确定库存策略。解：解：台526.6268.1145232022Q*HSD（3）查正态分布得 z=1.93（1）（6）服务水平 SL=10.0266=0.9734=97.34%（5）安全库存SS=RLDE397-320=77台（4）订货点 RL=DE+2L=320+1.9340=397台（2）0.0266=52320252768.1=D/C*HQ=RL)p(DLS
