1、第五节 自然界中的守恒定律知识点1 守恒是贯穿高中物理的重要理念自然现象丰富多彩，物体的运动千变万化，但在这纷繁复杂的现象中隐藏着简单和谐的美：守恒与不变、守恒与对称，这是物理学家开启神奇的自然界之门的金钥匙1能量守恒定律能量守恒定律：能量_，_，而只会_，_能量守恒是时间平移不变性的体现能量守恒定律是物理学中最基本的定律之一既不会被创生也不会被消灭从一种形式转化为另一种形式总量保持不变2动量守恒定律动量守恒定律：是指物体系统碰撞前后的总动量不変动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，
2、也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来动量守恒定律的适用条件：(1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零(2)系统所受外力的合力虽不为零，但 F 内F 外，亦即外力作用于系统中的物体导致的动量的改变较内力作用所导致的动量改变小得多，则此时可忽略外力作用，系统动量近似守恒(3)系统所受合外力虽不为零，但系统在某一方向所受合力为零，则系统此方向的动量守恒3机械能守恒定律在_的条件下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但_在有弹簧弹力做功的情况下，也有类似的结论成立，这个规律叫做机械能守恒定律只有重力对物体做功机械能的总量保持不变例1：一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中，A和木块B用一
3、根弹性良好的轻弹簧连在一起，如图，则在子弹打击木块A及弹簧压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）A.动量守恒，机械能守恒 B.动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能不守恒 D.均不守恒练习1：如图所示，V2V1，V2与V1都是相对于地面的速度。物块与平板车间的动摩擦因数为，平板车与地面之间无摩擦，则在运动过程中（）A车的动量增加，物块的动量减少B车的动量减少，物块的动量增加C两物体总动量增加，总机械能不变D两物体总动量不变，总机械能不变 CA知识点知识点2 利用动量、能量守恒定律解决多过程问题的题目利用动量、能量守恒定律解决多过程问题的题目：1.确定研究对象，分析研究对象的运动情
4、况；2.分析所研究的物理过程中系统的受力和做功情况，判断是否满足动量守恒定律，选择应用能量守恒定律或机械能守恒定律解题；3.设定正方向，分别写出运功情况的初末状态的总动量或总机械能；4.根据动量守恒定律和能量守恒定律列方程；5.解方程，求出所需结果。例例2（2019年广州调研测试）年广州调研测试）如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切。在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量
5、M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。g取10m/s2，求：（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；（2）圆弧轨道的半径R；解：（1）设弹簧恢复到自然长度时A、B的速度分别为vA、vB，由动量守恒定律0=mAvA-mBvB 由机械能守恒定律 联立以上两式解得 vA=2m/s，vB=4m/s （2）设B经过d点时的速度为vd，在d点：由机械能守恒定律：联立以上两式解得 R=0.32m 练习练习2：如图1所示，在离地面H5.45 m的O处用长L0.45 m的不可伸长的细线挂一质量为0.09 kg的爆竹
6、(火药质量忽略不计)，把爆竹拉起至D点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹由静止释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的A处，抛出的水平距离s5 m另一块仍系在细线上继续做圆周运动，空气阻力忽略不计，取g10 m/s2，求：(1)爆竹爆炸前瞬间的速度大小v0；(2)继续做圆周运动的那一块在B处对细线的拉力的大小T；(3)火药爆炸释放的能量E.J 2.88E解得 21E根据能量守恒定律，得(3)N 12.55T联立以上各式，解得TT线的拉力大小圆周运动的那一块对细根据牛 顿据牛顿第三定mvmgT第二定律，得处，对于做圆周运动B在mvmv2mv定律，得对系
7、统，根据动量守恒m/s 5v解得 21LH 和t vs对抛出的那一块，有：.v的水平速度 为，做圆做圆周运动的那v的水平速度 为设爆炸后抛出的那一块(2)m/s 3v解得 mv2mgl定理，得点的过的过程中，根据B点运运动D，爆竹从2m设爆竹的总质量为(1)2212011210202221220mv221mv21mvLgt221，根据牛顿练习练习3：如图2所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处质量也为m的小球a，从距BC高为h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起已知BC轨道距水平地面ED的高度为0.5h，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为
8、2.8mg(1)a球与b球碰前瞬间的速度为多大？(2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE水平面上的落点距C处的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？(小球a、b均视为质点)h处的水平距离是C水平面上的落点距DE小球在hghgh2vtsghtgt210.5h，则则t设平抛运动时间为平抛 运抛运，细细线会断裂，小球2.8mgT由于3mgT解得：hv2m2mgT摆动时，由O小球被 细球被细线gh2vv解得：m)v(mmv，由 动由动量守恒定v两球碰后速度为b、a设(2)gh2球碰碰前瞬间的速度b球与a即gh2v解得：mv21mgh，由机械能守恒定律，vC点时时速度C球经a设(1)解析2CCC2c22222,222解得
