1、 ba,2b,3a1则则、若、若例例1、确定讨论对象；、确定讨论对象；2、进行合理分类；、进行合理分类；（统一标准，不重不漏）（统一标准，不重不漏）3、逐类进行讨论；、逐类进行讨论；4、归纳、总结。、归纳、总结。分类讨论的一般步骤：分类讨论的一般步骤：_13aaa，则若1或或-1或或3例2：如图：在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若 ABC为等腰直角三角形，求顶点C的坐标.ABxy函数函数y=ax2-ax+3x+1与与x轴只有一个交点，求轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。的值与交点坐标。练习:4.若若 O 1、O2的半径分别为的半径分别为1和和3,且和外切且和外切,则平
2、面上则平面上半径为半径为4且与且与 O 1、O2都相切的圆有都相切的圆有()A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个D例3.以以x为自变量的二次函数为自变量的二次函数y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中中,m是不小于是不小于0的的整数整数,它的图象与它的图象与x轴交于点轴交于点A和点和点B,点点A在原点在原点左边左边,点点B在原点右边在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式;(2)一次函数一次函数y=kx+b的图象经过点的图象经过点A,与这个二与这个二次函数的图象交于点次函数的图象交于点C,且且SABC=10,求一次函求一次函数的解析式数的解析式.在直角
3、坐标系中，有以在直角坐标系中，有以A（-1，-1），），B（1，-1），），C（1，1），），D（-1，1）为顶点的正方形，）为顶点的正方形，设设正正方方形形在在直直线线y=x上上方方及及直直线线y=-x+2a上方部分的面积为上方部分的面积为S。（1）求）求a=0.5时，时，S的值；的值；（2）a在实数范围内变化时，求在实数范围内变化时，求S关于关于a的函数解析式。的函数解析式。Oxy-111-1ABCDEFGHJKMNP8、在一张长为在一张长为9 9厘米，宽为厘米，宽为8 8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为为5 5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形
4、的一厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？等腰三角形的面积？22521AFAESAEF4352222BEEFBF1021BFAESAEF3452222DEEFDF21521DFAESAEF解：分三种情况计算：解：分三种情况计算：当当AE=AF=5AE=AF=5厘米时（图一）厘米时（图一）当当AE=EF=5AE=EF=5厘米时（图厘米时（图2 2）当当AE=EF=5AE=EF=5厘米时（图厘米时（图3 3）在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点
5、P（2，1）.（1）点）点T（t，0）是）是x轴上轴上的一个动点。当的一个动点。当t取何值时，取何值时，TOP是等腰三角形？是等腰三角形？xy0.P情况一情况一:OP=OT情况二情况二:PO=PT情况三情况三:TO=TP)0,5();0,5(21TT T3(-4,0)0,45(4T在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.xy0.P为对角线以情况一OP：)0,2(1T)2,2(2TA)0,2(3T为对角线以情况二PA：为对角线以情况三OA：（1）点）点T（t，0）是）是x轴上轴上的一个动点。当的一个动点。当t取何值时，取何值时，TOP是等腰三角形？是等腰三角形？(2)过
6、过P作作y轴的垂线轴的垂线PA,垂足为垂足为A.点点T为坐标系中的一点。以点为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行为顶点的四边形为平行四边形四边形,请写出点请写出点T的坐标的坐标?(2)过过P作作y轴的垂线轴的垂线PA,垂足为垂足为A.点点T为坐标系中的一点。以点为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行为顶点的四边形为平行四边形四边形,请写出点请写出点T的坐标的坐标?在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.xy0.P时当情况一090PTO：时当情况二090TPO：不存在符合条件的图T点时，90为POT得由0)0,2(1T)0,25(2
7、TA)5,0(3T改为改为:点点T在第四象限在第四象限,请写出点请写出点T的坐标的坐标.)1,21(1T)4,2(2T(3)过过P作作y轴的垂线轴的垂线PA,垂足为垂足为A.点点T为坐标轴上的一点。以为坐标轴上的一点。以P.O.T 为顶点的三角形与为顶点的三角形与AOP相似相似,请写出点请写出点T的坐标的坐标?AO 在对称轴上是否存在点在对称轴上是否存在点P，使，使PAC为直角三角形？若存为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；的坐标；若不存在，请说明理由；Y=x2-x-2时当情况一090PCA：时当情况二090PAC：)43,21(2
8、P时当情况三090APC：)47,21(1PCACO 在对称轴上是否存在点在对称轴上是否存在点P，使，使PAC为直角三角形？若存为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；的坐标；若不存在，请说明理由；Y=x2-x-2时当情况一090PCA：时当情况二090PAC：)43,21(2P时当情况三090APC：)47,21(1P两三角形相似得:)23,21()21,21(43PP例例6、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与与x轴交于不同的两点轴交于不同的两点A(x1，0)和和B(x2，0)，与，与y轴的正半轴交于点轴的正半轴交于
9、点C。如果。如果x1、x2是方程是方程x2x6=0的两的两个根个根(x1x2)，且，且ABC的面积为的面积为 。(1)求此抛物线的解析式；求此抛物线的解析式；(2)求直线求直线AC和和BC的方程；的方程；(3)如果如果P是线段是线段AC上的一个动点上的一个动点(不与点不与点A、C重合重合)，过点，过点P作直线作直线 y=m(m为常数为常数)，与直线，与直线BC交于点交于点Q，则在，则在x轴上是否存在点轴上是否存在点R，使，使 得得PQR为等腰直角三角形为等腰直角三角形?若存在，求出点若存在，求出点R的坐标；若不存在，的坐标；若不存在，请说明理由。请说明理由。152y1234xo123-2-2-1-1ABCy=mPQR1R2R3D3x23yAC2 ：）直直线线（3xyBC ：直直线线3x21x21y12 ）抛抛物物线线（），（）；，（）；，（）（0113R089R034R3321 例例7、如图如图,在在ABC中中,BAC=900,AB=AC=2 ,A的半径为的半径为1,若点若点O在在BC上运动上运动(与点与点B.C不重合不重合)设设BO=X,AOC的面积为的面积为Y(1)求求Y关于关于X的函数关系式的函数关系式,并写出并写出X的取值范围的取值范围;(2)以点以点O为圆心为圆心,BO长为半径作长为半径作 O,求当求当 O与与 A相切相切时时AOC的面积的面积ABOC2
