1、同济大学出版社工程结构工程结构第三章钢筋混凝土第三章钢筋混凝土受弯构件受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社一、概述二、单筋矩形截面受弯构件承载力计算三、双筋矩形截面受弯构件承载力计算四、T形截面受弯构件承载力计算五、构造要求第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社一、概述一、概述受弯构件是钢筋混凝土结构中应用最广泛的一种构件。梁和板是典型的受弯构件。梁和板的区别在于：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。梁的截面形式一般有矩形、T形和I形；板的截面形式有矩形、多孔形和槽形等仅在受弯构件受拉区
2、配置纵向受力钢筋的构件称为单筋受弯构件，同时也在受压区配置纵向受力钢筋的构件称为双筋受弯构件 第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社一、概述一、概述对于单筋梁，梁中通常配有纵向受力钢筋、架立筋和箍筋，有时还配有弯起钢筋对于板，通常配有受力钢筋和分布钢筋。受力钢筋沿板的受力方向配置，分布钢筋则与受力钢筋相垂直，放置在受力钢筋的内侧第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社适筋受弯构件正截面工作适筋受弯构件正截面工作 试验hasbAsh0 xcecesf第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版
3、社M-fM-f0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fuM-M-f f适筋受弯构件正截面工作适筋受弯构件正截面工作 试验第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社第第阶段阶段截面开裂前阶段截面开裂前阶段 当开始加载不久，截面内产生的弯矩很小，这时梁的弯矩挠度关系、截面应力应变关系、弯矩钢筋应力关系均成直线变化。由于应变很小，混凝土基本上处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形由于混凝土应力应变曲线受拉时的弹性范围比受压时的小得多，因此随着
4、荷载的增大，受拉区混凝土首先出现塑性变形，受拉区应力图形呈曲线分布，而受压区应力图形仍为直线。当荷载增大到某一数值时，受拉边缘的混凝土达到其实际的抗拉强度ft和抗拉极限应变tu，截面处于将裂未裂的临界状态这种工作阶段称为第a阶段，相应的截面弯矩称为抗裂弯矩Mcr.a阶段所表示的截面应力状态，可作为受弯构件抗裂验算的依据。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社第第阶段阶段从截面开裂到受拉区纵筋开始屈服的从截面开裂到受拉区纵筋开始屈服的阶段阶段 随着荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力和应变不断增大，挠度增大逐渐加快。当荷载增大到某一数值时，受拉区
5、纵向受力钢筋开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度fy，这种特定的工作阶段称为a阶段第阶段为一般梁的正常使用工作阶段，其应力状态可作为使用阶段的变形和裂缝宽度验算时的依据。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社第第阶段阶段破坏阶段破坏阶段 当受压区边缘混凝土达到极限压应变cu时，梁受压区两侧及顶面出现纵向裂缝，混凝土被完全压碎，截面发生破坏。这一特定工作阶段称为第a阶段第a阶段为梁的承载能力极限状态，其状态可作为受弯承载力计算的依据。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社受弯构件正截面的破坏形式受弯构件正截面的破坏形式 梁正
6、截面的破坏形式还与混凝土强度等级、钢筋级别面形式等许多因素有关。当材料品种及截面形式选定以后，梁正截面的破坏形式主要取决于配筋量的多少。矩形截面梁配筋量的多少是用配筋率来衡量的。配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积的百分比第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社受弯构件正截面的破坏形式受弯构件正截面的破坏形式（1）适筋破坏）适筋破坏这种破坏的特点是受拉区纵向受力钢筋首先屈服，然后受压区混凝这种破坏的特点是受拉区纵向受力钢筋首先屈服，然后受压区混凝土被压碎。梁完成破坏之前，受拉区纵向受力钢筋要经历较大的塑土被压碎。梁完成破坏之前，受拉区纵向受力钢筋要经
7、历较大的塑性变形，沿梁跨产生较多的垂直裂缝，裂缝不断开展和延伸，挠度性变形，沿梁跨产生较多的垂直裂缝，裂缝不断开展和延伸，挠度也不断增大，所以能给人以明显的破坏预兆也不断增大，所以能给人以明显的破坏预兆（2）超筋破坏）超筋破坏 其特点是破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受力钢筋没有达其特点是破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受力钢筋没有达到屈服。梁破坏时由于纵向受拉钢筋尚处于弹性阶段，所以梁受拉到屈服。梁破坏时由于纵向受拉钢筋尚处于弹性阶段，所以梁受拉区裂缝宽度小，形不成裂缝，破坏没有明显预兆，呈脆性性质区裂缝宽度小，形不成裂缝，破坏没有明显预兆，呈脆性性质（3）少筋破坏）少筋破坏其特点是
8、一裂即坏。梁受拉区混凝土一开裂，裂缝截面原来由混凝其特点是一裂即坏。梁受拉区混凝土一开裂，裂缝截面原来由混凝土承担的拉力转由钢筋承担土承担的拉力转由钢筋承担.破坏时钢筋和混凝土的强度虽然得到了破坏时钢筋和混凝土的强度虽然得到了充分利用，但破坏前无明显预兆，呈脆性性质充分利用，但破坏前无明显预兆，呈脆性性质 第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社二、单筋矩形截面受弯构件承载力计算二、单筋矩形截面受弯构件承载力计算1、基本假定、基本假定2、计算简图、计算简图3、基本计算公式、基本计算公式 4、基本公式的适用条件、基本公式的适用条件 5、基本公式的应用、基本公式
9、的应用 第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社基本假定基本假定根据规范规定，采用下述4个基本假定：截面应变保持平面。不考虑混凝土的抗拉强度。混凝土受压的应力与应变曲线采用曲线加直线段。当c 0时，当0 c cu时，c=fc纵向受拉钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值 第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社 等效矩形应力图等效矩形应力图等效矩形应力图bxfc1 xCcx1CTszMM=C z fcxc ycCTs cx=b xc1fc1zyM第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混
10、凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社基本计算公式基本计算公式基本计算公式 0N 0M)2(01xhbxfMcu sycAfbxf 1 C=fcbxTs=sAsM fcx=b xncf1syAfbxfCc10hx第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社基本公式的适用条件基本公式的适用条件1、为了防止将构件设计成少筋构件，要求构件的配筋面积As不得小于按最小配筋率所确定的钢筋面积As,min，即 AsAs,min 规范规定：对受弯构件，min取0.2%和0.45ft/fy中的较大值。最小配筋率min的数值是根据钢筋混凝土受弯构件的破坏弯矩等于同样截面的素混凝
11、土受弯构件的破坏弯矩确定的 第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社截面设计步骤截面设计步骤1、令Mu=M，即受弯构件能够承担的弯矩刚好等于外荷载产生的弯矩；、画单筋矩形截面正截面受弯承载力计算简图；、列两个基本平衡方程；、求受压区高度x、钢筋数量As；、根据As实际配置受拉钢筋构造要求；、验算两个适用条件；第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社承载力校核承载力校核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度设计值fy、fc，弯矩设计值M求：截面的受弯承载力 Mu（？M）未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基
12、本公式：两个第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社三、双筋矩形截面受弯构件承载力计算三、双筋矩形截面受弯构件承载力计算一、概述一、概述二、计算公式及适用条件二、计算公式及适用条件三、计算公式的应用三、计算公式的应用第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社概述概述1、截面承受的弯矩设计值很大，超过了单筋矩形、截面承受的弯矩设计值很大，超过了单筋矩形截面适筋梁所能承担的最大弯矩，而构件的截面截面适筋梁所能承担的最大弯矩，而构件的截面尺寸及混凝土强度等级又都受到限制而不能增大尺寸及混凝土强度等级又都受到限制而不能增大和提高。和
13、提高。2、结构或构件承受某种交变的作用（如地震作用、结构或构件承受某种交变的作用（如地震作用和风荷载），使构件同一截面上的弯矩可能发生和风荷载），使构件同一截面上的弯矩可能发生变号。变号。3、因某种原因在构件截面的受压区已经布置了一、因某种原因在构件截面的受压区已经布置了一定数量的受力钢筋（如框架梁和连续梁的支座截定数量的受力钢筋（如框架梁和连续梁的支座截面）。面）。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社一、计算公式及适用条件一、计算公式及适用条件一、计算公式及适用条件)()2(001ssycuahAfxhbxfM 1sysycAfAfbxf第三章钢筋混凝
14、土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社计算公式及适用条件计算公式及适用条件适用条件：（）xbh0 （）x2as 当不满足 上式的条件时，受压钢筋的应力达不到，这时可近似地取x2as，对受压钢筋合力作用点取矩，得MMu=fyAs（h0-as）第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社计算公式的应用计算公式的应用截面设计1、已知截面的弯矩设计值M、截面尺寸bh、材料强度fy、和a1、fc，要求确定受拉钢筋面积As和受压钢筋面积。双筋矩形截面的计算公式只有两个，现在有3个未知数As、和x，因此必须补充一个方程式才能求解。为了节约钢材，充分发挥
15、混凝土的抗压强度，可以假定受压区高度等于界限受压区高度，即x=bh0 v补充这个方程式后，问题就可以求解。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社二、计算公式的应用二、计算公式的应用二、计算公式的应用说明受压钢筋充分利用适用条件,2)()2(00011sbssycusysycaxhxahAfxhbxfMMAfAfbxf第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社二、计算公式的应用二、计算公式的应用情况2已知：截面尺寸b，h(h0)，材料强度fy、fy、fc，弯矩设计值M，受压钢筋截面面积 As求：求所需的受拉钢筋截面面积 As
16、基本公式：2个第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社二、计算公式的应用二、计算公式的应用二、计算公式的应用)()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxf第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社T形截面受弯构件承载力计算形截面受弯构件承载力计算一、概述二、计算公式及适用条件三、基本计算公式的应用第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社概述概述概述挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截形截面，对受弯承载力没有影响。面，对受弯承载力没有影响。节省混凝土
17、，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。形截面相同。hfxbhfbfbfh0h第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社受压翼缘越大，对截面受弯越有利受压翼缘越大，对截面受弯越有利 （x减小，内力臂增大）减小，内力臂增大）但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。混凝土的压应力增长并不是同步的。计算上为简化采计算上为简化采有效翼缘宽度有效
18、翼缘宽度bf，即即认为在认为在bf范围内压应力为均匀分布，范围内压应力为均匀分布，bf范围以外部分的翼缘则不考虑。范围以外部分的翼缘则不考虑。它它与翼缘厚度与翼缘厚度hf 、梁的跨度梁的跨度l0 0、受力情受力情况况(单独梁、整浇肋形楼盖梁单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有等因素有关。关。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社 受压边缘混凝土的压应变达到受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变极限压应变e ecu，纵纵向受拉钢筋已经向受拉钢筋已经屈服屈服，达到抗拉强度设计值，达到抗拉强度
19、设计值fy。概述概述hfxbhfbfbfh0hC=1 fcAcTs=fyAsM 1fcx?Ac第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社fhxfhxfhx)2(011fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbf1fsyffcMMAfhbf1第一类T形截面第二类第二类T形截面形截面界限情况界限情况基本公式基本公式第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 b。
20、对于对于第一类第一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asr rminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足形截面，则受拉钢筋应满足 Asr rminbh+(bf-b)hf)2(011xhxbfMMAfxbffcusyfc第一类第一类T T形截面形截面第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社 1bxfc=+)2()(01fffchhhbbfffchbbf)(1syAf)2(01xhbxfMMcu第二
21、类第二类T T形截面形截面第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：bssbbhx,0 或或=+为为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：Asr rminbh。对于第二类对于第二类T形截面，该条件一般能满足。形截面，该条件一般能满足。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社形截面受弯构件正截面承载力设计形截面受弯构件正截面承载力设计T截面设计已知：已知：b、h、as、as、fy、fc
22、、求：求所需的受拉钢筋截面面积求：求所需的受拉钢筋截面面积 As基本公式：基本公式：两个两个第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社形截面受弯构件正截面承载力设计步骤形截面受弯构件正截面承载力设计步骤1、令令Mu=M，即受弯构件能够承担的弯矩刚好等即受弯构件能够承担的弯矩刚好等于外荷载产生的弯矩；于外荷载产生的弯矩；2、判断第一类和第二类、判断第一类和第二类T形截面的方程形截面的方程3、画、画T形截面正截面受弯承载力计算简图；形截面正截面受弯承载力计算简图；4、列基本平衡方程；、列基本平衡方程；5、根据、根据As实际配置受拉钢筋构造要求；实际配置受拉钢筋构造
23、要求；6、验算适用条件；、验算适用条件；)2(01fffcuhhhbfM第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社1hfxbhfbfbfh0hC=fcbxTs=sAsM fcx=b xncf1syAfbxfc11)(ffchbbf第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社bbssbbhxrr,0 或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏适用条件适用条件0min0hhbhAsrr防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社已知：已知：b、h、as、As、fy、fc求：求：
24、MuM未知数：受压区高度未知数：受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。两个未知数，有唯一解。问题：当问题：当 b时，时，Mu=?)5.01(201bbcubhfM形截面受弯构件正截面承载力复核形截面受弯构件正截面承载力复核第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社五、构造要求五、构造要求v板的构造要求板的构造要求v梁的构造要求梁的构造要求第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社板的构造要求板的构造要求v1、板的最小厚度v2、板的受力钢筋v现浇板的配筋通常按每米板宽的As值选用钢筋直径及间距。例如A
25、sv330mm2/m,由附表1.13选用8150（As335 mm2/m），其中8为钢筋直径v（mm）150为钢筋中到中的距离（mm）。v板的受力钢筋直径通常采用6、8、10mm，板厚度h40mm时也可选用直径v为4、5mm的钢丝。v板的受力钢筋间距不宜过密也不宜过稀，过密则不易浇注混凝土而且钢筋与v混凝土之间的可靠粘结难以保证，过稀则钢筋与钢筋之间的混凝土可能会引v起局部破坏。板内受力钢筋间距一般不小于70mm；当板厚h150mm时，不v宜大于200mm；当板厚h150mm时，不应大于1.5h，且不宜大于250mm。v板内受力钢筋的保护层厚度取决于环境类别和混凝土的强度等级第三章钢筋混凝土受
26、弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社板的构造要求板的构造要求v3、板的分布钢筋板的分布钢筋是指垂直受力钢筋方向布置的构造钢筋。其作用是将板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋；与受力钢筋绑扎或焊接在一起形成钢筋网片，保证施工时受力钢筋的正确位置；承受由于温度变化、混凝土收缩在板内所引起分布钢筋的直径不宜小于6mm.单位长度内分布钢筋的截面面积不应小于另一方向单位长度内受力钢筋截面面积的15%，及该方向截面面积的0.15%，且分布钢筋的间距不应大于250mm。对预制板，当有实践经验或可靠措施时，其分布钢筋可不受此限制，对处于经常温度变化较大处的板，其分布钢筋应适当增加。分布钢筋放
27、置在受力钢筋的内侧。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社梁的构造要求梁的构造要求v 1.截面尺寸矩形截面梁的高度比h/b一般取2.03.5；T形截面梁的高宽比h/b一般取2.54.0（此外b为梁肋宽）。为了统一模板尺寸便于施工，梁的截面宽度通常取为b120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm、300mm、350mm等尺寸；梁的截面高度通常取为h250mm、300mm、350mm,750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社梁的构造要求梁的构
28、造要求v2、纵向受力钢筋 梁中常用的纵向受力钢筋直径为10mm28mm当梁高h300mm，不应小于10mm根数不少于两根，分别布置在截面上、下侧的角部以便与箍筋绑扎形成骨架。梁内受力钢筋的直径宜尽可能相同。当采用两种不同直径的钢筋时，则钢筋直径至少宜相差2mm，以便在施工中能用肉眼识别。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社梁的构造要求梁的构造要求v 3.纵向构造钢筋v 对于单筋截面梁，在梁的受压区还要布置架立筋，架立筋一般为两v 根，分别放在截面受压区的角部。架立筋的作用主要是固定箍筋并v 与截面受拉区的受力纵筋组成钢筋骨架。v 架立筋的直径与梁的跨度l
29、有关。当梁的跨度l4m时，架立钢筋直径不宜小于8mm；当梁的跨度l=4m6m时，不宜小于10mm；当梁的跨度l6m时，不宜小于12mm。如果在截面受压区也配置了受力钢筋则没有必要单独再设置架立筋。v 当梁的腹板高度hw450mm时，在梁的两侧面沿高度应设置的纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社一、概 述二、梁的破坏形态三、影响斜截面受剪承载力的主要因素四、斜截面受剪承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝
30、土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社5.1 概述受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，产生垂直裂缝。概 述第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社梁的破坏形态梁的破坏形态v 剪跨比试验研究表明，梁的斜截面剪切破坏形态及抗剪承载力都与剪跨比有很大关系。我们定义000haVhVaVhM第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社沿斜截面破坏的主要形态沿斜截面破坏的主要形态1、斜拉破坏当腹筋配置太少并且3时，斜裂缝一出现后，钢筋立即屈服就迅速延伸到集中荷载作用点处，使梁沿斜向拉裂成两部分而突然破
31、坏。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社沿斜截面破坏的主要形态沿斜截面破坏的主要形态v 剪压破坏当腹筋配置适中，弯剪斜裂缝可能不止一条，当荷载增大到某一值时，在几条弯剪裂缝中将形成一条主要的斜裂缝，称为临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增加荷载。最后，箍筋屈服，剩余截面缩小，上端混凝土被压酥而造成破坏。破坏处可看到很多平行的短裂缝和混凝土碎渣 第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社沿斜截面破坏的主要形态沿斜截面破坏的主要形态v 斜压破坏当1时或腹筋过量，由于受到支座反力和荷载引起的单向直接压力的影响，在梁腹部出
32、现若干条大体相平行的斜裂缝，此时箍筋没屈服，随着荷载的增加，梁腹部被这些斜裂缝分割成几个倾斜的受压柱体，最后它们沿斜向受压破坏。破坏时，斜裂缝多而密，在梁腹部发生类似于斜向短柱压坏的现象，故称为斜压破坏 第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素1、剪跨比2、混凝土等级3、配箍率sv和箍筋强度fyv4、纵向钢筋配筋率bsAsvsvr第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算如前所述，有腹筋梁沿斜截面受剪破坏的3种破坏形态，在工程
33、设计时都应设法避免，其中，斜压破坏是因梁截面尺寸过小而发生的，故可以用控制截面尺寸不致过小加以防止；斜拉破坏是因梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破坏形态的发生；对于常见的剪压破坏，因为它的承载力变化幅度较大，所以必须通过受剪承载力计算给予保证。规范的受剪承载力计算公式就是根据剪压破坏特征而建立的 第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算v仅配有箍筋的斜截面受剪承载力v配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社
34、同济大学出版社仅配有箍筋的斜截面受剪承载力仅配有箍筋的斜截面受剪承载力0025.17.0hsAfbhfVsvyvtcs如果集中荷载对支座边缘截面或节点边缘所产生的剪力值小于总剪力值的75时，按均布荷载作用下的情况计算;000.10.175.1hsAfbhfVsvyvtcs第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力为了承受较大的设计剪力，梁中除配置一定数量箍筋外，有时还需设置弯起钢筋。试验表明，弯筋仅在穿越斜裂缝时才可能屈服，当弯筋在斜裂缝顶端越过时，因接近受压区，弯筋有可能达不到屈服，
35、计算时要考虑这个不利因素。所以，弯起钢筋所承受的剪力等于它的拉力在垂直于梁纵轴方向的分力乘上应力不均匀系数0.8 Vsb0.8fyAsbsin第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社对于同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，其斜截面受剪承载力等于配箍筋梁的受剪承载力与弯起钢筋的受剪承载力之和，对于前述两种情况 aAfhSAfbhfVsbysvyvtsin8.025.17.000sin8.00.175.100SbyvsvyvtAfhsAfbhfV配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同
36、济大学出版社同济大学出版社当4bhw时，025.0bhfVccb当6bhw时，020.0bhfVccb当64bhw时，按直线内插法取用。公式适用条件公式适用条件（1）截面的最小尺寸（上限值）截面的最小尺寸（上限值）第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社（2）箍筋的最小含量（下限值）箍筋的最小含量（下限值）yvtsvsvsvffbsA24.0min,rr第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置 支座边缘截面支座边缘截面（1-1）；腹板宽度改变处截面腹板宽度改变处截面（22
37、）；箍筋直径或间距改变处截面箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社斜截面受剪承载力的计算步骤斜截面受剪承载力的计算步骤（1）确定计算截面和截面剪力设计值；（2）验算截面的最小尺寸（上限值）；（3）验算是否可以按构造配置箍筋（下限值）；（4）当不能按构造配置箍筋时，按计算确定所需腹筋数量；（5）绘制配筋图。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社承载力校核的计算步骤承载力校核的计算步骤已知：截面剪力设计值V，材料强度设计
38、值fc、ft、fyv、fy，截面尺寸b、h0，配箍量n、Asv1、S，弯起钢筋截面面积等，要求复核斜截面受剪承载力是否满足。这类问题的实质是求斜截面受剪承载力Vu,当VVu时满足,否则为不满足。第一步：检查截面限制条件，如不满足，应修改原始条件。第二步：当V0.7ftbh0时，检查是否满足条件svsv,min，如不满足，说明不符合规范要求，应考虑修改原始条件。第三步：以上检查都通过后，把各有关数据直接代入有关公式第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社一、概述二、裂缝宽度验算三、受弯构件挠度计算第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同
39、济大学出版社概述概述1、混凝土结构构件根据使用功能，规范将裂缝控制划分为3个等级（1）严格要求不出现裂缝（2）一般要求不出现裂缝（3）构件在使用阶段允许出现裂缝，但对其裂缝宽度需加以限制 第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社轴心受拉构件为例轴心受拉构件为例开裂前开裂前，应变均匀分布。，应变均匀分布。在构件最薄弱截面位置出现第在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。一条（批）裂缝。裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝出现瞬间，裂缝处混凝土应力裂缝出现瞬间，裂缝处混凝土应力为零，钢筋拉应力突增。为零，钢筋拉应力突增。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件
40、同济大学出版社同济大学出版社开裂前开裂前开裂后开裂后第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社由于钢筋与混凝土之间存在粘结，裂由于钢筋与混凝土之间存在粘结，裂间混凝土中拉应力间混凝土中拉应力 c增加。增加。当距裂间距有足够的长度当距裂间距有足够的长度 l 时，裂缝时，裂缝间混凝土拉应力间混凝土拉应力 c增大到增大到ft，将出将出现新的裂缝。现新的裂缝。足够的长度足够的长度 l为为粘结应力作用长度，也称传递长度。粘结应力作用长度，也称传递长度。当裂缝间距当裂缝间距2l时，还有足够的传递长度，随着外荷载增加，时，还有足够的传递长度，随着外荷载增加，还可以出现新的裂
41、缝；还可以出现新的裂缝；当裂缝间距当裂缝间距2l时，没有足够的传递长度，不可能出现新的时，没有足够的传递长度，不可能出现新的裂缝；裂缝；平均裂缝间距平均裂缝间距lcr1.5l第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距统计资料分析表明，裂缝间距l lcr和和宽度的平均值具有一定规律宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝
42、土之间粘结受力机理的反映。性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。规范采用平均裂缝宽度规范采用平均裂缝宽度w wm乘乘以扩大系数的方法确定最大裂缝宽度以扩大系数的方法确定最大裂缝宽度w wmax。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社平均裂缝间距平均裂缝间距第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社平均裂缝宽度计算式平均裂缝宽度计算式smecme式中纵向受拉钢筋平均拉应变；与纵向受拉钢筋相同水平处混凝土的平均拉应变。令cr=1-cm/sm，cr为考虑裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数。crsmcmsmcrcmcrs
43、mmlllweeeee1第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数sktetkfr65.01.1规范规定，当=0.2；当1.0时，取=1.0。对直接承受重复荷载的构件取=1.0。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力sk3、裂缝截面处钢筋应力、裂缝截面处钢筋应力sksk是指按荷载效应标准组合计算的混凝土构件裂是指按荷载效应标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力。根据裂缝截面缝截面处纵向受拉钢筋的应力。根据裂缝截面处力的平衡条件可得
44、。处力的平衡条件可得。（1）对轴心受拉构件，有）对轴心受拉构件，有式中式中 Nk按荷载效应标准组合计算的轴向拉力；按荷载效应标准组合计算的轴向拉力；As受拉钢筋总截面面积。受拉钢筋总截面面积。（4）受弯构件）受弯构件skskAN087.0hAMSKsk第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社最大裂缝宽度计算最大裂缝宽度计算)08.09.1(maxteeqSskcrdCEwrcr 构件受力特征系数，对轴心受拉构件，取1.2,7.2crcr受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝宽度的措
45、施影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝宽度的措施（1）钢筋应力；（2）钢筋直径；（3）钢筋表面特征；（4）混凝土抗拉强度及黏结强度；（5）混凝土保护层厚度；（6）混凝土有效受拉面积；（7）构件的受力形式等。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社裂缝宽度验算裂缝宽度验算规范对构件最大裂缝宽度的控制条件为wmaxwlim 式中，wlim为最大裂缝宽度允许值，第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算v 材料力学中已建立了梁的挠度计算公式：式中 f梁跨中最大挠度；与荷载形式、支承条件有关的系数，如计算
46、承 受均布荷载简支梁的跨中挠度时，=5/48；M梁跨中最大弯矩；l梁的计算跨度；B截面刚度。BMlf/2第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算v 一、短期刚度Bs的计算 Bs=0.85EcIo 出现裂缝后，变形曲线发生转折（第阶段），随着M的增加，刚度不断降低，变形曲线越来越偏离直线。这一方面是由于混凝土中塑性的发展，变形模量降低较大（E=vEc）；另一方面是由于受拉区混凝土开裂，截面削弱而导致构件的平均截面惯性矩降低。当钢筋屈服，变形曲线急剧增大（第阶段）构件破坏。钢筋混凝土受弯构件的变形验算是以第阶段的应力-应变状态为根
47、据。得到了在荷载效应标准组合下受弯构件短期刚度计算式为 205.31/62.015.1/fEssshAEBr第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算v 二、受弯构件的刚度B的计算v 钢筋混凝土构件在长期荷载作用下，挠度随时间增长。这虽然有多种因v 素引起，但主要是混凝土的徐变收缩。因此，凡是影响混凝土徐变和收v 缩的因素，如受压钢筋配筋率、温度、湿度、养护条件加载龄期等都对v 长期挠度有影响。对于上述影响因素，规范根据试验结果，引入一v 个综合系数挠度增大系数，在此基础上计算受弯构件的刚度。其算v 式为SBM1KqkMMB第三
48、章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算三、受弯构件挠度计算及验算对等截面梁受弯构件，取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。这就是挠度计算中的最小刚度原则。第三章钢筋混凝土受弯构件第三章钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社同济大学出版社受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算当构件的抗弯刚度分布确定后，计算受弯构件的挠度，即 上述分析计算中，仅考虑弯曲变形而未考虑剪切变形的影响。一般情况下，剪切变形的影响很小，可以忽略。但对于受荷较大的I、T截面薄腹构件，则应适当予以考虑。规范对受弯构件在荷载作用下的最大挠度通过与允许挠度比较加以控制，即构件的计算最大挠度 不超过允许限制。BlMfk/2
