1、杠杆、滑轮拓展提高一计算题（共4小题）1如图甲所示，滑轮组通过轻质弹簧悬挂于O点，下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中，物体上表面恰好与水平面相平，绳子A端固定，忽略滑轮重，绳重及摩擦。已知容器底面积为200cm2，水深20cm，物体的底面积为100cm2，高为12cm，重为24N，水1.0103kg/m3，g取10N/kg。（1）求水对容器底的压强；（2）求水对物体的浮力大小；（3）求弹簧所受拉力的大小；（4）若要使柱形物体有的长度露出水面，需打开阀门K放出多少kg的水？（题中弹簧所受拉力F与其伸长量x的关系如图乙所示）2重力为1200N，体积为60dm3的物体A，静止在水中时，它的
2、上表面到水面的距离为1.5m，现用如图所示的滑轮组提升该物体，滑轮组的机械效率为80%。（不计水对物体的阻力，绳重及绳与轮的摩擦）求：（1）提升前，物体A的上表面受到水的压强；（2）物体A在水中（未露出水面）被匀速提升时，它受到的浮力；（3）物体A在水中（未露出水面）被匀速提升时，人的拉力F；（4）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体A相连（钢丝绳不会断裂），而连接滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为400N，当绳子刚好断时，物体A露出水面的体积。3如图甲所示水平地面上有一个底面积为500cm2、高度为50cm的薄壁容器，容器顶部盖着木板A（上面留有与大气相通的很多小孔），A下面粘连着正方体B，B与正方体
3、D之间通过一根原长为10cm的轻质弹簧C相连，容器中刚好装满水，容器底部的阀门E关闭，此时B对A有向下的作用力，力的大小是40N已知正方体B的边长为0.2m，正方体D的边长为0.1m质量为0.8kg，弹簧C的伸长量与受到的拉力关系如图乙所示。（所有物体均不吸水，不计一切摩擦力，整个过程弹簧轴线方向始终沿竖直方向且两端都连接牢固，弹簧始终在弹性限度内）求：（1）图甲中弹簧的长度（2）正方体B的密度（3）打开阀门E放水，当水面从与D上表面相平到刚好与D下表面相平，需要放出多少千克的水？4如图所示装置中，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用能承受最大拉
4、力为24N的绳子沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，圆柱形物体的底面积为100cm2、高为12cm，圆柱形物体被浸在圆柱形容器的水中，上表面恰好与水面相平，此时杠杆A端绳上的拉力为10N。杠杆O点两侧的长度关系为AO2OB，动滑轮重为12N，杠杆和绳子的重力及滑轮的摩擦均忽略不计。求：（1）圆柱体浸没在水中时所受的浮力。（2）圆柱体密度。（3）打开阀门K将水向外释放，B端绳子刚断时容器底受到的液体压强变化量。二解答题（共5小题）5如图甲所示装置，杠杆和绳子的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，杠杆始终保持水平平衡。滑轮组的上端用弹簧测力计和天花板相连，滑轮
5、组的下端，悬挂一圆柱形的物体，此物体浸在圆柱形容器内的水中。已知杠杆O点两侧的长度关系为AO2OB，容器底面积为200cm2，圆柱形物体的底面积为100cm2、高为12cm，重力为24N已知弹簧所受拉力T与拉伸形变量x的关系如图乙所示，动滑轮D重为15N，滑轮C质量未知，取g10N/kg。该物体的上表面恰好与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；当打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放至某时刻，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力F2，若使F1：F23：4，需放出多少千克的水？6如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口
6、，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。已知，细线能承受的最大拉力为15N，细线断裂后物体A下落过程不翻转，物体A不吸水，g取10N/kg。（1）求物体A的密度；（2）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出大于多少kg水时细线刚好断裂？（3）细线断裂后立即关闭阀门K，关闭阀门K时水流损失不计，物体A下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强；（4）从细线断裂到物体A下落到容器底部的过程中，求重力对物体A所做的功。7工人用如图所示的机械提升水中实心物体A和B，物体A、B密度均为7103kg/m3，物体A
7、的质量是70kg，物体B的体积为物体A的2倍。杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，OC：OD3：2工人的质量是70kg，当物体A在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F1，地面对工人的支持力为N1；当物体B在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F2；F1：F23：5不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等。（g取10N/kg）求：（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到的浮力；（2）当物体 A在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力N1；（3）当物体B在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率。8如图所示。某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供
8、动力）通过滑轮组提升水中的物体A，卷扬机工作时的功率始终是240W杠杆CD可绕转轴O在竖直平面内自由转动，滑轮组固定在杠杆D端，配重E通过绳子固定在杠杆C端，杠杆始终保持水平平衡，且CO2OD物体A浸没在水中被匀速提升的过程中，物体A的速度v10.3m/s卷扬机的拉力为F1，滑轮组的机械效率为；物体A完全离开水面被匀速提升的过程中，物体A的速度为v2，卷扬机的拉力为F2已知组成滑轮组的每个滑轮质量均相同，物体A所受的重力GA1000N，配重E所受的重力GE1250N，F1：F22：3杠杆CD与绳所受重力和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计。g取10N/kg求：（1）卷扬机的拉力F2；（2）滑轮组的机械
9、效率；（3）利用该装置能够提升其它物体的最大质量M。9图甲是某科研小组设计从井底打捞物体A的装置示意图。图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端H由电动机拉动。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支架AD和杠杆CB构成，CO：OB4：1配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE200kg安装在杠杆C端的提升装置由支架、定滑轮K、动滑轮M及电动机Q构成。其中支架和电动机Q的质量mQ6.2kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为mK可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升物体。物体A完全在水中匀速上升的过程中，电动机Q的功率P1为60W，绳子自由端H的拉力F1为20N，物体A上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，电动机Q的功率为P2，绳子自由端H的拉力为F2，物体A上升速度大小为v2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率2为95%；滑轮组提升物体A的过程中，杠杆CB在水平位置保持平衡。物体A上升的速度在水中以及完全出水后随时间的变化如图乙所示。已知N16N2细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体A的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：（1）动滑轮M的质量mK；（2）物体A全部露出水面匀速上升时电动机的功率P2；（3）物体A的密度。4
