1、第六章第六章土的抗剪强度土的抗剪强度q6.1 6.1 土体强度的工程应用土体强度的工程应用q6.2 6.2 摩尔摩尔库仑强度理论库仑强度理论q6.3 6.3 土的极限平衡条件土的极限平衡条件q6.4 6.4 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定q6.5 6.5 孔隙压力系数孔隙压力系数q6.6 6.6 砂性土的剪切性状砂性土的剪切性状q6.7 6.7 黏性土的剪切性状黏性土的剪切性状主要内容重点内容6.1 6.1 土体强度的工程应用土体强度的工程应用 大量的工程实践和室内试验表明：建筑物地基和土工建大量的工程实践和室内试验表明：建筑物地基和土工建筑物的破坏，绝大多数是属于筑物的破坏，绝大多数是
2、属于剪切破坏剪切破坏，即沿着，即沿着某一滑动面某一滑动面产生破坏。产生破坏。基坑基坑坑壁滑动破坏坑壁滑动破坏坑壁支护坑壁支护6.1 6.1 土体强度的工程应用土体强度的工程应用边坡边坡滑坡滑坡滑裂面6.1 6.1 土体强度的工程应用土体强度的工程应用因此，因此，剪切破坏剪切破坏是是土体破坏土体破坏的的主要主要形式。形式。土的抗剪强度土的抗剪强度：土体土体抵抗抵抗剪切破坏剪切破坏的的极限极限能力。能力。土的重要力学性质指标土的重要力学性质指标 aauuu uuu6.2 6.2 摩尔摩尔库仑强度理论库仑强度理论 前面我们从前面我们从太沙基太沙基的土的土有效应力原理有效应力原理已经知道：土体承已经知
3、道：土体承受的上覆荷载主要由土颗粒的受的上覆荷载主要由土颗粒的有效应力有效应力承担。承担。而而有效应力有效应力是由是由土颗粒土颗粒之间的之间的黏结作用黏结作用和相互之间的和相互之间的咬咬合作用合作用组成。组成。黏结作用黏结作用产生的力称为土的产生的力称为土的黏聚力黏聚力（内聚力内聚力），），咬合作用咬合作用产生的产生的咬合与摩擦咬合与摩擦称为土的称为土的内摩擦角内摩擦角。土中一点的应力状态土中一点的应力状态土体内某一点的应力状态如下土体内某一点的应力状态如下：1 1竖向竖向应力应力(最大主应力最大主应力)3 3侧向侧向应力应力(最小主应力最小主应力)剪切面剪切面上为上为 法向法向应力应力 剪剪
4、应力应力 3 3 1 1 3 1 一、库仑定律 在一定载荷范围内，土的在一定载荷范围内，土的抗剪强度抗剪强度与与法向应力法向应力之之间呈间呈直线关系直线关系。其中其中C C、被称为土的被称为土的抗剪强度指标抗剪强度指标。为为剪切破裂面剪切破裂面与与大主应力的作用面大主应力的作用面成夹角，其成夹角，其值等于值等于（4545+/2+/2）的。的。tgcf 3 1 库仑经过试验，得出以下关系式库仑经过试验，得出以下关系式：tgf砂土：砂土：黏性土黏性土：黏性土黏性土tgcfctgfC=0砂土砂土 f f 库仑库仑定律的定律的总应力总应力表达式表达式tgcftgcf库仑库仑定律的定律的有效应力有效应力
5、表达式表达式CC称为土的称为土的有效有效黏聚力黏聚力 称为土的称为土的有效有效内摩擦角内摩擦角u-饱和土饱和土有效应力：有效应力：一、库仑定律二、摩尔库仑强度理论 莫尔莫尔认为土中认为土中某点某点 达到达到该点的抗剪强度该点的抗剪强度时，时，土土即即发生发生破坏破坏。f莫尔把莫尔把 f f=f=f（）的）的曲线曲线，称为，称为摩尔破坏包线摩尔破坏包线。f f=f(=f()可可用用直线直线（库仑定律（库仑定律 ）代替，）代替，故称为故称为莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论。tgcf f1、安全（、安全（弹性平衡弹性平衡状态）状态）2、临界状态（、临界状态（极限平衡极限平衡状态）状态）3、破坏、破坏
6、摩尔摩尔库仑强度库仑强度判断土单元的判断土单元的状态状态 某一单元土体上的作用力如下右图所示，将作用于某一单元土体上的作用力如下右图所示，将作用于ABCABC的的各力分别在各力分别在水平水平和和垂直垂直方向投影（方向投影（合力为零合力为零），根据），根据静力平衡静力平衡条件条件可得：可得：3 3 1 1 3 1 dldlcos dlsin 6.3 6.3 土的极限平衡条件土的极限平衡条件一、摩尔应力圆一、摩尔应力圆0cossinsin3dldldl0sincoscos1dldldl水平方向合力水平方向合力垂直方向合力垂直方向合力ABC 由上述两式得：由上述两式得：6.3 6.3 土的极限平衡条
7、件土的极限平衡条件一、摩尔应力圆一、摩尔应力圆0cossinsin30sincoscos1解上述联立二元一次方程式得：解上述联立二元一次方程式得：2cos212131312sin2131法向应力法向应力剪应力剪应力312AO16.3 6.3 土的极限平衡条件土的极限平衡条件 3 1 在在-坐标中，以坐标中，以1/2(1+3)，0为为圆心圆心、1/2(1 3)为为半径半径作圆作圆则则A点的坐标（点的坐标（a，a）即）即为为ABC斜面斜面AB上的上的法向法向应力应力和和剪应力剪应力。摩尔摩尔应力圆应力圆OABCc31tgcf2AOO16.3 6.3 土的极限平衡条件土的极限平衡条件 我们把我们把库
8、仑公式强度线库仑公式强度线绘制于同一坐标系绘制于同一坐标系中，则该中，则该强度线强度线为摩尔圆的为摩尔圆的切线切线。Bcotc f1、安全（、安全（弹性平衡弹性平衡状态）状态）2、临界状态（、临界状态（极限平衡极限平衡状态）状态）3、破坏、破坏摩尔摩尔库仑强度库仑强度判断土单元的判断土单元的状态状态摩尔摩尔库仑强度库仑强度判断土单元的判断土单元的状态状态31 f f时，弹性平衡状态时，弹性平衡状态，整个摩尔圆整个摩尔圆位于抗剪强度位于抗剪强度线的线的下方下方，说明该点在，说明该点在任何任何平面上的剪应力平面上的剪应力都都小于小于土所土所能发挥的能发挥的抗剪强度抗剪强度，因此，因此不不会会发生剪
9、切破坏。发生剪切破坏。二、土的极限平衡应力状态二、土的极限平衡应力状态=f f时，极限平衡状态时，极限平衡状态，摩尔圆与抗剪强度线，摩尔圆与抗剪强度线相切于相切于A A点点，表明，表明通过通过A A点的任意平面上的剪应力点的任意平面上的剪应力都都等于抗剪强度等于抗剪强度，该点，该点就处于就处于极限平衡极限平衡状态。状态。f f时，剪切破坏状态时，剪切破坏状态，抗剪强度线是摩尔圆的，抗剪强度线是摩尔圆的一条割一条割线线，该点的，该点的任意平面上的剪应力任意平面上的剪应力已已超过了土的抗剪强度超过了土的抗剪强度，实，实际上这种情况是际上这种情况是不可能存在不可能存在的。的。31c31tgcf2AO
10、O1 下图是土体处于下图是土体处于极限平衡极限平衡条件（即条件（即破坏临界破坏临界状态）状态）的关系图。的关系图。B三、土的三、土的极限平衡极限平衡条件条件 由图直角由图直角ABO1可知：可知：cot223131ccos2)sin1()sin1(31c11BsinOAOcotc 整理下面公式：整理下面公式：三、土的极限平衡条件cos2)sin1()sin1(31c3131cot2sinccot22sin3131c 得出以下三式：得出以下三式：)245tan(2)245(tan00231c)245tan(2)245(tan00213c此三式均可用于此三式均可用于判断判断土体土体是否是否处处于于极
11、限平衡极限平衡状态状态教材教材P114式式(6-15)更正更正c31tgcf2AOO1B三、土的极限平衡条件三、土的极限平衡条件 由图直角由图直角ABO1外角外角与与内角内角的关系可知：的关系可知：0902cotc2450即：即：由此可见：由此可见：剪切破裂剪切破裂面面与与大主应力的作用大主应力的作用面面成（成（45+/2）的）的夹角。夹角。四、土的极限平衡条件的应用四、土的极限平衡条件的应用 根据上述三式，分别计算出根据上述三式，分别计算出极限平衡所能承受极限平衡所能承受的的1f与与当时所施加的当时所施加的1来作来作比较，即可判断出土体比较，即可判断出土体是是处于何种状态处于何种状态：（1）
12、当）当11f，土体处于，土体处于破坏破坏状态；状态；四、土的极限平衡条件的应用四、土的极限平衡条件的应用 根据上述三式，分别计算出根据上述三式，分别计算出极限平衡所能承受极限平衡所能承受的的3f与与当时所施加的当时所施加的3来作比较，即可判断出土体来作比较，即可判断出土体是是处于何种状态处于何种状态：（1）当）当33f，土体处于，土体处于稳定平衡稳定平衡状态；状态；（2）当）当3=3f，土体处于，土体处于极限平衡极限平衡状态；状态；（3）当）当33f，土体处于，土体处于破坏破坏状态；状态；四、土的极限平衡条件的应用四、土的极限平衡条件的应用 根据上述三式，计算出根据上述三式，计算出达到极达到极
13、限平衡所需要的限平衡所需要的m与与当前土体的当前土体的来作比较来作比较，即可判断出土体是，即可判断出土体是处处于何种状态于何种状态：（1）当）当m，土体处于，土体处于破坏破坏状态；状态；四、土的极限平衡条件的应用四、土的极限平衡条件的应用 总结，分别比较总结，分别比较m、1f、3f，与与、1、3，即可判断出土体是即可判断出土体是处于何种状态处于何种状态：（1）当）当m、13f，土体处于，土体处于稳定稳定平衡平衡状态；状态；（2）当）当m=、1=1f、3=3f，土体处于，土体处于极限极限平衡平衡状态；状态；（3）当）当m、11f、33f，土体处于，土体处于破坏破坏状态；状态；3，处于稳定状态实际
14、应用实际应用1 1、当计算、当计算A A点时：点时：1 1=？、？、3 3=？黏土C、A2 2、当计算、当计算B B点时：点时：1 1=？、？、3 3=？B1 1=h=h1 1、3 3=k=k0 01 1h1h21 1=h=h2 2、3 3=0=0k0为为静止静止土压力系数，可查土压力系数，可查47页表页表4-1确定确定3 3、开挖多深不会失稳？即、开挖多深不会失稳？即C C点的深度为多大？点的深度为多大？)245tan(20ch)245tan(2)245(tan00231c当当3 3=0=0时时，认为此处为，认为此处为剪剪切滑动面切滑动面的的最底端最底端,此时此时Ch 测定土测定土抗剪强度指
15、标抗剪强度指标的试验称为的试验称为剪切试验剪切试验十字板剪切十字板剪切试验试验 (适用适用:饱和软粘土饱和软粘土)大型直接剪切大型直接剪切试验试验直接剪切直接剪切试验试验三轴压缩三轴压缩试验试验 无侧限抗压无侧限抗压试验试验抗抗剪剪强强度度试试验验室内室内室外室外6.4 6.4 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定直剪仪直剪仪一、直剪试验6.4 6.4 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定剪切力计剪切力计量仪表量仪表剪切盒剪切盒PSTA一、直剪试验水平推力水平推力垂直压力垂直压力p 应力环水平力应力环水平力T一、直剪试验水平推力水平推力垂直压力垂直压力P6.4 6.4 抗剪强度指标的确定抗剪强
16、度指标的确定应力环水平力应力环水平力T一、直剪试验水平推力水平推力6.4 6.4 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定应力环水平力应力环水平力T垂直压力垂直压力P一、直剪试验水平推力水平推力6.4 6.4 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定应力环水平力应力环水平力T垂直压力垂直压力P一、直剪试验水平推力水平推力6.4 6.4 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定应力环水平力应力环水平力T垂直压力垂直压力P一、直剪试验水平推力水平推力6.4 6.4 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定应力环水平力应力环水平力T垂直压力垂直压力P一、直剪试验水平推力水平推力应力环水平力应力环水平力T垂直压力垂直
17、压力PA一、直剪试验A土样面积土样面积应力环水平力应力环水平力T垂直压力垂直压力P正应力：剪应力：ATfA一、直剪试验AP应力环水平力应力环水平力T垂直压力垂直压力P施加施加P，量测，量测 T，然后计算然后计算fOctanf砂土：tan cf黏性土：内摩擦角。内聚力；c一、直剪试验三组试样三组试样正应力：剪应力：ATfAP最后画点，连直线，求出最后画点，连直线，求出抗剪强度指标抗剪强度指标、c试验类型试验类型加垂直荷载时加垂直荷载时剪切时速度剪切时速度模拟类型模拟类型快剪快剪 q q不固结不固结快速快速不排水剪切不排水剪切固结快剪固结快剪 cqcq固结固结快速快速固结不排水剪切固结不排水剪切慢
18、剪慢剪 s s固结固结慢速慢速固结排水剪切固结排水剪切直剪仪的优点直剪仪的优点:直直剪剪仪仪的的缺缺点点试验时试验时不能不能严格严格控制排水控制排水条件，不能量测条件，不能量测孔隙水压力。孔隙水压力。限定的限定的剪切面剪切面不是不是土样土样最薄弱最薄弱面；面；应力应变应力应变分布不均匀分布不均匀，且垂直荷载发生，且垂直荷载发生偏转偏转，使主应力大小方向都发生偏转；使主应力大小方向都发生偏转；受剪面积逐渐缩小受剪面积逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍，而在计算抗剪强度时仍按土样的按土样的原截面积原截面积计算；计算；二、三轴压缩（剪切）试验压力室压力室加压设备加压设备电脑采集电脑采集三轴剪切试验试验装
19、置试验装置主要组成主要组成：试样压力室压力室压力水压力水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽压力室分解压力室分解1 Pc二、三轴剪切试验 31 Pc 3二、三轴剪切试验1 Pc 3二、三轴剪切试验31tgcf总应力表示法总应力表示法有效应力表示法有效应力表示法tgcf三组试样三组试样试验类型试验类型施加围压后施加围压后剪切时剪切时简称简称不固结不不固结不排水剪排水剪不固结不排水不固结不排水不排水不排水UU试验试验固结不排固结不排水剪水剪固结排水固结排水不排水不排水CU试验试验固结排水固结排水剪剪固结排水固结排水排水排水CD试验试验三轴试验
20、优缺点三轴试验优缺点 优点优点：试验中能严格试验中能严格控制控制试样试样排水排水条件，量测条件，量测孔隙水压孔隙水压力力，了解土中，了解土中有效应力有效应力变化情况；变化情况；试样中的试样中的应力分布比较均匀应力分布比较均匀，剪切面剪切面在试样的在试样的最最薄弱薄弱处，结果比直剪试验处，结果比直剪试验可靠可靠。缺点：缺点：试验仪器试验仪器复杂复杂，操作技术要求高，试样制备较复，操作技术要求高，试样制备较复杂；杂；试验在试验在 2 2=3 3的轴对称的轴对称条件下进行，与土体条件下进行，与土体实际受实际受力情况力情况可能不符可能不符。ququ加压加压框架框架量表量表量力环量力环升降升降螺杆螺杆无
21、侧限压缩仪无侧限压缩仪 无侧限抗压强度无侧限抗压强度试验，与试验，与岩石单轴抗压强度岩石单轴抗压强度试验类试验类似，是似，是三轴压缩三轴压缩试验的试验的特例特例，对试样，对试样不施加周围压力，不施加周围压力，即即 3=0，只施加，只施加轴向压力轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力最大轴向压力qu，称为称为无侧限抗压强度无侧限抗压强度。试试样样三、无侧限抗压试验无侧限压缩无侧限压缩仪仪 根据试验结果根据试验结果只能只能作出作出一个极限应力圆一个极限应力圆（3 3=0=0，1 1=qu）。）。因此对
22、因此对一般黏性土一般黏性土，无法无法作出作出强度包络线强度包络线。qucu u=02uufqc 无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可可代替代替三轴试验测定三轴试验测定饱和软黏土饱和软黏土的的不排水强度不排水强度。u=0灵敏度灵敏度 黏性土黏性土的的原状土原状土无侧限抗压强度与原土无侧限抗压强度与原土结构完全结构完全破坏的重塑土破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值：的无侧限抗压强度的比值：uutqqS根据灵敏度将饱和黏性土分类：根据灵敏度将饱和黏性土分类：低灵敏度土低灵敏度土 1St2中灵敏度土中灵敏度土 24 适用于现场适用于现场测定测定饱和黏性土饱和黏性土的的不排水不排水强度，强度，尤其适用于均匀尤其适用于均匀的的饱和软黏土饱和软黏土。四、十字板剪切试验322DHDMfM剪切破坏时的剪切破坏时的扭矩，扭矩，kNm。土的抗剪强度：土的抗剪强度：小 结tgcf一、库仑定律二、土的极限平衡条件（摩尔库仑强度理论）3131cot2sinc)245tan(2)245(tan00231c)245tan(2)245(tan00213c此三式均可用于此三式均可用于判断判断土体土体是否是否处处于于极限平衡极限平衡状态状态谢谢 谢！谢！其它内容自学。
