1、第七 章 平行线的证明3 3 平行线的判定平行线的判定课前预习课前预习1.同位角 ，两直线平行；内错角 ，两直线平行；同旁内角 ，两直线平行.2.如图7-3-1，如果ABD=BDC，那么()A.ABCD(内错角相等，两直线平行)B.ADBC(内错角相等，两直线平行)C.ABCD(两直线平行，内错角相等)D.ADBC(两直线平行，内错角相等)相等相等相等相等互补互补A课前预习课前预习3.如图7-3-2，下列推理错误的是（）A.因为1=2，所以cdB.因为3=4，所以cdC.因为1=3，所以abD.因为1=4，所以abC课堂讲练课堂讲练新知平行线的判定定理新知平行线的判定定理典型例题典型例题【例1
2、】如图7-3-3，已知1=2，则图中互相平行的线段是 .ABCDABCD课堂讲练课堂讲练【例2】如图7-3-5，下列说法正确的是()A.因为AD180，所以ADBCB.因为CD180，所以ABCDC.因为AD180，所以ABCDD.因为AC180，所以ABCDC课堂讲练课堂讲练【例3】把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图7-3-7，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分线，试证明：DFAB.课堂讲练课堂讲练证明：证明：BEBE是是ABCABC的角平分线（已知），的角平分线（已知），（角平分线的定义）（角平分线的定义）.又又E=1E=1（已知），（已知），E=2E=
3、2（）.（）.A+ABC=180A+ABC=180（）.又又3+ABC=1803+ABC=180（已知），（已知），（同角的补角相等）（同角的补角相等）.DFABDFAB（）.1=21=2等量代换等量代换AEBCAEBC内错角相等，两直线行内错角相等，两直线行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补3=A3=A同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1.如图7-3-4，在四边形ABCD中，下列条件可以判定ADBC的是（）A.1=3 B.2=4C.B=DD.B+BCD=180B课堂讲练课堂讲练2.如图7-3-6，已知1=70，要使ABCD，则需具备的另
4、一个条件是（）A.2=70B.2=100C.2=110D.3=110C课堂讲练课堂讲练3.如图7-3-8，已知ACD=70，ACB=60，ABC=50.求证：ABCD.证明：证明：ACD=70ACD=70，ACB=60ACB=60（已知），（已知），BCD=ACB+ACD=130BCD=ACB+ACD=130（等量代换）（等量代换）.ABC=50ABC=50（已知），（已知），ABC+BCD=180ABC+BCD=180（等量代换）（等量代换）.ABCDABCD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）.课后作业课后作业夯实基础夯实基础新知平行线的判定定理新知平行线的判定定理1.
5、如图7-3-9，1=2，下列结论正确的是（）A.ABCDB.ADBCC.ADEFD.EFBCC课后作业课后作业2.如图7-3-10，下列条件能够判断EGHC的是（）A.FEB=ECDB.AEG=DCHC.GEC=HCFD.CEB+ECD=180C课后作业课后作业3.已知：如图7-3-11，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AED=EDC.求证：EDBF.证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）,EDC=ADC，FBA=ABC（角平分线的定义）.又ADC=ABC（已知），=FBA（等量代换）.又AED=EDC（已知），=（等量代换）.EDBF .EDCEDCFBAFBAAE
6、DAED（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）课后作业课后作业能力提升能力提升4.如图7-3-12，1+2=180，A=C.（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？课后作业课后作业解：（解：（1 1）平行）平行.理由如下理由如下.1+2=1801+2=180，2+CDB=1802+CDB=180（邻补角的定义），（邻补角的定义），1=CDB(1=CDB(同角的补角相等同角的补角相等).).AEFCAEFC（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行）.（2 2）平行）平行.理由如下理由如下.AECF(.AECF(由（由（1 1）知）知)，C=CBEC=CBE（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.又又A=CA=C（已知），（已知），A=CBE(A=CBE(等量代换等量代换).).ADBCADBC（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.
