1、小学数学运算教学类小学数学运算教学类型研究型研究23一、运算教学的问题所在一、运算教学的问题所在重重结果结果轻轻过程过程重重局部局部轻轻整体整体重重外在的形式手段外在的形式手段轻轻内在的数学思想内在的数学思想4【案例】老师一出示题目，学生立马回答答案，老师心里想的也是快些算出这些结果来，然后教师提问：同学们，你们为什么算的快呀？如果我们换一种方式，出示题目后教师说：仔细观察，这些数有什么特点？算完以后，老师要请大家来回答，当数字有什么特点时，我们可以算的快？5一、运算教学的问题所在一、运算教学的问题所在重结果轻过程重结果轻过程 1.只解决“怎样算”的问题。用相对较少的时间得出运算法则，用相对较
2、多的时间让学生练习巩固掌握法则，通过大量操练以提升学生正确快捷的运算能力；2.忽视“为什么要这样算”的问题。忽视了运算法则产生的形成过程即算理教学对学生成长发展的价值。6一、运算教学的问题所在一、运算教学的问题所在重局部轻整体重局部轻整体 1.关注一节中某种单一方法的局部认识与掌握，导致学生当堂课的方法掌握较好，但综合运用方法的能力低下；2.忽视了学生在整体中综合认识方法、判断选择方法，灵活运用方法的能力培养；7一、运算教学的问题所在一、运算教学的问题所在重外在的形式手段轻内在的数学思想重外在的形式手段轻内在的数学思想 关注教学中的情景创设，小组合作，多媒体运用等外在形式，忽视了运算教学中个例
3、引入过程的化大为小，化繁为简，数形结合等思想，法则归纳提炼过程从特殊到一般的思想，导致运算教学的育人资源的贫乏。2=8 教师要注意引导学生教师要注意引导学生经历从整体上了解和把握整数、小数、分数四则运算各从整体上了解和把握整数、小数、分数四则运算各种类型的种类型的认识过程，经历从特殊到一般发现和提炼运算法则的从特殊到一般发现和提炼运算法则的形成过程，经历口算、估算、笔算和简算之间有主次，融合渗透的口算、估算、笔算和简算之间有主次，融合渗透的沟通过程。借助这样的教学过程，学生能够达到：借助这样的教学过程，学生能够达到：掌握各种运算方法、掌握各种运算方法、形成相关的计算相关的计算能力和实际运用的和
4、实际运用的能力；学会有序和结构性的思考，学会有序和结构性的思考，养成有条理的有条理的思维习惯；学会用独特的眼光去发现数学算式以及运算中内在的一般规律，从而了解学会用独特的眼光去发现数学算式以及运算中内在的一般规律，从而了解数学发现的一般方法，数学发现的一般方法，感受法则、定律形成过程中的法则、定律形成过程中的数学思想。学会根据具体的情景选择恰当的方法进行灵活计算，从而使学生尽力判断学会根据具体的情景选择恰当的方法进行灵活计算，从而使学生尽力判断与选择的自觉意识，使学生能够对数学算式建立基本的敏感，与选择的自觉意识，使学生能够对数学算式建立基本的敏感，提升学生的灵活和学生的灵活和敏捷的敏捷的思维
5、品质。二、运算教学的育人价值二、运算教学的育人价值910二、运算教学的育人价值二、运算教学的育人价值 数运算教学从以确保计算结果的准确无误和计算速度的提高为价值取向的教学，转变转变为以培养学生判断与选择的自觉意识自觉意识和灵活敏捷的思维品质思维品质为价值取向的教学。11三、基本课型分类三、基本课型分类运算教学课型运算产生研究的课型运算运用的研究课型运算法则研究的课型加法，减法，加法，减法，乘法，除法等乘法，除法等运算运算估算，笔算，估算，笔算，混合运算等混合运算等数量关系数量关系方程等方程等按研究内容研究内容的不同121.运算产生研究的课型运算产生研究的课型运算是如何产生的数运算产生的教学过程
6、结构数运算产生教学注意的原则131.运算产生研究的课型运算产生研究的课型运算是如何产生的？u运算时因现实生活需要而产生的；例如：需要把两个或两个以上的数、量合并成一个数、量，这时产生了加法。加法可以作为合并，移入，增加，继续前往的模型。u在低级运算的基础上产生高级运算；例如：乘法是同数连加的简便运算。u在已有运算中进行逆向运算产生新运算。例如：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。14第一环节：创设情境，激发需求。第二环节：聚类抽象，运算产生。第三环节：相互转换，意义内化。数运算产生的教学过程结构数运算产生的教学过程结构15数运算产生教学注意的原则数运算产生教学注意的原则 创设大量的情景的原
7、则 这些情境中既要有蕴含新运算的本质特质以提供学生进聚类分析的材料，教师可以创造性的使用教材，补充一些不符合新运算特点的材料以提供学生进行辨析比较，同时还要有大数目的情境以激发学生产生新运算的需求。2.聚类抽象本质的原则。引导每个学生经历根据大量情境发现其共同本质特质的过程，从而抽象出新运算的本质及符号表达。运算相互转换的原则。引导学生通过运算之间的相互转换来实现新运算的意义内化，这个过程不但可以帮助学生熟悉新旧运算之间的内在联系，而且还可以提高学生不同符号形式之间相互转换的数学思维和能力。1.运算产生研究的课型运算产生研究的课型16数运算产生的教学过程结构数运算产生的教学过程结构材料感知，需
8、求激发 聚类抽象，运算产生 相互转换，意义内化数运算产生教学注意的原则数运算产生教学注意的原则创设大量的情景的原则 聚类抽象本质的原则 运算相互转换的原则1.运算产生研究的课型运算产生研究的课型172.运算法则研究的课型运算法则研究的课型 估算笔算混合运算 提出问题 估算意义的理解 估算方法探究 灵活估算 提出问题 算理探究法则归纳 算法选择 提出问题 运算产生 情景还原 综合运用 顺序形成运算法则的教学过程结构类型导航算理理解枚举事实 运用法则 归纳法则1819数运算法则教学注意的原则数运算法则教学注意的原则在教学在教学长段长段的层面体现的层面体现关系沟通关系沟通的原则的原则在整个教学在整个
9、教学单元单元的层面体现的层面体现融合渗透融合渗透的原则的原则在单元在单元起始课起始课教学的层面体现教学的层面体现整体进入整体进入的原则的原则2.运算法则研究的课型运算法则研究的课型20同一种运算三同一种运算三个循环之间的个循环之间的关系沟通关系沟通同一种运同一种运算三个循算三个循环之间的环之间的关系沟通关系沟通 相同运算内部的沟通。从纵向角度看，实现同一种运算三个循环之间的关系沟通。加减法的三次循环认识和乘除法三次循环的认识在教学长段的层面体现关系沟通的原则在教学长段的层面体现关系沟通的原则21建立运算定建立运算定义，形成基义，形成基本理念本理念沟通和完善沟通和完善运算法则运算法则形成运算类形
10、成运算类型和建立运型和建立运算法则算法则在教学长段的层面体现关系沟通的原则在教学长段的层面体现关系沟通的原则 不同运算之间的沟通。加减乘除看似有不同的运算特点，其实在本质上是有共性存在的。让学生发现不同运算之间存在可类比的内在关联性。在教学长段的层面体现关系沟通的原则在教学长段的层面体现关系沟通的原则22 从横向看，注意整数运算，小数运算，分数运算之间的关系沟通，引导学生感知不管哪种运算，都要从运算定义，运算单位，运算法则，运算规律等方面对运算进行研究。在教学长段的层面体现关系沟通的原则在教学长段的层面体现关系沟通的原则在教学长段的层面体现关系沟通的原则在教学长段的层面体现关系沟通的原则23在
11、整个教学单元的层面体现融合渗透的原则在整个教学单元的层面体现融合渗透的原则 在整个长段的层面体现融合渗透的原则。通过有主有次，有机渗透的方式处理口算，估算，笔算和简算的关系，系统策划整个单元的教学设计。24在单元起始课教学的层面体现整体进入的原则在单元起始课教学的层面体现整体进入的原则在整个单元的教学中，要注意三个方面的要求：在整个单元的教学中，要注意三个方面的要求：1.注意横式计算与竖式计算的融合与沟通。注意横式计算与竖式计算的融合与沟通。2.注意估算与笔算的融合与比较。注意估算与笔算的融合与比较。3.注意笔算与简算的融合与区别注意笔算与简算的融合与区别在整个教学单元的层面体现融合渗透的原则
12、在整个教学单元的层面体现融合渗透的原则25在单元起始课教学的层面体现整体进入的原则在单元起始课教学的层面体现整体进入的原则在单元起始课教学的层面体现整体进入的原则在单元起始课教学的层面体现整体进入的原则 整体进入的两种方式 1.以组合算式通过分类形成类型以组合算式通过分类形成类型 例如：整数范围内数运算的三次组合性的认识过程，体现从一种简单运算发展到多种运算之间经过组合而成复杂运算的过程。这三次组合分别是：同种运算的组合，同级运算的组合和不同级运算的组合。先列举代表，让学生分类，这个过程体现了一个有序思考的过程，是从一个混合运算内部非本质差异向有本质差异提升和飞跃的过程。帮助学生清晰地认识不同
13、级混合运算与同级混合运算之间的差异，提升学生的思维品质。2.以类比迁移形成类型以类比迁移形成类型 由于学生已有百以内数加法类型认识的经验，教师引导学生想象百以内数减法的类型，鼓励学生通过类比加法直接进行迁移。26简单数量关系3.运算运用研究的课型运算运用研究的课型数量关系特殊数量关系复合数量关系部总关系，相差关系，份总关系，倍数关系部总复合关系，相差复合关系，份总复合关系，倍数复合关系特殊数量关系的简单运用特殊数量关系的复杂运用算术运用方程运用27数运算运用教学注意的原则：数运算运用教学注意的原则：遵循从上位到下位的认识原则遵循从上位到下位的认识原则遵循解法与运用相融合的原则遵循解法与运用相融
14、合的原则3.运算运用研究的课型运算运用研究的课型注意沟通方程和不等式去其它分支之间的内在联系。注意沟通方程和不等式去其它分支之间的内在联系。教学中使学生经历从现实情景中发现数学问题，根据问题抽象出数量关系，建立方程的数学模型，然后求解方程并检验方程的解是否符合现实问题要求的全过程。例如：把上位的一般的份总关系“每份数份数=总量”运用到下位的特殊情景之中，如“单价数量=总价”28一、运算教学的问题所在重重结果结果轻轻过程过程重重局部局部轻轻整体整体重重外在的形式手段外在的形式手段轻轻内在的数学思想内在的数学思想二、运算教学的育人价值 数运算教学从以确保计算结果的准确无误和计算速度的提高为价值取向的教学，转变转变为以培养学生判断与选择的自觉意识自觉意识和灵活敏捷的思维品质思维品质为价值取向的教学。三、运算教学的课型分类运算产生研究的课型运算运用的研究课型运算法则研究的课型运算是如何产生的数运算产生的教学过程结构数运算产生教学注意的原则数运算产生的教学过程结构数运算产生教学注意的原则数运算产生的分类数运算产生教学注意的原则“新基础教育”理念下小学数学运算教学课型研究 结结 语语
