1、人教版人教版 八年级上册八年级上册学习目标学习目标:1.理解平方差公式的意义，掌握公式的结构特征，运理解平方差公式的意义，掌握公式的结构特征，运用公式进行计算；用公式进行计算；2.能用多项式乘法法则推导平方差公式，了解能用多项式乘法法则推导平方差公式，了解“特殊特殊-一般一般-特殊特殊”的认识规律；的认识规律；3.了解了解平方差公式的几何证明，渗透数形结合的思想平方差公式的几何证明，渗透数形结合的思想方法方法 学习重点：平方差公式的发现和推导，运用公式进行学习重点：平方差公式的发现和推导，运用公式进行简单的计算。简单的计算。学习难点：学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平理解平方差公式
2、的结构特征，灵活运用平方差公式。方差公式。创境引入如图，边长为如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边长为厘米的大正方形中有一个边长为8厘厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：33682088202022336)820)(820(图（图（1）的面积为：）的面积为：即：即：图（图（2）的面积为：）的面积为：22820)820)(820(从上式中你能发现一些有趣的现象吗？从上式中你能发现一些有趣的现象吗？图图 1 的面积为：的面积为：图图 2 的面积为：的面积为：根据整式的乘法，计算下列多项式的积。根据整式的乘法，计算下列多项式的积。(1)(m+2)(m
3、-2)=_=_;(2)(2x+3)(2x-3)=_=_;(3)(a+b)(a-b)=_=_.4x2-9观察算式和结果观察算式和结果：1、式子的、式子的左边左边具有什么共同特征？具有什么共同特征？2、它们的、它们的右边右边有什么特征？有什么特征？3、你能用文字语言表述你的发现吗？、你能用文字语言表述你的发现吗？4x2-6x+6x+9(a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 符号符号相同相同符号符号相反相反(符号符号相同项相同项)2 2-(-(符号符号相反的项相反的项)2 2两个数的两个数的和和与与这这两个数的两个数的差的积差的积,等于这两个数的等于这
4、两个数的平方差平方差.m3c22.下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式计算的，请式，哪些不能？能用平方差公式计算的，请写成写成“a2-b2”形式。形式。(2m+3n)(2m-3n)(2m+3n)(3m-2n)(-a+3b)(-a-3b)(-a+3b)(a-3b)(2m)2-(3n)2(-a)2-(3b)21.这节课这节课我们学了一个重要的公式是：我们学了一个重要的公式是：2.这节课运用了哪些数学思想？这节课运用了哪些数学思想？(a+b)(a-b)=.a2-b2=(符号符号相同的项相同的项)2 2-(符号符号相反的项相反的项)2 2
5、数形结合的数学思想数形结合的数学思想特殊特殊 一般一般 特殊特殊(x+4)(x-4)(a+b)(a-b)3.3.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1 1）(5+2y)(5-2y);5+2y)(5-2y);(2)2001 (2)20011999 1999 4.4.问题解决问题解决有一位狡猾的地主有一位狡猾的地主,把一块边长为把一块边长为a a 米的正方形米的正方形土地租给李老汉种植土地租给李老汉种植.今年今年,他对李老汉说他对李老汉说:“我把你我把你这块地一边增加这块地一边增加4 4米米,另一边减少另一边减少4 4米米,继续租给你继续租给你,你也没有吃亏你也没有吃亏,你看如何你看如何?”李老汉一听李老汉一听,觉得好象没觉得好象没有吃亏有吃亏,就答应了就答应了.同学们同学们,你们觉得李老汉有没有你们觉得李老汉有没有吃亏吃亏?原有：原有：现有：现有：减少减少增增加加课本课本112页习题页习题14.2第第2、3、4题。题。
