1、第 1页（共 6页）20222023 学年度第一学期期末试题九年级数学注意事项：1请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效2本试卷共五大题，26 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个选项正确）分，每小题只有一个选项正确）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件为必然事件的是（）A口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球B明天会下雪C打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D购买一张彩票中奖一百万元3.在 RtA
2、BC 中，C=90，A=60，则 cosA 的值为（）A12B23C32D334抛物线 y5（x+1）2+2 的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（-1，2）D（2，1）5如图，A、B、C 为O 上的三个点，C30，则AOB 的度数为（）A15B30C45D606如图，小球从 A 口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，可能性相同，小球最终从 H 口落出的概率为（）ABCD7关于 x 的一元二次方程 kx2+2x10 有两个相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck=1Dk1 且 k08.已知一个底面半径为 3cm 的圆锥，它的母线长是 6cm，则这个圆锥的侧面积是
3、（）cm2A15B18C20D219如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 55得到ADE，若E70且 ADBC 于点 F，则BAC（）A65B70C75D80第 2页（共 6页）10.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，6）、B（9，3），以原点 O 为位似中心，相似比为13，把ABO缩小，则点 B 的对应点 B的坐标是（）A（3，1）B（1，2）C（9，1）或（9，1）D（3，1）或（3，1）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 道小题，每题道小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分）11已知关于 x 的一元二次方程 x23x+k20 的一个根是 1，则 k12一个不透明的口
4、袋中装有 6 个红球，4 个黄球，这些球除了颜色外无其他差别从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率13.sin602-tan4530tan314如图，在拧开一个边长为 a 的正六角形螺帽时，扳手张开的开口 b403mm，则边长 a 为mm15某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线是抛物线 yx2+6x（单位：米）的一部分则水喷出的最大高度是米16如图，在等腰 Rt ABC 中，ACB=90，BC=2，D 是 BC 边上任意一点，AD=AE，DAE=45，连接 CE，线段 CE 的最小值为.三解答题三解答题(本题共
5、本题共 4 小题，其中小题，其中 17 题题 9 分，分，18、19、20 题各题各 10 分，共分，共 39 分分)17（1）x24x120；（2）2x2+5x+1018、如图，在ABC 中，BC=4，A90，sinB（1）求 AB；（2）求 tanC.19.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上的一点，连接 BE，CFBE 于点 F求证：ABEFCB；第 3页（共 6页）20如图，在O 中，半径为 4，AB 为直径，ABCD 于 M，A22.5，求 MD 的长四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 21 题题 9 分，分，22、23 题各题各 10 分，共分，
6、共 29 分）分）21.如图，某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙（墙的长度没有限制），另外三边用长为 20 m 的篱笆围成，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x m.求当 x 为多少时，苗圃面积最大？最大面积是多少？22、课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度如图，在距离旗杆 15 米的 A 处用测角仪（离地高度为 1.6 米）测得旗杆顶端的仰角为 43，求旗杆 CD 的高度（结果精确到 0.1）（参考值：sin430.688，cos430.718，tan430.947）第 4页（共 6页）23.如图，AB 为O 的直径，E、F 为O 上点，过点 C 作 A
7、CCD，CD 是O 的切线，交 AB 的延长线于 D（1）求证：AF 平分CAD；（2）若 AF=22，AB=3，求 DF 的长五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 小题，其中小题，其中 24、25 题各题各 11 分，分，26 题题 12 分，共分，共 34 分）分）24.如图，在 RtABC 中，C90，A30，AB6，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 B 运动 过点 P 作 PDAC 于点 D（点 P 不与点 A、B 重合），作DPQ60，边 PQ 交射线 DC 于点 Q 设点 P 的运动时间为 t 秒（1）当点 Q 与点 C 重合时，求 t 的
8、值；（2）设PDQ 与ABC 重叠部分图形的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围；第 5页（共 6页）25.如图四边形 ABCD，ADBC，ABAC，AB=AC，AC、BD 交于点 F，E 是 AD 上一点，且 CEBD。（1）在 1 图中找出与ABF 相等的角，并证明你的结论（2）在 1 图中设 BD 与 CE 交于点 P，连接 PA，探究 PA、PB、PC 三者之间的关系，并证明.（2）如图 2，若 BD 平分ABC，EC=2，求 EF 的长.图 1图 2第 6页（共 6页）26.如图，已知抛物线cbxyx231与 x 轴交于 A、B（4,0）两点，与 y 轴交于 C（0，-4）.（1）求点 A 的坐标；（2）点 P 在抛物线上，若PAB=12BAC，求出点 P 的坐标；（3）如图 2，点 D 在线段 OB 上，BE直线 CD 于点 E，当 SOCD=4SBED时，直接写出点 D 的坐标.
