1、讲解提纲讲解提纲解方程解方程教学目的：教学目的：1.初步理解方程的意义。初步理解方程的意义。2.会按要求用方程表示出数量关系。会按要求用方程表示出数量关系。3.根据天平的原理列方程并解方程。根据天平的原理列方程并解方程。4.掌握解方程的书写格式掌握解方程的书写格式及及方程验算的方法方程验算的方法。教学重点：教学重点：等式的性质。等式的性质。实际问题与方程实际问题与方程教学目的：教学目的：1.用方程的方法解较简单的两步计算应用题。用方程的方法解较简单的两步计算应用题。2.列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。3.总结列方程解应用题的一般步
2、骤。总结列方程解应用题的一般步骤。能力培养：能力培养：1.用不同方法来解决问题。用不同方法来解决问题。2.在多种方法中选择最简单的方法。在多种方法中选择最简单的方法。教学重点：列方程解应用题的方法步骤。教学重点：列方程解应用题的方法步骤。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略也可以省略 不写。不写。注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略不能省略。例如：例如：ab a b 或或 ab 2、aa 可
3、以写作可以写作 a a 或或 a（读作（读作 a 的平方）。的平方）。注意：注意：2a 表示表示 a+a ；a 表示表示 aa。3、数字与字母相乘时，省略乘号后要将数字写在字母的、数字与字母相乘时，省略乘号后要将数字写在字母的前面。前面。注意：当注意：当 1 与字母相乘时，与字母相乘时，1 省略不写。省略不写。例如：例如：2a 2a 运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法
4、交换律加法交换律ab=ba加法结合律加法结合律（ab）c=a（bc）乘法交换律乘法交换律ab=ba乘法结合律乘法结合律（ab）c=a（bc）乘法分配律乘法分配律a（bc）=abac我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。我们还学过一些计算公式，你会用字母表示吗？我们还学过一些计算公式，你会用字母表示吗？计算公式计算公式用字母表示用字母表示长方形周长公式长方形周长公式长方形面积公式长方形面积公式正方形周长公式正方形周长公式正方形面积公式正方形面积公式我们还学过一些计算公
5、式，你会用字母表示吗？我们还学过一些计算公式，你会用字母表示吗？计算公式计算公式用字母表示用字母表示长方形周长公式长方形周长公式C=（ab）2长方形面积公式长方形面积公式S=ab正方形周长公式正方形周长公式C=4a正方形面积公式正方形面积公式S=a等式：表示相等关系的式子叫等式。等式：表示相等关系的式子叫等式。方程：含有未知数的等式称为方程。方程：含有未知数的等式称为方程。方程与等式的关系：方程与等式的关系：等式等式 方程方程注：方程一定是等式，而等式不一定是方程。注：方程一定是等式，而等式不一定是方程。350 克克杯子重杯子重 150 克克水重水重 x 克克x 的值是多少？的值是多少？350
6、 克克杯子重杯子重 150 克克水重水重 x 克克x 的值是多少？的值是多少？150+x=350 150+x=350150+x-150=350-150 x=200假如两边同时减去假如两边同时减去 150，就能得到，就能得到 x=200。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解解。像上面，像上面，x=200 就是方程就是方程 150+x=350 的解。的解。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程。解方程解方程想一想，想一想，方程的解方程的解和和解方程解方程有什么不同？有什么不同？方程的解是一个数值；方程的解是一个数值；而解方程是一个过程
7、。而解方程是一个过程。天平的两端同时增加（减少）天平的两端同时增加（减少）相同相同个数的物体（橘子），个数的物体（橘子），天平依然保持平衡。天平依然保持平衡。等式的性质等式的性质 1：等式两边加上：等式两边加上或减去同或减去同一个数，左一个数，左右两边仍然相等。右两边仍然相等。天平两端的物体数量同时扩大（缩小）天平两端的物体数量同时扩大（缩小）相同倍相同倍的的数数，天，天平依然保持平衡。平依然保持平衡。等式的性质等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为不为 0 的的数，左右两边仍然相等。数，左右两边仍然相等。解方程原理：（天平平衡解方程原理：（天平
8、平衡）等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外除外），），等式依然成立。等式依然成立。注意：注意：1、解方程的书写格式；、解方程的书写格式；2、上下等号要对齐。、上下等号要对齐。例题例题 1 x个个 x 的值是多少？的值是多少？12个个 x4=12例题例题 1 x4=12 等式两边减去同一个数，等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。左右两边仍然相等。可以用等式的性质可以用等式的性质 1 来求。来求。x=8 是不是正确的答案呢？是不是正确的答案呢？检验一下：检验一下：方程左边方程左边=x4 =84 =12 =方程右边方程右边所以，所以，x=8 是
9、方程的解。是方程的解。解：解：x44=124 x=8 x4=12例题例题 2 解方程：解方程：4x=16。例题例题 2 解方程：解方程：4x=16。等式两边除以同一个不等于等式两边除以同一个不等于 0 的数，的数，左右两边仍然相等。左右两边仍然相等。解：解：4x4=164 x=4检验：略检验：略可以用等式的性质可以用等式的性质 2 来求。来求。4x=16别忘记了，要检验一下。别忘记了，要检验一下。例题例题 3 解方程：解方程：21x=13。例题例题 3 解方程：解方程：21x=13。解：解：21xx=13x 21=13x 13x=21 13x13=2113 x=8等式两边加上相同的式子，等式两
10、边加上相同的式子，左右两边仍然相等。左右两边仍然相等。方程左边方程左边=21x =218 =13 =方程右边方程右边所以，所以，x=8 是方程的解。是方程的解。例题例题 4 看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。35支支 x支支 x支支 x支支 x支支例题例题 4 看图列方程，并求出方程的解。看图列方程，并求出方程的解。35支支 x支支 x支支 x支支 x支支 4x3=35解：解：4x33=353 4x=32 4x4=324 x=8 检验：略检验：略 先把先把 4x 看成一个整体。看成一个整体。例题例题 5 解方程：解方程：3（x5）=27。例题例题 5 解方程：解方程：3（
11、x5）=27。3（x5）=27解：解：3（x5）3=27 3 x5=9 把什么看成一个整体？把什么看成一个整体？请你尝试着把这个方程解完。请你尝试着把这个方程解完。例题例题 5 解方程：解方程：3（x5）=27。3（x5）=27解：解：3（x5）3=27 3 x5=9 x55=95 x=4例题例题 5 解方程：解方程：3（x5）=27。3（x5）=27解：解：3（x5）3=27 3 x5=9 x55=95 x=4还可以这样解：还可以这样解：3（x5）=27解：解：3x15=27 3x1515=2715 3x=12 3x3=123 x=4 检验：略检验：略 运用了什么运算定律？运用了什么运算定律
12、？乘法分配律乘法分配律 解方程解方程 解方程：解方程：8.7x=25 x25=100 解方程：解方程：8.7x=25 x25=100 解：解：8.7x=25 解：解：x25=100 8.7x8.7=258.7 x2525=10025 x=16.3 x=2500 检验：检验：检验：略检验：略 方程左边方程左边=8.7x =8.716.3 =25 =方程右边方程右边 解方程：解方程：2x7=26x 4x136=8 解方程：解方程：2x7=26x 4x136=8 解：解：2x7=26x 解：解：4x136=8 2x7x=26xx 4x78=8 x7=26 4x7878=878 x77=267 4x=
13、86 x=19 4x4=864 x=21.5 检验：略检验：略 检验：略检验：略 解方程：解方程：（x7.5）0.8=42 2（x3）=5.8 解方程：解方程：（x7.5）0.8=42 2（x3）=5.8 解：解：解：解：（x7.5）0.8=42 2（x3）=5.8 （x7.5）0.80.8=420.8 2（x3）2=5.82 x7.5=52.5 x3=2.9 x7.57.5=52.57.5 x33=2.93 x=60 x=5.9 检验：略检验：略 检验：略检验：略 解方程：解方程：3x7=28 4x53=24解方程：解方程：3x7=28 4x53=24解：解：解：解：3x7=28 4x53=
14、24 3x77=287 4x8=24 3x=21 4x88=248 x=7 4x=16 4x4=164检验：略检验：略 x=4 检验：略检验：略解方程：解方程：5（4x）=40 0.6（x1.2）=3.6解方程：解方程：5（4x）=40 0.6（x1.2）=9.6解：解：解：解：5（4x）=40 0.6（x1.2）=9.6 205x=40 0.6（x1.2）0.6=9.60.6 205x20=4020 x1.2=1.6 5x=20 x1.21.2=1.61.2 5x5=205 x=0.4 x=4 检验：略检验：略检验：略检验：略 例题例题 1 小明今年小明今年 12 岁，比爸爸小岁，比爸爸小
15、26 岁，爸爸今年多少岁？岁，爸爸今年多少岁？类型一：简单的一步方程类型一：简单的一步方程例题例题 1 小明今年小明今年 12 岁，比爸爸小岁，比爸爸小 26 岁，爸爸今年多少岁？岁，爸爸今年多少岁？解：设爸爸解：设爸爸今年今年 x 岁。岁。爸爸年龄小明年龄爸爸年龄小明年龄=年龄差年龄差 x12=26 x1212=2612 x=38或：或：爸爸年龄年龄差爸爸年龄年龄差=小明年龄小明年龄 x26=12 x2626=1226 x=38答：答：爸爸今年爸爸今年 38 岁。岁。发现关键字发现关键字“比比”，就设就设“比比”字后面的量为字后面的量为 x。检验：略检验：略错误答案：错误答案：1226=x
16、x=38以上以上计算并计算并无无错错误，但不符合利用误，但不符合利用方方程求程求解的解的意义和要求意义和要求。这种解法虽然这种解法虽然也含有未知数也含有未知数，但但实实际上是际上是一一种算术种算术方法方法。例题例题 2 故宫的面积是故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少倍少 16 万平方米万平方米。天安门广场的面积多少万平方米天安门广场的面积多少万平方米？类型二：类型二：“谁是谁的几倍多（少）几谁是谁的几倍多（少）几”问题。问题。（形如（形如 ax b=c 的方程的方程）例题例题 2 故宫的面积是故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的万
17、平方米，比天安门广场面积的 2 倍少倍少 16 万平方米万平方米。天安门广场的面积多少万平方米天安门广场的面积多少万平方米？解：设解：设天安门广场的面积天安门广场的面积为为 x 万平方米万平方米。故宫的面积故宫的面积=天安门广场面积天安门广场面积倍数少了的倍数少了的 2x16=72 2x1616=7216 2x=88 2x2=882 x=44 检验：略检验：略答答：天安门广场的面积天安门广场的面积 44 万平方米万平方米。先把先把 2x 看成一个整体。看成一个整体。例题例题 3 买买 3 千克苹果比千克苹果比 4 千克香蕉多花千克香蕉多花 6 元，每千克香蕉元，每千克香蕉 4.5 元，元，每千
18、克苹果多少元？每千克苹果多少元？类型三类型三：购物问购物问题题 单价单价 数量数量=总总价价 例题例题 3 买买 3 千克苹果比千克苹果比 4 千克香蕉多花千克香蕉多花 6 元，每千克香蕉元，每千克香蕉 4.5 元，元，每千克苹果多少元？每千克苹果多少元？解：设每千克苹果解：设每千克苹果 x 元。元。苹果单价数量差价苹果单价数量差价=香蕉单价数量香蕉单价数量 3x6=4.54 3x6=18 3x66=186 3x=24 3x3=243 x=8 检验：略检验：略答：答：每千克苹果每千克苹果 8 元。元。虽然发现关键字虽然发现关键字“比比”，但是但是“比比”字后面的量为字后面的量为已知量。则已知量
19、。则设所求为设所求为 x。例题例题 4 一张长方形照片的周长是一张长方形照片的周长是 60 cm，已知照片的长是宽的已知照片的长是宽的 1.5 倍。这张照片的面积是多少平方厘米？倍。这张照片的面积是多少平方厘米？类型四：和倍问题类型四：和倍问题、差倍问题差倍问题 （形形如如 ax bx=c 的方程的方程）例题例题 4 一张长方形照片的周长是一张长方形照片的周长是 60 cm，已知照片的长是宽的已知照片的长是宽的 1.5 倍。这张照片的面积是多少平方厘米？倍。这张照片的面积是多少平方厘米？解：设长方形的宽为解：设长方形的宽为 x cm，则长方形的长为，则长方形的长为 1.5x cm。长方形周长长
20、方形周长=2（长宽）（长宽）2（1.5xx）=60 x=12 3x2x=60 即长方形的宽是即长方形的宽是 12 cm，5x=60 则则长方形的长是（长方形的长是（1.512）cm 5x5=605 即即 1.512=18（cm）x=12 长方形面积长方形面积=长宽长宽 检验：略检验：略 1218=216（cm2）注意单位名称的变化：注意单位名称的变化：周长（厘米）周长（厘米）面积（平方厘米）面积（平方厘米）答：答：这张照片的面积是这张照片的面积是 216 平方厘米平方厘米。例题例题 5 甲乙两车同时从相距甲乙两车同时从相距 500 千米的千米的 A、B 两地相对开出，两地相对开出，4 小时后相
21、遇。甲车每小时行小时后相遇。甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行多千米，乙车每小时行多 少千米？（先画线段图，再用方少千米？（先画线段图，再用方程解程解答）答）类型五类型五：行程类行程类 相遇问相遇问题题 速度速度 时间时间=路程路程 甲的路程甲的路程 乙的路程乙的路程=全长全长 速度和速度和 时间时间=全长全长 行程行程类类 追及问题追及问题 速度速度 时间时间=路程路程 快车的路程快车的路程 慢车的慢车的路程路程=路程差路程差 速度差速度差 时间时间=路程差路程差例题例题 5 甲乙两车同时从相距甲乙两车同时从相距 500 千米的千米的 A、B 两地相对开出，两地相对开出，4 小时后相遇。
22、甲车每小时行小时后相遇。甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行多千米，乙车每小时行多 少千米？（先画线段图，再用方少千米？（先画线段图，再用方程解程解答）答）甲甲 乙乙 A B 500千米千米 解：设解：设乙车每小时行乙车每小时行 x 千米千米。相遇问题：相遇问题：速度和时间速度和时间=路程路程 （65x）4=500 （65x）44=5004 65x=125 检验：略检验：略 65x65=12565 x=60 答：答：乙车每小时行乙车每小时行 60 千米千米。先把先把（65x）看成一个整体。看成一个整体。1、商店原有一些饺子粉，卖出商店原有一些饺子粉，卖出 35 千克后，还剩千克后，还剩 40
23、 千克。这个千克。这个 商店原有饺子粉多少千克？商店原有饺子粉多少千克？1、商店原有一些饺子粉，卖出商店原有一些饺子粉，卖出 35 千克后，还剩千克后，还剩 40 千克。这个千克。这个 商店原有饺子粉多少千克？商店原有饺子粉多少千克？解：设商店原有饺子粉解：设商店原有饺子粉 x 千克。千克。原有的卖出的原有的卖出的=剩下的剩下的 x35=40 x3535=4035 x=75 检验：略检验：略答：这个商店原有饺子粉答：这个商店原有饺子粉 75 千克。千克。2、世界上最大的洲是亚洲，面积是、世界上最大的洲是亚洲，面积是 4400 万平方千米，比大洋洲面积的万平方千米，比大洋洲面积的 4 倍还多倍还
24、多 812 万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？2、世界上最大的洲是亚洲，面积是、世界上最大的洲是亚洲，面积是 4400 万平方千米，比大洋洲面积的万平方千米，比大洋洲面积的 4 倍还多倍还多 812 万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？解：设大洋洲的面积是解：设大洋洲的面积是 x 万平方千米。万平方千米。大洋洲面积倍数多出的大洋洲面积倍数多出的=亚洲面积亚洲面积 4x812=4400 4x812812=4400812 4x=3588 4x4=35884 x=897 检验：略检验：略答：答：大洋洲的
25、面积是大洋洲的面积是 897 万平方千米万平方千米。先把先把 4x 看成一个整体。看成一个整体。3、丁丁丁买了丁买了 8 张光盘，冬冬买了张光盘，冬冬买了 10 张同样的光盘，两人一共付了张同样的光盘，两人一共付了 144 元。每张光盘多少元？元。每张光盘多少元？3、丁丁丁买了丁买了 8 张光盘，冬冬买了张光盘，冬冬买了 10 张同样的光盘，两人一共付了张同样的光盘，两人一共付了 144 元。每张光盘多少元？元。每张光盘多少元？解：设解：设每张光盘每张光盘 x 元。元。单价数量单价数量=总价总价 （810）x=144 18x=144 18x18=14418 x=8 检验：略检验：略答：答：每张
26、光盘每张光盘 8 元元。4、实验小学图书馆新买来科技书和文学书共、实验小学图书馆新买来科技书和文学书共 1000 本，买来的文学书比本，买来的文学书比 科技书数量的科技书数量的 2 倍少倍少 50 本。两种书各买了多少本？本。两种书各买了多少本？4、实验小学图书馆新买来科技书和文学书共、实验小学图书馆新买来科技书和文学书共 1000 本，买来的文学书比本，买来的文学书比 科技书数量的科技书数量的 2 倍少倍少 50 本。两种书各买了多少本？本。两种书各买了多少本？解：设解：设科技书数量为科技书数量为 x 本本。科技书文学书科技书文学书=总本数总本数 x2x50=1000 x=350 3x50=
27、1000 即：科技书有即：科技书有 350 本。本。3x5050=100050 则文学书有（则文学书有（1000350）本，）本，3x=1050 1000350=650（本）（本）3x3=10503 即：文学书有即：文学书有 650 本。本。x=350 检验：略检验：略答：科技书买了答：科技书买了 350 本，文学书买了本，文学书买了 650 本。本。1、甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了、甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了 3 小时，小时，两车相距两车相距 294.6 千米。甲车每小时行千米。甲车每小时行 46.8 千米，乙车每小时行多少千米，乙车每小时行
28、多少 千米？千米？A 甲甲 加油站加油站 乙乙 B 294.6千米千米 解：设解：设乙车每小时行乙车每小时行 x 千米千米。相遇问题：速度和时间相遇问题：速度和时间=路程路程 （46.8x）3=294.6 （46.8x）33=294.63 46.8x=98.2 46.8x46.8=98.246.8 x=51.41、甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了、甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了 3 小时，小时，两车相距两车相距 294.6 千米。甲车每小时行千米。甲车每小时行 46.8 千米，乙车每小时行多少千米，乙车每小时行多少 千米？千米？A 甲甲 C 乙乙 B
29、甲甲 乙乙这道题可以转化为这道题可以转化为相遇相遇问题来解决。问题来解决。即甲、乙两车分别从即甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，两地出发，在在 C 点相遇。点相遇。检验：略检验：略答：答：乙车每小时行乙车每小时行 51.4 千米千米。2、下图是边长为、下图是边长为 90 m 的正方形花坛，甲、乙两人同时从的正方形花坛，甲、乙两人同时从 A 点出发，甲点出发，甲 逆时针行走，每分走逆时针行走，每分走 75 m，乙顺时针行走，每分走，乙顺时针行走，每分走 45 m，两人经两人经 过几分相遇？请你估计他们在何处相遇，用过几分相遇？请你估计他们在何处相遇，用“”符号在图中标出。符号在图中标出。乙乙
30、甲甲 A 2、下图是边长为、下图是边长为 90 m 的正方形花坛，甲、乙两人同时从的正方形花坛，甲、乙两人同时从 A 点出发，甲点出发，甲 逆时针行走，每分走逆时针行走，每分走 75 m，乙顺时针行走，每分走，乙顺时针行走，每分走 45 m，两人经两人经 过几分相遇？请你估计他们在何处相遇，用过几分相遇？请你估计他们在何处相遇，用“”符号在图中标出。符号在图中标出。乙乙 甲甲 A 解：设两人经过解：设两人经过 x 分钟相遇。分钟相遇。路程路程=速度和速度和相遇时间相遇时间 路程为正方形周长：路程为正方形周长：904=360（米）（米）速度和：（速度和：（7545）米）米/分钟分钟 904=（7
31、545）x 检验：略检验：略 360=120 x 120 x120=360120 x=3答：答：两人经过两人经过 3 分钟相遇。分钟相遇。3、五（、五（1）班的同学集体买了一个足球。如果每人拿）班的同学集体买了一个足球。如果每人拿 2.5 元钱，则差元钱，则差 4 元钱；如果每人拿元钱；如果每人拿 2.8 元钱，则多元钱，则多 8 元钱。五（元钱。五（1）班一共有多少人？）班一共有多少人？3、五（、五（1）班的同学集体买了一个足球。如果每人拿）班的同学集体买了一个足球。如果每人拿 2.5 元钱，则差元钱，则差 4 元钱；如果每人拿元钱；如果每人拿 2.8 元钱，则多元钱，则多 8 元钱。五（元
32、钱。五（1）班一共有多少人？）班一共有多少人？解：设解：设五（五（1）班一共有）班一共有 x 人人。足球价格足球价格=每人钱数（多）人数多每人钱数（多）人数多=每人钱数（少）人数每人钱数（少）人数少少 2.5x4=2.8x8 检验：方程左边检验：方程左边=2.5404 2.5x48=2.8x88 =104 2.5x12=2.8x =足球价格足球价格 2.5x122.5x=2.8x2.5x 方程右边方程右边=2.8408 12=0.3x =104 0.3x0.3=120.3 =足球价格足球价格 x=40 方程左边方程左边=方程右边方程右边答：答：五（五（1）班一共有）班一共有 40 人。人。列方
33、程是解应用题中比较常用的方法，也被叫做万能法。列方程是解应用题中比较常用的方法，也被叫做万能法。在解决一些复杂问题时用方程法会使问题得到简化。在解决一些复杂问题时用方程法会使问题得到简化。解应用题时可以采用不同的方法，在多种方法中选择最解应用题时可以采用不同的方法，在多种方法中选择最简单的方法来解决问题。简单的方法来解决问题。【解题思路和方法】【解题思路和方法】可以概括为可以概括为“审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答”六字法。六字法。（1 1）审：）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中 的等量关系是什么。的等
34、量关系是什么。可以借助线段图、计算公式等来找出数量间的相等关系。可以借助线段图、计算公式等来找出数量间的相等关系。找出关键句、关键词。如：找出关键句、关键词。如：“比比”、“是是”、“相当于相当于”等。等。（2 2）设：）设：把应用题中的未知数设为把应用题中的未知数设为“x”“x”。（3 3）列）列：根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。（4 4）解）解：求出所列方程的解。求出所列方程的解。（5 5）验：）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。检验方程的解是否正确，是否符合题意。（6 6）答：）答：回答题目所问，也
35、就是写出答问的话。回答题目所问，也就是写出答问的话。列方程解应用题时，一般只写出四项内容列方程解应用题时，一般只写出四项内容。即即：1、设未知数设未知数；2、列方程列方程；3、解方程解方程；4、答语。答语。设未知数设未知数时时（1）如果有）如果有关键词，如：关键词，如：“比比”、“是是”、“相当于相当于”等，等，则将关键词后面的量设为则将关键词后面的量设为 x；（2）如果没有）如果没有关键词，一般情况下，设所求关键词，一般情况下，设所求问题为问题为 x。注意：注意：1、设未知数时要在设未知数时要在 x 后面写上单位名称后面写上单位名称；2、在方程中已知数和未知数都不带单位名称在方程中已知数和未
36、知数都不带单位名称；3、求出的求出的 x 值也不带单位名称值也不带单位名称；4、在答语中要写出单位名称在答语中要写出单位名称；5、检验的过程不必写出，但必须检验。检验的过程不必写出，但必须检验。列方程解应用题时列方程解应用题时常见错误：常见错误：1、把算术解法当作方程解法的错误；、把算术解法当作方程解法的错误；2、等量关系的错误；、等量关系的错误；3、单位不统一的错误；、单位不统一的错误；4、设句不写单位名称的错误；、设句不写单位名称的错误；5、求得的值带上单位名称的错误。、求得的值带上单位名称的错误。四则运算常用的四则运算常用的 10 个数量关系式：个数量关系式：加法加法：和和=加数加数加数
37、加数 一个加数一个加数=和另一个加数和另一个加数减法减法：差差=被减数减数被减数减数 被减数被减数=差减数差减数 减数减数=被减数差被减数差乘法乘法：积积=因数因数因数因数 一个因数一个因数=积另一个因数积另一个因数除法除法：商商=被除数除数被除数除数 被除数被除数=商除数商除数 除数除数=被除数商被除数商方程与实际问题中常用的等量关系式方程与实际问题中常用的等量关系式路程路程=速度时间速度时间 速度速度=路程时间路程时间 时间时间=路程速度路程速度总价总价=单价数量单价数量 单价单价=总价数量总价数量 数量数量=总价单价总价单价总产量总产量=单产量数量单产量数量 单产量单产量=总产量数量总产量数量 数量数量=总产量单产量总产量单产量大数小数大数小数=相差数相差数 大数相差数大数相差数=小数小数 小数相差数小数相差数=大数大数一倍量倍数一倍量倍数=几倍量几倍量 几倍量倍数几倍量倍数=一倍量一倍量 几倍量一倍量几倍量一倍量=倍数倍数工作总量工作总量=工作效率工作时间工作效率工作时间工作时间工作时间=工作总量工作效率工作总量工作效率工作效率工作效率=工作总量工作时间工作总量工作时间
