1、新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1迈克尔迈克尔.乔丹乔丹新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：研究人员获得了一组样本数据：根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？有怎样的关系？新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数
2、学两个变量的线性相关PPT课件1在回归分析中，在回归分析中，数据点在直角数据点在直角坐标系平面上坐标系平面上的分布图的分布图人体脂肪含量百分比与年龄散点图010203040010203040506070年龄脂肪含量 两个变量的两个变量的散点图散点图中点的分布的位置是从左下角到右中点的分布的位置是从左下角到右上角的区域，即一个变量值由小变大，另一个变量值也上角的区域，即一个变量值由小变大，另一个变量值也由小变大，我们称这种相关关系为由小变大，我们称这种相关关系为正相关正相关。新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件11、两个变量成、两个变量成负相
3、关关系时，负相关关系时，散点图有什么散点图有什么特点？特点？两个变量的两个变量的散点图散点图中点的分布的位置是从左上角到右中点的分布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量值由小变大，另一个变量值则下角的区域，即一个变量值由小变大，另一个变量值则由大变小，我们称这种相关关系为由大变小，我们称这种相关关系为负相关负相关。新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件12、你能举出一些生活中的变量成正相关或者负、你能举出一些生活中的变量成正相关或者负相关的例子吗？相关的例子吗？学习时间与成绩、身高与体重等学习时间与成绩、身高与体重等玩手机时间与视力、收
4、入与消费等玩手机时间与视力、收入与消费等新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件10204060801001200204060801003、若两个变量散点图呈下图，它们之间是否若两个变量散点图呈下图，它们之间是否具有相关关系？具有相关关系？体重与成绩体重与成绩新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1人体脂肪含量百分比与年龄散点图02040020406080年龄脂肪含量回归直线：如果散点图中点的分布回归直线：如果散点图中点的分布从从整体整体上看上看大致在大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间
5、具有一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相线性相关关系关关系，这条直线就叫做，这条直线就叫做回归直线。回归直线。这条回归直线的方程，简称为回归方程。这条回归直线的方程，简称为回归方程。新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。斜率和截距，就得到回归方程。脂肪01020304
6、0020406080脂肪新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1方案二、在图中选取两点画直线，使得直线两方案二、在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。侧的点的个数基本相同。脂肪010203040020406080脂肪新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1方案三、在散点图中多取几组点，确定几条直方案三、在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的平均数，将这两个平均数作为回归方程的斜率平均数，将这两个平均数作
7、为回归方程的斜率和截距。和截距。脂肪010203040020406080脂肪新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1上述三种方案均有一定的道理，但哪一种方案上述三种方案均有一定的道理，但哪一种方案好一些呢？好一些呢？求回归方程的关键是求回归方程的关键是如何用数学的方法来刻画如何用数学的方法来刻画我们回到回归直线的我们回到回归直线的定义定义。“从整体上看，各点与直线的偏差最小从整体上看，各点与直线的偏差最小”。新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据：
8、设已经得到具有线性相关关系的变量的一组数据：（x1，y1），（），（x2，y2），），（，（xn，yn）设所求的回归直线方程为设所求的回归直线方程为Y=bx+a，其中其中a，b是待定是待定的系数。当变量的系数。当变量x取取x1，x2，xn时，可以得到时，可以得到 Yi=bxi+a（i=1，2，n）它与实际收集得到的它与实际收集得到的yi之间偏差是之间偏差是 yi-Yi=yi-(bxi+a)（i=1，2，n）（x1，y1）（x2，y2）（xi，yi）yi-Yiy x这样，用这这样，用这n个偏差的和来刻画个偏差的和来刻画“各点与此直线的整体偏差各点与此直线的整体偏差”是比较合适的。是比较合适的。新
9、人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1通过求通过求Q的最小值而得到回归直线的方法，即使得的最小值而得到回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做方法叫做最小二乘法最小二乘法1、回归直线应该要过样本中心点、回归直线应该要过样本中心点 ;2.回归直线应该要满足回归直线应该要满足“从整体上看从整体上看,各点与直线的各点与直线的偏离最小偏离最小”。),(yx新人教版高中数学两个变量的线性相
10、关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1我们可以用计算机来求我们可以用计算机来求回归方程回归方程。回归方程y=0.5765x-0.4478010203040020406080 人体脂肪含量与年龄之间的规律，由此人体脂肪含量与年龄之间的规律，由此回归直线来反映。回归直线来反映。新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1 将年龄作为将年龄作为x代入上述回归方程，看看得代入上述回归方程，看看得出数值与真实值之间有何关系？出数值与真实值之间有何关系？新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PP
11、T课件1 若某人若某人65岁，可预测他体内脂肪含量在岁，可预测他体内脂肪含量在37.1（0.57765-0.448=37.1）附近的可）附近的可能性比较大。但不能说他体内脂肪含量一定能性比较大。但不能说他体内脂肪含量一定是是37.1。回归方程y=0.5765x-0.4478010203040020406080新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件11、同一组数据所得的回归方程相同、同一组数据所得的回归方程相同2、不同组数据所得的回归方程可能不同、不同组数据所得的回归方程可能不同3、利用回归方程求得的因变量为估计值，、利用回归方程求得的因变量为
12、估计值，与实际值不一定相同，是实际值的估计数与实际值不一定相同，是实际值的估计数新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1例例1：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度摄氏温度 热饮杯数热饮杯数-5-51561560 01501504 41321327 71281281212130130151511611619191041042323898927279
13、39331317676363654541、画出散点图；、画出散点图；2、从散点图中发现气温与热饮销、从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；售杯数之间关系的一般规律；3、求回归方程；、求回归方程；4、如果某天的气温是、如果某天的气温是2摄氏度，预摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数。测这天卖出的热饮杯数。新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1图3-1050100150200-2002040热饮杯数1、散点图、散点图2、从图、从图3-1看到，各点散布在从左上角到由下角的看到，各点散布在从左上角到由下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之
14、间成负相关，区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件13、从散点图可以看出，这些点大致分布在一、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利用公式条直线的附近，因此利用公式1求出回归方程求出回归方程的系数。的系数。Y=-2.352x+147.7674、当、当x=2时，时，Y=143.063 因此，某天的气温因此，某天的气温为为2摄氏度时，这天大约可以卖出摄氏度时，这天大约可以卖出143杯热饮。杯热饮。新人教版高中数学两个
15、变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件11、散点图、散点图2、最小二乘法、最小二乘法3、线性回归方程、线性回归方程新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件11用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。6“善万物之得时，感吾生之行休”，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1新人教版高中数学两个变量的线性相关PPT课件1
