1、平面直角坐标系中求面积平面直角坐标系中求面积一、自主学习一、自主学习1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则 点P的坐标为_（2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_（3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为_（4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_（6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为_(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)52252、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。Oxy-5 -4
2、 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5A AB BC CD D解：过点A作ADX轴于点D A(-4,-5)D(-4,0)由点的坐标可得 AD=5 BC=6 SABC=BCAD=65=1521212121二、检测交流 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2,3),B(5,0),E(4,1)，则AOE的面积为多少？Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4A AE EB BC CD D解：过点A作ACX轴于点C 过点E作EDX轴于点D A(2,3)E(4,1)C(2,0)D(4,0)由点的坐标可知 AC=3 ED=1 OB=5 SA
3、OE=SAOB SEOB =OBAC -OBED =OB(AC-ED)=52=521212121三、探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46 6C CA AB B(1,(1,4)4)(6,0)(6,0)(5,2)(5,2)D DE EF F解：过点A作ADX轴于点D 过点B作BEX轴于点E 则D(1,0)E(5,0)由点的坐标可知 AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S四边形ABCD=SAOD+S梯形ABED+
4、SBEC =ODAD+(BE+AD)DE+ECBE =14+62+12 =15 212121212121THANK YOUSUCCESS10/20/2022可编辑三：探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46 6C CA AB B(1,(1,4)4)(6,0)(6,0)(5,2)(5,2)D DE EF F小结小结l 一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过割补的方法解决四：训练反馈：1、在平面直角坐
5、标系中，已知点A（-5,0），点B（3,0），三角形ABC的面积为12，试确定点C的坐标。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4(?,?(?,?)(-(-5,0)5,0)(3,(3,0)0)C CA AB B且点C在y轴上，解：设点C的坐标为(0,y)A(-5,0)B(3,0)AB=8 点C在y轴上 OCAB OC=y SABC=AB OC=8 y=12 解得y=3 y=3 C的坐标为(0,3)或(0,-3)2121四、训练反馈：2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
6、4321-1-2-3-4A AB BC CE ED D解：由图可知A(-1,2)B(3,-2)令C(1,0)D(3,0)E(-1,0)由点的坐标可知 AE=2 OC=1 BD=2 SAOB=SAOCSBOC =OCAE+OCBD =12+12 =221212121四、训练反馈：2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4A AB BE EF FG G解：由图可知A(-1,2)B(3,-2)令E(-1,0)F(0,-2)延长AE、BF相较于G 则G(-1,-2)由点的坐标可知 AG=4 BG=4 BF=3 OF=2 OE=1 AE=2 SAOB=SAGBSAEOSOFBS四边形OEGF =BGAG OEAE OFBGOEOF =44 21 2312 =81 3 2 =2212121212121THANK YOUSUCCESS10/20/2022可编辑
