1、测量学Surveying第七章第七章小区域控制测量小区域控制测量工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量2目的与要求目的与要求l了解平面及高程控制网的等级和布设方法；了解平面及高程控制网的等级和布设方法；l熟悉三角高程测量熟悉三角高程测量l三、四等水准测量及成果整理；三、四等水准测量及成果整理；l掌握导线测量的外业及内业工作。掌握导线测量的外业及内业工作。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量37.1 控制测量概述控制测量概述l测量工作遵循原则测量工作遵循原则在测量学学论中指出：从整体到局部，先控制在测量学学论中指出：从整体到局部，先控制后碎部后碎部 先建立控制网，然后根据控制网进行
2、碎部测量先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。和测设。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量47.1 控制测量概述控制测量概述按控制网的范围可分为：按控制网的范围可分为：国家控制网国家控制网范围范围：在全国范围内建立的控制网；：在全国范围内建立的控制网；用途用途：用于全国各种比例尺测图的基本控制，并为确：用于全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料；定地球形状和大小提供研究资料；城市控制网城市控制网范围范围：在国家控制网的基础上，根据城市大小布设的：在国家控制网的基础上，根据城市大小布设的不同等级的控制网不同等级的控制网用途用途：用于城市建设、地形测量等
3、；：用于城市建设、地形测量等；小区域控制网小区域控制网范围范围：小于：小于10km2的范围内建立的控制网；的范围内建立的控制网；用途用途：直接用于工程建设。：直接用于工程建设。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量57.1 控制测量概述控制测量概述按功能分为：按功能分为：平面控制网平面控制网高程控制网高程控制网平面控制测量平面控制测量测定控制点平面位置测定控制点平面位置(x(x，y)y)的工作称为的工作称为平面控平面控制测量制测量。高程控制测量高程控制测量测定控制点高程测定控制点高程（H H）的工作称为的工作称为高程控制测量高程控制测量。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量67.
4、1.1 平面控制网平面控制网l国家级平面控制网国家级平面控制网国家平面控制网是在全国范围内建立的控制网。国家平面控制网是在全国范围内建立的控制网。布设形式布设形式三角网、导线网三角网、导线网建立方法建立方法三角网测量、导线测量三角网测量、导线测量工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量77.1.1 平面控制网平面控制网三角测量三角测量观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。作为起算边。这种三角形的顶点称为这种三角形的顶点称为三角点三角点，构成的网形称为三，构成的网形称为三角网，这种控制测量称为角网，这种控制测量称为三角测量三角
5、测量。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量87.1.1 平面控制网平面控制网建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。它是全国各种比例尺测图的基本控制网，并为确定地球它是全国各种比例尺测图的基本控制网，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，逐级控制。二、三、四等四个等级建立的，逐级控制。一等三角锁布置在全国范围内，沿经纬线布设，是国家一等三角锁布置在全国范围内，沿经纬线布设，是国家平面控制
6、网的骨干；平面控制网的骨干；二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；的全面基础；三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量97.1.1 平面控制网平面控制网工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量107.1.1 平面控制网平面控制网在某些局部地区，采用三角测量有困难时，也可布在某些局部地区，采用三角测量有困难时，也可布设同级导线，其中一二等导线测量又称为精密导线设同级导线，其中一二等导线测量又称为精密导线测量。测量。工程测量工程测量小区域控制
7、测量小区域控制测量117.1.1 平面控制网平面控制网导线测量（导线测量（Traverse Survey）设站点连成的折线称为设站点连成的折线称为导线导线，设站点称为，设站点称为导线点导线点。在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测站，在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测站，然后采用测边、测角方式来测定这些点的水平位置然后采用测边、测角方式来测定这些点的水平位置的方法。的方法。导线测量是建立国家大地控制网的一种方法，也是导线测量是建立国家大地控制网的一种方法，也是工程测量中建立控制点的常用方法。工程测量中建立控制点的常用方法。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量127.1.1
8、平面控制网平面控制网种类种类闭合导线闭合导线附合导线附合导线支导线支导线按国家大地网的精度要求实施的导线测量，称为按国家大地网的精度要求实施的导线测量，称为精精密导线测量密导线测量，其导线应闭合成环或布设在高级控制，其导线应闭合成环或布设在高级控制点之间以增加检核条件。点之间以增加检核条件。导线上每隔一定距离测定导线上每隔一定距离测定天文经纬度天文经纬度和和方位角方位角，以，以控制方位误差。控制方位误差。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量137.1.1 平面控制网平面控制网优点优点导线测量布设灵活，推进迅速，受地形限制小，边长导线测量布设灵活，推进迅速，受地形限制小，边长精度分布均匀
9、。如在交通不便、气候恶劣地区，采用精度分布均匀。如在交通不便、气候恶劣地区，采用导线测量法布设大地控制网是有利的。导线测量法布设大地控制网是有利的。不足不足导线测量控制面积小、检核条件少，方位传算误差大。导线测量控制面积小、检核条件少，方位传算误差大。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量147.1.1 平面控制网平面控制网l城市控制测量城市控制测量在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设设 不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和施工
10、不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。放样使用。城市平面控制网一般可分为二、三、四等三角网及一、城市平面控制网一般可分为二、三、四等三角网及一、二级小三角网或一、二、三级导线。然后再布设图根小二级小三角网或一、二、三级导线。然后再布设图根小三角网或图根导线。三角网或图根导线。直接供地形测图使用的控制点，称为直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点图根控制点，简称，简称图根点图根点。测定图根点位置的工作，称为测定图根点位置的工作，称为图根控制测量图根控制测量。图根点的密度图根点的密度(包括高级点包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。地貌
11、的复杂程度。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量157.1.1 平面控制网平面控制网城市三角网及图根三角网的主要技术要求城市三角网及图根三角网的主要技术要求等级等级测角中测角中误差误差三角形最三角形最大闭合差大闭合差平均边长平均边长（kmkm）起始边相对起始边相对中误差中误差最弱边相最弱边相对中误差对中误差测回数测回数DJDJ1 1DJDJ2 2DJDJ6 6二等二等1.01.03.53.59 91 1：3030万万1 1：1212万万1212三等三等1.81.87.07.05 5首级首级1 1：2020万万1 1：8 8万万6 69 9四等四等2.52.59.09.02 2首级首级1
12、 1：1212万万1 1：4.54.5万万4 46 6一级一级5 515151 11 1：4 4万万1 1：2 2万万2 26 6二级二级101030300.50.51 1：2 2万万1 1：1 1万万1 12 2图根图根202060601 1：1 1万万1 1工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量167.1.1 平面控制网平面控制网城市导线及图根导线的主要技术要求城市导线及图根导线的主要技术要求nnnn等级等级测角中测角中误差误差方向角闭方向角闭合差合差附合导线长附合导线长度度km平均边长平均边长km测距中误测距中误差差mm全长相对中误差全长相对中误差一级一级5103.6300151：
13、10000二级二级8162.4200151：7000三级三级12241.5100151：5000图根图根20601：2000工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量177.1.1 平面控制网平面控制网首级控制的选择应根据城市或厂矿的规模。首级控制的选择应根据城市或厂矿的规模。中小城市一般以中小城市一般以四等网四等网作为首级控制网。作为首级控制网。面积在面积在15km2以内的小城镇，可用以内的小城镇，可用小三角网小三角网或或一级一级导线网导线网作为首级控制。作为首级控制。面积在面积在0.5km2以下的测区，以下的测区，图根控制网图根控制网可作为首级可作为首级控制。控制。厂区可布设厂区可布设建
14、筑方格网建筑方格网。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量187.1.2 高程控制网高程控制网l建立方法建立方法建立高程控制网的主要方法是建立高程控制网的主要方法是水准测量水准测量。在山区也可采用在山区也可采用三角高程测量三角高程测量的方法来建立高的方法来建立高程控制网。程控制网。此法不受地形起伏的影响，工作速度快，但其精度此法不受地形起伏的影响，工作速度快，但其精度较水准测量低。较水准测量低。l按控制范围分类按控制范围分类国家高程控制网国家高程控制网、城市高程控制网城市高程控制网以及以及小区域小区域高程控制网高程控制网。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量197.1.2 高程控
15、制网高程控制网l国家高程控制网国家高程控制网建立方法建立方法精密水准测量精密水准测量分级分级国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设。国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设。一、二等水准测量是用高精度水准仪和精密水准测一、二等水准测量是用高精度水准仪和精密水准测量方法进行施测，其成果作为全国范围的高程控制量方法进行施测，其成果作为全国范围的高程控制之用。之用。三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网。在小地区用作建立首级高程控制网。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量207.1.2 高程控制网高程控
16、制网l城市高程控制网城市高程控制网为了城市建设的需要进行的高程控制测量称为为了城市建设的需要进行的高程控制测量称为城市水准测量城市水准测量。建立方法建立方法采用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的采用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量。图根水准测量。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量217.1.2 高程控制网高程控制网l小区域高程控制网小区域高程控制网建立方法建立方法分级建立分级建立以国家或城市的水准点为基础，在整个测区建立三、四等以国家或城市的水准点为基础，在整个测区建立三、四等水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图根点的高程。水准网，再以三、四等水准点为基
17、础，测定图根点的高程。对于山区，可采用三角高程测量的方法建立高程控制网。对于山区，可采用三角高程测量的方法建立高程控制网。高程控制点的布置要求高程控制点的布置要求水准点间的距离，一般地区为水准点间的距离，一般地区为23km，城市建筑区为，城市建筑区为12km，工业区小于，工业区小于1km。一个测区至少设立三个水准点，用于检核。一个测区至少设立三个水准点，用于检核。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量227.1.2 平面控制网平面控制网卫星大地测量（卫星大地测量（Satellite Geodetic Surveying）利用人造地球卫星进行地面点定位以及测定地球形利用人造地球卫星进行地面
18、点定位以及测定地球形状、大小和地球重力场的工作。状、大小和地球重力场的工作。目前常用的是目前常用的是GPS（全球定位系统（全球定位系统 Navigation system Timing and Ranging Global Positioning System）卫星）卫星定位。定位。在在A、B、C、D控制点上，同时接收控制点上，同时接收GPS卫星卫星S1、S2、S3、S4发射的无线电信号，从而确定地面点位，称发射的无线电信号，从而确定地面点位，称为为GPS控制测量。控制测量。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量237 小区域控制测量小区域控制测量l本章主要研究内容本章主要研究内容讨论小
19、地区讨论小地区(10km2以下以下)控制网建立的有关问题。控制网建立的有关问题。将分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网将分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法，用三、四等水淮测量和三角高程测量的方法，用三、四等水淮测量和三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。建立小地区高程控制网的方法。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量247.2 导线测量导线测量l知识点回顾知识点回顾高程测量（高程测量（水准测量水准测量）角度测量（角度测量（测回法测回法、方向观测法方向观测法或称或称全圆观测全圆观测法法）距离测量（距离测量（钢尺量距钢尺量距、视距测距视距测距和和电磁波测距电磁波测距）直线定向
20、以及直线定向的方法直线定向以及直线定向的方法工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量257.2 导线测量导线测量直线方位角间的关系直线方位角间的关系真方位角（真方位角（A）与磁方位角（）与磁方位角（Am）真方位角（真方位角（A）与坐标方位角（）与坐标方位角（）磁方位角（磁方位角（Am）与坐标方位角（）与坐标方位角（）坐标方位角（坐标方位角（）与象限角（）与象限角（R）直线方位角推算方法直线方位角推算方法分左角和右角，按照公式计算。分左角和右角，按照公式计算。坐标的推算坐标的推算坐标正算和坐标反算坐标正算和坐标反算工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量267.2.1 导线的布设形式导线
21、的布设形式l导线导线将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为称为导线导线。这些控制点，称为这些控制点，称为导线点导线点。相邻导线点之间的距离称为相邻导线点之间的距离称为导线边导线边，相邻导线，相邻导线边之间的水平角称为边之间的水平角称为转折角转折角。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的角，从而求出各导线点的坐标坐标。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量277.2.1 导线的布设形式导线的布设形式导线
22、测量方法导线测量方法用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为为经纬仪导线经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距电磁波测距导线导线。导线等级导线等级用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为一级导线一级导线、二级导线二级导线、三级导线三级导线和和图根导线图根导线等几个等几个等级。等级。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量287.2.1 导线的布设形式导线的布设形式l闭合导线闭合导线从一个已知点和已知方向出发，经过若干导线点，最后从一个已知点和
23、已知方向出发，经过若干导线点，最后又回到起点形成一个闭合多边形。又回到起点形成一个闭合多边形。由于具有严格的检核条件，通常作为首级控制。由于具有严格的检核条件，通常作为首级控制。AB1234工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量29l附合导线附合导线从一个已知点和已知方向出发，经过若干点后附合到另从一个已知点和已知方向出发，经过若干点后附合到另一已知点和已知方向。一已知点和已知方向。同样具有检核条件，用于控制网加密。同样具有检核条件，用于控制网加密。7.2.1 导线的布设形式导线的布设形式AB1CD23工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量307.2.1 导线的布设形式导线的布设形
24、式l支导线支导线由一已知点和已知方向出发，既不回到原始起点又不附由一已知点和已知方向出发，既不回到原始起点又不附合到另一已知点上。合到另一已知点上。自身缺乏检核条件，导线边不得超过四条，仅适用于图自身缺乏检核条件，导线边不得超过四条，仅适用于图根控制加密。根控制加密。导线按精度可分为一、二、三级导线和图根导线，主要导线按精度可分为一、二、三级导线和图根导线，主要技术指标列于表技术指标列于表7-4中。中。AB123工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量317.2.2 导线测量的外业导线测量的外业导线测量的外业工作包括：选点、测边、测角导线测量的外业工作包括：选点、测边、测角和连测，后三项统
25、称为和连测，后三项统称为外业测量外业测量。l选点选点搜集相关资料，确定导线布设方案搜集相关资料，确定导线布设方案选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点制点的成果资料，把控制点展绘展绘在地形图上，然后在地形图上，然后在地形图上在地形图上拟定拟定导线的布设方案，最后到野外去踏导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志。勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工据已知控制点
26、的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量327.2.2 导线测量的外业导线测量的外业实地选点时应注意以下几点：实地选点时应注意以下几点：1.相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。2.点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。3.视野开阔，便于施测碎部。视野开阔，便于施测碎部。4.导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于大于35
27、0m，也不宜小于，也不宜小于50m。5.导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。个测区。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量337.2.2 导线测量的外业导线测量的外业导线点选定后应做好标识导线点选定后应做好标识永久性导线点需埋设混凝土桩或石桩，桩顶刻永久性导线点需埋设混凝土桩或石桩，桩顶刻“+”。导线点应统一编号。导线点应统一编号。绘制点之记。绘制点之记。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量347.2.2 导线测量的外业导线测量的外业l测边测边导线边长可用光电测距仪或全站仪测定，测量时要同时导线边长可用光电测距仪或全站仪
28、测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改正之用。观测竖直角，供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法进行对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法进行丈量；对于图根导线，用一般方法往返丈量或同一方向丈量；对于图根导线，用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次；丈量两次；当尺长改正数大于当尺长改正数大于1/10000时，应加尺长改正；量距时平时，应加尺长改正；量距时平均尺温与检定时温度相差均尺温与检定时温度相差10时，应进行温度改正；尺时，应进行温度改正；尺面倾斜大于面倾斜大于1.5时，应进行倾斜改正；时，应进行倾斜
29、改正；取其往返丈量的平均值作为成果，并要求其相对误差不取其往返丈量的平均值作为成果，并要求其相对误差不大于大于1/3000。，特殊困难地区允许放宽到。，特殊困难地区允许放宽到1/1000。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量35l测角测角用测回法施测导线用测回法施测导线左角左角或或右角右角。一般在一般在附合导线附合导线中，测量导线中，测量导线左角左角，在，在闭合导线闭合导线中均测中均测内角内角。若闭合导线按逆时针方向编号，则其左角就是内角。若闭合导线按逆时针方向编号，则其左角就是内角。图根导线，一般用图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右
30、测得角值的较差不超过左、盘右测得角值的较差不超过40，则取其平均值。，则取其平均值。测角时，为了便于瞄准，可在已埋没的标志上用三根竹测角时，为了便于瞄准，可在已埋没的标志上用三根竹杆吊一个杆吊一个大垂球大垂球，或用，或用测钎测钎、花杆花杆作为照准标志。作为照准标志。导线点导线点7.2.2 导线测量的外业导线测量的外业工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量367.2.2 导线测量的外业导线测量的外业l连测连测导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称为角，这一工作称为连接角测量连接角测量，也称，也称导线定向导线定向。目的是使导线点坐标纳入
31、国家坐标系统或该地目的是使导线点坐标纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。区统一坐标系统。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量377.2.2 导线测量的外业导线测量的外业附合导线与两个已知点的连接，应测两个连接附合导线与两个已知点的连接，应测两个连接角角b、c。闭合导线和支导线只需测一个连接。闭合导线和支导线只需测一个连接角角b。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量387.2.2 导线测量的外业导线测量的外业导线与高级控制点连接，必须观测导线与高级控制点连接，必须观测连接角连接角、连连接边接边，作为传递，作为传递坐标方位角坐标方位角和和坐标坐标之用。之用。如果附近无高级控制点，
32、则应用罗盘仪施测导如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪施测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。为起算数据。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量397.2.3 导线测量的内业导线测量的内业导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标。导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标。计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图
33、上相应位置。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。内业计算中数字取依的要求内业计算中数字取依的要求 对于四等以下的小三角及导线，角值取至对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒秒，边长及坐，边长及坐标取至标取至毫米毫米（mm）；）；对于图根三角锁及图根导线，角值取至对于图根三角锁及图根导线，角值取至秒秒，边长和坐标，边长和坐标取至取至厘米厘米（cm）。）。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量407.2.3 导线测量的内业导线测量的内业l闭合导线的内业计算闭合导线的内业计算准备工作准备工作绘制导线略图，将测得的数据标注于图中；绘制导线略图，将测得的数据标注于图中；将检核过的外业观测
34、数据及起算数据填入将检核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导闭合导线坐标计算表中线坐标计算表中”。起算数据用双线标明。起算数据用双线标明。计算表形式见教材表计算表形式见教材表7-5。AB1234工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量417.2.3 导线测量的内业导线测量的内业闭合导线是由一系列导线点组成的环形线路，外业闭合导线是由一系列导线点组成的环形线路，外业观测数据需满足观测数据需满足角度闭合条件角度闭合条件和和坐标闭合条件坐标闭合条件。方位角闭合条件方位角闭合条件即从已知方位角即从已知方位角AB，通过各，通过各i角推算出角推算出AB边方位角边方位角AB，应与已知方位角，应与已知方
35、位角AB一致一致坐标增量闭合条件坐标增量闭合条件即从即从B点已知坐标（点已知坐标（xB、yB），经各边长和方位角推，经各边长和方位角推算求得算求得B点坐标（点坐标（xB、yB）应与已知应与已知B点坐标（点坐标（xB、yB）一致。一致。AB1234工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量427.2.3 导线测量的内业导线测量的内业角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整闭合导线内角和的理论值为闭合导线内角和的理论值为由于观测角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和由于观测角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，而产生角度闭合差不等于理论值，而产生角度闭合差 各级导线角度闭合
36、差的容许值各级导线角度闭合差的容许值f容容，见，见表表7-4。对于图根导。对于图根导线线f容容=60n1/2。ff容容，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度；，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度；ff容容，将闭合差反符号平均分配到各观测角中。，将闭合差反符号平均分配到各观测角中。改正后之内角和应为改正后之内角和应为(n-2)180，以作计算校核。，以作计算校核。0180)2(n理理测f工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量437.2.3 导线测量的内业导线测量的内业坐标方位角的推算坐标方位角的推算用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标
37、方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角：推算其它各导线边的坐标方位角：0180左后前0180右后前左角左角右角右角 0180niAB左前0180niAB右前工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量447.2.3 导线测量的内业导线测量的内业在推算过程巾必须注意坐标方位角的取值范围（在推算过程巾必须注意坐标方位角的取值范围（0，360）：）：如果算出的如果算出的前前360，则应减去，则应减去360；如果如果前前0，则应加，则应加360；最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐最后推算出起始边坐标方位角，
38、它应与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。标方位角值相等，否则应重新检查计算。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量457.2.3 导线测量的内业导线测量的内业坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算坐标增量的计算坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零。闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零。实际上由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余实际上由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，往往不等于零，而产生误差，往往不等于零，而产生纵坐标增量闭合差纵坐标增量闭合差与与横横坐标增量闭合差
39、坐标增量闭合差，即，即 ijijijDxcosijijijDysin测yyf测xfx工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量467.2.3 导线测量的内业导线测量的内业由于由于 fx、fy 的存在，使计算出的的存在，使计算出的B点与点与 B 不重合，不重合，BB用用 f 表示，称为表示，称为导线全长闭合差导线全长闭合差，导线全长相对误差导线全长相对误差导线测量的导线测量的精度精度是用导线全长相对误差是用导线全长相对误差 K 来表示的，来表示的，不同等级的导线全长相对闭合差的容许值不同等级的导线全长相对闭合差的容许值 K容容 参看参看表表7-4，图根导线的容许值为，图根导线的容许值为1/20
40、00。22yxDfffDDfDDfK/1工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量477.2.3 导线测量的内业导线测量的内业坐标增量改正数计算坐标增量改正数计算若若KK容容，表明结果符合精度要求，可将坐标增量闭，表明结果符合精度要求，可将坐标增量闭合差反符号后按与边长成比例的方法分配到各坐标合差反符号后按与边长成比例的方法分配到各坐标增量上去，增量上去，式中式中vxij、vyij称为坐标增量改正数，按下式计算称为坐标增量改正数，按下式计算ixxiDDfviyyiDDfvxxyyfvfvijxijijvxxijyijijvyy工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量487.2.3 导线测
41、量的内业导线测量的内业各导线点的坐标计算各导线点的坐标计算改正后的坐标增量改正后的坐标增量根据改正后的坐标增量和已知起始点坐标，依次计根据改正后的坐标增量和已知起始点坐标，依次计算各点坐标算各点坐标最后推算出的最后推算出的B点的坐标应与原来点的坐标应与原来B点的坐标一致点的坐标一致。ijxijijvxxijyijijvyy改后前xxx改后前yyy工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量49工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量50Exercise:闭合导线坐标计算闭合导线坐标计算1234x58172108 810184 2072121 1194135 107090 0042335 工
42、程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量517.2.3 导线测量的内业导线测量的内业l附合导线的内业计算附合导线的内业计算符合导线首尾各有一条已知方位角的边，称为符合导线首尾各有一条已知方位角的边，称为始边始边和和终边终边。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量527.2.3 导线测量的内业导线测量的内业由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，因此测量成果同样应满足两个几何条件：因此测量成果同样应满足两个几何条件：方位角闭合条件方位角闭合条件即从已知方位角即从已知方位角AB，通过各，通过各i角推算出角推算出CD边方位角边方位角 CD，应与已知方位
43、角，应与已知方位角CD一致一致坐标增量闭合条件坐标增量闭合条件即从即从B点已知坐标点已知坐标xB、yB，经各边长和方位角推算求，经各边长和方位角推算求得得C点坐标点坐标xc、yc应与已知应与已知C点坐标点坐标xc、yc一致一致上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐标计算平差的基础。又是导线坐标计算平差的基础。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量537.2.3 导线测量的内业导线测量的内业坐标方位角的计算与角度闭合差的调整坐标方位角的计算与角度闭合差的调整根据第四章公式根据第四章公式可推算终止边坐标方位角计算公式为可推算终止边坐
44、标方位角计算公式为角度闭合差为：角度闭合差为：图根导线的容许误差为图根导线的容许误差为等精度观测，等精度观测，反符号平均分配给各角反符号平均分配给各角，然后再计算各边方位角。，然后再计算各边方位角。最后以计算的最后以计算的 CD和和CD是否相等作为检核。是否相等作为检核。180n始终180nABCDCDCDfnf06 容工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量547.2.3 导线测量的内业导线测量的内业坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的坐标增量。各边坐标增量之和理论上应与控制点坐标增量
45、。各边坐标增量之和理论上应与控制点B、C的坐标差一致，若不一致，产生的误差称的坐标差一致，若不一致，产生的误差称坐标增坐标增量闭合差量闭合差 fx、fy。计算式为：计算式为：)(始终xxxfx)(始终yyyfyBA11223344CCyxDxfyf终终xxfx终终yyfy测始终xxx测始终yyy工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量557.2.3 导线测量的内业导线测量的内业由于由于 fx、fy的存在，使计算出的的存在，使计算出的C点与点与 C 不重合，不重合，CC 用用 f 表示，称表示，称导线全长闭合差导线全长闭合差，用下式表示：，用下式表示：f 值与导线全长值与导线全长D之比称为导
46、线全长相对闭合差，之比称为导线全长相对闭合差，即：即：fDDfK/122yxfffBA11223344CCfxfyfyxD工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量567.2.3 导线测量的内业导线测量的内业K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合差容许值不同。的相对闭合差容许值不同。图根导线图根导线 K 值值K容容，说明成果不合格，首先检查内业计算有，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。般是量距有误差。若若 K K容容，则说明符合
47、精度要求，可以进行调整，则说明符合精度要求，可以进行调整，即将即将 fx、fy 反符号按与边长成正比分配到各边的纵、反符号按与边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。横坐标增量中去。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量577.2.3 导线测量的内业导线测量的内业对于第对于第 i 边的坐标增量改正值为：边的坐标增量改正值为：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：改正后的坐标增量之和应与改正后的坐标增量之和应与B、C两点坐标差相等，两点坐标差相等，以此作为检核。以此作为检核。坐标计算坐标计算根据起始点的坐标及改正后各边的坐标增量按下式计根据起始点的坐标及
48、改正后各边的坐标增量按下式计算各点的坐标：算各点的坐标：ixxiDDfviyyiDDfvxxfvyyfv1,1iiiixxx1,1iiiiyyy工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量58Example:附合导线计算实例附合导线计算实例工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量59工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量60Exercise:附合导线坐标计算附合导线坐标计算北北北北9535169m84.724m53.801 oABBByxABAB246393 o846045 o8130180 o6382121 o0065179 o123CD0060250m41.1158m29.959
49、 oCDCCyx126.11m126.92m129.65m126.28m工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量61Exercise:附合导线坐标计算附合导线坐标计算8244236 AB 4504290 CD AB 108360m17.1283m02.1429 CDCCyx 8463205 8074202 6512167 5213175 3390214 AB1234CDm54.837m86.1536BByx工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量627.3 三、四等水准测量三、四等水准测量l三、四等水准测量的用途三、四等水准测量的用途加密国家高程控制网的加密国家高程控制网的建立小地区首
50、级高程控制网建立小地区首级高程控制网建筑施工区内工程测量及变形观测的基本控制。建筑施工区内工程测量及变形观测的基本控制。l技术要求技术要求高程起算点高程起算点三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点；测区内不含国家水准点，可建立独立二等水准点；测区内不含国家水准点，可建立独立水准网，采用相对高程。水准网，采用相对高程。工程测量工程测量小区域控制测量小区域控制测量637.3.1 技术要求技术要求水准线路布设形式水准线路布设形式三、四等水准线路一般沿坡度较小、便于施测的道三、四等水准线路一般沿坡度较小、便于施测的道路布设，若作为测区首级控制
