1、第二章第二章资金时间价值和投资风险价值资金时间价值和投资风险价值财务管理的基础性章节财务管理的基础性章节应重点记忆、理解和掌握应重点记忆、理解和掌握1考点透析考点透析历年考点考核要求考题举例考频统计分值题数资金时间价值识记 211终值和现值识记 49后付年金（普通年金）识记26先付年金（预付年金）识记 38投资风险价值识记 12风险程度的衡量领会 510注：1、高分值题，数字为出题年号；低分值提。2、“分值”为每个考点近四次所考题目的总分值，“题数”为每个考点近四次所考题目的总题数。本章强力推荐2第一节第一节 资金时间价值资金时间价值l一定量的货币资金在不同的时间点上具有不同的价值-P40l定
2、义资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金时间价值。-P413第一节第一节 资金时间价值资金时间价值l资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均（资金）利润率。-P41l社会平均资金利润率是指社会各部门利润率的一种平均化趋势。其公式是：社会总资本全社会利润总额资金利润率社会平均4第一节第一节 资金时间价值资金时间价值l资金时间价值通常以利息率进行计量，利息率不应高于社会平均资金利润率。-P41l否则都去银行获利了，社会平均资金利润率可以发生变化，银行会根据情况去调整利息率l严格意义上讲：通货膨胀因素风险价值资金时间价值利息率社会平均资金利
3、润率利息率 资金时间价值用利息率表示是为了计算方便资金时间价值用利息率表示是为了计算方便5第一节第一节 资金时间价值资金时间价值l利息率的实际内容是社会资金利润率。-P41l因为：l存银行拿利息也是企业获利的一种手段l所以利息率只是社会资金利润率的一种表现形式而已，与正常经营获利没有本质区别通货膨胀因素风险价值资金时间价值利息率通货膨胀因素风险价值资金时间价值社会资金利润率6（二）资金时间价值的实质（二）资金时间价值的实质l西方经济学者的观点货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时消费，因此要求对推迟消费的耐心和损失给与报酬-P421.“时间利息论”：现在的10元钱比未来的10元钱更值钱，因为至少
4、多了个利息u关于贴水和升水关于贴水和升水u举例大豆现货价3500元/吨，三个月大豆期货价3620元/吨，即期货价大于现货价，则说“期货升水”，也称“现货贴水”7（二）资金时间价值的实质（二）资金时间价值的实质2.“流动偏好论”：时间价值是放弃流动偏好的报酬u流动偏好持有货币以应付日常交易、预防意外和投机，放弃需要报酬u流动偏好是一种防范风险的偏好3.“节欲论”：时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬u是为积累资本放弃当前消费而“节欲”的报酬u此理论假定人们都是热衷消费的8（二）资金时间价值的实质（二）资金时间价值的实质1.要正确理解资金时间价值产生的原因并非因为推迟消费而产生；只有
5、货币作为资金（不仅是货币资金，还有物质形态资（不仅是货币资金，还有物质形态资金）金）投入生产经营活动才能产生时间价值-P42l资金只有进行生产经营才有资金时间价值，否则没有时间价值9（二）资金时间价值的实质（二）资金时间价值的实质2.要正确认识资金时间价值的真正来源l资金时间价值不是由“时间”和“耐心”创造l它只能由工人的劳动创造l资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值-P4310（二）资金时间价值的实质（二）资金时间价值的实质3.要合理解决资金时间价值的计量原则l资金时间价值要按复利方法计算-P44l资金时间价值应以社会平均资金利润率为基础，但不高于它-P44贴水通货膨胀风险报酬资金利润
6、率社会平均时间价值率金资通货膨胀贴水：通货膨胀贴水：l假设只考虑通货膨胀，即货币贬值，假设只考虑通货膨胀，即货币贬值，1 1元贬值元贬值0.20.2元，即元，即贴水为贴水为-0.2-0.2元，贴水率为元，贴水率为-20%-20%时间价值率资金资金时间价值额11（三）在我国运用资金时间价值的必要性（三）在我国运用资金时间价值的必要性-P44-P441.衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据 资金时间价值问题，实际上是资金使用的经济效益问题。研究资金时间价值，就是要考察企业资金在周转使用一定时期后，增值或贬值的程度2.进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件 投资决策中，折现不同时点投资和收益以科
7、学比较；筹资决策中，科学比较各筹资方案的综合资本成本；收益分配决策中，科学分配股利12（三）在我国运用资金时间价值的必要性（三）在我国运用资金时间价值的必要性l送股股利以股票形式发放，股东不需出资，所有者权益、各股东持股结构未变，股票数量增加，公司要有盈余-P45-P496l转股由资本公积转增股本（股票面值与股票数量的乘积），所有者权益、各股东持股结构未变，股票数量增加，公司不一定有盈余l配股配售新股，股东追加投资，所有者权益增加，一种筹资方式，公司不一定有盈余举例说明举例说明送股、转股股东不需出钱，配股送股、转股股东不需出钱，配股需要出钱买新股票需要出钱买新股票13举例说明举例说明-P538
8、-资产负债表资产负债表所有者权益（股东权益）股本资本公积盈余公积未分配利润l600 000600 00040 00080 000l假设股东出资比例为10W：20W：30W（股本）（股本）l送股一般用可供分配利润来进行，按股东持股比例发股票股利，股本增加，持股比仍为1：2：3l资本公积转股后持股为20W:40W:60W，比例不变l配股增加股本数，所有者权益也增加141.单利终值终值（Future Value）l本利和，就是若干期以后本金（现值，（现值，PV0）和利息在内的未来价值l计算公式-P46niPVFVn10复利是利滚利（利息在下期转列为复利是利滚利（利息在下期转列为本金与原本金一起计息）
9、本金与原本金一起计息）15单利终值公式推导过程5.15%10114.14%10113.13%10112.12%10111.11%1011一个一个计息期计息期要养成画时间轴的好习惯要养成画时间轴的好习惯财务计算有年初年末之分，所以起始为财务计算有年初年末之分，所以起始为0 0年年162.单利现值现值（Present Value）l以后年份收到或付出的资金的现在价值l由终值求现值，叫折现折现（Discount）l计算公式（倒求本金的方法计算）-P47niFVPVn110171.复利终值（Future Value）l本利和，利息在下期转列为本金与原本金一起计息（利滚利）l计算公式（要掌握推导过程）-
10、P48ninnFVIFPViPVFV,001nniiFVIF 1,终值都是本利终值都是本利和的概念，只和的概念，只是利息计算方是利息计算方式不同式不同18复利终值公式推导过程611.1%101464.1464.1%101331.1331.1%10121.121.1%1011.11.1%1011利息在下期转列为本金利息在下期转列为本金ninnFVIFPViPVFV,001192.复利现值（Present Value）l以后年份收到或付出的资金的现在价值l计算公式（倒求本金的方法计算）-P48ninnnPVIFFViFVPV,011nniiPVIF11,P48例题例题2-12-1、2-22-220
11、每期相等金额每期期末收付款，即普通年金每期期初收付款距今若干期以后发生的每期期末收付款（递延年金都是后付年金）无限期连续收付款2122（已知年金A 求年金终值FVAn）p后付年金终值犹如零存整取的本利和犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利终值之和复利终值之和。p计算公式ninttnFVIFAAiAFVA,111iiiFVIFAnnttni11111,符号符号解释解释t 为为每笔收每笔收付款项的付款项的计计息期数息期数t 最大为最大为 n23符号解释nttniAFVA111表示多项相加表示多项相加之和的符号之和的符号相加项相加项目总数目总数t的起始值为的起始值为1，
12、最大值为最大值为n24后付年金终值公式推导过程后付年金终值公式推导过程1%10110100.1%10111210.1%10112331.1%10113464.1%10114复利终值公式复利终值公式相加的和为相加的和为年金终值年金终值ninnFVIFPViPVFV,001ninttnFVIFAAiAFVA,11125年金终值系数公式的推导1221011,111111nnnttniiiiiiiFVIFAnnniiiiiiiFVIFA1111111321,11,nniiiFVIFAiiFVIFAnni11,iiiFVIFAnnttni11111,26P51例2-3（元）11502751.520002
13、0005%,7,FVIFAFVIFAAFVAnin27（已知年金终值FVAn，求年金A）p偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。p计算公式（年金终值逆运算）nttnniniFVAFVIFAFVAA11,111111,nniiiFVIFA金系数偿债基28P52例2-4万20005FVA（万元）6.3271638.020001%101%102000115nniiFVAA5%,10,120001FVIFAFVIFAFVAAnin29（已知年金A，求年金现值PVA0）p后付年金现值通常为每年投资收益的现值综总和，它是一定时期内每期期末收付款项
14、的复利现值之和。p计算公式ninttPVIFAAiAPVA,1011iiiPVIFAnnttni/111111,30后付年金现值公式推导过程909.0%101/11826.0%101/12751.0%101/13683.0%101/14621.0%101/15复利现值公式复利现值公式011PViFVnn相加的和为相加的和为年金现值年金现值ninttPVIFAAiAPVA,101131年金现值系数公式的推导nnttniiiiiPVIFA11111111211,nniiiPVIFA111,121,11111111nniiiiiPVIFAiiiiiPVIFAnnnni/111111,iiiPVIFA
15、nnttni/111111,32P54例2-5（元）29440036.740000400001110%,610PVIFAiAPVAntt33（已知年金现值PVA0，求年金A）p年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。（如，初始投1000万每年收多少等额才可10年收回）p计算公式nttniiPVAPVIFAPVAA10,01111nniiiPVIFA111,收系数资本回34P55例2-6万20000PVA8%1211%122000112000niiA8%,1201PVIFAPVAA3536n期先付年金期先付年金ni101 i11ni21ni11 i11ni2
16、1ni11 in期后付年金期后付年金nniPVFV10复利终值公式复利终值公式nttniAFVA111年金终值公式年金终值公式终值终值为各年金终为各年金终值的和值的和即系数相加乘以即系数相加乘以A终值终值为各年金终为各年金终值的和值的和即系数相加乘以即系数相加乘以A37n期先付年金终值与n期后付年金终值的关系01211111年金期后付niiiiAnn终值1211111年金付期niiiiAnnn终值先i1n付年金期n 期后付年金终值终值先iFVIFAAVnin1,i1左右两边同时乘以38n期先付年金期先付年金终值终值相加乘以相加乘以Ani101 i11ni21ni11 i11ni21ni11 i
17、n+1期期后付后付年金终值年金终值相加乘以相加乘以AnniPVFV10复利终值公式复利终值公式ni1先付年金终值第二种计算方法39n期先付年金终值与n期后付年金终值的关系012111111年金期后付1niiiiiAnnn终值1211111年金付期niiiiAnnn终值先A1n付年金期n期后付年金终值终值先AFVIFAAVnin1,A左右两边同时减40P56例2-7AFVIFAAV15%,75%715%,75FVIFAAVP58141n期先付年金期先付年金现值现值相加乘以相加乘以An期后付年金期后付年金现值现值相加乘以相加乘以A复利现值公式复利现值公式年金现值公式年金现值公式nttiAPVA10
18、11nniFVPV110111i211i1-n11in11i42n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系12111111111年金期后付niiiiAnn现值i1n付年金期n 期后付年金现值现值先012111111111年金付期niiiiAn现值先iPVIFAAVni1,0i1左右两边同时乘以43n期先付年金期先付年金现值现值相加乘以相加乘以An-1期后付年期后付年金现值金现值相加乘以相加乘以A复利现值公式复利现值公式nniFVPV110111i211i1-n11i先付年金现值第二种计算方法44n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系121111111年金期后付1-niiiAn现值A1-n付年金
19、期n期后付年金现值现值先012111111111年金付期niiiiAn现值先APVIFAAVni1,0A左右两边同时加45P57例2-8APVIFAAV15%,80%815%,80PVIFAAVP5854647m期以后期以后n期年金现值期年金现值V0复利现值公式复利现值公式nnniniFVPVIFFVPV11,0年金现值公式年金现值公式nttniiAPVIFAAPVA1,011m1m,i,0i1111PVIFVnttniiAPVIFAA48m期以后期以后n期年金现值期年金现值V0年金现值公式年金现值公式m1nm1,01111VttttminmiiAiAPVIFAAPVIFAAnttniiAPV
20、IFAAPVA1,01149P58 例2-9P5845%,610%,60PVIFVPVIFAAP5765%,6105%,60VPVIFAAPVIFAAP584P58450i111V10AiAttiiPVIFAtti1111,51永续年金现值系数公式的推导iiiiiPVIFAnnnni/111111,011nin时，则当iPVIFAnni1,时，当52ntttnniUiUiUiU12211011111111PV5354P61 例2-14P5859%,013%,108%,103%,100PVIF100020003000PVPVIFAPVIFAPVIFAP5779%,103%,105%,103%,1
21、00100020003000PVPVIFPVIFPVIFAPVIFA55第二节 投资风险价值-P69 投资风险价值（Risk Value of Investment）就是投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益。56一、投资风险价值的概念1.确定性投资决策2.风险性投资决策未来不确定，但各种情况发生概率已知3.不确定性投资决策未来不确定，且各种情况发生概率未知57一、投资风险价值的概念l风险收益额和风险收益率-P70l风险收益额l风险收益率风险收益额投资额l不考虑物价变动情况下，有等式不考虑物价变动情况下，有等式（P71/P77）风险投资收益率资金时间价值
22、）风险投资收益率（）无风险投资收益率（）投资收益率（RFRRK通常用风险收益率表示通常用风险收益率表示58一、投资风险价值的概念l风险不同于危险，风险可能带来好结果，也可能带来坏结果l收益越多越好，风险越低越好，至少要使收益和所冒风险相当59二、概率分布和预期收益l概率的定义概率的定义-P71l一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会。l概率分布的定义概率分布的定义-P71l把某一事件的所有可能结果都列示出来，对每一结果给予一定概率，便可构成概率的分布。举例说明举例说明60抛硬币的概率和概率分布l排除极个别情况（小概率事件）哪面朝上哪面朝上概率概率正面正面0.5反面反面0.561二、
23、概率分布和预期收益l用 Pi 表示l Pi 最大为1，最小为0l 全部概率之和必须等于1，n为 可能出现的所有结果的个数11niiP10iP62二、概率分布和预期收益l又称收益期望值，是某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。nnnnniiiPXPXPXPXPXE1122111Xi 为第为第 i 种实际可能结果的收益种实际可能结果的收益Pi 为第为第 i 种可能结果的概率种可能结果的概率n 为可能结果的个数为可能结果的个数预期收益预期收益举例：举例：P72P72表表2-42-463表 2-4（P72）经济经济情况情况概率（概率（Pi）收益额（随
24、机变量收益额（随机变量Xi）（万元）（万元）A 方案方案B 方案方案繁荣繁荣P1=0.20X1=60X1=70一般一般P2=0.60X2=50X2=50较差较差P3=0.20X3=40X3=30实际收益实际收益（万元）5020.04060.05020.060AE（万元）5020.03060.05020.070BE64二、概率分布和预期收益l所有可能结果及其概率列示，构成概率分布-lP73-预期收益相同情况下（表2-4的例子），概率分布越集中，实际收益就会越接近预期收益（如A方案与B方案比其实际收益60、50、40更接近预期收益50），投资风险程度就越小，反之越大。l预期收益相同情况下，可用标准
25、离差或标准离差率去分析，离差小的风险小（P75，计算式）65表 2-4（P72）经济经济情况情况概率（概率（Pi）收益额（随机变量收益额（随机变量Xi）（万元）（万元）A 方案方案B 方案方案繁荣繁荣P1=0.20X1=60X1=70一般一般P2=0.60X2=50X2=50较差较差P3=0.20X3=40X3=30预期收益预期收益50实际收益实际收益32.620.0504060.0505020.05060222A65.1220.0503060.0505020.05070222BA概率分布集中，投资风险小概率分布集中，投资风险小66三、投资风险收益的计算l南方公司某投资项目有甲、乙两个方案，投
26、资额均为10 000元，其收益的概率分布如表所示，风险价值系数为8%，无风险收益率为6%，判断甲乙两方案的可行性。P74经济经济情况情况概率（概率（Pi）收益（随机变量收益（随机变量Xi）A 方案方案B 方案方案繁荣繁荣P1=0.30X1=20%X1=30%一般一般P2=0.50X2=10%X2=10%较差较差P3=0.20X3=5%X3=0是用是用收益收益率表率表示的示的67三、投资风险收益的计算（一）计算预期收益（二）计算预期标准离差（三）计算预期标准离差率（四）计算应得风险收益率（五）计算预测风险收益率，权衡投资方案是 否可取（比较预测风险收益率和应得风险收益率）P74niiiPXE16
27、8三、投资风险收益的计算l标准离差是由各种可能值（即实际收益的随机变量）与期望值（预期收益）之间的差距所决定的l标准离差是用来反映随机变量离散程度的一个指标l标准离差只能用来比较预期收益相同的投资项目的风险程度iiPEX2随机变量标准离差69表 2-5（P75）经济经济情况情况概率（概率（Pi）收益（随机变量收益（随机变量Xi）A 方案方案B 方案方案繁荣繁荣P1=0.30X1=20%X1=30%一般一般P2=0.50X2=10%X2=10%较差较差P3=0.20X3=5%X3=0预期收益预期收益12%14%实际收益率实际收益率%57.520.012.005.005.012.010.003.0
28、12.020.0222甲%14.1120.014.000.005.014.010.003.014.030.0222乙不同不可比，因为预期收益与乙甲70三、投资风险收益的计算l标准离差率可用来比较预期收益不同的投资项目的风险程度%100EV期望值标准离差标准离差率%42.46%100%12%57.5%100甲甲甲EV%57.79%100%14%14.11%100乙乙乙EV甲甲风风险险小小71三、投资风险收益的计算l应得风险收益率为弥补现有风险所要求的风险收益率，相当于一种“成本”l如果计算出的投资的风险收益，还不足以弥补这一如果计算出的投资的风险收益，还不足以弥补这一“成本成本”，则此投资不可行
29、则此投资不可行VbRR标准离差率风险价值系数应得风险收益率RFRRRRREP风险收益率无风险收益率风险收益率收益期望值收益额应得风险72公式推导过程：RR应得风险收益率投资额应得风险收益额K投资收益率投资额收益期望值ERFRRK风险收益率无风险收益率投资收益率P70P71 P77RFRRRRREP风险收益率无风险收益率风险收益率收益期望值收益额应得风险K投资收益率收益期望值投资额ERRK应得风险收益率投资收益率收益期望值应得风险收益额E73三、投资风险收益的计算-P77bVFRFRRRK）投资收益率（74三、投资风险收益的计算l风险价值系数 b 的确定方法根据以往同类项目的有关数据，用投资收益
30、率公式求得由领导或有关专家确定由国家有关部门组织专家确定bVFRFRRRK）投资收益率（75三、投资风险收益的计算VbRR标准离差率风险价值系数应得风险收益率%37.6%57.79%8%73.3%62.46%8RRRR率乙方案的应得风险收益率甲方案的应得风险收益%57.79%42.46%8乙甲；VVb76三、投资风险收益的计算预测预测l根据投资收益率公式l得到预测风险收益率公式RFRRK）投资收益率（无风险收益率投资额）期收益预测投资收益率（即预预测风险收益率77三、投资风险收益的计算无风险收益率投资额）期收益预测投资收益率（即预预测风险收益率%8%6%14%6%6%12RRRR率乙方案的预测
31、风险收益率甲方案的预测风险收益%37.6%8%73.3%6应得风险收益率率乙方案：预测风险收益应得风险收益率率甲方案：预测风险收益所以，甲乙两方案均可行所以，甲乙两方案均可行78三、投资风险收益的计算l投资收益率越高、风险程度越低越好l收益率同，选风险小（标准离差率小）的l风险同，收益率高的l收益率高，风险小的l如果收益率高、但风险也大（如书中乙14%、79.57%；甲12%、46.42%），该如何取舍？p根据投资者风险偏好p但是如果甲收益率高于乙程度大，而甲标准离差率高于乙程度小（即风险高出程度小），选甲79l乙方案比甲方案预期收益高出的比率乙方案比甲方案预期收益高出的比率%67.16%12
32、%12%14l乙方案比甲方案风险乙方案比甲方案风险（标准离差率）（标准离差率）高出的比率高出的比率%41.71%42.46%42.46%57.79 所以，本题中，乙方案比甲方案风险高出的所以，本题中，乙方案比甲方案风险高出的程度大于收益高出的程度，很难做出判断，必须程度大于收益高出的程度，很难做出判断，必须根据投资者风险偏好选择。根据投资者风险偏好选择。80三、投资风险收益的计算l计算结果具有一定假定性（公式中参数为主观估计）l但其有利于树立风险价值观念，认真权衡风险与收益的关系，选择有可能避免风险、分散风险并获得较多收益的投资方案。VbRR标准离差率风险价值系数应得风险收益率RFRRRRREP风险收益率无风险收益率风险收益率收益期望值收益额应得风险OVER81
