1、2.1 基本天气图的分析方法基本天气图的分析方法 v第二章第二章 天气学基础知识和基本方法天气学基础知识和基本方法 2.2 大气运动的基本方程组 研究天气首先必须对大气运动特性和相应的分析方法要有所了解，支配大气运动状态和热力状态变化的基本定律：动量守恒定律 质量守恒定律 能量守恒定律 气体状态方程 控制大气运动的方程组（简称为控制方程组）主要有：旋转坐标系中的流体力学方程、连续方程、状态方程和热流量方程，在局地直角坐标系中可表示为：(2.1)(2.2)（牛顿第二定律）(2.3)(2.4)（大气质量守恒定律）(2.5)(理想气体的状态方程）(2.6)（热力学第一定律）2.2.1 基本方程组 2
2、.2.2 尺度分析与基本方程组的简化尺度分析与基本方程组的简化 上述控制方程组比较复杂，在运用时需要进行简化。简化的方法：尺度分析法 小扰动法 小参数展开法 1.尺度概念和大气运动的尺度分类 尺度分析法是依据表征某类运动系统各场变量的特征值，来估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上的考虑，略去方程中量级较小的项，可简化方程。在天气图上，我们常看到许多天气系统，如超长波、长波、气旋、反气旋、热低压和台风等，这些系统不仅水平范围不同，其厚度也各不相同。如热低压很浅，只有1-2公里；而深厚的气旋可以到达对流层顶。表征运动的特征量：L(特征水平尺度)，D(特征垂直尺度
3、)，V(特征水平速度)，W(特征垂直速度);热力学场变量：气压（特征尺度为P）、密度（特征尺度为）、温度（特征尺度为T）和位温（特征尺度为）,水平变动尺度：hP、h、hT、h;垂直变动尺度：zP、z、zT、z;v时间尺度是指运动系统经历一个阶段所需要的特征时间。时间尺度()可视为系统移动或扰动传播特征(以C表示其特征速度)水平距离所需要的时间，即有=L/C。v对于运动速度和传播速度不太快的系统，一般取CV，于是=L/V，这种情况下时间尺度不是一个独立的尺度，称之为平流时间尺度。表表2.1 2.1 大尺度系统各种基本尺度的数量级大尺度系统各种基本尺度的数量级尺度L(m)D(m)(s)V(m/s)
4、W(m/s)P(N/m2)hP(N/m2)数量级10610410510110-2105103尺度zP(N/m2)T(K)hT(K)hT(K)(kg/m3)h(kg/m3)z(kg/m3)数量级10510210110210010-21002.大尺度运动方程组的简化 (2.7)(2.8)10-4 10-4 10-4 10-5 10-3 10-3 (2.9)10-7 10-7 10-7 10-8 10 10由(2.1)-(2.3)取零级近似取一级近似取零级简化，（2.10）地转平衡 （2.11）（2.12）静力平衡 不含时间偏导数项 定常状态 不含w项 水平运动取一级简化，（2.13）（2.14）（
5、2.15）静力平衡 不含w项 水平运动大尺度运动的重要性质(由尺度分析可知)1.准静力平衡 只有当运动的水平尺度非常小(L50m/s)的情况下，才不成立。即一般大、中、小尺度都满足。2.准定常状态 在零级简化中，时间偏导数项(/t)可略去。但若要作预报，则需保留，如取一级简化。3.准水平运动 运动方程的零级和一级简化中不出现含有w的项，故大尺度运动是准水平的。但垂直运动对天气形成有重要作用，常需将对流项保留。4.准地转平衡 零级简化表现为地转平衡。龙卷 小尺度 非地转 1台风 中尺度 非地转 1长波 大尺度 准地转 10R方程(2.7)-(2.9)两边除以f0V，得 (2.16)(2.17)R
6、ossby数R0表示科氏力与惯性力的相对大小()，可作为不同尺度运动分类的标准。如在大尺度运动中科氏力大于惯性力(R01)；在中尺度运动中二个力相当(R01)。2200220011zvEypfudtdvRzuExpfvdtduR在考虑粘性力时，还可以引入Ekman数，它是粘性力与科氏力之比，即 当E1时，表示粘性力的作用远大于科氏力的作用，科氏力的作用可以不计；当E1时，表示科氏力的作用与粘性力的作用相当。3.连续方程和热力学方程的简化 10-7 10-7 10-7 10-6 10-5 10-5 10-6 其零级简化和一级简化为对不可压流体，对不可压流体，(2.26)对热力学方程，不考虑非绝热
7、加热由于 ，其中 及 10-4 10-4 10-4 10-5 10-6 10-6 10-6 0dtdppRTdtdTCp热力学方程的零级简化为 (2.29)在大尺度运动中温度的局地变化主要是由温度的平流引起的。当风向与水平温度梯度的交角0；反之，90时为冷平流，T/t0。一级简化为 (2.30)这表明温度的局地变化还需要考虑由于空气的垂直温度的局地变化还需要考虑由于空气的垂直运动所引起的运动所引起的。热力学方程的另一种形式 (2.31)其中Cv为定容比热，Cv=Cp-R,根据不可压连续方程 (2.32)温度温度T T在绝热和不可压的条件下，在运动过程中保持在绝热和不可压的条件下，在运动过程中保
8、持守恒守恒。2.2.3 气象常用坐标系气象常用坐标系 v气象中常用的坐标系有；直角坐标系、等压面坐标系、自然坐标系、等熵面坐标系、坐标系、地形坐标系等等。1.等压面坐标系等压面坐标系(p坐标系坐标系)(2.35)(2.36)(2.37)(2.38)(2.39)(2.40)式中u、v为等压面上的水平风分量；=dp/dt 为p坐标系中的垂直速度(0为下沉运动)，=gz为位势高度。2自然坐标系 在天气图上为方便定性判断流场的性质，常常要用到自然坐标系。自然坐标系中三个坐标s、n、z的方向分别用单位矢量 s、n、k来表示。在空间任一点上，s都与该点水平运动方向一致，n是s的法向量，并指向水平气流的左侧
9、，k的方向铅直向上。自然坐标系中水平运动方程 (2.47)其中，例如：由零级简化的热力学方程（2.29）式，可得 sTVtT有冷平流,0时，0有暖平流,0时，0tTsTtTsT2.2.4 涡度方程涡度方程 在研究大气环流及其演变的基本规律时，涡旋特征是一个很重要的性质，涡度方程是来描述大气涡旋运动与变化的规律。气象中的涡度是指速度旋度的垂直分量，在z坐标系中即为yuxvVk1.Z坐标中的涡度表达式坐标中的涡度表达式yuxvVkyxyxyxyx)反气旋式(0则 ,0 xv)气旋式(0则 ,0 xv)反气旋式(0则 ,0yu)气旋式(0则 ,0yu2.自然坐标中的涡度表达式自然坐标中的涡度表达式其
10、中R为曲率半径。两项分别为曲率项和切变项。气旋性弯曲，R0反气旋性弯曲，R0，当流线为反气旋性弯曲时0，当有反气旋式切变时0，所以，局地相对涡度的变化与水平散度有着密切的联系。当辐散时，水平散度为正，使局地相对涡度减小；当辐合时，水平散度为负，使局地相对涡度增大。4）效应项效应项 v这项的作用是由于地球自转涡度的铅直分量地球自转涡度的铅直分量f随纬度的变化而引起的。v它是由于f 的平流对局地相对涡度的的贡献。在北半球，f随纬度增加而增大，0，于是，当气块向北运动时（v0），将引起局地相对涡度减小；当气块向南运动时（v0），将引起局地相对涡度增大。5）倾斜项）倾斜项v这是由于垂直速度在水平方向上
11、分布不均匀，使涡度水平分量转化为铅直分量。其中 为涡度在x方向的分量，如果垂直速度随x而增大(/x0)，那么，将使转向p轴而呈倾斜状态。6）摩擦项）摩擦项 v当将涡度方程用于讨论自由大气中的大尺度运动时，摩擦项通常都予以略去。涡度方程 (2.48)以连续方程代入这是两个常用的简化涡度方程yfvyvxufyvxut)()()()(yvxuffVtpffVt)()(2.48)式略去小项，并利用 得又因为中高纬地区 f 比 大一个量级假如大气运动为水平无辐散在水平无辐散的大气中，绝对涡度守恒在水平无辐散的大气中，绝对涡度守恒。0 ,0及 xftfyvxutdtd)()(yvxuffdtd)()(yv
12、xuffdtd0)(fdtd2.3 资料的处理分析资料的处理分析 v诊断分析的主要任务是研究诸如散度、涡度、垂直速度、水汽通量、热量和能量等物理量场的计算方法，分析其空间分布和时间演变特征，分析它们和天气系统发生演变的关系。v通过诊断分析可以从有限的几种气象观测资料中提取出许多重要的天气信息，并对各种天气系统的动力和热力特征作出客观定量的解释。v分析天气图上所填写的观测记录,有些是能够反映大范围大气状态的,称为有代表性的记录。v有些只能反映某一局部地区大气状态的称为地方性记录。v在分析时,必须注意适当处理,正确分析和应用记录。v在各种气象要素中,气压和云受局部影响较小,代表性较好。而温度和风等
13、要素则容易受局部影响,代表性较差。例如,地面气温受天空状况影响很大,阴雨地区白天最高气温要比无云、晴朗地区低好几度，而晚上最低气温要比无云、晴朗地区高好几度。v一般来说,造成个别记录具有地方性特点的主要原因是由于地理环境的影响，如高山站、山谷或沿海地区。v地方性记录虽然不能反映大范围大气运动的一般状况,却反映了局部地区客观的真实情况,它对分析局部地区的天气演变十分有用,必须认真分析使用。在天气图上因种种主观、客观原因,常常会出现一些错误记录。有些测站的气压、位势高度偏高或偏低，对于这些错误记录,必须把它们鉴别出来,不然会导致分析上的错误,直接影响预报效果。1资料的误差来源资料的误差来源及错误记
14、录判断及错误记录判断误差来源观测误差计算误差系统性偶然性同一时间不同台站的记录同一时间不同台站的记录同一台站不同要素的记录同一台站不同要素的记录同一台站不同高度的记录同一台站不同高度的记录同一台站不同时间的记录同一台站不同时间的记录微分改差分插值、平滑、拟合等处理v在天气图的分析中,除了正确应用测站的记录外,还要注意天气系统演变的历史连贯性,空间分布的合理性,各气象要素之间的相互协调性。要注意抓住分析的重点。2、客观分析 v需要把空间分布不均匀的台站观测资料内插到规则分布的格点上。v常用两种方法进行内插：主观分析：将大量的基本场资料进行填绘，用手工分析各要素的等值线，然后按网格点读取格点数值并
15、且输入计算机；客观分析：将某个时次的资料输入计算机后，根据直接联系格点值与台站值的方程，从数值上（用计算机）进行内插。（客观分析方案，如线性内插法、逐步订正法、最优内插法等）第二章第二章 小小 结结 1、天气图的基本知识、天气图的基本知识2、控制大气运动的基本方程组（、控制大气运动的基本方程组（Z坐标系，等坐标系，等压面坐标系、自然坐标系）。压面坐标系、自然坐标系）。3、大尺度大气运动的重要性质。、大尺度大气运动的重要性质。4、涡度的表达式及物理意义、常用的简化涡度、涡度的表达式及物理意义、常用的简化涡度方程。方程。5、资料误差的来源以及主、客观分析的概念。、资料误差的来源以及主、客观分析的概念。
