1、1市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动第二章第二章 地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动一、河渠间地下水运动模型分析一、河渠间地下水运动模型分析二、二、河渠间地下水的稳定运动河渠间地下水的稳定运动（一）潜水的稳定运动（一）潜水的稳定运动（二）承压水的稳定运动（二）承压水的稳定运动三、三、河渠间地下水的非恒定运动河渠间地下水的非恒定运动（一）无降水补给河渠水位突变河渠间地下水的非恒定运动（一）无降水补给河渠水位突变河渠间地下水的非恒定运动（二）无降水补水河渠水位连续变化河渠间地
2、下水的非恒定运动（二）无降水补水河渠水位连续变化河渠间地下水的非恒定运动（三）周期性降水入渗补给下的河区地下水的非恒定运动（三）周期性降水入渗补给下的河区地下水的非恒定运动2市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动一、河渠间地下水运动的模型分析一、河渠间地下水运动的模型分析1、物理模型物理模型（1）两河道平行；（）两河道平行；（2）含水层隔板水平；）含水层隔板水平；（3）地质参数：均质、各向同性）地质参数：均质、各向同性 K=const，y=const；（4）水文变化因素）水文变
3、化因素1）入渗补给强度）入渗补给强度W：单位时间、单位面积的入渗补给量；单位时间、单位面积的入渗补给量；量纲：量纲：LT-1；2）两平行河渠水位）两平行河渠水位 h1，h2：（5）需要确定的参量）需要确定的参量浸润曲线（潜水面）：浸润曲线（潜水面）：h（x,y,t);单位过流量单位过流量qx（x，y，t）、）、qy（x，y，t）。）。W(x,y,t)W(x,y)constW(x,y,t)(l,y,t),y,t),h(h(l,y),y),h(h(l),h(h(l,y,t),y,t),h(h2121212100003市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应
4、用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动（2）数学模型（一维运动）数学模型（一维运动）1）简化）简化两河渠水位不随两河渠水位不随y坐标而变：坐标而变：h1(0,t)，h2(l,t)；区域降水或蒸发量在分析域均匀分布：区域降水或蒸发量在分析域均匀分布：W（t）；）；分析域含水层均质、各向同性；给水度分析域含水层均质、各向同性；给水度y、渗透系数、渗透系数K为常数为常数。2）一维数学模型）一维数学模型边界条件：边界条件：初始条件：初始条件：给定参数：给定参数：K，y，W。(l,t)h,t)(h210)h(x,0thKKWxhhxylx 04市政系水资源与水工研究所
5、马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动（3）模型用途）模型用途1）人工排水渠道设计）人工排水渠道设计对给定的对给定的h1、h2及及hmax，如何确定渠间距，如何确定渠间距l。2）入渗灌溉问题）入渗灌溉问题有给定的有给定的h1、h2，确定浸润曲线，是否满足作物浇灌要求。，确定浸润曲线，是否满足作物浇灌要求。3）地下水资源评价）地下水资源评价对多年降水周期，确定分析域最高潜水面与最低潜水面，即对多年降水周期，确定分析域最高潜水面与最低潜水面，即可确定多年可利用的地下水量可确定多年可利用的地下水量水资源量。
6、水资源量。4）指导观测、实验以确定地质水文参数）指导观测、实验以确定地质水文参数通过观测两河渠的水位变化，推算地质参数通过观测两河渠的水位变化，推算地质参数K，y和水文参和水文参数数W。5市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动二、河渠间地下水的稳定运动二、河渠间地下水的稳定运动1、稳定条件、稳定条件2、数学模型、数学模型 边界条件：边界条件：3、浸润曲线方程、浸润曲线方程210hhhhlxx0th;constKconst;W22110h(l,t)hh,t)(h0KWxhhxlx
7、 022122212xlxKWxlhhhhlx 06市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动4、对浸润曲线的讨论、对浸润曲线的讨论（1）当）当W=0时，浸润曲线是对称与时，浸润曲线是对称与x轴的抛物线。轴的抛物线。抛物线顶点：抛物线顶点：（2）当）当W0时，浸润曲线为椭圆曲线。时，浸润曲线为椭圆曲线。椭圆方程为：椭圆方程为：式中：式中：（3）当）当W0时（蒸腾蒸发），浸润曲线为双曲线。时（蒸腾蒸发），浸润曲线为双曲线。（作业：写出双曲（作业：写出双曲线方程）线方程）12222bh
8、)W/Kb(a)(xxlhhhh21222120222121h ;)h(hlhx2max22122222112haKWh);bWKlhh(la7市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动5、单宽流量的计算、单宽流量的计算沿沿y y方向去单位长度，则在方向去单位长度，则在x x处通过面积为处通过面积为1h1h的流量的流量q qx x为：为：两平行河渠单宽流入两平行河渠单宽流入q q1 1、流出、流出q q0 0水量：水量：WxWllhhKdxdhKhdxdHKhqx2122221Wl
9、lhhKqqx212222100（从左渠中流出的水量）（从左渠中流出的水量）WllhhKqqlx21222211（流入右渠中的水量）（流入右渠中的水量）8市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动6、分水岭位置与两河渠入流量分配、分水岭位置与两河渠入流量分配（1）分水岭）分水岭过浸润曲线最高点的过浸润曲线最高点的x断面或两河渠间过流量为零断面或两河渠间过流量为零的断面。分水岭是隔水边界，可分为地理分水岭与水力分水岭。的断面。分水岭是隔水边界，可分为地理分水岭与水力分水岭。（2）分水
10、岭的位置）分水岭的位置由上式可知：由上式可知：1）分水岭的位置与）分水岭的位置与h1、h2，K、W有关。有关。2）当）当分水岭在两渠之间，否则在两渠之外。分水岭在两渠之间，否则在两渠之外。3）分水岭更靠近高水位河渠，即：）分水岭更靠近高水位河渠，即：当当 h1=h2 时，时，a=l/2。)WKlhh(la2222112122221WKlhh ;l,ahh221 l,ahh2219市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动（3）两渠间入流量的分配）两渠间入流量的分配1）分水岭在两渠之
11、间）分水岭在两渠之间流入左渠：流入左渠：流入右渠：流入右渠：2）分水岭在两河渠之外（如）分水岭在两河渠之外（如a 0）从左渠中流出的水量：从左渠中流出的水量：流入右渠中的水量：流入右渠中的水量：（作业：写出具有作业：写出具有分水岭分水岭的潜水运动数学模型的潜水运动数学模型）aWq0a)(lWq1WllhhKq21222210WllhhKq2122221110市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动7、数学模型结果与实际地下水运动的差异、数学模型结果与实际地下水运动的差异（1）Du
12、puit假设与实际运动的差别。假设与实际运动的差别。见教材见教材p.36，图图1-32。（2）实际计算浸润线与实际运动的差别）实际计算浸润线与实际运动的差别见教材见教材p.49说明，说明，图图2-2。（3）按）按Dupuit假设所得单位过流量是准确的假设所得单位过流量是准确的见教材见教材p.49说明。说明。11市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动8、模型应用、模型应用（1）排水渠合理间距的确定）排水渠合理间距的确定问题：给定两水渠水位问题：给定两水渠水位h1、h2，及分水岭的
13、水位值，及分水岭的水位值hmax。确定：两渠间距确定：两渠间距l。计算可用方程：计算可用方程：（注意教材（注意教材p.48所给算法）所给算法）（2）观测井水位、参数、入渗与单宽流量）观测井水位、参数、入渗与单宽流量问题：见教材问题：见教材p.52。确定：观测井水位与确定：观测井水位与W的关系。的关系。计算过程：见教材所述。计算过程：见教材所述。（思考：思考：1）题中所给参数如何测定？）题中所给参数如何测定？2）给出确定）给出确定W的方法的方法）)WKlhh(la22221122max221haKWh12市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动
14、力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动（3）自然含水层水文地质参数的处理）自然含水层水文地质参数的处理实际含水层通常是非均质的，如何处理。实际含水层通常是非均质的，如何处理。1）双层结构含水层双层结构含水层特点：上层透水系数特点：上层透水系数K2远小于下层透水系数远小于下层透水系数K1。处理方法：上层作为潜水层对待；下层作为承压层对待。处理方法：上层作为潜水层对待；下层作为承压层对待。结论：单宽流量为两层单宽流量之和结论：单宽流量为两层单宽流量之和2）含水层透水性突变含水层透水性突变特点：同一层潜水中有两个区域透水性变化很大。特点：同一层潜水中有两个区域透水性变化很大
15、。处理特点：通过每一断面的单宽流量相同，设分界断面浸润线高处理特点：通过每一断面的单宽流量相同，设分界断面浸润线高hs，及到上，及到上游断面的距离为游断面的距离为l1，到下游断面的距离为，到下游断面的距离为l2。基本公式基本公式lhhMKlhhKq211222122222221221122lhhKlhhKqss112212Kqlhhs222222Kqlhhs221122212KlKlhhq结果：结果：13市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动(二）承压含水层的稳定运动二）承压含
16、水层的稳定运动1、一维物理模型一维物理模型对均质含水层对均质含水层K=const，M=const；当无抽水井，上下水位不；当无抽水井，上下水位不随时间而变化，将形成恒定的一维流动。随时间而变化，将形成恒定的一维流动。2、数学模型、数学模型边界条件：边界条件：3、方程的解、方程的解（1）水头线：）水头线：（2）单宽流量：）单宽流量：022xHlx 010HHx2HHlxxlHHHH211lHHKMq2114市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动4、承压水运动过渡到潜水运动的分析、
17、承压水运动过渡到潜水运动的分析（1）已知条件：）已知条件：H1、H2，l，K，M。（2）确定水头线与浸润线方程）确定水头线与浸润线方程（3）单宽流量方程）单宽流量方程解得：解得：xlMHHH011xl-lHMMH02222)l(lHMKlMHKMq02220122211022HM)HM(M)lM(HllHM)HM(Kq2222115市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动三、河渠间地下水的非恒定运动三、河渠间地下水的非恒定运动 （一）无降水补给河渠水位突变河渠间地下水的非恒定运动
18、（一）无降水补给河渠水位突变河渠间地下水的非恒定运动1、物理模型物理模型（1）含水层均质，各向同性，各水层水平，忽略降水入渗）含水层均质，各向同性，各水层水平，忽略降水入渗K=const，y=const，W=0。（2）运动与）运动与y坐标无关坐标无关（3）初始水位）初始水位h0,0；hl,0；初始浸润曲线满足：；初始浸润曲线满足：（4）在）在t=0+时刻，两渠水位越变为时刻，两渠水位越变为h0,t；hl,t；（5）当）当t时，浸润曲线应满足：时，浸润曲线应满足：xlhhhhl,x,2020020020lx 0 xlhhhhl,t,t,tx,t220202lx 016市政系水资源与水工研究所马长
19、明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动2、数学模型、数学模型（1）满足一维）满足一维Boussinesq方程方程边界条件：边界条件：初始条件：初始条件：隔水层水平：隔水层水平：方程特点：二阶非线性、非常系数偏微分方程；方程特点：二阶非线性、非常系数偏微分方程；解析求解困难。解析求解困难。tHKxHhxylx0 xlhhhhl,x,2020020020lx 0consthH,t,tx00consthHl,tl,txx,tx,thH17市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术
20、与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动（2）方程的简化处理）方程的简化处理原方程：原方程：线性化：线性化：常系数处理：当原含水层很厚，水位变化相对较小时，在系数项中用水位常系数处理：当原含水层很厚，水位变化相对较小时，在系数项中用水位的平均值的平均值hm代替代替h，系数项表示为：，系数项表示为：令：令：简化所得方程：简化所得方程：thKxhhxylx0222222hxKhhtyconstaKhKhymya a：导压系数：导压系数22hu*22xuatu*lx 0标准的一维扩散标准的一维扩散型偏微分方程。型偏微分方程。18市政系水资源与水工研究所马长明
21、 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动（3）简化后的数学模型）简化后的数学模型微分方程：微分方程：边界条件：边界条件：初始条件：初始条件：特点：边界条件非齐次，求解时引入特解特点：边界条件非齐次，求解时引入特解v，使其满足边界条，使其满足边界条件，将非齐次边界条件化为齐次。件，将非齐次边界条件化为齐次。22xuatu*lx 02200/hu,t,tx*22/hul,tl,tx*xlhhhul,*x,22202002000lx 0 xhx)(lhlvl,t,tx,t221220lx 019市政系水资源与水工研
22、究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动3、数学模型的解法、数学模型的解法令：令：v满足：满足：u满足：满足：边界条件：边界条件：初始条件：初始条件：vuu*00,txu0 l,txuxhx)(lhlvl,t,tx,t221220lx 022xuatulx 0 xhx)(lhlxlhhhul,t,tl,x,22122220202002000 xl)h(h)h(hhhl,l,t,t,t222022002020020 xlhhhl,t,t,t220202120市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学
23、讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动4、浸润曲线、浸润曲线式中：式中：)t,x(Fh)t,xF(hhhl,t,tx,x,t220202 lxx 相对距离：相对距离：latt2相对时间：相对时间：tnn)ex(nnx)t,xF(22sin1211河渠水位函数：河渠水位函数：tnnn)ex(nn)(x)t,x(F22sin1211河渠水位余函数：河渠水位余函数：河渠水位函数与余函数的关系：河渠水位函数与余函数的关系：)t,xF()t,x(F1作业：用作业：用Matlab计算函数计算函数F与与F，作出表格，作出表格2-1。2
24、1市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动5、单宽流量、单宽流量单宽流量：单宽流量：式中：式中：122cos21ntn)ex(ndxdF)t,xG(河渠流量函数：河渠流量函数：tnnn)ex(n)(dxFd)t,x(G22cos1211河渠流量余函数：河渠流量余函数：河渠流量函数与余函数的关系：河渠流量函数与余函数的关系：)t,x()t,x(1GG作业：用作业：用Matlab计算函数计算函数G与与G，作出表格，作出表格2-2。22002l,t,tx,x,th)t,x(Gh)t,x
25、G(lKqdxdhKhqdxdhKhqx,x,x,00022市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动 （二）无降水补给河渠水位连续变化河渠间地下水的非恒定运动（二）无降水补给河渠水位连续变化河渠间地下水的非恒定运动 对河渠水位连续变化情况，将两续变化曲线用阶梯变化曲线近似，对河渠水位连续变化情况，将两续变化曲线用阶梯变化曲线近似，如图如图所示所示，且使左右岸两渠水位时间间隔相同。，且使左右岸两渠水位时间间隔相同。因方程：因方程：其中：其中：是线性的，故其解可以用河渠水位突然变化的
26、解的叠加得到。是线性的，故其解可以用河渠水位突然变化的解的叠加得到。1、潜水位：、潜水位：2、单宽断面流量：、单宽断面流量：上式中的河渠水位函数与其余函数，流量函数及其余函数均为分段取值上式中的河渠水位函数与其余函数，流量函数及其余函数均为分段取值函数。函数。22xuatu*lx 0constaKhKhymya a：导压系数：导压系数22hu*niil,i-l,inii,i-,ix,x,t)t,x(F)h(h)t,x)F(h(hhh112121121020202)t,x(G)h(h)t,xG()h(hlKqqinil,i-l,iini,i-,ix,x,t1121211210200223市政系水
27、资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动（三）周期性降水入渗补给下的河渠地下水的非稳定运动（三）周期性降水入渗补给下的河渠地下水的非稳定运动1、等强度一次性补给下的地下水非稳定运动、等强度一次性补给下的地下水非稳定运动（1）物理、数学）物理、数学模型模型对均质、各向同性的潜水含水层：对均质、各向同性的潜水含水层：整理：整理：边界条件：边界条件：初始条件：初始条件：降水入渗条件：降水入渗条件：Wtwct0thWxhKhxylx 0t)/(hKhW/Kx)/(hy222222lx 00202
28、0 lxx)/(h;h,t)h(00h)h(x,lx 0;10)t(tWWclx 024市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动数学模型：数学模型：式中导压系数：式中导压系数：（2）方程的解法）方程的解法1）步骤：）步骤：i、利用、利用Laplace变换将偏微分方程转化为常微分方变换将偏微分方程转化为常微分方程；程；ii、求解变换后的常微分方程；、求解变换后的常微分方程；iii、利用、利用Laplace逆变换得到原逆变换得到原方程的解。（具体解法见陈雨孙方程的解。（具体解法见陈雨
29、孙地下水运动与资源评价地下水运动与资源评价pp.5-7）2）所得解：）所得解：ymKha 2max0hhhm；104123122202222112132ilat/)n(ncx,t)t(te)n()(KlWhhlx)l)n(el)/ta(t)n(2(12cos12022412 thaK)t(tWxhc2022211 2lx 00t25市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动3）计算实例与分析）计算实例与分析计算例中参数如下：计算例中参数如下：h0=10 m，K=50 m/d，a=5
30、000 m2/d，L=2000m，t0=100d，Wc=0.00145 m/d。计算。计算结果如图结果如图。从计算结果图可以得到：从计算结果图可以得到：1）补给期；）补给期；2）非补给期）非补给期结论：不给期随断面位置结论：不给期随断面位置x而变化。而变化。思考题：试用思考题：试用Matlab给出计算结果图。给出计算结果图。（3）单宽流量）单宽流量水资源中动储量：指通过垂直于地下水流向的含水层断面的流量。水资源中动储量：指通过垂直于地下水流向的含水层断面的流量。有单宽流量计算公式可知：在不同的有单宽流量计算公式可知：在不同的x值，值，qx值不同，在值不同，在x=0处，处，qx最大。最大。104
31、12212222211218ilat/)n(nc)t(te)n()(lWxhKhq(x,t)lx)(ln(el)/ta(t)n(212sin1202241226市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动1）补给期的排泄量）补给期的排泄量2）非补给期的排泄量）非补给期的排泄量可见降水入渗补给量可见降水入渗补给量WcLt0向河渠排泄量为补给期排泄和非排泄期向河渠排泄量为补给期排泄和非排泄期两部分之和。两部分之和。3）调节储量）调节储量Wt潜水位变化带以内的水的体积量；由该体积调节地下水
32、的径流量，潜水位变化带以内的水的体积量；由该体积调节地下水的径流量，称之为调节储量。称之为调节储量。1441242300129632020220il/at)n(cct)n(ealWltW,t)dtq(14412423129632020220il/at)n(ct)n(ealW,t)dtq(14412423129632020220il/at)n(ctt)n(ealW,t)dtq(W27市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动2、周期性均匀补给下的地下水潜水含水层的运动分析、周期性均匀
33、补给下的地下水潜水含水层的运动分析（1）入渗补给量函数表示）入渗补给量函数表示T=365 day函数表示：函数表示：NJct)(Jt)tJ(tWW0001Wt0t0T2T3TWctttt)t(t1028市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动（2）数学模型）数学模型边界条件，初始条件同前。边界条件，初始条件同前。（3）方程的解）方程的解1）在补给期（）在补给期（JTtJT+t0）式中：式中：t：以该年补给期开始计算的天数。：以该年补给期开始计算的天数。thaK)t(J(t)tJ(
34、tWxhc200222112 lx 00t222412la/)n(an00tt;133201121116nnnmcx,tJTaetae)n(n)(KhlWhhlx)(ln(Tae)taeTa)(eJTae(nnnn212cos11029市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动2）在非补给期）在非补给期 JT+t0t16L/2aT。例中。例中N=3.5。永久储量：水位变化带以下的潜水层的水体积和承压含水层永久储量：水位变化带以下的潜水层的水体积和承压含水层的全部水体积，或年最低水位以下的含水层的含水量。的全部水体积，或年最低水位以下的含水层的含水量。排泄基准面标高以下的水体积。排泄基准面标高以下的水体积。10033201e121116n)t(JTna)tt(JTn-amcx,te)n(n)(KhlWhhlx)(ln(Tae)Taeta)(eJTae(nnnn212cos11000tTt 30市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水动力学理论、数值技术与软件应用地下水向河渠的运动地下水向河渠的运动本讲结束
