1、 1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。2.请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。8 8的因数的因数1212的因数的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，88的因数的因数12的因数的因数 1，2，43，6，1288和和12的最大公因数是的最大公因数是4怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数？的最大公因数？2我是看我是看 18 的因数的因数中有哪些是中有哪些是27 的的因数因数 18的因数：的因数：1,2,3,6,9,18求求1818和和2727的最大公因数的最大公因数1 81 82 72 73 36 69 93 32 23 3用公有的质因数用公有的质因数3 3除
2、除除到两个商是互质数为止除到两个商是互质数为止用公有的质因数用公有的质因数3 3除除公有公有的质因数的质因数两个数所有公有质因数的积，就是两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。这两个数的最大公因数。1818和和2727的最大公因数是的最大公因数是3 33 39 9 利用分解质因数的方法，可以比较简便地利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如求出两个数的最大公因数。例如:18=233 27=333 18 和和 27 的最大公因数的最大公因数=33=9。公有公有的质因数的质因数 观察一下，两个数的公因数和他们的最大公观察一下，两个数的公因数和他们的最大公因数之
3、间有什么关系？因数之间有什么关系？27和和18的公因数是：的公因数是：1、3、9。27和和18的最大公因数是：的最大公因数是：91.把把6和和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数圈出他们的最大公因数6 6的因数的因数2424的因数的因数 1,2,3,4,6,8,12,24 1，2，3，66的因数的因数24的因数的因数 1，2，3，64，8，12，24巩固练习巩固练习2.找出下列每组数的最大公因数找出下列每组数的最大公因数。4和和8 12和和36 1和和7 8和和9 12和和35（）（）（）（）（）412111从这组题中你从这组题中你
4、发现了什么？发现了什么？巩固练习巩固练习2.找出下列每组数的最大公因数找出下列每组数的最大公因数。4和和8 12和和36 1和和7 8和和9 12和和35（）（）（）（）（）如果较大的数是较小的数的倍数，如果较大的数是较小的数的倍数，那么它们的最大公因数就是那么它们的最大公因数就是较小的数。较小的数。412111巩固练习巩固练习倍数关系倍数关系2.找出下列每组数的最大公因数找出下列每组数的最大公因数。4和和8 12和和36 1和和7 8和和9 12和和35（）（）（）（）（）412111 如果两个数是如果两个数是互质数，互质数，那么它们那么它们的最大公因数就是的最大公因数就是1。从这组题中你从
5、这组题中你 发现了什么？发现了什么？巩固练习巩固练习公因数只有公因数只有1 1的两个数叫做的两个数叫做互质数互质数。求18和27的最大公因数如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。就是它们的最大公因数；36=223336=223324和36的最大公因数是 2231224 和 36 的最大公因数=223=12。27和18的最大公因数是：9请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。18=233(2)当两个数只有公因数1时（互质关18和27的最大公因数是33918和27的最大公因数是339（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）2.找出下列每组数的最大公因数找出下列每组数的最大公因数。
6、4和和8 12和和36 1和和7 8和和9 12和和35（）（）（）（）（）412111从这组题中你从这组题中你 发现了什么？发现了什么？倍数关系倍数关系互质关系互质关系巩固练习巩固练习3.3.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。号里。3684921（）（）（）（）114187巩固练习巩固练习6611提示：密码由每组数的最大公因数组成。提示：密码由每组数的最大公因数组成。6 6和和9 91515和和12122424和和36367 7和和8 84242和和54543396提示：密码有每组数的最大提示：密码有每组数的最大公因数组成。公因
7、数组成。6 6和和9 91515和和12129999和和36364242和和54543396你知道吗你知道吗(2)当两个数只有公因数1时（互质关27和18的公因数是：1、3、9。找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。求18和27的最大公因数找出下列每组数的最大公因数。24 和 36 的最大公因数=223=12。27=3331，2，3，4，6，12（）（）（）（）（）公因数只有1的两个数叫做互质数。提示：密码由每组数的最大公因数组成。18和27的最大公因数是3394和8 12和36 1和7 8和9 12和3527和18的公因数是：1、
8、3、9。利用分解质因数的方法，可以比较简便地利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如求出两个数的最大公因数。例如:24=2223 36=2233 24 和和 36 的最大公因数的最大公因数=223=12。你知道吗？你知道吗？两个数所有公有质因数的积，就是两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。这两个数的最大公因数。公有公有的质因数的质因数求求2424和和3636的最大公因数的最大公因数2 42 43 63 62 21 21 21 81 82 26 69 9用公有的质因数用公有的质因数2 2除除用公有的质因数用公有的质因数3 3除除除到两个商是互质数为止除到两
9、个商是互质数为止2424和和3636的最大公因数是的最大公因数是 2 22 23 312123 32 23 3用公有的质因数用公有的质因数2 2除除 怎样找两个数的最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？一般关系：一般关系：（1）找出每个数的所有因数；）找出每个数的所有因数；（2）找出这两个数的公因数；）找出这两个数的公因数；（3）找出这两个数的最大公因数。）找出这两个数的最大公因数。特殊关系特殊关系:(1)当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，时，较小数较小数 就是它们的最大公因数；就是它们的最大公因数；(2)当两个数当两个数只有公因数只有公因数1时时（互质关（互质关 系）系），它们的最大公因数也是，它们的最大公因数也是 1。
