1、成都市级高中毕业班第一次诊断性检测数学一诊(文科)参考答案及评分意见第卷 (选择题,共分)一、选择题:(每小题分,共分)C; A; C; D; D; B; B; C; B; D ; D ; A 第卷(非选择题,共分)二、填空题:(每小题分,共分) x y ; ; ; 三、解答题:(共分) 解:( )设 a 的首项为a,公差为d 分n由题意,可得a d a d a d (a d)分解得a ,d 分an n 分( )由( ),可得b n 分 n 设数列 b 的前n 项和为Sn ,则Sn b b b bn n( )nSn 分 ( ) ( )n 分 n 解:( )x ,y , 分 (xi x )(yi
2、 y) ()()()(), ii ib(xi x ) , 分(xi x )(yi y) ,a 分(xi x )iy x 分数学(文科)“一诊”参考答案第 页(共页)( )当x 时,y 当补贴额达到百万元时,该项目的经济回报为千万元 分 解:( ) D,E 分别为AB,AC 的中点,DE BC AD BC ,AD DEAD DE 分 AD BD ,DE 平面BDEC ,DB 平面BDEC ,DE DB D ,AD 平面BDEC 分又 AD 平面 AD B , 平面 AD B 平面BDEC 分( )选BM BE,BDM BDE , BDM BDE DE DM M 为AD 的中点 分选BC DE ,
3、 直线EM 与BC 所成角为 MED又直线EM 与BC 所成角的大小为, MED AD DE DE DM M 为AD 的中点 分选 VE ABC VAEBC M BDE M BDE SEBCAD ,V SBDEMD ,V VE ABC , 又 DE BC ,即SBDE SEBC AD MD M 为AD 的中点 分过B,C,M 三点的平面与线段AE 相交于点N ,DE BC ,BC 平面 AD E ,BC 平面 ADE又平面BM NC 平面 AD E MN ,BC MN N 为AE 的中点 分VABCN VN ABC ,又 MN 平面 AB C ,VN ABC VM ABC VC ABM , 分
4、 易 知BC平面 ABDV SAB M BC SAB D BC C ABM 三棱锥 A BCN 的体积为 分数学(文科)“一诊”参考答案第 页(共页) 解:( )由题意,直线 PQ 的方程为y k(x ),其中k y y 设B(m,),P( ,y) ,Q( ,y) 由y k(x ),消去x ,得y y xky ,y ,yy 分 y k kk k ,yym yymyy(y y) ,即 m(y y) 分 ( m) k,即 (m )km 分 点B 的坐标为 ( ,) 分 y y ( )由题意,直线 MN 的方程为y k(x ) 设 M ( ,y),N ( ,y) 由 y k(x y x),消去x ,
5、得y y k ,y ,yy 分 y k k |MN | |y y| k k(y y) yy ( )k分 又|AP | |y|,|AQ | |y|,k k |AP |AQ |( )|yy|( ) 分 k k () |MN | k 分|AP |AQ | () k 解:( )由题意,f(x)cosx a 分 a , 当x ,时,f(x)恒成立f(x)在 ,上单调递减 分 当x 时,f(x)取得最大值为;当x 时,f(x)取得最小值为 a分( )不等式f(x) cosx 在区间 ( ,)上恒成立,数学(文科)“一诊”参考答案第 页(共页)sinx cosx 即a 在区间 ( ,)上恒成立 分 x si
6、nx cosx 设g(x) ,x ( , ) x xcosx xsinx sinx cosx 则g(x) 分x设h(x)xcosx xsinx sinx cosx ,则h(x) xsinx xcosx x(cosx sinx) 分x ( ,) ,sinx ,cosx ,即h(x) 函数h(x)在 ( ,)上单调递减 h( ) , 当x ( ,)时,h(x) ,即g(x) 函数g(x)在 ( ,)上单调递减 分 当x 时,g( ) 分 当x( ,)时,有g(x) a a 的取值范围是 , ) 分 解:( )由曲线C 的参数方程,消去参数,得曲线C 的普通方程为(x ) (y ) 分cosx,si
7、n y ,直线l 的直角坐标方程为x y 分( )设直线l 的参数方程为 x t, (t 为参数) 分y t 将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程,整理可得 t() 分 t( )设t,t 是方程( )的两个实数根t t ,tt 分|AE |AF |tt| 分数学(文科)“一诊”参考答案第 页(共页) 解:( )当x 时,f(x)(x ) (x )x 由f(x) ,解得x 此时x ; 分当 x 时,f(x)(x ) (x )x 由f(x) ,解得x 此时 x ; 分当x 时,f(x)(x ) (x ) x 由f(x) ,解得x 此时 x 分综上,原不等式的解集为 (, ) 分( )由( ),得f(x)x ,x x ,x 分x ,x 当x 时,f(x)取得最小值m 分a bc由柯西不等式,得 (a b c)() (abc) 分 a b c 分当且仅当ab c ,即a ,b ,c 时,等号成立 b c 的最小值为 分 a数学(文科)“一诊”参考答案第 页(共页)
