1、 第六章第六章 辐射度学与光度学基础辐射度学与光度学基础应用光学讲稿概述概述 光学系统是一个传输辐射能量的系统光学系统是一个传输辐射能量的系统 能量传输能力的强弱，影响像的亮暗能量传输能力的强弱，影响像的亮暗辐射度学辐射度学：研究：研究电磁波辐射电磁波辐射的测试、的测试、计量和计算的学科计量和计算的学科光度学光度学：在人眼视觉的基础上，研究：在人眼视觉的基础上，研究可见光可见光的测试、计量和计算的学科的测试、计量和计算的学科应用光学讲稿6-1 立体角的意义和它在光度学中的应用立体角的意义和它在光度学中的应用一、立体角的意义和单位一、立体角的意义和单位平面上的角：平面上的角：AOB（弧度）（弧度
2、）ABOABAOBrr应用光学讲稿空间上的角：立体角空间上的角：立体角so一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角立体角2rs若在以若在以r为半径的球面上截得的面积为半径的球面上截得的面积S=r2，则此立体角为则此立体角为1球面度。球面度。整个空间球面面积为整个空间球面面积为4r 2,对应立体角为对应立体角为 4 球面度球面度2rs6-1 立体角的意义和它在光度学中的应用立体角的意义和它在光度学中的应用应用光学讲稿二、立体角的应用二、立体角的应用 假定有一光学系统，对轴上点假定有一光学系统，对轴上点A成像，孔径角为成像，孔径角为u，问这个圆，问这个圆锥
3、角对应的立体角多大？锥角对应的立体角多大？根据立体角的定义：根据立体角的定义：6-1 立体角的意义和它在光度学中的应用立体角的意义和它在光度学中的应用2rsruA 以以A为球心，为球心，r为半径作一球面，求出圆锥在球面上的面积为半径作一球面，求出圆锥在球面上的面积S，除以半径除以半径r的平方，即为该圆锥对应的立体角。的平方，即为该圆锥对应的立体角。应用光学讲稿220222sin2sin2 sin2cos2cos2(1cos)4 sin2dsrdrrddSdddrd 它对应的立体角为将上式积分得或者较小时，6-1 立体角的意义和它在光度学中的应用立体角的意义和它在光度学中的应用sinrd 假定圆
4、锥面的半顶角为假定圆锥面的半顶角为 ，在球面上取一个，在球面上取一个 对应的环带，对应的环带，环带宽度为环带宽度为 ，环带半径为，环带半径为 ，所以环带长度为，所以环带长度为 ，环带总面积为，环带总面积为rdsin2 rrsin应用光学讲稿6-2 辐射度学中的基本量辐射度学中的基本量一、辐射通量一、辐射通量辐射功率辐射功率 -单位时间内整个辐射体所辐射的总能量单位时间内整个辐射体所辐射的总能量e单位：瓦特单位：瓦特（W）反映辐射强弱，是辐射体各波段辐射能量的积分。反映辐射强弱，是辐射体各波段辐射能量的积分。辐射通量辐射通量就是就是辐射功率辐射功率。应用光学讲稿6-2 辐射度学中的基本量辐射度学
5、中的基本量设波长设波长范围内辐射功率为范围内辐射功率为 0limedd 大部分辐射体辐射都有一定的波长范围，通常用辐射通大部分辐射体辐射都有一定的波长范围，通常用辐射通量的量的 光谱密集度曲线光谱密集度曲线e表示表示辐射通量按波长分布的特性。辐射通量按波长分布的特性。0eed 总辐射功率：总辐射功率：应用光学讲稿二、辐射强度二、辐射强度 辐射体在不同方向上的辐射特性不同。辐射体在不同方向上的辐射特性不同。在给定方向上取立体角在给定方向上取立体角d，在，在d范围内的辐射通量为范围内的辐射通量为de，将，将de和和d的比值定义为在这个方向上的辐射强度。的比值定义为在这个方向上的辐射强度。单位：瓦每
6、球面度（单位：瓦每球面度（W/sr）ddIee辐射强度辐射强度表示了辐射体在不同方向上的辐射特性。表示了辐射体在不同方向上的辐射特性。6-2 辐射度学中的基本量及其计量单位辐射度学中的基本量及其计量单位应用光学讲稿三、辐出射度，辐照度三、辐出射度，辐照度 在辐射体上在辐射体上A点附近取一面元点附近取一面元ds，假定在，假定在ds上辐射出的上辐射出的总辐射通量为总辐射通量为de，A点的点的辐出射度辐出射度为：为：单位：瓦每平方米单位：瓦每平方米（W/m2）eedMdS描述辐射体表面任一点描述辐射体表面任一点A处的辐射强弱。处的辐射强弱。eddsA6-2 辐射度学中的基本量及其计量单位辐射度学中的
7、基本量及其计量单位应用光学讲稿 物体被其他辐射体照射，假设物体被其他辐射体照射，假设被辐射体上被辐射体上A点附近点附近面元面元ds上接收的总辐射通量上接收的总辐射通量deA点的点的辐照度辐照度为为：单位：瓦每平方米单位：瓦每平方米（W/m2）eedEdSdsedA6-2 辐射度学中的基本量及其计量单位辐射度学中的基本量及其计量单位表示表示A点被照射的强弱。点被照射的强弱。应用光学讲稿 四、辐亮度四、辐亮度 辐射体表面辐射体表面A点周围取一面元点周围取一面元dS，在，在AO方向取微小立方向取微小立体角体角d，设在，设在AO方向上的投影面积为方向上的投影面积为dSn，则有，则有设在设在AO方向上的
8、辐射强度为方向上的辐射强度为Ie，则辐亮度为，则辐亮度为因为因为 ，则，则单位：瓦每球面度每平方米单位：瓦每球面度每平方米（W/sr.m2）dddeenLSddcosnSS描述了辐射体不同位置不同方向上的辐射特性描述了辐射体不同位置不同方向上的辐射特性6-2 辐射度学中的基本量及其计量单位辐射度学中的基本量及其计量单位deenILSddeeI应用光学讲稿6-3 人眼的视见函数人眼的视见函数 辐射体发出电磁波，进入人眼，在可见光（波长辐射体发出电磁波，进入人眼，在可见光（波长400760nm）范围内，可以产生亮暗感觉；）范围内，可以产生亮暗感觉；光度学中，为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定
9、义光度学中，为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义了一个函数了一个函数 ，称为，称为视见函数视见函数，又称，又称光谱光视效率光谱光视效率。V 可见光范围内，人眼对不同波长光的视觉敏感度不同可见光范围内，人眼对不同波长光的视觉敏感度不同，对波长，对波长 =555nm的的 绿光最为敏感。绿光最为敏感。应用光学讲稿把把对人眼最灵敏的波长对人眼最灵敏的波长 的视见函数定为的视见函数定为1，即，即nm5551)555(V6-2 辐射度学中的基本量及其计量单位辐射度学中的基本量及其计量单位()(555)eeII1V可见可见()(555)eeIVI视视 人眼对波长为人眼对波长为 的电磁波的视觉强度与人眼
10、对波长为的电磁波的视觉强度与人眼对波长为555nm的可见光的视觉强度之比，定义为的可见光的视觉强度之比，定义为 波长的波长的视见函数视见函数视见函数的定义：视见函数的定义：距人眼等距的两辐射体距人眼等距的两辐射体A、B的辐射强度分别为的辐射强度分别为 、，且，且(555)eI()eI应用光学讲稿 光线颜色光线颜色波长波长/nmV光线颜色光线颜色波长波长/nmV紫紫紫紫靛靛靛靛靛靛蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝蓝绿绿绿绿绿绿绿绿黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄4004104204304404504604704804905005105205305405505555605700.00040.00120.00400.0116
11、0.02300.03800.06000.09100.13900.20800.32300.50300.71000.86200.95400.99501.00000.99500.9520黄黄黄黄橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙红红红红红红红红红红红红红红红红红红红红红红5805906006106206306406506606706806907007107207307407507600.87000.75700.63100.50300.38100.26500.17500.10700.06100.03200.01700.00820.00410.00210.001050.000520.000250.000120.0
12、0006表表6-1 明视觉视见函数国际标准明视觉视见函数国际标准应用光学讲稿例例人眼同时观察距离相同的两个辐射体人眼同时观察距离相同的两个辐射体A和和B，假定辐射强度相假定辐射强度相同，同，A辐射波长为辐射波长为600nm,B辐射波长为辐射波长为500nm。由表由表6-1知：知：V(600)=0.631 V(500)=0.323若要使若要使A和和B对人眼产生相同的视觉强度，则辐射体对人眼产生相同的视觉强度，则辐射体A的的辐射强度辐射强度应该是辐射体应该是辐射体B强度的一半。强度的一半。6-2 辐射度学中的基本量及其计量单位辐射度学中的基本量及其计量单位即即A对对人眼产生的视觉强度是人眼产生的视
13、觉强度是B对人眼产生视觉强度的近似对人眼产生视觉强度的近似2倍倍(600)0.6311.9542(500)0.323VV应用光学讲稿1、光通量、光通量edVCd)(C为单位换算常数。为单位换算常数。ed 光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应。假定光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应。假定有一单色光，其辐射通量为有一单色光，其辐射通量为 ，其中能够引起视觉的部分为，其中能够引起视觉的部分为光通量光通量-用人眼视觉强度来度量的辐射通量。用人眼视觉强度来度量的辐射通量。6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量一、发光强度和光通量一、发光强度和光通量应用光学讲稿2、发光强度、发光强度发
14、光强度与辐射度学中的辐射强度相对应。发光强度与辐射度学中的辐射强度相对应。发光强度指指定方向上单位立体角内发出光通量的多少。发光强度指指定方向上单位立体角内发出光通量的多少。也可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度。也可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度。eeIVCddCVddI)()(单位：坎（德拉）单位：坎（德拉）cd6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿常数常数C：规定：当发光体发出的光全部是规定：当发光体发出的光全部是 的单色的单色光，在某一方向上辐射强度光，在某一方向上辐射强度 ，则发光体在此方向，则发光体在此方向上的发光强度为上的发光强度为1cd
15、。nm555)/(6831srWIe111/683683()cdCW srcd srCW 代回发光强度表示式：代回发光强度表示式：eIVI)(6836-4 光度学中的基本量光度学中的基本量若若 则光通量则光通量 流明（流明（lm）1,1Icddsr 1dId 应用光学讲稿3、光谱光视效能、光谱光视效能 与与 的乘积称为的乘积称为光谱光视效能光谱光视效能，用，用 表示。表示。C)(V)(K 表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别，表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别，)(V)(K 表示辐射通量中有多少可以转变为光通量。表示辐射通量中有多少可以转变为光通量。6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量(
16、)683()KV()1V683/mKcd sr W当当 时，时，最大，即最大，即称为最大光谱光视效能称为最大光谱光视效能()K应用光学讲稿4、连续光谱的光通量计算、连续光谱的光通量计算有了光谱光视效能后，光通量公式可写成有了光谱光视效能后，光通量公式可写成eedKdCVd)()(总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积分总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积分000)()(dKdKdee发光体的发光特性：光视效能发光体的发光特性：光视效能00)(ddKKeee6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿 常见光源的光视效能常见光源的光视效能光源种类光源种类光视效能光视效能(lm/w)
17、光源种类光源种类光视效能光视效能(lm/w)钨丝灯（真空）钨丝灯（真空）钨丝灯（充气）钨丝灯（充气）石英卤素灯石英卤素灯气体放电管气体放电管89.29.221301630日光灯日光灯高压水银灯高压水银灯超高压水银灯超高压水银灯钠光灯钠光灯274134454047.5606-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿例例一个功率（辐射通量）为一个功率（辐射通量）为60W的钨丝充气灯泡，假的钨丝充气灯泡，假定它在各方向上均匀发光，求它的发光强度。定它在各方向上均匀发光，求它的发光强度。、求发光强度：总立体角为、求发光强度：总立体角为、求总光通量：、求总光通量：15 60900()eKlm 4
18、90071.62()4Icd6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿二、光出射度和光照度二、光出射度和光照度、光出射度光出射度：发光体表面某点附近单位面积发出的光通量。：发光体表面某点附近单位面积发出的光通量。dsdM发光表面均匀发光情况下，发光表面均匀发光情况下，sM（lm/m2）6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量ddsA应用光学讲稿2、光照度：、光照度：某一表面被发光体照明，其表面某点附近单某一表面被发光体照明，其表面某点附近单位面积接收的光通量。位面积接收的光通量。dEdS被照表面均匀照明情况下，被照表面均匀照明情况下，ES单位：勒克司单位：勒克司 1 lx=1 lm/
19、m26-4 光度学中的基本量光度学中的基本量dsdA应用光学讲稿观看仪器的示值观看仪器的示值一般阅读及书写一般阅读及书写精细工作（修表等）精细工作（修表等）摄影场内拍摄电影摄影场内拍摄电影照相制版时的原稿照相制版时的原稿明朗夏日采光良好的室内明朗夏日采光良好的室内太阳直照时的地面照度太阳直照时的地面照度满月在天顶时的地面照度满月在天顶时的地面照度无月夜天光在地面产生的照度无月夜天光在地面产生的照度3050 lx50701002001万万3万万4万万10050010万万0.23104 常见物体的光照度值常见物体的光照度值6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿例例照明器在照明器在15
20、m的地方照亮直径为的地方照亮直径为2.5m的圆，要求达到的照的圆，要求达到的照度为度为50lx，聚光镜焦距为聚光镜焦距为150mm，通光直径也为通光直径也为150mm，求：求：1、灯泡发光强度；、灯泡发光强度；2、灯泡通过聚光镜后在、灯泡通过聚光镜后在照明范围内的平均发光强度，照明范围内的平均发光强度，以及灯泡的功率和位置。以及灯泡的功率和位置。2.5m15m-u150mm-u思路：像方照度思路：像方照度 像方接收的总光通量像方接收的总光通量 像方立体角像方立体角 像方孔径角像方孔径角 物方立体角物方立体角 像方发光强度像方发光强度 灯泡发灯泡发光强度光强度 总光通量总光通量 灯泡功率、位置灯
21、泡功率、位置6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿22250(1.25)2461.250.075()0.0783154 sin0.01952/0.5784 sin0.8452E Slmtguusrn tguntguhnftguusr 解：像方接收总光通量像方光锥角立体角为由理想光学系统光路计算公式：立体角为15m-u150mm-u2.5m6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿41.26 1029243670245130eIcdIcdIlmWKhlmmtgu 总照明空间平均发光强度假定忽略聚光镜光能损失，灯泡发光强度为若各向均匀发光，灯泡发出的总光通量为采用钨丝灯照明
22、时，功率灯泡位置15m-u150mm-u2.5m6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿三、光亮度三、光亮度 发光体表面某点附近微元面积在某一方向上单位立发光体表面某点附近微元面积在某一方向上单位立体角内发出的光通量。体角内发出的光通量。cosdsdddsILn单位：坎单位：坎/米米2发光体某点在给定方向上的发光发光体某点在给定方向上的发光特性。特性。6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿 常见物体的光亮度值常见物体的光亮度值光源名称光源名称光亮度光亮度(cd/m2)光源名称光源名称光亮度光亮度(cd/m2)在地球上看到的太阳在地球上看到的太阳普通电弧普通电弧钨丝白炽
23、灯灯丝钨丝白炽灯灯丝太阳照射下漫射的白色表面太阳照射下漫射的白色表面1.51091.5108(515)1063104在地球上看到的月亮表面在地球上看到的月亮表面人工照明下书写阅读时的纸面人工照明下书写阅读时的纸面白天的晴朗天空白天的晴朗天空2.51031051036-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿例例有一均匀磨砂球形灯有一均匀磨砂球形灯,直径为直径为17cm,光通量为光通量为2000lm,求该求该灯的光亮度灯的光亮度.解解:根据光亮度与发光强度的关系来求根据光亮度与发光强度的关系来求.ndsIL 2322222/1071027.215.1591027.2)217.0(15.1
24、5942000mcdLmRdscdIn灯6-4 光度学中的基本量光度学中的基本量应用光学讲稿6-5 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律一、光照度公式一、光照度公式 假定点光源照明微小平面假定点光源照明微小平面dS，dS离开光源距离为离开光源距离为l，表表面法线方向面法线方向ON与照明方向成与照明方向成 ，若光源在此方向上发光强，若光源在此方向上发光强度为度为I，求光源在求光源在dS上上的的光照度。光照度。光照度公式光照度公式dId 光射入面元光射入面元dS内的光通量：内的光通量：2cosIEl如图如图2cosdSdl 由光照度定义式由光照度定义式 ，有，有dEdS代入上式
25、：代入上式：2cosIdSdl 应用光学讲稿注意：注意：公式是在点光源情况下导出的，对于发光面积和照明公式是在点光源情况下导出的，对于发光面积和照明距离相比很小的情况也可以用。发光面积大时，如日光灯在距离相比很小的情况也可以用。发光面积大时，如日光灯在室内照明，就不能用了；但室外用日光灯，在远距离照度又室内照明，就不能用了；但室外用日光灯，在远距离照度又可以应用。可以应用。问题：问题：同样一间屋子，用同样一间屋子，用60W钨丝灯比用钨丝灯比用40W钨丝灯照明显钨丝灯照明显得亮？得亮？发光效率发光效率K相同，相同，EIKee6-5 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律应用光学
26、讲稿应用：应用：测定光源发光强度测定光源发光强度标准光源标准光源待测光源待测光源I1I2l1l2用眼睛观察两表面光照度，由光照度公式：用眼睛观察两表面光照度，由光照度公式：2coslIE222211coscoslIlI222121llII6-5 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律可以求得可以求得I2如图，两个完全相同的漫反射如图，两个完全相同的漫反射表面，标准光源表面，标准光源I1，l1已知已知移动待测光源，改变移动待测光源，改变l2,即改变即改变E2，当眼睛观察两表面同样亮时当眼睛观察两表面同样亮时(E相等相等)，测出，测出l2，由由得出得出应用光学讲稿例例桌面桌面OB
27、上方有一盏上方有一盏100W钨丝充气灯泡钨丝充气灯泡P，光源在各方向均匀光源在各方向均匀发光，灯泡可在垂直桌面方向上下移动，问灯泡离桌面多高时，发光，灯泡可在垂直桌面方向上下移动，问灯泡离桌面多高时，B点（点（OB=1m）处的光照度最大，该光照度等于多少？处的光照度最大，该光照度等于多少？POl1mBx表示出来即可。将由lIlIE,cos,cos2cdKIe36.11941001541cos,1,22xxlxxlxOP则令1)1/(22xxxIEE公式得代入lxEEmxllxmxxdxdEB94.45225.117071.00210max22此时，表示式得代入将整理化简后得点光照度最大，令要使
28、6-5 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律应用光学讲稿二、发光强度余弦定律二、发光强度余弦定律在在各个方向上的光亮度都近似一致的均匀发光体称为各个方向上的光亮度都近似一致的均匀发光体称为朗伯辐射体朗伯辐射体。I0IdS000coscosdsIIILdSdSII 假定发光微面在与该微面垂直方向上的发光强度为发光体在各方向光亮度一致，发光强度余弦定律，也称朗伯定律，符合余弦定律的发光体称为发光强度余弦定律，也称朗伯定律，符合余弦定律的发光体称为余弦辐射体或朗伯辐射体。余弦辐射体或朗伯辐射体。dSI0I6-5 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律应用光学讲稿
29、应用：应用：求发光微面发出的光通量求发光微面发出的光通量dsLu已知：发光微面已知：发光微面dS，光亮度为，光亮度为L，求它在半顶角为求它在半顶角为u的圆锥内所的圆锥内所辐射的总光通量。辐射的总光通量。0IduIdd的的圆圆锥锥对对应应的的立立体体角角为为半半顶顶角角为为量量为为解解：微微小小立立体体角角内内光光通通00cos,cosIIIL dS IL dS2002cos2coscossinuddIdIdLdSdLdSu 将 与代入公式，得90,2uLdSLdS 单面发光，双面发光，6-5 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律应用光学讲稿例例1假定一个钨丝充气灯泡功率为假
30、定一个钨丝充气灯泡功率为300W，光视效能为光视效能为20lm/W,灯灯丝尺寸为丝尺寸为88.5mm，双面发光，求在灯丝面内的平均光亮度。双面发光，求在灯丝面内的平均光亮度。3327228 108.5 1020 300600060001.4 10/22LdSdSLdSmKWlmLcd mdSdS 解：由如果已知和，则 可求。6-5 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律应用光学讲稿例例2一支功率为一支功率为5mW的氦氖激光器，光视效能为的氦氖激光器，光视效能为152lm/W,发发光面直径为光面直径为1mm，发散角（光束半顶角）为发散角（光束半顶角）为1mrad,求：求：1、激
31、光器发出的总光通量和发光强度；、激光器发出的总光通量和发光强度；2、激光器发光面的光亮度；、激光器发光面的光亮度；3、激光束在、激光束在5m远处屏幕上产生的光照度。远处屏幕上产生的光照度。lmKe76.0005.01521、解：cdIsr5221042.2)001.0(211235/1008.3)2101(1042.22mcddsILn、lxElIlIE32521068.951042.2,0cos3代入，将、6-5 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律应用光学讲稿例例3直径为直径为17cm的磨砂球形灯泡的磨砂球形灯泡，辐射出的光通量为辐射出的光通量为2000lm,在在灯泡正
32、下方灯泡正下方1m处的水平面上产生的光照度为处的水平面上产生的光照度为159lx,求灯泡的光亮求灯泡的光亮度。度。Ads1mEdsdsALLdsE接受，它所接受的光通量为点周围取微面在来求由233322/1071023.71023.70,cosmcdLLLdEEdsLdsdsrlrddLdsdddsdLddsdsn接受辐射辐射灯辐射可求出。光源垂直照射，内辐射出的光通量，在立体角接收的光通量等于如果忽略光能损失，17do6-5 光照度公式和发光强度余弦定律光照度公式和发光强度余弦定律应用光学讲稿6-6 全扩散表面的光亮度全扩散表面的光亮度问题：问题：墙壁有没有光亮度？墙壁有没有光亮度？自然界大
33、多数物体本身并不发光，被其它发光自然界大多数物体本身并不发光，被其它发光体照明时，对入射光线进行漫反射，表面存在光照体照明时，对入射光线进行漫反射，表面存在光照度，同时由于它又把光线漫反射出去，也像一个发度，同时由于它又把光线漫反射出去，也像一个发光光源一样，所以也产生光亮度。光光源一样，所以也产生光亮度。应用光学讲稿一、全扩散表面的定义一、全扩散表面的定义 如果被照明物体表面由于漫反射的作用使它在各个如果被照明物体表面由于漫反射的作用使它在各个方向上光亮度都相同，则称这样的表面为全扩散表面。方向上光亮度都相同，则称这样的表面为全扩散表面。白纸白纸喷粉的墙壁喷粉的墙壁白灰白灰电影银幕电影银幕雪
34、雪6-6 全扩散表面的光亮度全扩散表面的光亮度应用光学讲稿二、全扩散表面的光亮度二、全扩散表面的光亮度已知：全扩散表面面积已知：全扩散表面面积dS，光照度，光照度E求：全扩散表面光亮度求：全扩散表面光亮度LdSdEdS 表面接收的光通量为ddEdS 为漫反射系数，表示有百分之多少光通量漫反射出去了。dLdS 全扩散表面可以看成是单面发光的光源，1EdSLdSLE6-6 全扩散表面的光亮度全扩散表面的光亮度解：解：应用光学讲稿 物体表面的漫反射系数值物体表面的漫反射系数值照明表面照明表面漫反射系数漫反射系数%照明表面照明表面漫反射系漫反射系数数%氧化镁氧化镁石灰石灰雪雪白纸白纸白砂白砂96917
35、8708025粘土粘土月亮月亮黑土黑土黑呢绒黑呢绒黑丝绒黑丝绒161020510140.216-6 全扩散表面的光亮度全扩散表面的光亮度应用光学讲稿例例 发光强度为发光强度为100cd的白炽灯照射在墙壁上，墙壁和光线照的白炽灯照射在墙壁上，墙壁和光线照射方向距离为射方向距离为3m，墙壁的漫发射系数为墙壁的漫发射系数为0.7，求与光线照射方，求与光线照射方向相垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度。向相垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度。)(11.1131003,100,0,cos22lxEmlcdIlIE代入，将解：由2/48.211.117.01mcdEL，墙壁可视为全扩散表面6-6 全扩散表面
36、的光亮度全扩散表面的光亮度应用光学讲稿6-7 光学系统中光束的光亮度光学系统中光束的光亮度一、在均匀介质中一、在均匀介质中2121111112,nndLdSdSdS ddSdSdSdLdS dLdSl 光亮度由输入到上的光通量122222222dSdSdL dS dL dSl 由发出的光通量21222111222212dsddSddSdSLdSL dSllLL不考虑光能损失，输入到上的光通量应该等于由发出的光通量结论：结论：在均匀透明介质中，如果不考虑光能损失，位于同一条光在均匀透明介质中，如果不考虑光能损失，位于同一条光线上的各点，在光线进行的方向上光亮度不变。线上的各点，在光线进行的方向上
37、光亮度不变。应用光学讲稿二、折射情形二、折射情形Pn1n2分析：分析：讨论入射光亮度讨论入射光亮度L1时，时，dS1应该在分界面附近应该在分界面附近取，取，也应该是这个面对应的立体角。也应该是这个面对应的立体角。ndLdS dddS6-7 光学系统中光束的光亮度光学系统中光束的光亮度应用光学讲稿111ndLdS d1 1 11111111111222sinsinA B C DdSABADrdIrI ddI dI drrr 111111coscossinndSSIdLSII dI d 入射光光亮度入射光光亮度22222cossindLSII dI d折射光光亮度折射光光亮度6-7 光学系统中光束
38、的光亮度光学系统中光束的光亮度应用光学讲稿1222112221112211coscoscoscossinsinnndIIdIIdIIndIInInIn212222211112cossincossinnndIIIdIIILL6-7 光学系统中光束的光亮度光学系统中光束的光亮度121111222221111222cossincossincossincossinddL SII dI dLSII dI dLII dILII dI 应用光学讲稿三、反射情形三、反射情形反射可以看成反射可以看成n=-n的折射，的折射，122122121LLnnLL综上：光束的光亮度综上：光束的光亮度L存在以下普遍关系式存在
39、以下普遍关系式02222211LnLnLnLkk折合光亮度折合光亮度如果不考虑光束在传播过程中的光能损失，则位在同一条光线上如果不考虑光束在传播过程中的光能损失，则位在同一条光线上的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变。的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变。6-7 光学系统中光束的光亮度光学系统中光束的光亮度应用光学讲稿四、理想光学系统中像的光亮度四、理想光学系统中像的光亮度像点像点A和物点和物点A的亮度关系的亮度关系2)(nnLL物像方折射率相同时，物像方折射率相同时，L=L实际光学系统中，考虑到光能损失，实际光学系统中，考虑到光能损失，2)(nnLL为光学系统的透过率。为
40、光学系统的透过率。6-7 光学系统中光束的光亮度光学系统中光束的光亮度应用光学讲稿6-8 像平面的光照度像平面的光照度一、轴上点的光照度一、轴上点的光照度已知：成像物体光亮度已知：成像物体光亮度L,像方孔径角为像方孔径角为u求求:像面光照度像面光照度Esinmax2udsLdmax22max2sin)(sinunnLuLdsdEmax2sin,uLEnn应用光学讲稿二、轴外像点的光照度公式二、轴外像点的光照度公式 像平面上轴外点的光像平面上轴外点的光照度一定小于轴上点的光照度一定小于轴上点的光照度。照度。2coslIE6-8 像平面的光照度像平面的光照度应用光学讲稿1、由于轴外光束倾斜后，出瞳
41、在光束垂直方向上的投影面积、由于轴外光束倾斜后，出瞳在光束垂直方向上的投影面积减小。轴外点的发光强度比轴上点的发光强度减小。轴外点的发光强度比轴上点的发光强度I0小。小。coscos00III2、照明距离比轴上点的照明距离增加、照明距离比轴上点的照明距离增加cos/0ll 代回代回2coslIEcoscoscoscos4200200lIlIE得得由于轴上点光照度由于轴上点光照度2000lIE 所以所以cos40EE6-8 像平面的光照度像平面的光照度应用光学讲稿 不同视场角的不同视场角的E/E0值值1020300.9410.7800.5634050600.3440.1710.063系统中存在斜
42、光束渐晕时，系统中存在斜光束渐晕时，cos40KEE0 EE0 EE6-8 像平面的光照度像平面的光照度应用光学讲稿6-9 照相物镜像平面的光照度和光圈数照相物镜像平面的光照度和光圈数HFDUmax一、像平面光照度一、像平面光照度2sinmaxfDU代入代入max20sinULE得得204fDLE fDA 物镜的相对孔径物镜的相对孔径应用光学讲稿二、光圈、光圈数二、光圈、光圈数光圈：相对孔径光圈：相对孔径 分度的方法是按每一刻度值对应的像面照度减小一半。分度的方法是按每一刻度值对应的像面照度减小一半。相对孔径按相对孔径按 等比级数变化。等比级数变化。2:11:14.1:12:18.2:111:
43、116:122:1光圈数：相对孔径的倒数，用光圈数：相对孔径的倒数，用F表示。表示。F制光圈制光圈6-9 照相物镜像平面的光照度和光圈数照相物镜像平面的光照度和光圈数应用光学讲稿三、曝光量三、曝光量假定像面照度为假定像面照度为E，曝光时间为曝光时间为t,底片上单位面积接受的曝光亮底片上单位面积接受的曝光亮H为为 H=E t (lx.s)T制光圈制光圈假定某个透镜透过率为假定某个透镜透过率为 ，相对孔径为，相对孔径为 fD22)()(fDfDT这样，像平面光照度公式可以写为这样，像平面光照度公式可以写为204TfDLE6-9 照相物镜像平面的光照度和光圈数照相物镜像平面的光照度和光圈数应用光学讲
44、稿一、基本概念一、基本概念定义：外界物体对人眼的刺激强度。定义：外界物体对人眼的刺激强度。主观光亮度可以用具体的光度学的量来表示主观光亮度可以用具体的光度学的量来表示不同的外界物体对应不同的物理量不同的外界物体对应不同的物理量特点：人眼对亮暗的感觉，属于主观范畴。特点：人眼对亮暗的感觉，属于主观范畴。表示方法：表示方法：1、主观光亮度、主观光亮度 人眼的主观光亮度人眼的主观光亮度 6-10应用光学讲稿发光点发光点发光体对人眼的视角很小，在视网膜上所成的象小发光体对人眼的视角很小，在视网膜上所成的象小于一个视神经细胞的直径于一个视神经细胞的直径发光面发光面发光体对人眼张角较大，在视网膜上所成的象
45、有一发光体对人眼张角较大，在视网膜上所成的象有一定面积定面积2、外界物体的分类、外界物体的分类6-10 人眼的主观光亮度人眼的主观光亮度应用光学讲稿二、人眼直接观察发光点时的主观光亮度二、人眼直接观察发光点时的主观光亮度a1、衡量标准：、衡量标准：进入人眼的进入人眼的光通量光通量All=f 6-10 人眼的主观光亮度人眼的主观光亮度应用光学讲稿 Idd222224)2/(lalardsd由光通量公式：由光通量公式：而而因此因此224laIdaAll=f 2、计算公式、计算公式6-10 人眼的主观光亮度人眼的主观光亮度应用光学讲稿结论：结论：主观光亮度与物体发光强度主观光亮度与物体发光强度 I、
46、人眼瞳孔人眼瞳孔 直径直径 a 的平方成正比的平方成正比举例：举例：观察两颗星星观察两颗星星观察马路边的一排路灯观察马路边的一排路灯224laId 与距离平方成反比与距离平方成反比6-10 人眼的主观光亮度人眼的主观光亮度应用光学讲稿三、人眼对发光面的主观光亮度三、人眼对发光面的主观光亮度 a 像平面光照度公式像平面光照度公式 lflmax22sin)(unnLEu眼睛的透过率物体光亮度 n1 n=n眼1.336fau2sin应用光学讲稿人眼对发光面的主观光亮度：人眼对发光面的主观光亮度：204.1faLE讨论：日常生活中感觉不管是发讨论：日常生活中感觉不管是发光点还是发光面，距离越远越暗光点
47、还是发光面，距离越远越暗，越近越亮，与上式是否矛盾？，越近越亮，与上式是否矛盾？6-10 人眼的主观光亮度人眼的主观光亮度应用光学讲稿问题：夜晚直接用人眼观察星星以及用望远镜观问题：夜晚直接用人眼观察星星以及用望远镜观察，察，哪种情况感觉亮？如果观察的是月亮呢？哪种情况感觉亮？如果观察的是月亮呢？通过望远镜观察的主观光亮度通过望远镜观察的主观光亮度 6-11应用光学讲稿一、发光点一、发光点1、D a:望远镜出瞳小于等于眼睛瞳孔直径望远镜出瞳小于等于眼睛瞳孔直径d l D 224lDIIdd仪进入仪器的光通量进入仪器的光通量仪仪dd仪从仪器出来的光通量从仪器出来的光通量22仪仪4lDId通过仪器
48、观察的主观光亮度通过仪器观察的主观光亮度6-11 通过望远镜观察的主观光亮度通过望远镜观察的主观光亮度应用光学讲稿如果发光强度如果发光强度I一定，则口径一定，则口径 越大，观察距离可以越大，观察距离可以越大，即可以发现更远的星星越大，即可以发现更远的星星22仪仪4lDId通过仪器观察的主观光亮度通过仪器观察的主观光亮度如果观察距离一定，则口径如果观察距离一定，则口径 越大，发光强度越大，发光强度I可以可以更小，即可以发现发光更微弱的星星更小，即可以发现发光更微弱的星星总之，对天文望远镜来说，口径越大越好总之，对天文望远镜来说，口径越大越好6-11 通过望远镜观察的主观光亮度通过望远镜观察的主观
49、光亮度应用光学讲稿2、D a:望远镜出瞳大于眼睛瞳孔直径望远镜出瞳大于眼睛瞳孔直径 D DaaD 22仪仪4lDIda6-11 通过望远镜观察的主观光亮度通过望远镜观察的主观光亮度应用光学讲稿比较：将两种情况下的主观光亮度与人眼直比较：将两种情况下的主观光亮度与人眼直 接观察时对比：接观察时对比：Da 时的主观光亮度之比时的主观光亮度之比2仪仪)(aDddDa 时的主观光亮度之比时的主观光亮度之比2仪)(aDdda仪2仪仪Da/a6-11 通过望远镜观察的主观光亮度通过望远镜观察的主观光亮度应用光学讲稿例：某天文台有一天文望远镜，口径为例：某天文台有一天文望远镜，口径为2.16米，米，人眼瞳孔
50、在夜晚为人眼瞳孔在夜晚为a=8mm。Da 时的主观光亮度之比时的主观光亮度之比2仪仪)(aDddDa 时的主观光亮度之比时的主观光亮度之比2仪)(aDdda仪2仪仪Da/a仪仪仪仪 72900)82160()(22 aDddDa情形：例如视放大率为情形：例如视放大率为10，则可以提高约，则可以提高约100倍倍6-11 通过望远镜观察的主观光亮度通过望远镜观察的主观光亮度应用光学讲稿二、发光面二、发光面1、D a:望远镜出瞳小于瞳孔直径望远镜出瞳小于瞳孔直径204.1faLE眼进入眼睛光束进入眼睛光束 D望远镜的像的光亮度望远镜的像的光亮度LL=仪仪L6-11 通过望远镜观察的主观光亮度通过望远
