1、第第二二章章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射2.1光谱光谱(Optical Spectra)-研究原子结构的重要途径之一研究原子结构的重要途径之一1、光谱、光谱n光谱光谱是电磁辐射（不论在可见区或在可见区外）的波长是电磁辐射（不论在可见区或在可见区外）的波长成分和强度分布的记录；有时只是波长成分的记录。成分和强度分布的记录；有时只是波长成分的记录。n光谱是研究原子结构的重要途径之一。光谱是研究原子结构的重要途径之一。2、光谱仪、光谱仪n光谱仪：光谱仪：把光波按波长展开，把不同成分的强度记录下来。把光波按波长展开，把不同成分的强度记录下来。n光谱仪的分光器：棱镜或光栅光谱仪的分光器：棱镜或光栅
2、n不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置不同波长的光线会聚在屏上的不同位置，因此谱线的位置就严格地与波长的长短相对应。就严格地与波长的长短相对应。3、光谱的类别线状光谱Line Spectra;带状光谱Band Spectra;连续光谱Continuous Spectra发射光谱Emission Spectra;吸收光谱Absorption Spectra;2.2氢原子的氢原子的光谱和原子光谱的一般规律光谱和原子光谱的一般规律1、巴尔末的氢原子经验公式、巴尔末的氢原子经验公式2、氢原子光谱规律、氢原子光谱规律3、氢原子光谱的特点、氢原子光谱的特点1、巴尔末的氢原子经验公式巴尔末的氢
3、原子经验公式nH：红色：红色 656.210nmnH：深绿：深绿 486.074nmnH：青色：青色 434.010nmnH：紫色：紫色 410.120nm02226.3645,5,4,3 2ABnnnBH6563HH H4861 4341 4102巴巴 尔尔 末末 线线 系系 的的 前前 4条条 谱谱 线线波 长 埃02226.3645,5,4,3 2ABnnnB3,4,5.n,)()(222212112141nRnB波数：波数：1v线系限波数：线系限波数：?vn时，1R米米里德堡常数里德堡常数7100967758.14B巴尔末公式巴尔末公式2、氢原子光谱规律、氢原子光谱规律赖曼系赖曼系,4
4、,3,2 )111(22nnRv巴耳末系巴耳末系,5,4,3 )121(22nnRv布喇开系布喇开系,7,6,5 )141(22nnRv普丰特系普丰特系,8,7,6 )151(22nnRv帕邢系帕邢系,6,5,4 )131(22nnRv,3,2,1,3,2,1 )11(22mmmnmnmRv2)(nRnT)()(nTmTv光谱项光谱项3、氢原子光谱的特点、氢原子光谱的特点n任一谱线的波数都可以写成两光谱项之差。任一谱线的波数都可以写成两光谱项之差。n光谱是线状的，谱线有一定位置。光谱是线状的，谱线有一定位置。n谱线间有一定的关系。谱线间有一定的关系。,3,2,1,3,2,1 )11(22mmm
5、nmnmRv4、思考n为什么氢原子光谱呈现出这种规律和特为什么氢原子光谱呈现出这种规律和特点，背后更层次的原因是什么？点，背后更层次的原因是什么？n原子内部的结构是什么样的？原子内部的结构是什么样的？2.3玻尔的氢原子玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律理论和关于原子的普遍规律1、电子在库仑场中的运动20224rZerm库仑力提供向心力：库仑力提供向心力：024142120022rZerZemE原子的能量：原子的能量：电子轨道运动的频率：电子轨道运动的频率：30422mrZerf2、经典物理学的困难n不能建立稳定的原子模型不能建立稳定的原子模型 如果从卢瑟福的原子核式模型出发，那么根据经典电如
6、果从卢瑟福的原子核式模型出发，那么根据经典电动力学，电子的旋转将引起电磁辐射，因此电子的轨动力学，电子的旋转将引起电磁辐射，因此电子的轨道半径会越来越小，最后掉入核里，正负电荷中和，道半径会越来越小，最后掉入核里，正负电荷中和，原子发生坍缩。原子发生坍缩。n不能解释分立的原子光谱不能解释分立的原子光谱 可以证明在这一过程中，电子的旋转频率不断增加，辐可以证明在这一过程中，电子的旋转频率不断增加，辐射的波长也相应地连续改变，那么原子光谱应是连续射的波长也相应地连续改变，那么原子光谱应是连续谱。谱。22nRmRvmnEEnhcRmhcRhcvhc222nhcREn3、玻尔理论(1)定态假设：定态假
7、设：电子绕核作圆周运动时，只在某些特定的电子绕核作圆周运动时，只在某些特定的分立轨道上运动，在这些轨道上运动时，电子不向外分立轨道上运动，在这些轨道上运动时，电子不向外辐射能量，所以称为定态。辐射能量，所以称为定态。(3)角动量量子化：角动量量子化：电子处于上述定态时，原子中能实现电子处于上述定态时，原子中能实现的电子轨道是那些符合下列条件：的电子轨道是那些符合下列条件：(2)频率法则：频率法则：当电子从能量高的轨道向能量低的轨道跃当电子从能量高的轨道向能量低的轨道跃迁时，才能发生电磁辐射，其频率满足：迁时，才能发生电磁辐射，其频率满足：hEEvmn,3,2,1,nnmvrhh4、原子的能级(
8、1)原子的轨道半径原子的轨道半径2hnmvr 20224rZermZnmehrrn22220442220144mehaZnarn21电子的轨道运动速度：1,2,3,ncVnn2014137ec(2)原子的能级222204220)4(2241nZhmerZeEEnneVhmeEH6.13)4(2220421221nZEEHn氢原子轨道半径是量子化的氢原子轨道半径是量子化的,能量是量子化的能量是量子化的.eV/E 氢原子能级图氢原子能级图2n3n4n激发态激发态4.351.185.01n基态基态6.13n0自由态自由态5、氢原子光谱)11(222nmRZ)11()4(2/)(22320242nmc
9、hZmehcEEmnchmeR32042)4(21732042100973731.1)4(2mchmeR17100967758.1mRH2222042)4(2nZhmeEn22nRhcZEn6、非量子化状态与连续光谱（1）非量子化状态）非量子化状态 有些电子离原子核很远，具有动能，总能等于动有些电子离原子核很远，具有动能，总能等于动能能mv02/2,当这电子接近原子核时，路径是双曲线当这电子接近原子核时，路径是双曲线的一支，不闭合。的一支，不闭合。rZemvmvE0222042121这些电子的能量不是量子化的，可以是任何正值。这些电子的能量不是量子化的，可以是任何正值。（2）连续光谱）连续光谱
10、电子从非量子化轨道跃迁到一个量子化轨道。电子从非量子化轨道跃迁到一个量子化轨道。22022021)(21nhcRmvnhcRmvEEhvn发出光的频率可以连续变化。发出光的频率可以连续变化。2.4类氢离子的光谱类氢离子的光谱1、类氢离子n类氢离子:原子核外边只有一个电子的原子体系，但原子核带有大于一个单元的正电荷。例如He+，Li+，Be+等2、类氢离子光谱:n毕克林系HHHHH25000cm-120000,5.3,3,5.2,)121(22nnR毕克林系公式：,27,26,252,121)2(121)141(2,42222222nKKRnRnRmHeHeHe设)11(2222nmRHeHe的
11、光谱：)11(222nmRZZnarn21221nZEEHn22nRhcZEn类氢离子类氢离子3、里德堡常数的变化电子和原子核绕二者质心运动。电子和原子核绕二者质心运动。rmMMrrmMmr2120222124rZermrM折合质量）(42022mMMmrZern体系的角动量量子化2222221hnrhnmrMr)11()4(2)11()4(22232024222320242nmchZenmchZme取得了取得了m的地位。的地位。MmchmecheRA11)4(2)4(23204232042chmeR32042)4(2M，当MmRRA11随原子核质量随原子核质量M不同，各原子的不同，各原子的R
12、A是不同的。是不同的。2.5夫兰克夫兰克赫兹实验与原子能级赫兹实验与原子能级 1、第一激发电势的测定（1）实验装置（2）实验结果n让加速后的低能电子与 汞原子碰撞，发现当栅压小于4.9v时，碰撞是弹性的，电子与汞原子（质量很大）碰撞损失能量很少。板极电流随栅压v增加而上升；当栅压上升到4.9伏时，电流突然下降。（3）原因分析这个现象说明发生了非弹性碰撞，电子的4.9ev能量被汞原子全部吸收了。这个能量正是汞原子从基态跃迁至低激发态所需的能量，它正对应着两个能级之差。当汞原子从该激发态向下跃迁时，还会出现相应的253.7nm的紫外光谱线。n第一激发电势：使在电场中加速后的电子与原子碰撞，恰能使原
13、子从基态激发到最近的激发态时，所需的电势差。n电离电势：使在电场中加速后的电子与原子碰撞，刚足以使原子电离，所需的电势差。(4)进一步验证AeUhceUhchv0319834105.2106.19.4100.310626.62、较高激发电势的测定在这个实验装置中，加速电子只要达到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出现大于4.9ev能量以上的非弹性碰撞，故不能观察汞原子的更高激发态。为此他们作了进一步改进 1、量子化通则）。积分（或沿轨道积一圈回路积分是经一周期的的广义和动量，为广义坐标，为与对应qnnhpdq,3,2,1,例1:玻尔量子化条件可由量子化通则得到。nhnmvrnhpnh
14、pdpdppdq222例2:普朗克能量量子化可由量子化通则得到。谐振子坐标:tAqcos动量:tmAqmpsinTAmtdtmApdqnhT22022221sin谐振子能量:2221AmE得:nhTnhE2.7电子的椭圆轨道电子的椭圆轨道 与氢原子能量的相对论效应与氢原子能量的相对论效应1、电子的椭圆轨道 n电子在原子核的库仑场中运动电子在原子核的库仑场中运动，是受于距离平方成反比的力，是受于距离平方成反比的力，一般应是椭圆轨道运动，原，一般应是椭圆轨道运动，原子核处在椭圆的一个焦点上。子核处在椭圆的一个焦点上。圆形轨道只是椭圆轨道的特例圆形轨道只是椭圆轨道的特例。2024rZeF2、椭圆轨道
15、的量子化条件、椭圆轨道的量子化条件径量子数。，角量子数。:,rrrnhndrpnhndprmkrrmVTL2222)(212mrLprmrLprrZerrmE022224)(213、椭圆轨道的特征、椭圆轨道的特征220244)(mZehnnarnnnrZana12Zannb1nnba2220422)4(2hnemZEn0,2,1,3,2,1,3,2,1nnnnnnrn能级是简并的：即一个能级对应着n个不同的运动状态,简并度为n,当n确定时，能量就确定了，半长轴也确定了，但是由于n可取由1 n共n个可能值,所以半短轴有n个，因而有n个不同形状的轨道,其中一个是圆，(n-1)个是椭圆。例如 n=1
16、,2,3时，各种可能的轨道形状如下：a1n=1,n=1n=2,n=2n=2,n=12a04a06a03a09a0n=3,n=3n=3,n=2n=3,n=1例如 n=1,2,3时，各种可能的轨道形状如下：4、相对论修正n物体质量随速度而改变：2201cvmm一个电子轨道的进动 1112220cvcmT物体动能：椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的，而是连续的进动。对椭圆轨道相对论修正:轨道的进动使得在n相同n不同的轨道上运动时能量略有差别。索末菲按相对论力学原理推得：212212222222)(1ZnnZccEr)43(),42222nnnRZnRZhcEnnT（)43(),(42222nnnRh
17、cZnRhcZnnE2.8史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验 与原子空间取向量子化空间取向量子化1、电子轨道运动的磁矩 iAei mpdtmrmdtrrdrA2212121020220pme2pme 2电子轨道运动产生的磁矩所以电子轨道运动磁矩与轨道角动量的关系为2、史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验 史特恩盖拉赫实验的仪器示意图pc）os1s2sNa)pAcANb)s 方向相反。与时，方向相反。与时，BfBfdZdBdZdBfZ9090coscos)(21)(2121222vLdzdBvLmfatS3、轨道取向量子化理论、轨道取向量子化理论nnppcoshndphndphndrprrnnnn,0,1空间量子化。种可能，这种现象称为间的取向有种可能，或角动量在空轨道在空间的取向可有个可能值。也就是说，可取对应每一个121212,nnnnn22hnphnp谢谢 谢！谢！
