1、1Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力1 B e s t Wi s h F o r Y o u 信心源自于努力22 1 7.2 实际问题与反比例函数(一)33 例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为1 0 4 m3 的圆4410Sd)0(d4 市煤气公司要在地下修建一个容积为1 0 4 m3 5410Sd 410500d m220d5 解:(2)把S=5 0 0 代入 6410Sd 41015s m2实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决6 解:(3)根据题意,把d=1 5 代入 7某校科技小组进行野外考察，途中
2、遇到片十几米某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2)的的变化变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化?（1 1）用含）用含S S的代数式表示的代数式表示P P，P P是是S S的反比例函的反比例
3、函数吗？若是请画出函数的图象数吗？若是请画出函数的图象.（2 2）当木板面积为）当木板面积为0.2 0.2 时，压强时，压强是多少？是多少？（3 3）如果要求压强为）如果要求压强为6000 Pa 6000 Pa，木板面积要多少？木板面积要多少？7 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为8如果人和木板对湿地地面的压力合计为如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 600 N,N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2)的变化的变化,人和木板对人和木板对地面的压强地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化?（1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式,画出函数
4、的图象画出函数的图象.,600分析:由得FPSFN 600(0)pssP是是S的反比例函数的反比例函数.8 如果人和木板对湿地地面的压力合计为6 0 0 N,随着木板面积9当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2)(3)(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa6000Pa，木板面，木板面积至少要多大积至少要多大?(2)(2)当木板面积为当木板面积为0.20.2 m2时时.压强是多少压强是多少?如果人和木板对湿地地面的压力合计为如果人和木板对湿地地面的压力合计为600
5、 600 N,N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2)的变化的变化,人和木板对人和木板对地面的压强地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化?600(0)pss9 当S=0.2 m2 时,P=6 0 0/0.2=3 0 0 0(P a)当10利用反比例函数处理实际问题的步骤利用反比例函数处理实际问题的步骤:1.列出反比例函数关系式列出反比例函数关系式;2.利用反比例函数关系式确定变量的值利用反比例函数关系式确定变量的值;3.理解你所求出值的实际意义理解你所求出值的实际意义.(要注意数形结合要注意数形结合)(要注意要注意X的取值范围的取值范围)归纳归纳:1 0 利用反比例函数处理实际问
6、题的步骤:1.列出反比例函数关系11 随堂练习随堂练习500(1)(0)yxx100(2),125.3cmcm(3)2550 x 1 1 随堂练习1(1)已知某长方形的面积为5 0 0 c12 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的深为多少，则漏斗的深为多少?(3)(3)若漏斗深度不得少于若漏斗深度
7、不得少于5050厘米厘米,则则漏斗口的面积不超漏斗口的面积不超过多少时才符合规定过多少时才符合规定?随堂练习随堂练习S是是d的反比例函的反比例函数数.3000(0)Sdd 31,10003VSdVcm分分析析:(1)由:(1)由得得(2)30厘厘米米(3)若漏斗深度为若漏斗深度为50厘米厘米,则漏斗口面积是则漏斗口面积是60厘米厘米2.因此漏斗深度不得少于因此漏斗深度不得少于50厘米厘米,则漏斗口的面积不则漏斗口的面积不超过超过60厘米时才符合规定厘米时才符合规定.1 2 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 131、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2
8、、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型建立反比例函数模型.列实际问题的反比例函数解析式列实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题题;（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。关系式后面注明自变量的取值范围。1 3 1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函14 1 4 祝同学们学习进步!
