1、1 统计与概率统计与概率单元检测卷单元检测卷含含答案答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A.了解“辽宁教育青少”电视台栏目的收视率 B.了解青海湖斑头雁种群数量 C.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D.了解某班同学“跳绳”的成绩 2.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票，中奖 B.通常温度降到 0以下，纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是( ) A折线图 B条形图 C直方图 D扇形图 4.统计得到的一组数据有80
2、个， 其中最大值为139， 最小值为 48， 取组距为 10， 可分成( ) A10 组 B9 组 C8 组 D7 组 5.某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集互动， 从九年级五个班收集到的作品数 量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50 则这组数据的中位数是（ ） A.42 件 B.45 件 C.46 件 D.50 件 6.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步 行到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A75 人 B100 人 C125 人 D200 人 7.在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若 要比较这
3、两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A众数 B平均数 C中位数 D方差 8.某中学随机地调查了 50 名学生,了解他们一周在校的 体育锻炼时间,结果如右表所示: 则这 50 名学生这 一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A. 6.2 h B. 6.4 h C. 6.5 h D. 7 h 9.抽样调查某班 10 名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170， 160，165，159则这组数据的众数是（ ） A152 B160 C165 D170 10.甲口袋中有 1 个红球和 1 个黄球，乙口袋中有 1 个红球、1 个黄球和 1 个
4、绿球，这些球 除颜色外都相同从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ） 时间/h 5 6 7 8 学生/人 10 15 20 5 骑自行 车25% 其他 15% 步行20% 乘公共 汽车 40% 第 6 题图 2 A 6 1 B 3 1 C 2 1 D 6 5 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11.同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数和为 6 的概率是_. 12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：8：5，如图所示的扇形图表示上述 分布情况，则甲地区所在扇形图的圆心角度数为_. 13.某住宅小区十月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示，那么
5、这 5 天中用水量最多 的一天比最少的一天多_吨 14.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、 “负”、 “平”)的条形统计图和扇形统计图(不完 整)如图，根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_场 15.在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意 摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） 16.在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一 球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述 过程以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100
6、000 “摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008 “摸出黑球”的频率（结果保留 小数点后三位） 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是 （结果保留小数点后一位） 三、解答题（第 17 小题 8 分，第 1820 小题各 10 分，共 38 分） 17.中学生体质健康标准规定的体质健康检测等级标准为：90 分及以上为优秀，8089 负20% 26%平 胜 30 20 10 0 胜负平 比赛结果 比赛场次(场) 32 30 28 0 用水量/吨 34 36 12345 日期/日 第 14
7、 题图 第 13 题图 甲 乙 丙 第 12 题图 3 分为良好，6079 分为及格，59 分及以下为不及格某校目前七年级有 200 人，八年级 有 300 人，为了解七、八年级学生的体质健康情况，该校现从两年级中各随机抽取 10 名 同学进行体质健康检测，成绩如下： 七年级(分) 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级(分) 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82 （1）求八年级学生体质健康成绩的平均数和中位数； （2）估计两个年级等级达到优秀的学生共有多少人？ 18.如下表是某市连续 5 天的天气温度情况： 日期 5 月 25 日 5 月 2
8、6 日 5 月 27 日 5 月 28 日 5 月 29 日 最高气温() 23 25 23 25 24 最低气温() 21 22 15 15 17 请利用方差判断该市这 5 天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大. 类别 频数（人数） 频率 4 19.八年级一班开展了“读一本好书”的 活动，班委会对学生阅读书籍的情况进 行了问卷调查，问卷设置了“小说” “戏 剧” “散文” “其他”四个类型，每位同 学仅选一项，根据调查结果绘制了不完 整的频数分布表 根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）求八年级一班学生人数； （2）求出频数分布表中“其他”类的频率； 20.某校为满足学生的阅读需求，
9、欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽 取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选 择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图 （未完成） ，请根据图中信息，解答下列 问题： （1）求此次调查学生的总人数； （2）求图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角的度数. 小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 1 60 40 20 0 80 人数 社科类 文史类 生活类 小说类 类别 24 76 图1 图2 小说类 生活类 文史类 15% 38% 社科类 第 20 题图 5 四、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 21.某文具商店
10、共有单价分别为 10 元、15 元和 20 元的 3 种文具盒出售,该商店统计了 2019 年 3 月份这 3 种文具盒的销售情况,并绘制统计图如图所示. (1)请把条形统计图补充完整; (2)小亮认为该商店 3 月份这 3 种文具盒总的平均销售价格为(10+15+20)3=15 (元),你认为小亮的计算方法正确吗?如果不正确,请计算总的平均销售价格. 20元 15% 15元 60% 10元 25% 文具商店2019年3月份3种文 具盒销售情况扇形统计图 300 200 100 0 400 个数 360 10元15元20元 文具商店2019年3月份3种文 具盒销售情况条形统计图 90 单价 第
11、 21 题图 6 22.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4 随机摸出一 个小球，不放回，再随机摸出一个小球，求两次摸出的小球标号的积小于 4 的概率. 五、解答题（每小题 12 分，共 24 分） 23.为了了解学生最喜欢的一种球类运动情况， 以便合理安排活动场地， 在全校 1300 名学生 中，随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球 五种球类运动中选择一种)调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 羽毛球 排球 篮球 足球 人数 42 a 15 33 b 解答下列问题： (1)这次抽样调查中的样本是 _； (2)统计表中，
12、a_，b_； (3)试估计上述 1300 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数 乒乓球 篮球 22% 排球 羽毛球 26% 足球 7 24.为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校 2500 名学生都参加的“安全知识”考 试阅卷后，学校团委随机抽取了 100 份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x 分）的最 低分为 51 分，最高分为满分 100 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表提 供的信息，解答下列问题： 分数段（分） 频数（人） 频率 51x61 a 0.1 61x71 18 0.18 71x81 b n 81x91 35 0.35 91x101 12 0.12 合计 100 1 （
13、1）填空：a ，b ，n ； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）该校对考试成绩为 91x100 的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、 三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为 1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生 人数 0 5 10 15 20 25 30 35 51 61 71 81 91 101 频数(人) 分数(分) 18 35 12 8 六、解答题（本题 14 分） 25.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市 民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节
14、前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调 查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整） 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数； （4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画 树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率 0 60 120 180 240 300 ABCD类型 人数 C B 10% AD 40% 9 统计与概率统计与概率单元检测卷参考答案单元检测卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B
15、D A C D D B B A 二、填空题 11. 36 5 ；12.48； 13.8 ； 14.27 ； 15. 7 3 ；16.0.4； 三、解答题 17. 解： （1）八年级学生体质健康检测成绩为 平均数 10 82728446856091836174 =74(分)， 中位数 2 8274 =78(分). 答：八年级学生体质健康检测成绩平均分为 74 分,中位数为 78 分. （2）两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有 10 1 300 10 2 200 =40+30=70(人). 答:两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有 70 人. 18. 解： 这 5 天的日最高气温和日最低气温
16、的平均数分别是 x高 5 2425232523 24，x低 5 1715152221 18， 方差分别是 S高 2 5 )2424()2425()2423()2425()2423( 22222 0.8， S低 2 5 )1817()1815()1815()1822()1821( 22222 8.8， S高 2S 低 2， 该市这 5 天的日最低气温波动大. 19. 解： （1）喜欢散文的有 10 人，频率为 0.25， 总人数=100.25=40（人） ； （2） “其他”类频率为 40 6 =0.15. 答： “其他”类频率 0.15. 20. 解： （1）喜欢文史类的人数为 76 人，占总
17、人数的 38%， 此次调查的总人数为：7638%=200(人)， （2）喜欢社科类书籍的人数为：24 人， 10 喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为： 200 24 100%=12%， 喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%15%38%12%=35%， 小说类所在圆心角为：36035%=126. 四、解答题 21. 解:(1)由题意知,单价 为 10 元的文具盒的销售数量 为 9015%25%=150(个), 补全条形统计图,如图所示. (2)小亮的计算方法不正确. 法一 总的平均销售价格为 2015%+1025%+1560%=14.5(元). 法二 总的平均销售价格为 (1
18、0150+15360+2090)(150+360+90) =8700600=14.5(元). 22. 解：画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于 4 的有 4 种情况， 两次摸出的小球标号的积小于 4 的概率是： 3 1 12 4 五、解答题 23. (1) 随机抽取的 150 名学生对五种球类运动的喜爱情况 (2) a_39_ b_21_ (3) 喜欢篮球运动的人数为 33 名，所占的百分比为 22%， 样本容量为 3322%150(名)， 喜欢乒乓球人数为 42 名， 样本中喜欢乒乓球运动的学生所占的百分比为 42 150100%28%， 这 1300 名学生
19、中最喜欢乒乓球运动的人数所占的百分比约为 28%， 300 200 100 0 400 个数 360 10元15元20元 文具商店2019年3月份3种文 具盒销售情况条形统计图 90 单价 150 开始 1234 234134124123 积 2342683 6124812 第一次 第二次 11 上述 1300 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数约为 130028%364(人) 答: 1300 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数约为 364 人 24.解： （1）a=10，b=25，n=0.25； （2）补全频数分布直方图如图所示； （3）2500 10 3 100 12 90（人） ， 答：全校获得
20、二等奖的学生人数为 90 人 六、解答题 25.解： （1）6010%=600（人） 答：本次参加抽样调查的居民有 600 人. （2）喜爱 C 粽的人数：60018060240=120，频率：120600=20%； 喜爱 A 粽的频率：180600=30%. 据此补充两幅统计图如图： （3）800040%=3200（人） 答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人有 3200 人. （4）画树状图如下： 共有 12 种等可能结果，第二个吃到的恰好是C粽的情况有 3 种， 第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是 31 = 124 。 答：他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是 1 4 。 B C D A C D A B D A B C AB CD 开始 0 5 10 15 20 25 30 35 51 61 71 81 91 101 频数(人) 分数(分) 18 35 12 10 25 C B 10% A D 40% 20% 30% 0 60 120 180 240 300 ABCD类型 人数 第一次 第二次
