1、 第 1 页 共 13 页 人教版九年级上册统计与概率单元测试卷含答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）中，只有一项是符合题目要求的） 1下列调查中最适合采用全面调查的是( ) A调查某批次汽车的抗撞击能力 B端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 C调查某班 40 名同学的视力情况 D调查某池塘中现有鱼的数量 2下列事件为必然事件的是( ) A小王参加本次数学考试，成绩是 150 分 B某射击运动员射靶一次，正中靶心 C打开电视机
2、，CCTV 第一套节目正在播放新闻 D口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球 3某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班 50 名学生一周 阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下： 阅读时间(小时) 1 2 3 4 5 人数(人) 7 19 13 7 4 由上表知，这 50 名学生一周阅读课外书时间的众数和中位数分别为( ) A19，13B19，19C2，3D2，2 4有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边 三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这 5 张卡片 洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出
3、一张，抽出的卡片正面图案是中 心对称图形的概率为( ) A1 5B 2 5C 3 5D 4 5 5为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了 1000 名学生的数学成绩， 在这里样本是( ) A全区所有参加中考的学生 B被抽查的 1000 名学生 C全区所有参加中考的学生的数学成绩 D被抽查的 1000 名学生的中考数学成绩 6下列说法中正确的有( ) 描述一组数据的平均数只有一个； 描述一组数据的中位数只有一个； 描述一组数据的众数只有一个； 描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数； 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众 数和中位数. A1 个
4、 B2 个 C3 个 D4 个 第 2 页 共 13 页 7某校对 1200 名女生的身高进行了测量，身高在 1.581.63（单位：m）这一 小组的频率为 0.25，则该组的人数为( ) A150 人 B300 人 C600 人 D900 人 8如图，小明向正方形 ABCD 区域内投掷飞镖，点 E 是以 AB 为直径的半圆与 对角线 AC 的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为 ( ) A 1 2 B 1 4 C 1 3 D 1 8 9从 2，3，4，5 中任意选两个数，记作 a 和 b，那么点（a，b）在函数 x y 12 = 图象上的概率是( ) A 1 2 B 1 3
5、C 1 4 D 10希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机 抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下 列说法中，不正确的是( ) A被调查的学生有 200 人 B被调查的学生中喜欢教师职业的有 40 人 C被调查的学生中喜欢其他职业的占 40% D扇形图中公务员部分所对应的圆心角为 72 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上 100 条做上标记，然后放回湖里，经 过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得 200 条，发现其中带 标
6、记的鱼 25 条，我们可以估算湖里有鱼条 12从2，2，3 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为负数的概率是. 13某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示： 分数段（分） 1519 2024 2529 30 人数 1 5 9 25 1 6 第 3 页 共 13 页 从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得 30 分的学生的概率为 14在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红 色小球 4 个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下 颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此 大量摸球实 验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于
7、20%，由此可以估计布袋中的 黑色小球有 个 15甲，乙，丙，丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表所示，根据表中的 信息，如果要从中，选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，那么应 选_ 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.9 8.2 16一书架有上下两层，其中上层有 2 本语文 1 本数学，下层有 2 本语文 2 本数 学， 现从上下层随机各取 1 本， 则抽到的 2 本都是数学书的概率为_ 三、解答题（第三、解答题（第 17 题题 8 分，第分，第 18 题题 10 分，共分，共 18 分）分） 17甲、乙两位同学参加数学综合素质测
8、试，各项成绩如下（单位：分） 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 学生甲 90 93 89 90 学生乙 94 92 94 86 （1）分别计算甲、乙成绩的中位数； （2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 3：3：2： 2 计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？ 18某数学兴趣小组在本校九年级学生中以你“最喜欢的一项体育运动”为主题 进行了抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 第 4 页 共 13 页 6 8 10 12 频数/人 14 16 18 人数 a 12 10 5 8 请根据图表中的信息完
9、成下列各题： （1）本次共调查学生_名； （2）a=_,表格中五个数据的中位数是_； （3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是_； （4）如果该年级有 450 名学生，那么据此估计大约有_人最喜欢“乒乓 球” 四、解答题（第四、解答题（第 19 题题 10 分，第分，第 20 题题 10 分，共分，共 20 分）分） 19在“512 防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识” 测验根据这部分学生的测验成绩（单位：分）绘制成如下统计图（不完整） ： 频数分布表 请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全频数分布表和频数分布直方图； （2） 若从该校随机抽取 1
10、名学生进行这项测验，估计其成绩不低于 80 分的概率 约为 20已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 1 2 ， 1 4 ，1的卡片，乙同学手中藏有 三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任 取一张卡片，并将它们的数字分别记为 a，b. （1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果； 分组 频数 频率 60x70 2 0.05 70x80 10 80x90 0.40 90x100 12 0.30 合计 1.00 第 5 页 共 13 页 （2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的 a，b 能使得方程01 2 =+bxax有两 个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问
11、这样的游戏规则公平吗？ 请你用概率知识解释. 五、解答题（第五、解答题（第 21 题题 10 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 20 分）分） 21“六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了 300 件儿童用品， 以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为 90%、85%、80%，若从 该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是 多少？ 22在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、
12、3、4小明先 随机地摸出一个小球， 小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x， 小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则： 当xy 时小明获胜，否则小强获胜. （1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 第 6 页 共 13 页 （2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗? 请说明理由 六、解答题（满分六、解答题（满分 12 分）分） 23“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品 厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽 （以下分别用 A、B、
13、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节 前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图 （尚不完整） 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的统计图补充完整； （3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数； （4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用 列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率 七、解答题（满分七、解答题（满分 12 分）分） 24李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调 查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一
14、般；D：较差制 成以下两幅不完整的统计图. 第 7 页 共 13 页 请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2） C 类女生有_名， D 类男生有_名， 将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同 学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位 同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 八、解答题（满分八、解答题（满分 14 分）分） 25某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某 天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两 幅不完整的统计图
15、，已知 B、E 两组发言人数的比为 5:2，请结合图中相关数 据回答下列问题： 第 8 页 共 13 页 （1）求出样本容量，并补全直方图； （2）该年级共有学生 500 人， 请估计全年级在这天里发言次数不少于 12 次的学 生人数； （3）已知 A 组发言的学生中恰有 1 位女生，E 组发言的学生中有 2 位男生，现 从 A 组与 E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法， 求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率. 统计与统计与概率参考答案 一、一、选择题（本题共选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项在每小题给出的
16、四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 发言次数 n A 0n3 B 3n6 C 6n9 D 9n12 E 12n15 F 15n18 第 9 页 共 13 页 C D D C D B B B D C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 1180012 3 2 13 8 5 14815甲 16 6 1 三、解答题（第三、解答题（第 17 题题 8 分，第分，第 18 题题 10 分，共分，共 18 分）分） 17.解:（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：8
17、9，90，90，93，中位数为 90； 乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94） 2=93 答：甲成绩的中位数是 90 分，乙成绩的中位数是 93 分. 2 332210 3322 90938990 10101010 2727.917.818 90.7 （ ） 甲: （分） 答：甲的数学综合素质成绩为 90.7 分，乙的数学综合素质成绩为 91.8 分 18.【答案】（1）50（2）15；10（3）36 （4）108 解:（1）本次共调查的学生总数为 1020%=50（人）； （2）喜欢篮球的人数为 5030%=15（人）；这五个数据的中位数是：10； （3
18、） 5 “”36036 .36 50 跳绳 对应的扇形圆心角的度数故答案为； （4） 12 “”450108 50 最喜欢 乒乓球 的人数大约有：（人）.故答案为108人. 四、解答题（第四、解答题（第 19 题题 10 分，第分，第 20 题题 10 分，共分，共 20 分）分） 7 19. 10 【答案】（1）0.25；16；40（2） 解： （1）调查的总人数：2 0.05=40（人） ； 7080 组的频率：10 40=0.25； 8090 组的频数：40 0.4=16. 据此补全频数分布表和频数分布直方图： 频数分布表 分组 频数 频率 3322 94929486 10101010
19、28.227.618.8 17.2 91.8 乙: （分） 第 10 页 共 13 页 60x70 2 0.05 70x80 10 0.25 80x90 16 0.40 90x100 12 0.30 合计 40 1.00 （2）成绩不低于 80 分的概率 7 0.400.300.70. 10 20.解：（1）画树状图： 1111 , 2224 11 111 44 a b由图可知（）的所有结果为：（ ，1）、（ ，3）、（ ，2）、（ ,1）、 （ ,3）、（ ，2）、（，1）、（，3）、（，2）； （以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分） （2）游戏不公平 由（1）可知(a，b)取值共有
20、9 种等可能结果. =b2-4a 与对应（1）中的结果为： -1，7，2，0，8，3，-3，5，0 554 0= 9 ()()( 99 )PPP甲获胜，乙获胜1- P(甲获胜)P(乙获胜). 这样的游戏规则对甲有利，不公平. 五、解答题（第五、解答题（第 21 题题 10 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 20 分）分） 21.解：（1） 童车的数量是 300 25%=75 （件） ， 童装的数量是 300-75-90=135 （件） ； 儿童玩具占得百分比是（90 300） 100%=30%； 童装占得百分比 1-30%-25%=45%. 补全统计表和统计图如下： 9090%75
21、 85%135 80%8163.5108337 (2) 300300400 337 . 400 答：估计购买到合格品的概率是 22.解：（1）画树状图得： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 第 11 页 共 13 页 12 6 共有种等可能的结果,其中小明获胜的有（2,1），（3,1），（3,2），（4,1）， （4,2），（4,3）共 种情况 61 =. 122 P (小明获胜）= （以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分） （2）不公平，理由如下：列表得得： 小明 小强 1 2 3 4 1 （1,1） （1,2） （1,3） （1,4） 2 （2,1） （2,2）
22、 （2,3） （2,4） 3 （3,1） （3,2） （3,3） （3,4） 4 （4,1） （4,2） （4,3） （4,4） 由表可知共有16种等可能结果， 其中小明获胜的由6种 （2,1） ， （3,1） ， （3,2） ， （4,1），（4,2），（4,3） 6335 1= . 16888 PP （小明获胜），（小强获胜） P（小明获胜）P（小强获胜） 他们制定的游戏规则不公平。 （以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分） 六、解答题（满分六、解答题（满分 12 分）分） 23.解： （1）6010%=600（人） 答：本次参加抽样调查的居民有 600 人. （2）喜爱 C 粽的人数
23、：600-180-60-240=120(人)， 喜爱 A 粽的占百分比：180600=30% 喜爱 C 综的占百分比：120600=20%； 据此补充两幅统计图如图： 第 12 页 共 13 页 （3）8000 40%=3200（人） 答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人约有 3200 人. （4）画树状图如下： 由图可知共有 12 种等可能结果，其中第二个吃到的恰好是 C 粽的情况有 3 种 (A，C)， （B，C） ， （D，C） 31 (C= 124 P第二个吃到的恰好是 棕） （以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分） 七、解答题（满分七、解答题（满分 12 分）分）
24、24.解： （1）根据题意得：315%=20（名） 答：李老师一共调查了 20 名同学. （2）C 类女生：2025%2=3（名） D 类男生有 2031051=1（名） 补全条形统计图： 第 13 页 共 13 页 （3）解：根据题意列表如下： 由上表可 得共有 6 种等可能结果，其中恰好一名男同学和一名女同学的结果有 3 种（男， 女），（女，男）（女，男） 31 (. 62 P恰好是一名男同学和一名女同学） （以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分） 八、解答题（满分八、解答题（满分 14 分）分） 25.解： （1）E 组发言人数为 10 5 2=4（人） ； 发言人总数为 4 8%
25、=50（人） ； A 组发言人数为 50 6%=3（人） ； C 组发言人数为 50 30%=15（人） ； D 组发言人数为 50 26%=13(人); F 组为 50-3-10-15-13-4=5(人). 答：样本容量为 50 人. 补全直方图如右图： 45 500=90 50 （2）由题意得：（人） 答：全年级 500 人中，在这天里发言次数不少于 12 的次数学生数约为 90 人. （3）A 组发言的学生为 3 人， 有 1 位女生，2 位男生。 E 组发言的学生：4 人， 有 2 位女生，2 位男生。 由题意可列表得： A 组 E 组 男 男 女 女 男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 由表可知共有 12 种等可能情况， 所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有 6 种， （男，女） ， （男，女） ， （男，女） ， （男，女） ， （女，男） ， （女，男） 61 =. 122 P（恰好是一名男同学和一名女同学） （以上解法仅供参考，其他方法答对可酌情得分） A 类 D 类 男 女 男 （男，男） （男，女） 女 （女，男） （女，女） 女 （女，男） （女，女）
