1、最小公倍数最小公倍数苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册教学目标教学目标 1.1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.2.在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。交流的意识和能力，获得成功的体验。求最小公倍数的一般方法求最小公倍数的一般方法 枚举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍枚举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数数 大
2、数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。倍数，它们就是这两个数的公倍数。小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。倍数，它们就是这两个数的公倍数。韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。求最小公倍数的一般
3、方法求最小公倍数的一般方法图画法：用图画法：用不同的图例不同的图例先在图中标出各自的先在图中标出各自的倍数，再找出其中的公倍数。倍数，再找出其中的公倍数。短除法：先用这两个数除以它们的短除法：先用这两个数除以它们的公因数公因数，一直除到所得的两个商一直除到所得的两个商只有公因数只有公因数1 1（互质）（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。来。直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。数关系直接判断。分解质因数法：将几个数分别分解质因数法：将几个数分别分解质因数分解质因数，找出它们的公因数和独因数
4、连乘求积。找出它们的公因数和独因数连乘求积。规律探索规律探索倍数关系倍数关系的两个数，最小公倍数是的两个数，最小公倍数是 （）。）。互质关系互质关系的两个数，最小公倍数是的两个数，最小公倍数是 （）。）。几个数公倍数个数一般是（几个数公倍数个数一般是（）。）。最小公倍数只有（最小公倍数只有（）个。）个。不能直接判断的一般用（不能直接判断的一般用（）求最）求最小公倍数小公倍数1 1无限的较大的数较大的数它们的积它们的积短除法例题讲解例题讲解题目题目1：求：求24和和36的最小公倍数的最小公倍数想：24和36既不是倍数关系，又不是互质数，不能直接判断，用短除法。2 24 36 2 12 18 3
5、6 9 2 3【24，36】=22323=72。例题讲解例题讲解题目题目2：求：求4和和9的最小公倍数的最小公倍数想：4和9不是倍数关系，但是互质数，最小公倍数是它们的乘积。因为4和9是互质数所以【4，9】=49=36。题目题目3：求：求15和和45的最小公倍数的最小公倍数想：15和45不是互质数，但是倍数关系，最小公倍数是较大数。因为45是15的倍数所以【15，45】=45。例题讲解例题讲解题目题目4：求：求9、12和和24的最小公倍数的最小公倍数想：求3个数的最小公倍数，用短除法时先要用3个数的公因数去除，再用2个数的公因数去除，直到互质为止。3 9 12 24 2 3 4 8 2 3 2
6、 4 3 1 2 【9，12，24】=322312=72。说说每组数是不是互质数或倍数关系说说每组数是不是互质数或倍数关系 6 6和和10 1610 16和和9 149 14和和27278 8和和15 1315 13和和26 2126 21和和15 15 1212和和6 56 5和和9 219 21和和7 7求最小公倍数练习求最小公倍数练习倍数关系倍数关系倍数关系倍数关系倍数关系倍数关系互质数互质数互质数互质数互质数互质数互质数互质数判断是否互质，可用判断是否互质，可用2 2，3 3，5 5，77依次去试除依次去试除有公因数有公因数2 2有公因数有公因数3 3求出每组数的最小公倍数：求出每组数
7、的最小公倍数：6 6和和10 1610 16和和9 149 14和和27278 8和和15 1315 13和和26 2126 21和和15 15 1212和和6 56 5和和9 9 2121和和7 7求最小公倍数练习求最小公倍数练习【1313，2626】=26=26【2121，7 7】=21=21【1212，6 6】=12=12【5 5，9 9】=45=45【1414，2727】=378=378【1616，9 9】=144=144【8 8，1515】=120=120【6 6，1010】=30=30【2121，1515】=105=105 3,43,4和和6 6 30,45 30,45和和6060
8、 6,14 6,14和和2121 求出每组三个数的最小公倍数：求出每组三个数的最小公倍数：【3030，4545，6060】=180=180【6 6，1414，2121】=42=42【3 3，4 4，6 6】=3=32 22=122=12实际应用实际应用甲每甲每5 5天进城一次，乙每天进城一次，乙每1515天进城一次，丙天进城一次，丙4 4天进城一次，天进城一次，3 3月月1 1日三人在城里相遇，那日三人在城里相遇，那么下次相遇应是几月几日？么下次相遇应是几月几日？五（五（5 5）班学生不超过）班学生不超过5050人。小组合作时根人。小组合作时根据教学内容的不同，可以分为每组据教学内容的不同，可
9、以分为每组3 3人、每人、每组组4 4人、每组人、每组6 6人、每组人、每组8 8人，各种分法都刚人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？好分完。这个班可能有学生多少人？在一条长在一条长7272米的大路一边每隔米的大路一边每隔8 8米栽树（首米栽树（首尾都栽），现在改为每隔尾都栽），现在改为每隔6 6米栽一棵树。那米栽一棵树。那么不需要移栽的树有多少棵？么不需要移栽的树有多少棵？课堂总结课堂总结看看清数据特征清数据特征想想清之间关系清之间关系用用好最佳方法好最佳方法认真细心计认真细心计算算编后语 做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程
10、度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末
11、倒置了太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。2022-10-10最新中小学教学课件142022-10-10最新中小学教学课件15谢谢欣赏！
