1、 情景导入情景导入小芳要把一张长方形的纸剪成一样大的正方形,怎样剪才不浪费纸呢?正方形的边长最大是 多少厘米?30厘米12厘米探索新知探索新知让我们来找找长与宽的因数吧。11226341302153105 6探索新知探索新知可以用哪些数作为正方形的边长呢？最大的边长是多少？11226341302153105 6可以1cm,2cm,3cm,6cm作为正方形的边长，其中最大的边长为6cm。探索新知探索新知用韦恩图来表示表格中的数据吧。11226341302153105 612的因数30的因数12和30公有的因数1 2 34 6121 2 3561015301 23 6课堂小结课堂小结12的因数30
2、的因数12和30公有的因数4，125,10,15,301,23,61,2,3,6都是12和30公有的因数,叫做12和30的公因数。其中6是最大的一个公因数,叫做12和30的最大公因数。典题精讲典题精讲可以用短除法求最大公因数。122632122=6,302=1563=2,153=53015512和30的最大公因数是23=62和5只有公因数1。只有公因数1的两个数叫互质数。学以致用学以致用你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？6233162=3,122=633=1,63=212626和12的最大公因数是23=67和9的最大公因数是1。6和12的所有公因数是1，2，3，6。
3、课堂小结课堂小结把两个数写在短除法竖式内。求两个数的最大公因数的方法。求两个数的最大公因数的方法。用两个数公有的质因数作除数。最后除得两个数的商只有公因数1。把所有公有的质因数相乘，积就是这两个数的最大公因数。探索新知探索新知找一找，想一想。你发现了什么？468121218162420302436284232483654我发现12,24,36,既是4的倍数,又是6的倍数。课堂小结课堂小结12,24,36,是4和6公有的倍数,叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的,叫做4和6的最小公倍数。468121218162420302436284232483654可以这样算。怎样快速找出两个数的公倍数和
4、最小公倍数呢？4=226=234和6的最小公倍数是223=124和6的其它公倍数是12，24，36，48典题精讲典题精讲也可以这样算。怎样快速找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？4和6的最小公倍数是223=124和6的公倍数是12，24，36，48典题精讲典题精讲42242=2,62=363易错提醒易错提醒把两个数写在短除法竖式内。求两个数的最小公倍数的方法。求两个数的最小公倍数的方法。用两个数公有的质因数作除数。最后除得两个数的商只有公因数1。把两个数公有的质因数和独有质因数相乘，积就是这两个数的最小公倍数。学以致用学以致用你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？62362
5、=3,82=4846和8的最小公倍数是234=244和6的公倍数是24，48，96，3和7的最小公倍数是21。1.把16个橘子,20个苹果按下面要求放到篮子里。最多要多少个篮子？每个篮子里既放橘子又放苹果。每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。学以致用学以致用2.填一填。45678936 45 54 63 72 812430 36 42 48 5455以内9和6的公倍数有()。549和6的最小公倍数是()。54学以致用学以致用学以致用学以致用4242人人4848人人42和48的最大公因数为6，每组最多分6人。分别分成若干小组每组人数相等每组最多可以分几人？学以致用学以致用如果把参加体育大课间
6、活动的同学分成每组如果把参加体育大课间活动的同学分成每组4242人或是人或是4848人，都恰好分完，参加的同学人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？至少有多少人？最小公倍数最小公倍数424248482 24242和和4848的最小公倍数是的最小公倍数是:2:23 3 78 8336336212124243 37 78 8参加的同学至少有336人。学以致用学以致用2828和和4242的最大公因的最大公因数是数是:求出求出2828和和4242的最大公因数和最小公倍数：的最大公因数和最小公倍数：141428282 242427 72 32 3 21217 72 23 38484141428282 242427 72 32 3 15152828和和4242的最小公倍的最小公倍数是数是:2 27 71414课堂总结课堂总结1 1用短除法的形式分解质因数，用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数直到商只有公因数1 1为止为止把所有的把所有的除除数数连乘起来连乘起来把所有的把所有的除数除数和和商商连乘起来连乘起来利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？课堂总结课堂总结2 2 你学会了用什么方法求最大公因数和最小公倍数呢？生活中有哪些例子用到最大公因数和最小公倍数？去找一找吧。
