1、第第2章章有理数有理数2.2 数轴第1课时数轴的认识第2 章有理数2.2 数轴第1 课时数轴的认识1课堂讲解数轴、数轴上的点与有理数的对应关系、数轴上两点间的距离2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1 课堂讲解数轴、数轴上的点与有理数的对应关系、数轴上两点间的1知识点数轴知1导我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.1 知识点数轴知1 导我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排知知1 1讲讲1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴要点精析：(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可
2、(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正在解决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动知1 讲1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴知知1 1讲讲2.数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数3.易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：(1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；(4)标数时顺序不对知1 讲2.数轴的画法：一画：画一
3、条直线(一般是水平直线)；知1讲【例1】图中，是数轴的是()导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一D知1 讲【例1】图中，是数轴的是()导引：A 中没有正方向，B知1讲【例2】画出数轴，并说明画法导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、单位长度解：如图.画法：(1)画一条直线(水平)；(2)取原点并标注“0”；(3)画箭头(通常向右)；(4)确定单位长度(适当)；(5)标注刻度数(直线下方)知1 讲【例2】画出数轴，并说明画法导引：画数轴，要紧扣数1 下列各图中，所画数轴正确的是()知知1 1练练ACBD1 下列各图中，所画数轴正确的是()知1 练A C B
4、 D2 下列说法中，错误的是()A在数轴上，原点位置的确定是任意的B在数轴上，可以不确定正方向C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线知知1 1练练2 下列说法中，错误的是()A 在数轴上，原点位置的确定知数画点知点读数2知识点数轴上的点与有理数的对应关系知2讲1.数轴的两个最基本的应用：一是知点读数,二是知数画点,即:数它是最直观的数形结合体2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如这样的数也能在数轴上表示点(形)，知数
5、画点知点读数2 知识点数轴上的点与有理数的对应关系知2 讲知2讲【例3】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，2，4.5，0解：如图所示.，113知2 讲【例3】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4知2讲【例4】如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的距离是几个单位长度解:点 表示，点 表示，点表示，点表示111120.222ABCD知2 讲【例4】如图，数轴上的点A，B，C，D 分别表示哪个有【例5】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点导引：画出数轴后,先
6、要区分清楚各个点的区域位置;再看它到原点有几个单位长度,最后画出点的位置解:如图.知2讲，111223222【例5】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点导引：画出1如图，点A，B，C，D表示的数说法正确的是()A点D表示2.5B点C表示1.25C点B表示1.5 D点A表示1.251 如图，点A，B，C，D 表示的数说法正确的是()A 点D 表示2a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是()Aa，b，c都表示正数Ba，b，c都表示负数Ca，b表示正数，c表示负数Da，b表示负数，c表示正数2 a，b，c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的3在数轴上表示2，0
7、，6.3，的点中，在原点右边的点有()A0个B1个C2个D3个153 在数轴上表示2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有()1 数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是_2(2015永州永州)在数轴上表示数1和2 014的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()A2 013 B2 014 C2 015 D2 0161 数轴上到原点的距离等于2 的点所表示的数是_ _ _ _ _ _ 2(3在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是()A5 B1 C1 D53 在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2 个单位长度，再向左移1.数轴
8、的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知点读数2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数1.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有3.数轴定义包含三层含义：数轴定义包含三层含义：(1)数轴是一条直线；(2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度；(3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据需要而定3.数轴定义包含三层含义：(1)数轴是一条直线；(2)数轴有必做：完成教材 P16，T1-4必做：完成教材P 1 6，T 1-4
