1、 第 1 页（共 11 页） 单元检测卷单元检测卷统计与概率统计与概率含含答案答案 试卷满分 150 分 一一、选择题（选择题（每小题每小题 3 3 分，分，共共 1010 小题小题，共共 3030 分分） 1下列说法正确的是( ) A若甲、乙两组数据的平均数相同， 2 0.1S 甲 ， 2 0.04S 乙 ，则乙组数据较稳定 B如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D早上的太阳从西方升起是必然事件 2 一个不透明的袋子中有红球、白球共 20 个这些球除颜色外都相同将袋子中的 球搅匀后，从中随意摸出 1 个球，记下颜色后放回，不断重复这个
2、过程，共摸了 100 次，其中有 30 次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为( ) A12 B10 C8 D6 3某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为 100 分） ，规定 笔试成绩占40%，面试成绩占60%应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为 95 分和 90 分，她的最终得分是( ) A92.5 分 B90 分 C92 分 D95 分 4积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区 200 户居民参加了节水行 动，现统计了 10 户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 节水量（单位：吨） 0.5 1 1.5 2 家庭数（户) 2 3 4 1 请你估计该 20
3、0 户家庭这个月节约用水的总量是( ) A240 吨 B360 吨 C180 吨 D200 吨 5某校随机抽取 200 名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果 如图根据图中信息，估计该校 2000 名学生中喜欢文学类书籍的人数是( ) A800 B600 C400 D200 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待将要实 施的“两干一轨”项目中的“一轨” ，是将长沙市地铁 3 号线南延至湘潭北站， 往返长潭两地又将多“地铁”这一选择为了解人们选择交通工具的意愿，随机 抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，
4、关于交通工具选择 的人数数据，以下结论正确的是( ) A平均数是 8 B众数是 11 C中位数是 2 D极差是 10 7如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它 最终停留在黑色区域的概率是( ) A 1 4 B 3 4 C 1 2 D 3 8 第 2 页（共 11 页） 8某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图， 则符合这一结果的实验可能是( ) A抛一枚硬币，出现正面朝上 B掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上 C从一个装有 2 个红球和 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红
5、桃 第 8 题图 第 9 题图 9如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为( ) A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 16 10在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 6，7，8，9 四个数字， 这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意 摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为 n如果m，n满足| 1mn，那么就称甲、乙两人“心领神会” ，则两人“心 领神会”的概率是( ) A 3 8 B 5 8 C 1 4 D 1 2 二二、填空题（填空题（每小题每小题 4 4 分，分，共共 6 6 小
6、题小题，共共 2424 分分） 11 从2， 0，22 7 ， 6 这五个数中随机抽取一个数， 抽到无理数的概率是 12一组数据 4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 13如图是甲、乙两人 6 次投篮测试（每次投篮 10 个）成绩的统计图，甲、乙 两人测试成绩的方差分别记作 2 s甲， 2 s乙，则 2 s甲 2 s乙 （填“” ， “ ”或“”) 第 13 题图 第 14 题图 14在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1300 名学生课外阅读的情况， 随机调查了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计 图根据图中数据，估计该校 1300 名学生一周的
7、课外阅读时间不少于 7 小时 的人数是 第 3 页（共 11 页） 15一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球 搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一 过程，共摸了 100 次球，发现有 70 次摸到红球请你估计这个口袋中有 个 白球 16如图，正六边形内接于O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部 分的概率是 第 16 题图 三三、解解答答题（共题（共 9 9 小题小题，共共 9696 分分） 17 （10 分）某学校抽查了某班级某月 10 天的用电量，数据如下表（单位：度） ； 度数 8 9 10 13 14 15 天数 1
8、 1 2 3 1 2 （1）这 10 天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ； （2）求这个班级平均每天的用电量； （3）已知该校共有 20 个班级，该月共计 30 天，试估计该校该月总的用电量 18 （10 分）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙 三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序， 学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式， 对三人进行民主测评， 三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐 1 人）如扇形统计图所示，每得一票 记 1 分 （1）分别计
9、算三人民主评议的得分； （2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4:3:3的比例确 定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 第 18 题图 第 4 页（共 11 页） 19 （10 分）如图，把可以自由转动的圆形转盘A，B分别分成 3 等份的扇形区 域， 并在每一个小区域内标上数字 小明和小颖两个人玩转盘游戏， 游戏规则是： 同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜； 若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需 重新转动转盘这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 第 19 题图 20 （10 分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况
10、，随机选取该校部分学生进 行调查， 要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动 以下是根据调查结果绘制的 统计图表的一部分 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调 查总人数的百分比为 %； （2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球 的学生数占被调查总人数的百分比为 %； （3）该校共有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数 第 20 题图 第 5 页（共 11 页） 21 （10 分）小石和小丁利
11、用盒子里的三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，A， B，这些卡片除了字母外完全相同从中随机摸出一张卡片记下字母，放回盒子 后充分搅匀， 再从中随机摸出一张卡片记下字母 如果两次摸到的卡片字母相同 则小石获胜， 否则小丁获胜， 这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明 理由 22 （10 分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染， 保护环境为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组， 采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每 个小区不重复检查 （1）甲组抽到A小区的概率是 ； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同
12、时乙组抽到C小区的概 率 第 6 页（共 11 页） 23 （12 分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善， 我市的旅游业得到 了高速发展， 某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查， 随机 抽取部分员工， 记录每个人消费金额， 并将调查数据适当调整， 绘制成如图 两幅尚不完整的表和图 组别 个人年消费金额x （元) 频数 （人 数） 频率 A 2000x 18 0.15 B 20004000x a b C 40006000x D 60008000x 24 0.20 E 8000x 12 0.10 合计 c 1.00 根据以上信息回答下列问题： （1）a ，b ，c 并将条形统计
13、图补充完整； （2） 这次调查中， 个人年消费金额的中位数出现在 组； （3） 若这个企业有 3000 多名员工， 请你估计个人旅游年消费金额在 6000 元 以上的人数 第 7 页（共 11 页） 24 （12 分）随着互联网的不断发展，移动支付的普及率越来越高，人们在购物 时可选择的付款方式越来越多样化为了解人们购物时常用付款方式，在某步行 街进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制以下两幅不完整统计图，请结合图中 所给信息解答下列问题： （1） 此次共调查了 人， 表示常用 “微信” 付款方式的扇形圆心角度数为 ， 并补全条形统计图； （2）该步行街某天的人流量约为 2.4 万人，其中约有5
14、0%的人参与购物，根据 调查获得的信息，估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为多少万人？ （3）若甲、乙两人在购物时，选择“现金” 、 “刷卡” 、 “支付宝” 、 “微信” （分别 用 A、B、C、D 表示）付款的可能性相同请通过列表或画树形图的方法，求两 人在购物时，用同一种付款方式的概率 第 8 页（共 11 页） 25 （14 分）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、 书法、摄影要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实 施， 学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统 计表和统计图 学生选修课程统计表 课程 人数
15、所占百分比 声乐 14 %b 舞蹈 8 16% 书法 16 32% 摄影 a 24% 合计 m 100% 根据以上信息，解答下列问题： （1）m ，b ； （2）求出a的值并补全条形统计图； （3）该校有 1500 名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名； （4）七（1）班和七（2）班各有 2 人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准 备从这 4 人中随机抽取 2 人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树 状图的方法求所抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率 第 9 页（共 11 页） 单元检测卷单元检测卷- -统计与概率统计与概率 参考答案 一一、选择题（选择题（每小题每小题
16、3 3 分，分，共共 1010 小题小题，共共 3030 分分） 1A2D3C4A5A6A7D8C9D10B 二二、填空题（填空题（每小题每小题 4 4 分，分，共共 6 6 小题小题，共共 2424 分分） 11 2 5 12 1 2 13 14520 153 16 1 6 三三、解答题（共解答题（共 9 9 小题小题，共共 9696 分分） 1717 （8 分）解： （1）13；13；7； （2）平均用电量为：(8910213 3 1415 2) 1012 （度） ； （3）总用电量为20 12307200（度） 1818 （10 分）解： （1）甲民主评议的得分是：200 25%50（分
17、)； 乙民主评议的得分是：200 40%80（分)； 丙民主评议的得分是：200 35%70（分) （2）甲的成绩是：(75 493 350 3)(433) 729 1072.9（分) 乙的成绩是：(80 470 380 3)(433) 770 1077（分) 丙的成绩是：(90 468 370 3)(433) 774 1077.4（分) 77.47772.9， 丙的得分最高 1919 （10 分）解：这个游戏规则对双方公平， 如图所示： 共 9 种情况，其中均为偶数的有 2 种结果，均为奇数的情况数有 2 种， 所以小明获胜的概率为 2 9 ，小颖获胜的概率为 2 9 ， 22 99 ，这个
18、游戏规则对双方公平 2020 （10 分）解： （1）4；32； （2）50；16；24； （3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为 6 45054 50 人 2121 （10 分）解：这个游戏不公平，理由如下： 两次摸出卡片所有可能出现的结果如下表所示： 第二次 第一次 A A B A ( , )A A ( , )A A ( , )A B A ( , )A A ( , )A A ( , )A B B ( , )B A ( , )B A ( , )B B 两次摸卡片的所有可能出现的结果有 9 个，且每个结果发生的可能性都相等， 其中出现“两次摸到的卡片字母相同”的结果有 5 个， “两
19、次摸到的卡片字母不 相同”的结果有 4 个， 第 10 页（共 11 页） ( 5 ) 9 P 小石获胜 ， ( 4 ) 9 P 小丁获胜 ， PP 小石获胜小丁获胜 ， 这个游戏不公平 2222 （10 分）解： （1） 1 4 （2）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果 数为 1， 甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为 1 12 2323 （12 分）解： （1） 36 ， 0.30 ， 120 ； 补全统计图为： （2）C； （3） 个人旅游年消费金额在 6000 元以上的人数3000 (0.100.20)900(人) 2424
20、（12 分）解：100，144；补全条形统计图为： （2） 40 2.450%0.48 100 ， 所以估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为 0.48 万人； （3）画树状图为： 共有 16 种等可能的结果数，其中两人在购物时，用同一种付款方式的结果数为 4，所以两人在购物时，用同一种付款方式的概率 41 164 第 11 页（共 11 页） 2525 （14 分）解： （1）50，28； （2）5024%12a ，补全图形如下： （3）估计选修“声乐”课程的学生有150028%420（人) （4）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的结果数 为 4，则所抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率为 41 123
