1、初中数学知识点精讲课程 优优 翼翼 微微 课课平行线中作辅助线的方法平行线中作辅助线的方法平行线中添加辅助线的常见图形：典例精讲如图如图,ABCD,1=50,2=110则则3=_.类型一：含一个拐点的平行线问题12EADCHBG3典例精讲如图如图,ABCD,1=50,2=110则则3=_.12EADCHBG3F方法一：过点E作EFAB.EFAB，ABCD，EFCD.2+FEG=180，1=HEF.FEG=70，HEF=50.3=180-FEG-HEF=60.典例精讲如图如图,ABCD,1=50,2=110则则3=_.12EADCHBG3F方法一：延长HF与CD交于点F.ABCD，1=HFG=5
2、0.3+GEF，2=110.EGF=180-110=70.3=180-EGF-EFG=180-70-50=60.60典例精讲 如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于_ 解：分别过点解：分别过点E和点和点F作作EM/AB，FN/AB，AB/EM/FN/CD.A+AEM=180，MEF+EFN=180，NFC+C=180.A+AEM+MEF+EFN+NFC+C=A+AEF+EFC+C=540.类型二：含两（或多）个拐点的平行线问题MN课堂小结理解平行线中添加辅助线的方法，会利用平行线理解平行线中添加辅助线的方法，会利用平行线的性质进行解答是解决问题的关键的性质进行解答是解决问题的关键.初中数学知
3、识点精讲课程 优优 翼翼 微微 课课平面直角坐标系中的面积问题平面直角坐标系中的面积问题平面直角坐标系中的图形面积平面直角坐标系中的图形面积43211 2 3 4 5 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1A典例精讲例例1：如图，求：如图，求ABC的面积。的面积。直接利用面积直接利用面积公式求面积公式求面积解：由图知：解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：可得：BC=5，AO=2则则ABC的面积为：的面积为：12BCAO=125 2=5一：一：直接利用面积公式求面积43211 2 3 4 xyC O BA典例精讲例例2：如图，求四边形：如图，求四边形
4、OABC的面积。的面积。利用割补法求图利用割补法求图形的面积形的面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积43211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1割割DE典例精讲解：解：S四边形OABC=S OAD+S梯形ADEB+S BEC=12ODAD+12+ECBE 12(AD+BE)DE=1212+12(2+3)3+1213 =101231343211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1D典例精讲补补解：解：S四边形OABC=S梯形OCBD-S OAD-S ADB=12(4+5)31241
5、1231 =1043211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1补补D典例精讲(方法方法2）ACB=典例精讲例例3：在平面直角坐标系中，已知点：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使OCP的面积为的面积为ABC面积的面积的1.5倍？说明理由。倍？说明理由。O解：因为解：因为S ABC=S梯形EBCD-S AEB -S ADC DE12(3+2)3 1222 1213 =4 所以所以S OCP=1.5S ABC=6M12即即 OP CM=6，又CM=4所以 OP =3所以所以P(3,0)或（或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题PP课堂小结一：一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题
