1、1.垂径定理的内容是什么垂径定理的内容是什么?画出适合题意的画出适合题意的图形图形,用符号语言表示出来用符号语言表示出来.垂直于弦垂直于弦的的直径直径平分弦平分弦,且平分弦所对的两条弧且平分弦所对的两条弧.CDAB,CD是直径是直径,AE=BE,AC=BC,AD=BD.符号语言符号语言图形语言图形语言温故而知新温故而知新OABCDE2.我们还学习了垂径定理的哪个推论？我们还学习了垂径定理的哪个推论？对照图形写出符号语言对照图形写出符号语言.平分平分弦弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦的直径垂直于弦,并且平分并且平分弦所对的两条弧弦所对的两条弧.CD是直径是直径CDAB,AE=BE AC=BC
2、,AD=BD.温故而知新温故而知新OABCDE CD是直径是直径(即：即：过圆心过圆心),CDAB,AM=BMAC=BC,AD=BD.如果如果具备具备上面五个条件中的上面五个条件中的任何两个任何两个，那么一定那么一定可以得到其他三个结论可以得到其他三个结论吗？吗？用文字语言叙述如下：用文字语言叙述如下：一条直线一条直线满足满足:(1)过圆心过圆心;(2)垂直于弦垂直于弦;(3)平分弦平分弦;(4)平分弦所对优弧平分弦所对优弧;(5)平分弦所对的劣弧平分弦所对的劣弧.只要具只要具备上述五个条件中任两个备上述五个条件中任两个,就可以推出其余三个就可以推出其余三个.OABCDM推广推广(4)若若 ，
3、CD是直径是直径,则则 、.(1)若若CDAB,CD是直径是直径,则则 、.(2)若若AM=MB,CD是直径是直径,则则 、.(3)若若CDAB,AM=MB,则则 、.1.如图所示如图所示:练习练习OABCDMAM=BM AC=BC AD=BD CDAB AC=BC AD=BD CD是直径是直径 AC=BC AD=BD AC=BC CDABAM=BM AD=BD 2.如图如图,在在 O中中,弦弦ABCD，求证：求证：=ADBC圆的两条平行弦所夹的弧相等圆的两条平行弦所夹的弧相等.你能文字语言把这个结论表示出来吗？你能文字语言把这个结论表示出来吗？练习练习AOBDCE3.如图如图,ABC的三个顶
4、点在的三个顶点在 O上，上，OEAB于于E，OF AC于于F。求证：求证：EFBC，EF=12BC练习练习OABCEF4.如图，如图，O的直径为的直径为10，弦，弦AB=8，P是弦是弦AB上一个动点，上一个动点，求求OP的取值范围的取值范围.OABP练习练习3OP553485.如图，弓形如图，弓形ABC中，弦中，弦AC的长为的长为8厘米，厘米，弦的中点弦的中点到到劣弧中点劣弧中点间的长度是间的长度是2厘米，厘米，求圆的半径。求圆的半径。练习练习ABCDOx42x-2弦的中点弦的中点-是平分弦是平分弦劣弧中点劣弧中点-是平分弧是平分弧满足满足“垂径定理垂径定理”吗？吗？结论结论：（：（1）必垂直
5、于弦）必垂直于弦（2）必过圆心）必过圆心如图如图,A、B、C在圆上在圆上,且且AB=AC=5厘米厘米,BC=8厘米，求圆的半径。厘米，求圆的半径。试一试试一试BCAOD2.已知，已知，O的直径的直径AB和弦和弦CD相交于点相交于点E，AE=6厘米，厘米，EB=2厘米，厘米，BED=30，求求CD的长。的长。说明：说明：解决有关圆的问题，解决有关圆的问题，常常需要添加辅助线，常常需要添加辅助线，针对各种具体情况，辅助线的添加有一定的规针对各种具体情况，辅助线的添加有一定的规律，本例和上例中作律，本例和上例中作“垂直于弦的直径垂直于弦的直径”就是就是一个很好的例证。一个很好的例证。练习练习EOABCDF1.在直径是在直径是20cm的的 O中，中，AOB的度数的度数是是60,那么弦那么弦AB的弦心距是的弦心距是.5 3cmDABO圆的圆的圆心圆心到圆上到圆上弦弦的的距离叫做弦心距。距离叫做弦心距。2.弓形的弦长为弓形的弦长为6cm，弓形的高为，弓形的高为2cm，则，则这弓形所在的圆的半径为这弓形所在的圆的半径为.DCABO134cm6cm2cm 回顾与思考回顾与思考v这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？v还有哪些疑问？还有哪些疑问？
