1、中考专题中考专题 尺规作图尺规作图石家庄市第八中学石家庄市第八中学 相建华相建华中考对尺中考对尺规作图的规定规作图的规定 直尺直尺：没有刻度，能画直线、射线、线段没有刻度，能画直线、射线、线段 圆规圆规：能画弧，能画圆能画弧，能画圆 要求要求：了解尺规作图的道理，在尺规作图了解尺规作图的道理，在尺规作图 中，保中，保留作图痕迹，不要求写作法，留作图痕迹，不要求写作法，但但要求写出结要求写出结论论五种基本尺规作图五种基本尺规作图1、作线段，使它等于已知线段的作线段，使它等于已知线段的长长5、作已知角的角平分线、作已知角的角平分线4、作角，使它等于已知作角，使它等于已知角角3、作已知线段的垂直平分
2、线（中垂线、作已知线段的垂直平分线（中垂线）（作线段的中点）（作线段的中点）2、过一点作已知直线的、过一点作已知直线的垂线垂线1.如图如图,以点以点A为圆心，为圆心，AB为半径画弧，交直线为半径画弧，交直线a于另于另一点一点C，分别以点，分别以点B、C为圆心，以大于为圆心，以大于 BC长为半径长为半径画弧，两弧相交于点画弧，两弧相交于点D，过，过AD作直线交直线作直线交直线a于点于点E，则下列说法正确的是则下列说法正确的是()DA.点点B在以在以AD为直径的圆上为直径的圆上B.点点C在以在以AD为直径的圆上为直径的圆上C.点点D在以在以BC为直径的圆上为直径的圆上D.点点E在以在以AC为直径的
3、圆上为直径的圆上 常考类型集训122.如图，用尺规作图法分别作出射线如图，用尺规作图法分别作出射线AE、BF，AE与与BF交于点交于点C，若，若AB3，则，则AC的长为的长为()A.3 B.4 C.5 D.无法确定无法确定A【解析解析】由题意可得：由题意可得：MAEMBN，则，则AEBN，故故ACBNBF，又又MBCNBF，则，则ACBMBC，故故ACAB3.常考类型集训3.（2017考试说明）如图如图3，在平面直角坐标系中，在，在平面直角坐标系中，在 x轴、轴、y轴的正半轴上分别截取轴的正半轴上分别截取OA,OB，使，使OA=OB；再分别；再分别以点以点A、B为圆心，以大于为圆心，以大于 A
4、B长为半径画弧，两弧交长为半径画弧，两弧交于点于点C.若点若点C的坐标为的坐标为(m-1,2n),则则m与与n的关系为（的关系为（）A.m+2n=1 B.m-2n=1 C.2n-m=1 D.n-2m=1B 常考类型集训124.已知，在已知，在ABC中，中，ABACBC)，用尺规在，用尺规在AC上确定一点上确定一点P，使，使PBCAABC，则符合要求的作图痕迹是，则符合要求的作图痕迹是()A 常考类型集训6.(2016河北模拟河北模拟)如图，已知线段如图，已知线段a，求作，求作ABC，使，使得底边得底边AB和边和边AB上的高上的高CF的长度均等于线段的长度均等于线段a的长度，若的长度，若王敏的作
5、法如图所示，则下列关于王敏所做的王敏的作法如图所示，则下列关于王敏所做的ABC的的说法中不正确的是说法中不正确的是()A.ACBC B.AFBF C.ABAC D.ACFBCFC 常考类型集训【解析解析】由王敏的作法可得由王敏的作法可得ABa，再作，再作AB的垂直平分线的垂直平分线EF，点，点F为垂足，则为垂足，则AFBF，接着截取，接着截取FCa，则，则CACB，然后根据等腰三角形的性质得到然后根据等腰三角形的性质得到ACFBCF，故选项，故选项C错误错误7.（2017考试说明）如图，考试说明）如图，C=90,B=30，以，以A为圆心，任意为圆心，任意长为半径画弧分别交长为半径画弧分别交AB
6、、AC与点与点M和和N，再分别以，再分别以M、N为圆心，为圆心，以大于以大于 MN长为半径画弧，两弧交于点长为半径画弧，两弧交于点P，连接，连接AP并延长交并延长交BC于点于点D，则下列说法正确的个数是，则下列说法正确的个数是().AD是是BAC的角平分线；的角平分线；ADC=60；点点D在在AB的中垂线上；的中垂线上；S DAC :=1:2A.1 B.2 C.3 D.4 常考类型集训12ABCS8.(2015兰州兰州)如图，在图中求作如图，在图中求作 P，使使 P满足以线段满足以线段MN为弦且圆心为弦且圆心P到到AOB两边的距离相等两边的距离相等(要求：尺规要求：尺规作图，不写作法，保留作图
7、痕迹作图，不写作法，保留作图痕迹)解：解：所作的所作的 P如解图所示：如解图所示：常考类型集训1.(2012河北河北7题题3分分)如图，点如图，点C在在AOB的的OB边上，用尺规边上，用尺规作出了作出了CNOA，作图痕迹，作图痕迹中，中，弧FG 是是()A.以点以点C为圆心，为圆心，OD为半径的弧为半径的弧B.以点以点C为圆心，为圆心，DM为半径的弧为半径的弧C.以点以点E为圆心，为圆心，OD为半径的弧为半径的弧D.以点以点E为圆心，为圆心，DM为半径的弧为半径的弧D河北河北5年中考年中考河北河北5年中考年中考2.(2014河北河北12题题3分分)如图，已知如图，已知ABC(ACBC)，用尺规
8、在，用尺规在BC上上确定一点确定一点P，使，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是，则符合要求的作图痕迹是()D河北河北5年中考年中考3.(2016河北河北10题题3分分)如图，已知钝角如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹规作图，并保留作图痕迹步骤步骤1：以：以C为圆心，为圆心，CA为半径画弧为半径画弧；步骤步骤2：以：以B为圆心，为圆心，BA为半径画弧为半径画弧，交弧，交弧于点于点D；步骤步骤3：连接：连接AD，交，交BC延长线于点延长线于点H.下列叙述正确的是下列叙述正确的是()A.BH垂直平分线段垂直平分线段ADB.AC平分平分BADC.BCAHD.AB
9、ADA河北河北5年中考年中考ABCS(2011河北河北23题题9分分)如图，四边形如图，四边形ABCD是正方形，点是正方形，点E、K分分别在别在BC、AB上，点上，点G在在BA的延长线上，且的延长线上，且CEBKAG.(1)求证：求证：DEDG;DEDG；(2)尺规作图：以线段尺规作图：以线段DE，DG为边为边作出正方形作出正方形DEFG (要求：只保留作要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明图痕迹，不写作法和证明)；自我检测自我检测(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，DCDA，DCEDAG90.在在DCE和和DAG中，中，DCE DAG(SAS)，DEDG；DCDADCE
10、DAGCEAG 由知由知EDCGDA，又，又ADEEDC90，ADEGDA90，DEDG；(2)解：如解图；解：如解图；(注：解图或其他画法正确的相应给分注：解图或其他画法正确的相应给分)小结(3)连接连接(2)中的中的KF，猜想并写出四边形，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；并证明你的猜想；(4)当当 时，请直接写出时，请直接写出 的的值值自我检测自我检测(3)解：四边形解：四边形CEFK为平行四边形为平行四边形证明：如解图，设证明：如解图，设CK、DE相交于相交于M点点四边形四边形ABCD和四边形和四边形DEFG都是正方形，都是正方形，ABCD
11、，ABCD，EFDG，EFDG，BKAG，KGABCD，又，又KGCD，四边形四边形CKGD为平行四边形，为平行四边形，CKDGEF，CKDG，又又EFDG，CKEF，四边形四边形CEFK为平行四边形；为平行四边形；(4)解：解：【解法提示解法提示】，设设CEx，CBnx，CDnx，DE2 CD2CE2 n2x2x2(n21)x2，CB2n2x2，ABCDDEFGSn.Sn221正方形正方形ABCDDEFGSBCn.SDEn22221正方形正方形1CECBn小小 结结 明确尺明确尺规作图的基本要规作图的基本要求：求：了解尺规作图了解尺规作图的道理，在尺规作图的道理，在尺规作图 中，保留作图痕迹
12、，中，保留作图痕迹，不要求写作法，不要求写作法，但要求写出结论但要求写出结论 熟练掌握尺熟练掌握尺规作图的五大基本作规作图的五大基本作图；图；复合作图：把复杂的作图分解成多个复合作图：把复杂的作图分解成多个简单简单 的的基本作基本作图图.(3)连接连接(2)中的中的KF，猜想并写出四边形，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；并证明你的猜想；(4)当当 时，请直接写出时，请直接写出 的的值值自我检测自我检测第16题2015年中考新题型2015年北京中考年北京中考写依据的问题写依据的问题:回答支持你做回答支持你做出推理的依据出推理的依据 不要重复作图不要重复作图步骤或过程步骤或过程菱形全等第第16题题1.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上2.两点确定一条直线第第16题题1.边长都相等的四边形是菱形2.菱形的对角线互相垂直平分垂直平分线全等第16题1.三边对应相等的三角形全等2.全等三角形的对应角相等3.等腰三角形三线合一垂直菱形第16题写依据的问题写依据的问题:回答支持你做出推理的依据回答支持你做出推理的依据 不要重复作图步骤或过程不要重复作图步骤或过程
