1、第第8 8单元单元 课题课题1 1 找次品找次品1、出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？2、学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会 轻的一端就会。1.有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？可以用天平称一称。我用手掂了掂，掂不出来。天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。如果不平衡呢？你能想办法把天平找次品的过程，清楚的表示出来吗？123可以这样记录。12需要称 次。平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。31 我用 代表钙片。2.8个零件里
2、有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至 少称几次能保证找出次品？“至少称几次就能保证”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。你们打算怎样表示找次品的过程？可以这样记录。平衡，再各放不平衡，重的不平衡，轻的是次品。123456781234用 表示零件。将探索的情况填入下表。（1）表中哪种方法需要称的次数最少？（2）如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。(分3份)333第一次第二次(分3份)1 1 19(分3份)334第一次
3、第二次(分2份)2 2第三次(分2份)1 110(分2份)第二次第三次(分2份)4221 14113第一次(分3份)最优策略：、把待测物品分成三份。、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。3、在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为:23个物品，保证能找出次品需要测1次；49个物品，保证能找出次品需要测2次；1027个物品，保证能找出次品需要测3次。用哪一种方法保证能找出次品需要用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？称的次数最少？有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？至少称4次能保证找
4、出这瓶盐水。做一做做一做 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水?分成分成 3 份份(4，4，2)，则至少称，则至少称 3次可以保证找次可以保证找出这瓶盐水。出这瓶盐水。有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，
5、另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来?你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边各天平两边各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 6.有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500 g，但不知道比但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其
6、中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于的重，则它大于 500 克克,若轻若轻,则它小于则它小于 500 克克;如如果任取两袋放在天平上时果任取两袋放在天平上时,天平不平衡天平不平衡,则将较重的则将较重的与未称量的一起放到天平上与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的若较重的与未称量的一样重一样重,则先前那袋小于则先前那袋小于 500 克克,若较重的依然重若较重的依然重,则较重的大于则较重的大于 500 克。克。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)(1)要保证要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个次能测出次品，待测物品可能是多少个?244729。(2)从上表你能发现什么规律从上表你能发现什么规律?为什么为什么?
