1、分类、分步计数原理例题分析【例【例1】学校组织读书活动，要求每个】学校组织读书活动，要求每个同学读一本书，小明到图书馆借书时，同学读一本书，小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书图书馆有不同的外语书150本，不同的本，不同的科技书科技书200本，不同的小说本，不同的小说100本，那本，那么，小明借一本书可以有多少种不同的么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？选法？【例【例2】某人到食堂去买饭，主食有三】某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有七种，他主食和副食各买一种，副食有七种，他主食和副食各买一 种，共有多少种不同的买法？种，共有多少种不同的买法？【例【例3】小明要买一本数学、一本语文、】
2、小明要买一本数学、一本语文、一本外语参考书，在一家书店里，他发一本外语参考书，在一家书店里，他发现有现有4种数学参考书，种数学参考书，3种语文参考书，种语文参考书，5种外语参考书可供选用，那么他有多种外语参考书可供选用，那么他有多少种不同的选择方法？少种不同的选择方法？【例【例4】某铁路局从】某铁路局从A到到I共有九个火车共有九个火车站（包括站（包括A和和I站）那么铁路局要为这条站）那么铁路局要为这条路线准备几种不同的车票？路线准备几种不同的车票？【例【例5】有红，黄，蓝，白四块不同颜】有红，黄，蓝，白四块不同颜色的木块，从中取出三块排成一横排，色的木块，从中取出三块排成一横排，共有多少种不同
3、的排法？共有多少种不同的排法？【例【例6】把】把8本不同的书借给本不同的书借给5个同学，个同学，每人一本，有多少种不同的借法？每人一本，有多少种不同的借法？【例【例7】用】用0、2、3、4、5这五个数字这五个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？可以组成多少个没有重复数字的四位数？【例【例8】一个口袋内装有】一个口袋内装有3个小球，另一个小球，另一个口袋内装有个口袋内装有8个小球，所有这些小个小球，所有这些小 球球颜色各不相同。颜色各不相同。问：从两个口袋内任取一个小球，有问：从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？多少种不同的取法？从两个口袋内各取一个小球，有多少从两个口袋内各取一个
4、小球，有多少种不同的取法？种不同的取法？【例【例9】如右图，从甲地到乙地有】如右图，从甲地到乙地有4条路条路可走，从乙地到丙地有可走，从乙地到丙地有2条路可走，从条路可走，从甲地到丙地有甲地到丙地有3条路可走。那么，从甲条路可走。那么，从甲地到丙地共有多少种走法？地到丙地共有多少种走法？【例【例10】如下图，一只小甲虫要从点出】如下图，一只小甲虫要从点出发沿着线段爬到点，要求任何点和线段发沿着线段爬到点，要求任何点和线段不可重复经过。问：这只甲虫有多少种不可重复经过。问：这只甲虫有多少种不同的走法？不同的走法？【例【例11】有两个相同的正方体，每个正】有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分
5、别标有数字方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。将两个正方体放到桌面上，。将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？情形？【例【例12】从】从1到到500的所有自然数中，不的所有自然数中，不含有数字含有数字4的自然数有多少个？的自然数有多少个？第一类：一位数不含第一类：一位数不含4的有的有8个个 第二类：两位数不含第二类：两位数不含4的有的有89=72个个 第三类：三位数不含第三类：三位数不含4的有的有399=243个个 第四类：第四类：500这这1个个 8+72+243+1=324个个11112336 如下图，要从点沿线段走
6、到，要求如下图，要从点沿线段走到，要求每一步都是向右、向上或者向斜上每一步都是向右、向上或者向斜上方。问有多少种不同的走法？方。问有多少种不同的走法？1 1 1246 61622 一只蚂蚁从六边形一只蚂蚁从六边形A A出发，选择不经过六出发，选择不经过六边形边形C C的路线到达六边形的路线到达六边形B B，那么这样的，那么这样的路线共有多少条？路线共有多少条？书架上有书架上有6 6本不同的画报和本不同的画报和7 7本不同的本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种不同的拿法？有多少种不同的拿法？试一试1、下图中从学校回家每次可走一步或两步，走最短路线共有多少种不同走法？
