1、剖析反比例函数综剖析反比例函数综合运用之面积问题合运用之面积问题 2020年初中数学说题01020304阐述题意及地位作用题目立意及考点分析CONTENT解题思路及方法指导题目变式05反思拓展01阐述题意与地位作用PART ONE2yx 如图，点如图，点A（1，2）在反比例函数）在反比例函数 的一个分支上的一个分支上.（1）求反比例函数解析式；）求反比例函数解析式；（2）点点B（2，n）是反比例函数是反比例函数 图象上的点图象上的点 在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P，使得，使得 最小，若存在，试求出最小，若存在，试求出点点P的坐标，若不存在，请说明理由；的坐标，若不存在，请说明理由；P
2、A PB(0)kyxx(0)kyxx（3）如图，连接）如图，连接OA、OB、AB，求，求AOB的面积的面积.阐述题意阐述地位作用 本题是在对反比例函数认识的基础上，借助一次函数的研究经验和方法，较综合地研究反比例函数的模型、图像、性质及应用的。通过本题的学习，可使学生提高对函数模型的进一步认识和理解，加深对数形结合及转化思想方法的进一步体会，同时，也可增强学生用函数的观点对其他学科的部分内容有进一步的认识，为研究二次函数综合题奠定基础。学情及目标 本题的学习对象是九年级的学生，他们的目标意识较强，重视中考考点，在此之前学生已经学习了一次函数，二次函数，对研究函数问题已经掌握了一定的方法。但在解
3、本题时要善于引导学生对函数综合运用问题的思考，力争80的学生达到预期的综合目标。02题目立意及考点分析PART TWO考点分析及新课程标准要求题目价值用铅垂线法求面积，为二次函数的综合运用问题奠定了一定的基础。3割补法求面积让学生体会平面直角坐标系中求面积的常用方法，同时再次体会数形结合及转化的数学思想。2等面积法让学生体会代数与几何是一体的。4把最小值问题抽象为最短路径问题中的将军饮马问题，让学生体会数学建模的思想，同时运用了一次函数的有关知识。1中考链接试卷时间试卷时间题号题号+题型题型分值分值2016年第9题 选择题5分2017年第11题 填空题5分2018年第18题 解答题8分2019
4、年第15题 填空题5分近四年的新疆中考试题近四年的新疆中考试题03解题思路及方法指导PART THREE.A.P将军饮马问题将军饮马问题如何确定点P的具体位置？点P就是直线AB与x轴的交点抽象建模抽象建模2yx活动三：代数与几何一体 方法与能力共生代数与几何一体 方法与能力共生 如图，点如图，点A（1，2）在反比例函数）在反比例函数 的一个分支上的一个分支上.（1）求反比例函数解析式；）求反比例函数解析式；（2）点点B（2，n）是反比例函数是反比例函数 图象上的点图象上的点 在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P，使得，使得 最小，若存在，试求出点最小，若存在，试求出点P的坐标，若不存在，请
5、说明理由；的坐标，若不存在，请说明理由；PA PB(0)kyxx(0)kyxx代数与几何一体 方法与能力共生 如图，点如图，点A（m，2），），B（2，n）在反比例函数）在反比例函数 的一个分支上的一个分支上.2(0)yxx（3）如图，连接）如图，连接OA、OB、AB，求，求AOB的面积的面积.无法直接无法直接求出求出AOB的面积的面积规则图形（规则图形（可直接计算可直接计算）的面积之的面积之和或差和或差转转 化化如何转化？如何转化？CDECC割补法割补法（补法）（补法）割补法割补法（补法）（补法）割补法割补法（补法）（补法）C割补法割补法（割法）（割法）CDC等积变形等积变形代数与几何一体
6、方法与能力共生第（第（3）问解法展示：）问解法展示：CDECCDCE割补法割补法（补法）（补法）割补法割补法（补法）（补法）割补法割补法（割法）（割法）等积变形等积变形 方法归纳：方法归纳：求反比例函数的几何图形面积时，若无法直接求解，则通常采用割补法或等积变形的方法，把不规则图形转化转化为规则图形面积求解.C割补法割补法（补法）（补法）D04题目变式PART FOUR05反思拓展PART FOUR 数形结合、转化、建模是数学学习的数形结合、转化、建模是数学学习的一个重要思想。近几年中考都有这方面的一个重要思想。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强考题，所占分值也不少，我
7、在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学后面两了这方面的指导，但基础差的同学后面两问仍然不会做，今后在教学中要在这方面问仍然不会做，今后在教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。基本技能，发展数学能力。在素质教育不断发展的今天，在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让提高学生学习数学
8、的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。让学生在探索中不断地发展。1、早晚量体温时要会看数轴、会读小数、早晚量体温时要会看数轴、会读小数2、戴口罩时要知道正反、上下及方向、戴口罩时要知道正反、上下及方向3、戴口罩是为了降低被传染的可能性（概率）、戴口罩是为了降低被传染的可能性（概率）4、新型冠状病毒直径大约在、新型冠状病毒直径大约在10nm.还有每天报道疫情的许多统计表和统计图，无处不体现数学的存在及重要性！还有每天报道疫情的许多统计表和统计图，无处不体现数学的存在及重要性！作为一名数学教师，我一直不希望学生们是为了学习而学习，而更希望学作为一名数学教师，我一直不希望学生们是为了学习而学习，而更希望学生们将数学这门学科用到生活中去，透过数学关注疫情，让孩子懂得守护家生们将数学这门学科用到生活中去，透过数学关注疫情，让孩子懂得守护家园，懂得为国事担忧，更是难能可贵的成长，让我们用数学的眼光来重新审园，懂得为国事担忧，更是难能可贵的成长，让我们用数学的眼光来重新审视我们目前所面临的这场疫情，视我们目前所面临的这场疫情，“数数”说疫情，说疫情，打造学生自主探究的空中课打造学生自主探究的空中课堂！堂！
