1、第三章 变量之间的关系3 用图象表示的变量间关系（第1课时）北师大版七年级（下册）数学北师大版七年级（下册）数学山东省滕州市洪绪中学山东省滕州市洪绪中学1能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。2培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。学习目标复习导入复习导入 1.对于两个变量之间的关系，我们已经分别学习了对于两个变量之间的关系，我们已经分别学习了_和和_两种表示方法两种表示方法.2.张小明星期日去郊外爬山，他的爸爸为他记录了张小明星期日去郊外爬山，他的爸爸为他记录了如下数据：如下数据：爬坡
2、长度爬坡长度x/m305080100150200爬坡时间爬坡时间t/min23.76.591420 （1）当爬坡）当爬坡100 m时，所花的时间是多少？时，所花的时间是多少？（2）当爬坡每增加）当爬坡每增加20 m时，所花时间增加的数值相时，所花时间增加的数值相同吗？同吗？（3）从数据的变化中，你能得到什么变化趋势？）从数据的变化中，你能得到什么变化趋势？列表法列表法关系式法关系式法9 min不相同不相同随着爬坡长度的增加，所需要的时间越来越多随着爬坡长度的增加，所需要的时间越来越多.复习导入复习导入 3.圆锥的高是圆锥的高是5 cm，当圆锥的底面半径由小到大时，当圆锥的底面半径由小到大时，圆
3、锥的体积也随之发生变化圆锥的体积也随之发生变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（cm），体积为），体积为V（cm3）,则则V与与r之间有什么关系？之间有什么关系？（3）当底面半径为）当底面半径为3 cm时，圆锥的体积是多少？时，圆锥的体积是多少？（4）当圆锥的体积为）当圆锥的体积为50（cm3）时，底面半径是多少？）时，底面半径是多少？（5）圆锥的体积随底面半径的增大怎样变化？）圆锥的体积随底面半径的增大怎样变化？（1）自变量是底面半径，因变量是圆锥体积）自变量是底面半径，因变量是圆锥体
4、积.（3）15 cm3Vr（）2523（5）圆锥的体积随底面半径的增大而增大）圆锥的体积随底面半径的增大而增大.（）430 cm情景引入情景引入 如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答问题：问题：（1）上午）上午9时的温度是多少？时的温度是多少？12时呢？时呢？上午上午9时是时是27，12时是时是31.情景引入情景引入 如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答问题：问题：（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？最低温度呢？最高温度是最高温
5、度是37 ，是在，是在15时达到的时达到的.最低温度是最低温度是23 ，是在凌晨，是在凌晨3时达到的时达到的.情景引入情景引入 如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答问题：问题：（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？经过了多长时间？这一天的温差是这一天的温差是14.从最低温度到最高温度经过从最低温度到最高温度经过了了12小时小时.情景引入情景引入 如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答问题：问题：（4）在什么时间范围内温度在上升？
6、在什么时间范）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？围内温度在下降？在在315时，温度在上升时，温度在上升.在在03时和时和1524时，温度时，温度在下降在下降.情景引入情景引入 如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答问题：问题：（5）图中）图中A点表示的是什么？点表示的是什么？B点呢？点呢？A点表示的是点表示的是21时的温度，时的温度，B点表示的是点表示的是0时的温度时的温度.情景引入情景引入 如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答如图是某地某天温度变化的情况，请根据图象回答问题：问题：（6）你能预测次日凌晨）你能预测
7、次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由时的温度吗？说说你的理由.预计次日凌晨预计次日凌晨1时的温度是时的温度是25.前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法它的特图象是我们表示变量之间关系的又一种方法它的特点是非常直观。点是非常直观。纵轴横轴合作学习合作学习 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量。数轴（称为横轴）上的点表示自变量。用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
8、用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。纵轴横轴合作学习合作学习 图象图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常是非常直观直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为（称为横轴横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴纵轴）上的点表示因变量。）上的点表示因变量。如何从图象中获取关于两个变量的信息？如何从图象中获取关于两个变量的信息？(1)要明白图象上的点所表示的意义要明白图象上的点所表示的意义?(2)从自变量的值如何
9、得到因变从自变量的值如何得到因变量的值量的值?及从因变量的值如何得及从因变量的值如何得到自变量的值到自变量的值?(3)要明白因变量如何随自变量要明白因变量如何随自变量变化而变化的变化而变化的?横轴横轴纵轴纵轴AB122653310CD2010230总结总结巩固训练巩固训练 1.如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？最低上升到最高需要多少时间？体温变化范围是体温变化范围是35 40.需要需要1
10、2小时小时.（2）从）从16时到时到24时，骆驼的体温下降了多少？时，骆驼的体温下降了多少？下降了下降了3.巩固训练巩固训练 1.如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？时间范围内骆驼的体温在下降？体温上升：体温上升：416时，时，2840时时.体温下降：体温下降：04时，时，1628时，时，4048时时.巩固训练巩固训练 1.如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：如图是骆驼的体
11、温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：（4）你能看出第二天）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天时骆驼的体温与第一天8时有时有什么关系吗？其他时刻呢？什么关系吗？其他时刻呢？体温一样体温一样.其他时刻也如此其他时刻也如此.巩固训练巩固训练 1.如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与点表示的是什么？还有几时的温度与A点表示点表示的温度相同？的温度相同？A点表示点表示12时的温度时的温度.20、36、44时的温度与时的温度与A点表示点表示的温度相同的温度相同.巩固训练巩
12、固训练 1.如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？最低上升到最高需要多少时间？体温变化范围是体温变化范围是35 40.需要需要12小时小时.（2）从）从16时到时到24时，骆驼的体温下降了多少？时，骆驼的体温下降了多少？下降了下降了3.课堂总结课堂总结小结小结 结合图象分清自变量与因变量，然后利用图象获结合图象分清自变量与因变量，然后利用图象获取相应的信息取相应的信息.达标测试达标测试练习练
13、习 （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么范围内，港口的水深在增大？）在什么范围内，港口的水深在增大？（4）在什么范围内，港口的水深在减小？）在什么范围内，港口的水深在减小？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时港口水的深两点分别表示什么？还有几时港口水的深度与度与A点所表示的深度相同？点所表示的深度相同？（6）说说该港口从）说说该港口从0时到时到12时的水深是怎么变化的时的水深是怎么变化的.1.1.阅读读一读内容。阅读读一读内容。2.2.习题习题1 1、2 2。3.3.助学助学中相关单元练习中相关单元练习布置作业布置作业作业作业
