1、 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形3角角你能在下列图片中找到角吗你能在下列图片中找到角吗?返回首页返回首页 1.角：有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形学习新知学习新知这个公共端点是角的顶点，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边这两条射线是角的两条边观察上图如何表示角呢？观察上图如何表示角呢？角用符号角用符号“”表示，常见有以下方法：表示，常见有以下方法：三个大写英文字母表示：可记作三个大写英文字母表示：可记作AOBAOB或或BOABOA，其中其中O O是角的顶点，必须写中间，是角的顶点，必须写中间，A A、B B分别是角的分别是角的两边上的一点，写在两
2、边，可以交换位置两边上的一点，写在两边，可以交换位置.A AB BO O 用一个大写英文字母表示：可记作用一个大写英文字母表示：可记作O O.用这种用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法时，否则不能用这种表示方法.A AB BO O如图，如图，AOCAOC就不能记作就不能记作O O，因为此时以，因为此时以O O为顶为顶点的角不止一个，容易引起混淆点的角不止一个，容易引起混淆.O OA AB BC C 用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯
3、数字时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母或小写希腊字母、等等.C CA AO OB BC CA AOB B1 12 2用数字来表示，用这种方法表示角时，要在靠用数字来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字.如如AOBAOB可可记作记作1 1，BOCBOC记作记作2 2C CA ABABCABC(1)(1)你能用适当的方式分别表示下图中的角吗你能用适当的方式分别表示下图中的角吗?A AD DB BC CBAC,BAC,BAD,BAD,DACDAC 想一想：想一想：能用能用A来表来表示示BAC,CAD,BAD吗吗?C C
4、A A4 4将图中的角用不同方法表示出来将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表并填写下表:2 2D DB BE EBCEBCE5 51 12 2BACBAC3 3BADBAD5 5如图如图把裁纸刀的手柄看成一条射线的话把裁纸刀的手柄看成一条射线的话,在它开合在它开合的过程中就形成了角的过程中就形成了角A AD DC CB BF F角也可以看成是由一条射线绕着它角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的的端点旋转而成的小学的学习我们已经知道小学的学习我们已经知道:1 1平角平角 ,1,1周角周角=,什么样子的角是平什么样子的角是平角角?什么样子的角是周角什么样子的角是周角?一个一度的角又有
5、多大一个一度的角又有多大呢呢?180180360360当射线当射线OAOA绕点绕点O O旋转时，当终止位置旋转时，当终止位置OBOB和起始位置和起始位置OAOA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OBOB和和OAOA重合时，又形成什么角？重合时，又形成什么角？A AO 结论结论：一条射线绕着一条射线绕着它的端点旋转，当终它的端点旋转，当终边和始边成一条直线边和始边成一条直线时，所成的角叫做平时，所成的角叫做平角角.继续旋转，当终边继续旋转，当终边和始边重合时，所成和始边重合时，所成的角叫做周角的角叫做周角.（1 1）一个直角等于）一个直角等于_，一个平角
6、等于，一个平角等于_，一个周角等于一个周角等于_._.（4 4）把把1 1角分成角分成 等份等份,每一份叫做每一份叫做1 1秒的秒的角角,记作记作 .（3 3）把把1 1的角分成的角分成 等份等份,每份叫做每份叫做1 1分的分的 角角,记作记作 .9090180180360360606011606011（2 2）1 1周周角等于角等于_平角等于平角等于 直直角角.2 24 4 计算计算:(1)1.45(1)1.45等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?(3)365236+343524;(2)1800(2)1800等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?1.451.4560=87 60
7、=87 878760=522060=52201800 1800 60=30 60=30 30 30 60=0.560=0.5=71=712828(4)120-452532=74=74342834281.构成角的要素有构成角的要素有:顶点、两边顶点、两边2.每个角都有两边每个角都有两边,这两条边都是射线这两条边都是射线3.角的两边有公共端点角的两边有公共端点4.只有当角的顶点处只有一个角时只有当角的顶点处只有一个角时,才才 可以用表示顶点的字母表示这个角可以用表示顶点的字母表示这个角5.用数字或希腊字母表示角时用数字或希腊字母表示角时,要要 在角的内部靠近顶点处画弧线在角的内部靠近顶点处画弧线
8、1.1.定义定义角角静态描述：静态描述：有公共顶点的两条有公共顶点的两条射线组成的图形射线组成的图形动态描述：动态描述：一条射绕着它的端一条射绕着它的端点旋转而成的图形点旋转而成的图形 2.2.表示方法表示方法一个大写字母一个大写字母三个大写字母三个大写字母一个阿拉伯数字一个阿拉伯数字一个希腊字母一个希腊字母 3.3.角的度量角的度量单位单位:度、分、秒度、分、秒1 1=60 1=60=60 1=601.1.下列关于角的说法正确的个数是下列关于角的说法正确的个数是()角是由两条射线组成的图形角是由两条射线组成的图形;角的边越长角的边越长,角越大角越大;在角的一边的延长线上取一点在角的一边的延长
9、线上取一点D D;角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而 形成的图形形成的图形.A.1 A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个检测反馈检测反馈解析解析:因为角是由两条具有公共端点的射线组成的因为角是由两条具有公共端点的射线组成的 图形图形,所以所以错误错误;角的大小与角的两条边的角的大小与角的两条边的 长短无关长短无关,所以所以错误错误;角的两条边是射线角的两条边是射线,无无 法延长法延长,所以所以错误错误；正确正确A2.2.下列下列4 4个图形中个图形中,能用能用1,1,AOBAOB,O O三种三种 方法表示同一个角的图形是方法表示同一个角的图形是()B B 3.3.右图中右图中,小于平角的角有小于平角的角有()A.5 A.5个个B.6B.6个个 C.7 C.7个个D.8D.8个个D D解析解析:由图形可知小于平角的角有由图形可知小于平角的角有BAC,BCA,ABC,BAD,CAD,ACD,ADC,BCD4.4.将一个周角平均分成将一个周角平均分成360360份份,其中每一份其中每一份 是是的角的角,直角等于直角等于,平平 角等于角等于.1 19090180180
